Blog
Fuerzas y sus efectos en 2.º ESO con ejercicios resueltos
Fuerzas en 2.º ESO: entenderlas, dibujarlas y resolver problemas
Una fuerza no se reconoce por una fórmula, sino por una interacción: quién actúa, sobre qué cuerpo y con qué efecto. Esta guía parte de esa idea y llega, paso a paso, al peso, la normal, la resultante, las leyes de Newton y la elasticidad.
Trabajaremos fuerzas sencillas sobre una misma línea y situaciones cotidianas que puedan razonarse con claridad. La posición, la velocidad, el movimiento uniforme y sus gráficas se estudian en Movimiento en 2.º ESO.
Un método sencillo para pensar las fuerzas
Antes de operar, hay que saber qué cuerpo estamos estudiando. Una misma escena puede contener varias interacciones, pero en la ecuación solo entran las fuerzas que actúan sobre el cuerpo elegido.
- Aísla el cuerpo. Decide qué objeto vas a estudiar.
- Busca las interacciones. Pregunta quién empuja, tira, atrae o sostiene al cuerpo.
- Dibuja las fuerzas. Indica dirección, sentido e intensidad cuando se conozca.
- Elige un sentido positivo. En una recta, derecha o arriba suelen tomarse como positivos.
- Calcula la resultante. Suma con signo todas las fuerzas que actúan sobre ese cuerpo.
- Usa la ley necesaria. Peso, equilibrio, segunda ley o elasticidad, según la pregunta.
- Revisa. Comprueba unidad, sentido y coherencia física antes de responder.
Qué es una fuerza y cómo se representa
Una fuerza es una interacción entre cuerpos capaz de cambiar el movimiento o producir una deformación. Puede actuar por contacto, como el rozamiento o el empuje, o a distancia, como la gravedad y las fuerzas magnéticas.
La fuerza es una magnitud vectorial. Una flecha permite mostrar cuatro datos: punto de aplicación, dirección, sentido e intensidad.
Contacto
Empuje, tracción, normal, rozamiento y fuerza elástica. Los cuerpos implicados se tocan.
A distancia
Gravitatoria, eléctrica y magnética. La interacción puede existir aunque haya separación.
Efectos
Una resultante no nula puede acelerar, frenar o desviar. Una fuerza también puede deformar.
Medir con un dinamómetro
El dinamómetro utiliza la deformación de un muelle para medir fuerzas. Antes de leerlo, hay que averiguar cuánto vale cada intervalo de la escala.
Masa, peso y fuerza normal
| Magnitud | Qué expresa | Unidad SI | ¿Cambia al ir a otro astro? |
|---|---|---|---|
| Masa | La cantidad de materia y la inercia del cuerpo | kg | No |
| Peso | La fuerza gravitatoria ejercida sobre el cuerpo | N | Sí, porque cambia g |
La normal es la fuerza que una superficie ejerce sobre el cuerpo apoyado en ella. Siempre es perpendicular a la superficie. No existe una regla general que diga que la normal vale lo mismo que el peso.
Resultante, equilibrio y leyes de Newton
En una misma línea elegimos un sentido positivo y sumamos las fuerzas con signo. La fuerza resultante resume el efecto conjunto de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo elegido.
Primera ley
Si la resultante es cero, un cuerpo en reposo continúa en reposo y uno que ya se mueve mantiene velocidad constante en línea recta.
Segunda ley
La aceleración tiene la dirección y el sentido de la resultante. Para la misma masa, una resultante mayor produce una aceleración mayor.
Tercera ley
Si A ejerce una fuerza sobre B, B ejerce sobre A otra fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido opuesto.
Fuerza elástica y ley de Hooke
Dentro del límite elástico, la intensidad de la fuerza elástica es proporcional a la deformación. Si el muelle se estira o se comprime, la fuerza elástica apunta hacia su posición de equilibrio.
Si k se expresa en N/m, la deformación debe escribirse en metros. En una experiencia estática, la fuerza aplicada y la fuerza elástica tienen igual intensidad solo cuando son las únicas fuerzas con componente en el eje del muelle y la resultante en ese eje es cero.
Diez modelos resueltos, de la representación al razonamiento
Cada modelo introduce una idea nueva. Las soluciones están plegadas para que puedas intentar primero el planteamiento.
Modelo 1. Dibujar una fuerza con escala
Enunciado. Representa una fuerza horizontal de 12 N hacia la derecha con la escala 1 cm = 4 N. Indica sus cuatro elementos.
Ver solución razonada
La longitud de la flecha se obtiene dividiendo la intensidad entre el valor representado por cada centímetro.
\[l=\frac{12\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{N/cm}}=3\ \mathrm{cm}\]
La flecha nace en el punto donde actúa la fuerza, mide 3 cm, tiene dirección horizontal y apunta hacia la derecha.
Modelo 2. Reconocer quién actúa sobre quién
Enunciado. Una jugadora golpea un balón que estaba quieto. Identifica una interacción de contacto, el cuerpo que ejerce la fuerza, el cuerpo que la recibe y el efecto observado.
Ver solución razonada
El pie ejerce una fuerza de contacto sobre el balón. El pie es el agente y el balón es el cuerpo estudiado. Como el balón pasa del reposo al movimiento, la fuerza ha cambiado su velocidad.
La fuerza contraria del balón sobre el pie pertenece a la misma interacción, pero actúa sobre otro cuerpo.
Modelo 3. Leer una escala de dinamómetro
Enunciado. Entre 1 N y 2 N hay cinco intervalos iguales. El indicador se encuentra en la tercera división después de 1 N. Calcula la fuerza medida.
Ver solución razonada
Cada intervalo vale:
\[\frac{2-1}{5}=0{,}2\ \mathrm{N}\]
Desde 1 N avanzamos tres intervalos.
\[F=1+3\cdot0{,}2=1{,}6\ \mathrm{N}\]
Modelo 4. La misma masa y dos pesos
Enunciado. Una mochila tiene una masa de 6 kg. Calcula su peso en la Tierra y en la Luna con \(g_T=9{,}8\ \mathrm{N/kg}\) y \(g_L=1{,}6\ \mathrm{N/kg}\).
Ver solución razonada
La masa permanece en 6 kg. El peso depende del valor de g.
\[P_T=6\cdot9{,}8=58{,}8\ \mathrm{N}\]
\[P_L=6\cdot1{,}6=9{,}6\ \mathrm{N}\]
La mochila tiene la misma masa en ambos lugares, pero pesa menos en la Luna.
Modelo 5. Tres fuerzas y convenio de signos
Enunciado. Sobre un carrito actúan 18 N y 7 N hacia la derecha y 30 N hacia la izquierda. Calcula la resultante.
Ver solución razonada
Tomamos la derecha como positiva.
\[F_R=+18+7-30=-5\ \mathrm{N}\]
El signo negativo indica el sentido contrario al elegido como positivo.
Modelo 6. Cuándo la normal coincide con el peso
Enunciado. Un libro de 2 kg permanece en reposo sobre una mesa horizontal. No actúa ninguna otra fuerza vertical. Con \(g=9{,}8\ \mathrm{N/kg}\), calcula su peso y la normal.
Ver solución razonada
El peso apunta hacia abajo.
\[P=m\cdot g=2\cdot9{,}8=19{,}6\ \mathrm{N}\]
Como no hay aceleración vertical, la resultante vertical debe ser cero.
\[N-P=0\quad\Rightarrow\quad N=19{,}6\ \mathrm{N}\]
La normal apunta hacia arriba. Coincide con el peso por las condiciones de este problema, no por una regla universal.
Modelo 7. Resultante y aceleración en un eje
Enunciado. Un carrito de 5 kg recibe 18 N hacia la derecha y 3 N de rozamiento hacia la izquierda. Calcula la resultante y la aceleración.
Ver solución razonada
Tomamos la derecha como positiva y calculamos primero la resultante.
\[F_R=18-3=15\ \mathrm{N}\]
\[a=\frac{F_R}{m}=\frac{15}{5}=3\ \mathrm{m/s^2}\]
Modelo 8. Inercia y cinturón de seguridad
Enunciado. Un coche circula hacia delante y frena con rapidez. Explica qué tiende a hacer el cuerpo del pasajero y qué papel desempeña el cinturón.
Ver solución razonada
Por inercia, el pasajero tiende a conservar la velocidad que llevaba antes de la frenada. Por eso, respecto del coche, parece desplazarse hacia delante.
El cinturón ejerce sobre el pasajero una fuerza hacia atrás que reduce su velocidad junto con la del vehículo. No es una fuerza que lo lance hacia delante, sino la fuerza que permite frenarlo de forma controlada.
Modelo 9. Acción-reacción no significa equilibrio
Enunciado. Una persona empuja una pared con 70 N. Identifica la pareja de acción y reacción y explica por qué esas fuerzas no se anulan.
Ver solución razonada
La persona ejerce 70 N sobre la pared. La pared ejerce 70 N sobre la persona, en la misma dirección y sentido opuesto.
No se anulan porque una fuerza actúa sobre la pared y la otra sobre la persona. Para calcular la resultante de la persona solo se suman las fuerzas que actúan sobre ella.
Modelo 10. Una tabla de Hooke con un dato dudoso
Enunciado. Un grupo mide el alargamiento de un muelle al aplicar distintas fuerzas. Analiza los datos, calcula k con una medida coherente y decide qué lectura debería repetirse.
| Fuerza aplicada, N | Alargamiento, cm |
|---|---|
| 0 | 0,0 |
| 1 | 0,5 |
| 2 | 1,0 |
| 3 | 1,5 |
| 4 | 2,7 |
Ver solución razonada
Las cuatro primeras parejas muestran una relación de 0,5 cm por cada newton. Con 2 N, la deformación es 1,0 cm = 0,010 m.
\[k=\frac{F}{|\Delta x|}=\frac{2}{0{,}010}=200\ \mathrm{N/m}\]
Si continúa la proporcionalidad, para 4 N se espera:
\[|\Delta x|=\frac{4}{200}=0{,}020\ \mathrm{m}=2{,}0\ \mathrm{cm}\]
La lectura de 2,7 cm no sigue la tendencia. Debe repetirse antes de decidir si hubo un error de medida o si el muelle dejó de trabajar dentro de su límite elástico.
Veinticuatro tareas para practicar de verdad
Las primeras consolidan el lenguaje de las fuerzas. Después aparecen cálculos y, al final, situaciones en las que hay que decidir el modelo.
Primera vuelta. Leer, representar y distinguir
Tarea 1
Una fuerza de 15 N actúa verticalmente hacia abajo sobre una caja. Indica intensidad, dirección y sentido.
Comprobar la tarea 1
Intensidad 15 N, dirección vertical y sentido hacia abajo.
Tarea 2
Una flecha de 5 cm representa 10 N. ¿Qué longitud debe tener una fuerza de 6 N con la misma escala?
Comprobar la tarea 2
La escala es 2 N/cm. \(l=6/2=3\ \mathrm{cm}\).
Tarea 3
Una mano empuja un carrito. Nombra el agente, el cuerpo que recibe la fuerza y el tipo de interacción.
Comprobar la tarea 3
La mano es el agente, el carrito recibe la fuerza y la interacción es de contacto.
Tarea 4
Clasifica como contacto o a distancia estas fuerzas: un imán cercano atrae un clip sin tocarlo, el suelo actúa sobre un zapato, la Tierra atrae una pelota y un muelle tira de una masa unida a él.
Comprobar la tarea 4
Imán-clip y Tierra-pelota son fuerzas a distancia. Suelo-zapato y muelle-masa son fuerzas de contacto.
Tarea 5
Una pelota rebota al chocar de frente contra una pared y una bola de arcilla queda aplastada. Explica qué efecto de una fuerza aparece en cada caso.
Comprobar la tarea 5
En la pelota cambia el sentido de la velocidad; al ser un choque frontal, se mantiene la misma dirección. En la arcilla aparece una deformación permanente.
Tarea 6
Un dinamómetro va de 0 N a 5 N y tiene diez intervalos iguales. El indicador está en el séptimo intervalo desde cero. Calcula la lectura.
Comprobar la tarea 6
Cada intervalo vale \(5/10=0{,}5\ \mathrm{N}\). La lectura es \(7\cdot0{,}5=3{,}5\ \mathrm{N}\).
Tarea 7
Elige el instrumento y la unidad adecuados para medir la masa y el peso de un estuche.
Comprobar la tarea 7
La masa se obtiene con una balanza y se expresa en kg o g. El peso se mide con un dinamómetro y se expresa en N.
Tarea 8
Una astronauta tiene una masa de 62 kg en la Tierra. ¿Cuál será su masa en la Luna? Explica qué magnitud sí cambia.
Comprobar la tarea 8
Su masa continúa siendo 62 kg. Cambia el peso porque la intensidad de la gravedad es distinta.
Segunda vuelta. Calcular y comprobar
Tarea 9
Calcula el peso terrestre de una mochila de 3,5 kg. Usa \(g=9{,}8\ \mathrm{N/kg}\).
Comprobar la tarea 9
\(P=3{,}5\cdot9{,}8=34{,}3\ \mathrm{N}\).
Tarea 10
Un objeto pesa 196 N en la Tierra. Calcula su masa con \(g=9{,}8\ \mathrm{N/kg}\).
Comprobar la tarea 10
\(m=P/g=196/9{,}8=20\ \mathrm{kg}\).
Tarea 11
Una caja de 12 kg se encuentra en Marte, donde \(g=3{,}7\ \mathrm{N/kg}\). Calcula su peso.
Comprobar la tarea 11
\(P=12\cdot3{,}7=44{,}4\ \mathrm{N}\). La masa sigue siendo 12 kg.
Tarea 12
Dos fuerzas de 14 N y 23 N actúan hacia la izquierda. Calcula la resultante.
Comprobar la tarea 12
Como tienen el mismo sentido, se suman. \(F_R=14+23=37\ \mathrm{N}\) hacia la izquierda.
Tarea 13
Sobre una caja actúan 52 N hacia la derecha y 19 N hacia la izquierda. Calcula la resultante.
Comprobar la tarea 13
\(F_R=52-19=33\ \mathrm{N}\) hacia la derecha.
Tarea 14
Sobre un cuerpo actúan 12 N y 6 N hacia la derecha y 25 N hacia la izquierda. Calcula la resultante usando signos.
Comprobar la tarea 14
Tomando la derecha como positiva, \(F_R=12+6-25=-7\ \mathrm{N}\). La resultante es 7 N hacia la izquierda.
Tarea 15
Una cuerda tira con 28 N hacia la derecha de un objeto en equilibrio. Solo actúa otra fuerza horizontal. Calcula esa fuerza.
Comprobar la tarea 15
Para que \(F_R=0\), la otra fuerza debe tener una intensidad de 28 N y apuntar hacia la izquierda.
Tarea 16
Un libro de 1,5 kg reposa sobre una mesa horizontal y no recibe otras fuerzas verticales. Calcula el peso y la normal. Explica por qué no forman una pareja de acción y reacción.
Comprobar la tarea 16
\(P=1{,}5\cdot9{,}8=14{,}7\ \mathrm{N}\) hacia abajo. Como hay equilibrio vertical, \(N=14{,}7\ \mathrm{N}\) hacia arriba. Ambas fuerzas actúan sobre el libro, por eso se equilibran pero no forman una pareja de acción y reacción.
Tercera vuelta. Decidir, explicar y transferir
Tarea 17
Una fuerza resultante de 20 N hacia la derecha actúa sobre un cuerpo de 4 kg. Calcula la aceleración e indica su dirección y sentido.
Comprobar la tarea 17
\(a=F_R/m=20/4=5\ \mathrm{m/s^2}\), en dirección horizontal y hacia la derecha, igual que la resultante.
Tarea 18
Una caja de 8 kg recibe 25 N hacia la derecha y 9 N hacia la izquierda. Calcula la resultante y la aceleración.
Comprobar la tarea 18
\(F_R=25-9=16\ \mathrm{N}\) hacia la derecha. \(a=16/8=2\ \mathrm{m/s^2}\) hacia la derecha.
Tarea 19
Una resultante de 15 N produce una aceleración de 2,5 m/s². Calcula la masa.
Comprobar la tarea 19
\(m=F_R/a=15/2{,}5=6\ \mathrm{kg}\).
Tarea 20
Una patinadora empuja una pared hacia delante y se desplaza hacia atrás. Identifica la pareja de acción y reacción.
Comprobar la tarea 20
La patinadora ejerce una fuerza sobre la pared hacia delante. La pared ejerce sobre la patinadora otra fuerza de igual intensidad hacia atrás. Esta segunda fuerza acelera a la patinadora.
Tarea 21
Explica por qué un objeto suelto dentro de un coche continúa hacia delante cuando el vehículo frena y qué fuerza podría detenerlo.
Comprobar la tarea 21
Por inercia, el objeto tiende a conservar su velocidad. Una fuerza ejercida por un sistema de sujeción o por otra superficie puede reducir esa velocidad. Sin esa interacción, el objeto sigue avanzando respecto del coche.
Tarea 22
Una caja de 5 kg permanece en reposo sobre una mesa horizontal mientras una persona la empuja verticalmente hacia abajo con 20 N. Calcula la normal.
Comprobar la tarea 22
El peso es \(P=5\cdot9{,}8=49\ \mathrm{N}\). Para que la resultante vertical sea cero, la mesa debe equilibrar el peso y el empuje: \(N-49-20=0\). Por tanto, \(N=69\ \mathrm{N}\). Aquí la normal no coincide con el peso.
Tarea 23
Un muelle de constante \(k=250\ \mathrm{N/m}\) se alarga 3 cm. Calcula la intensidad de la fuerza elástica e indica su sentido.
Comprobar la tarea 23
Primero, \(3\ \mathrm{cm}=0{,}03\ \mathrm{m}\). La intensidad es \(F_{el}=250\cdot0{,}03=7{,}5\ \mathrm{N}\). La fuerza elástica apunta hacia la posición de equilibrio, en sentido opuesto al alargamiento.
Tarea 24
Diseña una experiencia breve para comprobar la ley de Hooke. Indica qué medirías, qué mantendrías constante y cómo representarías los datos.
Comprobar la tarea 24
Se mide primero \(L_0\). Con el soporte bien sujeto, se añaden cargas pequeñas de una en una y se mide \(L\) siempre desde la misma referencia, sin superar el límite elástico. Se calcula \(\Delta x=L-L_0\) y se representa \(\Delta x\), en metros, en el eje horizontal y \(F\), en newtons, en el vertical. Si se cumple la ley de Hooke, los puntos quedan aproximadamente alineados con el origen y la pendiente es \(k\). Cualquier dato apartado debe medirse de nuevo antes de descartarlo. No deben colocarse manos ni cara bajo las cargas.
| Tareas | Primer intento | Corrección | Segundo intento | Error que no repetiré |
|---|---|---|---|---|
| 1 a 8 | ||||
| 9 a 16 | ||||
| 17 a 24 |
Simulacro final
Tiempo orientativo 35 minutos. Usa \(g=9{,}8\ \mathrm{N/kg}\) cuando sea necesario. Escribe unidades y sentidos.
- Representa una fuerza de 18 N hacia la derecha con la escala 3 N/cm. Indica la longitud de la flecha, la dirección y el sentido.
- Entre 2 N y 3 N hay diez intervalos iguales. El indicador está en el séptimo intervalo después de 2 N. Calcula la lectura.
- Calcula el peso terrestre de una mochila de 7,5 kg y comprueba la unidad.
- Sobre una caja actúan 42 N hacia la derecha y dos fuerzas de 18 N y 7 N hacia la izquierda. Calcula la resultante.
- Un libro de 4 kg está en reposo sobre una mesa mientras una mano tira de él verticalmente hacia arriba con 10 N. Calcula la normal.
- Un carrito de 6 kg recibe 30 N hacia la derecha y 12 N hacia la izquierda. Calcula la resultante y la aceleración.
- Un alumno afirma que el peso y la normal de un libro son una pareja de acción y reacción. Corrige la afirmación e identifica la reacción de cada fuerza.
- Un muelle horizontal de constante \(300\ \mathrm{N/m}\) se estira con una fuerza de 9 N y queda en equilibrio. En el eje del muelle solo actúan la fuerza aplicada y la elástica. Calcula el alargamiento e indica el sentido de la fuerza elástica.
Ver la corrección del simulacro
- \(l=18/3=6\ \mathrm{cm}\). Dirección horizontal y sentido hacia la derecha.
- Cada intervalo vale \((3-2)/10=0{,}1\ \mathrm{N}\). Lectura \(2+7\cdot0{,}1=2{,}7\ \mathrm{N}\).
- \(P=7{,}5\cdot9{,}8=73{,}5\ \mathrm{N}\). También puede comprobarse con \(\mathrm{kg}\cdot\mathrm{N/kg}=\mathrm{N}\).
- \(F_R=42-18-7=17\ \mathrm{N}\) hacia la derecha.
- El peso es \(P=4\cdot9{,}8=39{,}2\ \mathrm{N}\). Como hay equilibrio, \(N+10-39{,}2=0\), luego \(N=29{,}2\ \mathrm{N}\).
- \(F_R=30-12=18\ \mathrm{N}\) hacia la derecha. \(a=18/6=3\ \mathrm{m/s^2}\) hacia la derecha.
- No forman pareja porque ambas actúan sobre el libro. La reacción del peso es la fuerza gravitatoria que el libro ejerce sobre la Tierra. La reacción de la normal es la fuerza que el libro ejerce sobre la mesa.
- En equilibrio, las intensidades de la fuerza aplicada y la elástica coinciden. \(|\Delta x|=F/k=9/300=0{,}03\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{cm}\). La fuerza elástica apunta hacia la posición de equilibrio.
Errores que conviene detectar antes de entregar
Sumar sin mirar sentidos
Dos fuerzas opuestas no se suman como números positivos. Hay que fijar primero el convenio de signos.
Usar una fuerza aislada en F=m·a
La segunda ley utiliza la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
Escribir el peso en kg
El kilogramo mide masa. El peso es una fuerza y se expresa en N.
Suponer siempre N=P
La normal depende de todas las fuerzas perpendiculares a la superficie y de la aceleración en esa dirección.
Anular acción y reacción
No se suman porque actúan sobre cuerpos distintos.
Usar centímetros con k en N/m
Antes de aplicar la ley de Hooke hay que convertir la deformación a metros.
Cuando esta base ya está firme
Aquí hemos trabajado fuerzas sobre una misma línea y aplicaciones directas. Los diagramas completos, las componentes, las tensiones, el rozamiento con coeficiente, los planos inclinados, el trabajo y la energía continúan en dinámica, trabajo, potencia y energía de 1.º de Bachillerato.
Cuando entender el dibujo cambia el problema
En las clases de Marlu Educativa trabajamos sobre el planteamiento real del alumno: elegimos el cuerpo, dibujamos las fuerzas y corregimos el punto exacto en el que el razonamiento se desvía.
Consultar clases particulares onlinePreguntas frecuentes
¿Una fuerza y una fuerza resultante son lo mismo?
No. Una fuerza corresponde a una interacción concreta. La resultante es la suma, con dirección y sentido, de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo estudiado.
¿Por qué la masa se expresa en kg y el peso en N?
Porque son magnitudes distintas. La masa caracteriza al cuerpo. El peso es la fuerza gravitatoria que actúa sobre él y se calcula mediante \(P=m\cdot g\).
¿La normal siempre tiene el mismo valor que el peso?
No. Coinciden en una superficie horizontal cuando no actúan otras fuerzas verticales y la aceleración vertical es cero. Si alguna de estas condiciones cambia, la normal puede ser distinta.
¿Por qué acción y reacción no se anulan?
Porque actúan sobre cuerpos diferentes. Para obtener la resultante de un cuerpo solo se suman las fuerzas que actúan sobre ese cuerpo.
¿Puedo usar centímetros en la ley de Hooke?
Solo si las unidades de k son compatibles. Cuando k se da en N/m, la deformación debe convertirse a metros antes de calcular.