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Geometría 1.º ESO: ángulos, polígonos, perímetros y áreas con 60 ejercicios resueltos

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Ilustración de Geometría de 1.º ESO con ángulos, polígonos, triángulos, perímetros y áreas para estudiantes de Secundaria.
Matemáticas · 1.º ESO

Geometría de 1.º ESO: ángulos, polígonos, perímetros y áreas con 60 ejercicios resueltos

La geometría empieza a funcionar cuando el alumno deja de buscar una fórmula a ciegas y aprende a mirar: qué figura hay, qué datos son longitudes, qué medida es perpendicular y qué unidad debe aparecer al final.

60 ejercicios resueltos12 problemas finales6 figuras explicadas
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Qué se aprende aquí y cómo continúa en 2.º ESO

En 1.º ESO el objetivo es construir la mirada geométrica: reconocer las figuras, medir y relacionar ángulos, describir polígonos y calcular perímetros y áreas cuando los datos aparecen de forma directa. Esa es la base que desarrolla este recurso.

La continuación natural. El recurso de Geometría de 2.º ESO empieza un paso después: utiliza esta base para calcular longitudes que no están dadas mediante Pitágoras, trabajar Tales y semejanza, interpretar escalas y estudiar cuerpos y volúmenes. No vuelve a explicar lo mismo; lo amplía y lo aplica a problemas nuevos.

Los dos materiales forman una secuencia: aquí se aprende a reconocer, medir y calcular de forma directa; en 2.º ESO se aprende a deducir medidas y a relacionar figuras. Por eso se complementan sin invadir el terreno del otro.

Las conversiones de longitud y superficie aparecen únicamente cuando hacen falta para interpretar un resultado. El trabajo completo de unidades se encuentra en Sistema métrico decimal de 1.º ESO.

Puntos, rectas, semirrectas y segmentos

Un punto indica una posición. Una recta se prolonga en las dos direcciones. Una semirrecta tiene origen, pero no final. Un segmento tiene dos extremos y sí se puede medir.

Recta, semirrecta y segmentoComparación visual de una recta con flechas en los dos extremos, una semirrecta con un origen y una flecha, y un segmento con dos extremos. Tres objetos que no conviene confundir recta semirrecta segmento
La diferencia está en los extremos.
Una observación de clase. Si hay dos extremos, no es una recta: es un segmento. Esa precisión después ayuda a hablar bien de lados, diagonales y radios.

Ángulos: medir, clasificar y relacionar

El transportador se coloca con el centro en el vértice y la línea de 0° sobre uno de los lados. Después se lee la escala que empieza en ese lado.

Clasificación de los ángulosRepresentación comparada de un ángulo agudo, uno recto, uno obtuso, uno llano y uno cóncavo. Clasificar es comparar con 90°, 180° y 360° agudo recto obtuso llano cóncavo
El dibujo orienta; la medida decide.
Complementariosα + β = 90°
Suplementariosα + β = 180°
Alrededor de un puntosuma = 360°
Bisectrizdos partes iguales

Polígonos y triángulos

Un polígono es una figura plana cerrada formada por segmentos. En un polígono regular todos los lados y todos los ángulos son iguales.

Triángulos y cuadriláterosEjemplos de triángulos equilátero, isósceles y escaleno, junto con un cuadrado, un rectángulo, un rombo y un trapecio. Mirar propiedades antes de decir el nombre equiláteroisóscelesescaleno cuadradorectángulorombotrapecio
Primero paralelismo, después lados iguales y, por último, ángulos rectos.
Suma interior\[S=(n-2)\cdot180^\circ\]
Diagonales\[D=\frac{n(n-3)}{2}\]
Triángulo\[α+β+γ=180^\circ\]
Perímetrosuma de los lados

Cuadriláteros: propiedades que los distinguen

FiguraPropiedad principalDetalle útil
CuadradoCuatro lados iguales y cuatro ángulos rectosTambién es rectángulo y rombo
RectánguloCuatro ángulos rectosLados opuestos iguales y paralelos
RomboCuatro lados igualesNo necesita ángulos rectos
TrapecioUn solo par de lados paralelosLos lados paralelos son las bases

Circunferencia y círculo

La circunferencia es el borde. El círculo es la región interior. Por eso la longitud se expresa en unidades lineales y el área en unidades cuadradas.

Elementos de la circunferencia y del círculoCírculo con el centro, un radio, un diámetro y una cuerda, acompañado de las fórmulas de longitud y área. Circunferencia es el borde; círculo es la superficie radiodiámetrocuerda d = 2rL = 2πr = πdA = πr²
El radio llega al borde desde el centro; el diámetro atraviesa el centro.

Perímetro y área: medir cosas distintas

El perímetro mide el contorno. El área mide la superficie encerrada. Un problema puede pedir ambas cosas, pero no se calculan ni se expresan con las mismas unidades.

Diferencia entre perímetro y áreaUn rectángulo muestra el área interior y el perímetro exterior, y un triángulo señala una altura perpendicular a la base. Contorno y superficie son preguntas distintas áreaperímetro = borde alturaA = b·h/2
La altura es perpendicular a la base.
FiguraPerímetroÁrea
CuadradoP = 4lA = l²
RectánguloP = 2(b+h)A = b·h
TriánguloSuma de ladosA = b·h/2
ParalelogramoSuma de ladosA = b·h
TrapecioSuma de ladosA = (B+b)h/2
CírculoL = 2πrA = πr²

Coordenadas y simetría

La primera coordenada indica el desplazamiento horizontal y la segunda el vertical. Una simetría axial conserva la distancia al eje.

Simetría respecto del eje yDos triángulos reflejados a la misma distancia del eje vertical muestran que el punto x, y se transforma en menos x, y. Reflejar es conservar la distancia al eje (x, y) → (−x, y)
La figura reflejada queda a la misma distancia del eje.

Un método sencillo para resolver geometría

1. Dibuja y nombra

Señala lados, base, altura, radio o diámetro.

2. Decide qué se mide

Contorno, superficie, abertura o posición.

3. Revisa el dato

La altura debe ser perpendicular y las unidades compatibles.

4. Escribe la relación

Primero la fórmula; después sustituye.

5. Calcula con orden

Redondea solo al final si aparece π.

6. Comprueba

El resultado y la unidad deben tener sentido.

Rectas, segmentos y ángulos

Empezamos por el lenguaje básico. Aquí interesa dibujar, medir y distinguir relaciones antes de operar.

Ejercicio 1. Recta, semirrecta o segmento

Una figura tiene dos extremos señalados, A y B. ¿Qué nombre recibe?

Tiene principio y final. Por tanto, es el segmento AB.

Ejercicio 2. Longitud de un segmento

En una recta numérica, A = −3 y B = 5. Calcula la longitud de AB.

Distancia entre los dos puntos\[AB=|5-(-3)|=8\] La longitud es 8 unidades.

Ejercicio 3. Punto medio

Un segmento mide 12 cm. ¿A qué distancia de cada extremo está su punto medio?

La mitad del segmento\[12:2=6\] El punto medio queda a 6 cm de cada extremo.

Ejercicio 4. Ángulo de 38°

Clasifica un ángulo de 38°.

Es menor que 90°. Es un ángulo agudo.

Ejercicio 5. Ángulo de 90°

Clasifica un ángulo de 90°.

Mide exactamente 90°. Es un ángulo recto.

Ejercicio 6. Ángulo de 145°

Clasifica un ángulo de 145°.

Está entre 90° y 180°. Es un ángulo obtuso.

Ejercicio 7. Ángulo de 180°

Clasifica un ángulo de 180°.

Sus lados forman una línea recta. Es un ángulo llano.

Ejercicio 8. Ángulo de 270°

Clasifica un ángulo de 270°.

Es mayor que 180° y menor que 360°. Es un ángulo cóncavo.

Ejercicio 9. Ángulos complementarios

Calcula el complementario de 32°.

Lo que falta hasta 90°Los complementarios suman 90°: \[90^\circ-32^\circ=58^\circ\] El ángulo buscado mide 58°.

Ejercicio 10. Ángulos suplementarios

Calcula el suplementario de 117°.

Lo que falta hasta 180°Los suplementarios suman 180°: \[180^\circ-117^\circ=63^\circ\] Resultado: 63°.

Ejercicio 11. Dos ángulos sobre una recta

Dos ángulos adyacentes forman un ángulo llano. Uno mide 68°. ¿Cuánto mide el otro?

Forman un ángulo llano\[180^\circ-68^\circ=112^\circ\] El segundo mide 112°.

Ejercicio 12. Opuestos por el vértice

Dos rectas se cortan. Uno de los ángulos mide 47°. ¿Cuánto mide el opuesto por el vértice?

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Mide 47°.

Ejercicio 13. Bisectriz de un ángulo

La bisectriz divide un ángulo de 86°. Calcula las dos partes.

La bisectriz reparte por igual\[86^\circ:2=43^\circ\] Se forman dos ángulos de 43°.

Ejercicio 14. Ángulos alrededor de un punto

Alrededor de un punto hay tres ángulos. Dos miden 110° y 95°. Calcula el tercero.

Una vuelta completaUna vuelta completa suma 360°: \[360^\circ-110^\circ-95^\circ=155^\circ\] El tercero mide 155°.

Ejercicio 15. Las agujas del reloj

¿Qué ángulo menor forman las agujas de un reloj a las tres en punto?

El minutero apunta al 12 y la aguja horaria al 3. Separan un cuarto de vuelta: 90°.

Ejercicio 16. Tres cuartos de vuelta

Expresa tres cuartos de vuelta en grados.

Tres cuartos de 360°\[\frac{3}{4}\cdot360^\circ=270^\circ\] Tres cuartos de vuelta son 270°.

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Triángulos y polígonos

Clasificaciones, suma de ángulos, perímetros y primeras diagonales.

Ejercicio 17. Triángulo según sus lados

Clasifica un triángulo cuyos lados miden 5, 5 y 8 cm.

Tiene dos lados iguales. Es un triángulo isósceles.

Ejercicio 18. Triángulo de 60°

Un triángulo tiene tres ángulos de 60°. Clasifícalo por sus ángulos y por sus lados.

Todos sus ángulos son agudos y todos sus lados son iguales. Es acutángulo y equilátero.

Ejercicio 19. Tercer ángulo de un triángulo

Dos ángulos de un triángulo miden 48° y 67°. Calcula el tercero.

Los tres ángulos suman 180°\[180^\circ-48^\circ-67^\circ=65^\circ\] El tercer ángulo mide 65°.

Ejercicio 20. Triángulo rectángulo

En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos mide 37°. Calcula el otro.

Los dos ángulos agudos completan 90°Los dos agudos suman 90°: \[90^\circ-37^\circ=53^\circ\] El otro mide 53°.

Ejercicio 21. ¿Se puede construir?

Decide si pueden formar un triángulo tres segmentos de 3, 4 y 8 cm.

Comprobamos la desigualdad triangularLos dos lados menores deben sumar más que el mayor. Aquí, \[3+4=7<8\] No puede construirse.

Ejercicio 22. Perímetro de un triángulo

Un triángulo tiene lados de 7, 9 y 11 cm. Calcula su perímetro.

Sumamos los tres lados\[P=7+9+11=27\text{ cm}\] El perímetro es 27 cm.

Ejercicio 23. Pentágono regular

Un pentágono regular tiene lado de 6 cm. Calcula su perímetro.

Cinco lados iguales\[P=5\cdot6=30\text{ cm}\] Resultado: 30 cm.

Ejercicio 24. Diagonales de un hexágono

¿Cuántas diagonales tiene un hexágono?

Aplicamos la fórmula\[D=\frac{n(n-3)}{2}=\frac{6\cdot3}{2}=9\] Un hexágono tiene 9 diagonales.

Ejercicio 25. Ángulos de un cuadrilátero

Calcula la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero.

Un cuadrilátero se divide en dos triángulos\[S=(4-2)\cdot180^\circ=360^\circ\] La suma es 360°.

Ejercicio 26. Hexágono regular

Calcula cada ángulo interior de un hexágono regular.

Primero la suma; después, cada ánguloLa suma interior es 720°. Como los seis son iguales: \[720^\circ:6=120^\circ\] Cada ángulo mide 120°.

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Cuadriláteros, circunferencia y círculo

No basta con recordar nombres: hay que mirar lados, paralelismo, ángulos, radios y diámetros.

Ejercicio 27. Reconocer un rectángulo

Un cuadrilátero tiene dos pares de lados paralelos y cuatro ángulos rectos. ¿Qué figura es?

Es un rectángulo. Si además tuviera los cuatro lados iguales, sería un cuadrado.

Ejercicio 28. Reconocer un cuadrado

Un cuadrilátero tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos. ¿Qué figura es?

Es un cuadrado.

Ejercicio 29. Reconocer un rombo

Un cuadrilátero tiene cuatro lados iguales, pero sus ángulos no son todos rectos. ¿Qué figura es?

Es un rombo.

Ejercicio 30. Reconocer un trapecio

Un cuadrilátero tiene un solo par de lados paralelos. ¿Cómo se llama?

Se llama trapecio.

Ejercicio 31. Elementos de una circunferencia

Un segmento une el centro con un punto de la circunferencia. ¿Cómo se llama?

Ese segmento es un radio.

Ejercicio 32. Radio y diámetro

Una circunferencia tiene radio de 7 cm. Calcula su diámetro.

El diámetro es el doble del radio\[d=2r=2\cdot7=14\text{ cm}\] El diámetro mide 14 cm.

Ejercicio 33. Longitud de una circunferencia

Calcula la longitud de una circunferencia de diámetro 10 cm. Usa π ≈ 3,14.

Usamos la longitud de la circunferencia\[L=\pi d\approx3{,}14\cdot10=31{,}4\text{ cm}\] La longitud es aproximadamente 31,4 cm.

Ejercicio 34. Área de un círculo

Calcula el área de un círculo de radio 4 cm. Usa π ≈ 3,14.

Usamos el área del círculo\[A=\pi r^2\approx3{,}14\cdot4^2=50{,}24\text{ cm}^2\] El área es aproximadamente 50,24 cm².

Ejercicio 35. Perímetro de un semicírculo

Un semicírculo tiene radio de 5 cm. Calcula su perímetro completo, incluyendo el diámetro.

Parte curva y diámetroLa parte curva mide πr y hay que añadir el diámetro: \[P=5\pi+10\approx25{,}7\text{ cm}\] Resultado aproximado: 25,7 cm.

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Perímetros y áreas básicas

Las unidades permiten saber qué se está calculando: longitud para el contorno y superficie para el área.

Ejercicio 36. Perímetro de un cuadrado

Calcula el perímetro de un cuadrado de lado 8 cm.

Cuatro lados iguales\[P=4\cdot8=32\text{ cm}\] El perímetro es 32 cm.

Ejercicio 37. Perímetro de un rectángulo

Un rectángulo mide 12 cm de largo y 7 cm de ancho. Calcula su perímetro.

Dos largos y dos anchos\[P=2(12+7)=38\text{ cm}\] Resultado: 38 cm.

Ejercicio 38. Borde de una señal triangular

Una señal triangular tiene lados de 9, 8 y 6 dm. ¿Cuánto mide su borde?

Sumamos todo el contorno\[P=9+8+6=23\text{ dm}\] El borde mide 23 dm.

Ejercicio 39. Área de un cuadrado

Calcula el área de un cuadrado de lado 9 cm.

Superficie del cuadrado\[A=9^2=81\text{ cm}^2\] El área es 81 cm².

Ejercicio 40. Área de un rectángulo

Un rectángulo tiene base 15 m y altura 6 m. Calcula su área.

Base por altura\[A=15\cdot6=90\text{ m}^2\] Resultado: 90 m².

Ejercicio 41. Área de un triángulo

Calcula el área de un triángulo de base 12 cm y altura 7 cm.

Base por altura, dividido entre dos\[A=\frac{12\cdot7}{2}=42\text{ cm}^2\] El área es 42 cm².

Ejercicio 42. Área de un paralelogramo

Un paralelogramo tiene base 10 cm y altura perpendicular 6 cm. Calcula su área.

La altura perpendicular\[A=10\cdot6=60\text{ cm}^2\] El área es 60 cm². La altura es perpendicular; no se usa el lado inclinado.

Ejercicio 43. Área de un trapecio

Un trapecio tiene bases de 14 y 8 cm, y altura de 5 cm. Calcula su área.

La media de las bases por la altura\[A=\frac{(14+8)\cdot5}{2}=55\text{ cm}^2\] Resultado: 55 cm².

Ejercicio 44. Lado desconocido

Un rectángulo tiene área 84 cm² y uno de sus lados mide 12 cm. Calcula el otro.

Buscamos el factor que falta\[12\cdot x=84\qquad x=7\text{ cm}\] El lado desconocido mide 7 cm.

Ejercicio 45. Del perímetro al área

Un cuadrado tiene perímetro 52 cm. Calcula su lado y su área.

Primero el lado; después, el área\[l=52:4=13\text{ cm}\] \[A=13^2=169\text{ cm}^2\] Lado: 13 cm. Área: 169 cm².

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Coordenadas y simetría

Tres ejercicios breves para leer puntos y reconocer transformaciones sencillas.

Ejercicio 46. Punto en el plano

¿En qué cuadrante se encuentra el punto A(3, 2)?

Las dos coordenadas son positivas. El punto está en el primer cuadrante.

Ejercicio 47. Simetría respecto del eje y

Refleja el punto P(4, −2) respecto del eje y.

Cambia el signo de la primera coordenada: P′(−4, −2).

Ejercicio 48. Ejes de simetría

¿Cuántos ejes de simetría tiene un rectángulo que no es cuadrado?

Tiene 2 ejes de simetría: uno horizontal y otro vertical, ambos pasando por el centro.

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Doce problemas finales tipo examen

Aquí ya no basta con aplicar una cuenta aislada. Hay que interpretar, decidir y comprobar.

Ejercicio 49. Rodapié para un aula

Problema tipo examen

Un aula rectangular mide 8 m por 6 m. Se coloca rodapié en todo el contorno salvo en una puerta de 1 m. Calcula los metros de rodapié y el área del suelo.

Separamos contorno y superficiePerímetro completo: \[P=2(8+6)=28\text{ m}\] Restamos la puerta: \[28-1=27\text{ m}\] Área del suelo: \[A=8\cdot6=48\text{ m}^2\] Se necesitan 27 m de rodapié y el área es 48 m².

Ejercicio 50. Valla para un jardín

Problema tipo examen

Un jardín cuadrado tiene lado de 12 m. La entrada mide 2 m y no lleva valla. Calcula la longitud de valla y la superficie.

La entrada no lleva valla\[P=4\cdot12=48\text{ m}\] \[48-2=46\text{ m}\] \[A=12^2=144\text{ m}^2\] Harán falta 46 m de valla. La superficie es 144 m².

Ejercicio 51. Tela para una bandera

Problema tipo examen

Una bandera triangular tiene base 1,2 m y altura 0,8 m. ¿Qué cantidad de tela ocupa una cara?

Una cara de la bandera\[A=\frac{1{,}2\cdot0{,}8}{2}=0{,}48\text{ m}^2\] Una cara ocupa 0,48 m².

Ejercicio 52. Cinta para una mesa circular

Problema tipo examen

Una mesa circular tiene diámetro 1,4 m. Calcula la cinta necesaria para cubrir su borde. Usa π ≈ 3,14.

El diámetro ya está dado\[L=\pi d\approx3{,}14\cdot1{,}4=4{,}396\text{ m}\] Se necesitan aproximadamente 4,40 m de cinta.

Ejercicio 53. Señal octogonal

Problema tipo examen

Una señal con forma de octógono regular tiene lados de 25 cm. Calcula su perímetro.

Ocho lados iguales\[P=8\cdot25=200\text{ cm}=2\text{ m}\] Su perímetro es 200 cm, es decir, 2 m.

Ejercicio 54. Ángulos de una escuadra

Problema tipo examen

Una escuadra triangular tiene un ángulo recto y otro de 35°. Calcula el tercero y clasifica el triángulo por sus ángulos.

Los tres ángulos suman 180°\[180^\circ-90^\circ-35^\circ=55^\circ\] El tercer ángulo mide 55° y el triángulo es rectángulo.

Ejercicio 55. Ángulo que falta en un pentágono

Problema tipo examen

Los ángulos interiores de un pentágono miden 100°, 110°, 95°, 120° y x. Calcula x.

La suma interior del pentágonoLa suma interior es 540°: \[x=540^\circ-(100^\circ+110^\circ+95^\circ+120^\circ)=115^\circ\] El ángulo que falta mide 115°.

Ejercicio 56. Reflejo de un triángulo

Problema tipo examen

Los vértices son A(1,1), B(4,1) y C(3,3). Escribe el reflejo respecto del eje y.

Reflejamos cada vérticeSe cambia el signo de la coordenada x: A′(−1,1), B′(−4,1) y C′(−3,3).

Ejercicio 57. Pared que se va a pintar

Problema tipo examen

Una pared mide 4,5 m por 2,8 m. Tiene una puerta de 1,8 m por 0,8 m. Calcula la superficie que se pintará.

Área de pared menos área de puertaÁrea de la pared: \[4{,}5\cdot2{,}8=12{,}6\text{ m}^2\] Área de la puerta: \[1{,}8\cdot0{,}8=1{,}44\text{ m}^2\] Superficie pintada: \[12{,}6-1{,}44=11{,}16\text{ m}^2\] Resultado: 11,16 m².

Ejercicio 58. Fuente circular

Problema tipo examen

Una fuente circular tiene radio 3 m. Calcula la longitud de su borde y la superficie de agua. Usa π ≈ 3,14.

Una longitud y una superficie\[L=2\pi r\approx18{,}84\text{ m}\] \[A=\pi r^2\approx28{,}26\text{ m}^2\] Borde: 18,84 m. Superficie: 28,26 m².

Ejercicio 59. Parcela trapezoidal

Problema tipo examen

Una parcela con forma de trapecio isósceles tiene bases de 22 m y 10 m, altura de 8 m y lados no paralelos de 10 m cada uno. Calcula su área y su perímetro.

Área y contorno de una figura posibleLa diferencia entre las bases es 12 m. Al ser isósceles, quedan 6 m a cada lado; junto con la altura de 8 m y el lado de 10 m se forma un triángulo 6–8–10. Las medidas son compatibles. \[A=\frac{(22+10)\cdot8}{2}=128\text{ m}^2\]\[P=22+10+10+10=52\text{ m}\] Área: 128 m². Perímetro: 52 m.

Ejercicio 60. Cartel triangular completo

Problema tipo examen

Un cartel triangular tiene base 14 cm, altura 12 cm y lados de 13, 14 y 15 cm. Calcula el área y el borde.

La altura sirve para el área; los lados, para el borde\[A=\frac{14\cdot12}{2}=84\text{ cm}^2\] \[P=13+14+15=42\text{ cm}\] Área: 84 cm². Borde: 42 cm.

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Errores frecuentes y cómo corregirlos

Usar un lado inclinado como altura

La altura es perpendicular a la base.

Escribir cm² en un perímetro

El perímetro es longitud; el área usa unidades cuadradas.

Confundir radio y diámetro

El diámetro mide el doble del radio.

Sumar solo dos lados de un rectángulo

Hay dos largos y dos anchos.

Leer mal el transportador

Se usa la escala cuyo cero coincide con el lado inicial.

Adelantar fórmulas de 2.º ESO

Aquí no hace falta Pitágoras ni semejanza.

Veinte ejercicios para practicar

Hazlos sin mirar la tabla. El dibujo y la unidad forman parte de la solución.

  1. Clasifica 72°.
  2. Complementario de 41°.
  3. Suplementario de 136°.
  4. En un ángulo llano, una parte mide 75°. Halla la otra.
  5. Un opuesto por el vértice mide 123°. Halla el otro.
  6. Tercer ángulo de un triángulo con 55° y 69°.
  7. Clasifica por sus lados un triángulo de 8, 8 y 5 cm.
  8. ¿Forman triángulo 4, 6 y 11 cm?
  9. Perímetro de un hexágono regular de lado 7 cm.
  10. Suma interior de un pentágono.
  11. Diagonales de un pentágono.
  12. Diámetro de una circunferencia de radio 9 cm.
  13. Longitud de una circunferencia de radio 2 cm con π=3,14.
  14. Área de un cuadrado de lado 11 cm.
  15. Área de un rectángulo de 13 cm por 4 cm.
  16. Área de un triángulo de base 18 cm y altura 5 cm.
  17. Área de un paralelogramo de base 9 m y altura 4 m.
  18. Área de un trapecio de bases 12 y 6 cm y altura 4 cm.
  19. Refleja Q(−2,5) respecto del eje y.
  20. Ejes de simetría de un cuadrado.

Resultados para corregir

N.ºResultado
1Agudo.
249°.
344°.
4105°.
5123°.
656°.
7Isósceles.
8No.
942 cm.
10540°.
115.
1218 cm.
1312,56 cm.
14121 cm².
1552 cm².
1645 cm².
1736 m².
1836 cm².
19Q′(2,5).
204.

Qué estudiar antes y después

Preguntas frecuentes

¿Qué contenidos de geometría entran en 1.º ESO?

Rectas, segmentos, ángulos, polígonos, triángulos, cuadriláteros, circunferencia, simetrías, perímetros y áreas básicas.

¿Se estudia Pitágoras aquí?

No. Pitágoras, Tales, semejanza, escalas, cuerpos y volúmenes pertenecen al recurso de 2.º ESO.

¿Cuál es la diferencia entre perímetro y área?

El perímetro mide el borde y el área la superficie.

¿Este recurso sirve para preparar 2.º ESO?

Sí. Consolida la base geométrica que después se usa con Pitágoras y semejanza.

¿Por qué hay un recurso de Geometría de 1.º ESO y otro de 2.º ESO?

Porque responden a dos momentos distintos del aprendizaje. El primero fija el vocabulario, los ángulos, las figuras y los cálculos directos. El segundo utiliza esa base para resolver longitudes indirectas, semejanza, escalas, cuerpos y volúmenes.

José María · Marlu Educativa.

Recurso elaborado para aprender a observar la figura, elegir la relación adecuada, trabajar con unidades y comprobar el resultado.

Versión online: marlueducativa.es

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