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Ejercicios resueltos de números enteros y fracciones 1 ESO para recuperar Matemáticas

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Números enteros y fracciones 1 ESO: ejercicios resueltos
Matemáticas 1 ESO · Recuperación · Verano · Base para 2 ESO
Ejercicios resueltos de números enteros y fracciones 1 ESO para recuperar Matemáticas

Este recurso reúne teoría breve, ejercicios resueltos paso a paso, problemas de examen y un simulacro final sobre números enteros, operaciones combinadas y fracciones. Está pensado para alumnos de 1 ESO que necesitan recuperar Matemáticas, preparar una prueba de junio o septiembre, o llegar a 2 ESO con una base más segura.

Muchos alumnos no fallan porque “no valgan para Matemáticas”. Fallan porque mezclan reglas de signos, no respetan la prioridad de operaciones, suman fracciones sin denominador común o no traducen bien los problemas. Aquí se trabaja justo esa base, con calma y con explicación del porqué de cada paso.

  • 32 modelos resueltos
  • 6 retos de simulacro
  • Cuaderno + soluciones
  • 1.º ESO
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Cómo usar este recurso para recuperar MatemáticasNúmeros enteros y reglas de signosEjercicios resueltos de números enterosOperaciones combinadas con enterosFracciones, equivalencias y simplificaciónEjercicios resueltos de fracciones básicasOperaciones combinadas con fraccionesProblemas de examen con fraccionesSimulacro final de recuperaciónErrores frecuentes reales de alumnosRuta de estudio de 7 díasRecursos relacionados y clasesPreguntas frecuentesCuaderno y solucionario imprimibles
Capítulo 01

Cómo usar este recurso para recuperar Matemáticas

La forma más eficaz de estudiar este bloque es hacer primero el ejercicio tapando la solución, corregirlo después paso a paso y anotar el error exacto. No basta con decir “me he equivocado”. Hay que saber si el fallo ha sido de signo, prioridad, denominador común, simplificación o lectura del problema.

1. Leer el enunciado despacio

Antes de calcular, hay que saber qué pide. En los problemas, una frase como “la mitad de” o “dos tercios de” suele indicar multiplicación.

2. Escribir todos los pasos

En 1 ESO todavía no conviene hacer demasiadas operaciones de cabeza. El papel debe mostrar el razonamiento.

3. Revisar el signo

Si se suman dos números negativos, el resultado no puede ser positivo. Esta revisión rápida evita muchos fallos.

4. Simplificar con criterio

Simplifica cuando convenga para facilitar el cálculo y deja irreducible el resultado final.

Si el alumno necesita acompañamiento personalizado, este tipo de trabajo se puede reforzar en nuestras clases online de Matemáticas, especialmente cuando hay lagunas acumuladas de cursos anteriores.

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Capítulo 02

Números enteros y reglas de signos

Qué son los números enteros

Los números enteros son los enteros positivos, los enteros negativos y el cero. Se utilizan para representar ganancias y pérdidas, temperaturas bajo cero, deudas, alturas por encima o por debajo del nivel del mar y muchas situaciones cotidianas.

\[ \mathbb{Z} = \{..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...\} \]

Valor absoluto, opuesto y resta

El valor absoluto es la distancia al cero; por eso, \(\lvert -4\rvert=4\). El opuesto tiene el mismo valor absoluto y signo contrario. Restar equivale a sumar el opuesto: \(a-b=a+(-b)\).

Orden en la recta numérica

Un entero es mayor cuanto más a la derecha está. Por ejemplo, \(-2>-5\), aunque 5 sea mayor que 2 en valor absoluto.

Suma de enteros

Si tienen el mismo signo, se suman los valores y se conserva el signo.

\[ -6 + (-4) = -10 \]

Signos distintos

Si tienen distinto signo, se resta el menor valor absoluto del mayor y se conserva el signo del número con mayor valor absoluto.

\[ -9 + 5 = -4 \]

Multiplicación

Signos iguales dan positivo. Signos distintos dan negativo.

\[ (-3) \cdot (-5) = 15 \]

División

La regla de signos es la misma que en la multiplicación. No se puede dividir entre cero.

\[ 24 \div (-6) = -4 \]

Error frecuente: pensar que “menos por menos es menos”. No. En multiplicaciones y divisiones, dos signos negativos dan resultado positivo.

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Capítulo 03

Ejercicios resueltos de números enteros

01

Ejercicio 1

Calcula:

\[ -8 + 13 - 6 \]

Vamos de izquierda a derecha porque solo hay sumas y restas.

\[ -8 + 13 = 5 \]
\[ 5 - 6 = -1 \]
Resultado: \(-1\)

Revisión: el resultado queda cerca de cero porque \(13\) compensa casi toda la parte negativa.

02

Ejercicio 2

Calcula:

\[ -15 - 7 + 9 \]

Primero acumulamos la parte negativa:

\[ -15 - 7 = -22 \]

Después sumamos 9:

\[ -22 + 9 = -13 \]
Resultado: \(-13\)
03

Ejercicio 3

Calcula:

\[ 7 - (-4) + (-9) \]

Restar un número negativo equivale a sumar:

\[ 7 - (-4) = 7 + 4 = 11 \]

Ahora sumamos \(-9\):

\[ 11 + (-9) = 2 \]
Resultado: \(2\)
04

Ejercicio 4

Calcula:

\[ (-6) \cdot 5 + 18 \]

Primero hacemos la multiplicación:

\[ (-6) \cdot 5 = -30 \]

Después sumamos:

\[ -30 + 18 = -12 \]
Resultado: \(-12\)
05

Ejercicio 5

Calcula:

\[ (-4) \cdot (-7) - 35 \]

Dos negativos multiplicando dan positivo:

\[ (-4) \cdot (-7) = 28 \]

Ahora restamos:

\[ 28 - 35 = -7 \]
Resultado: \(-7\)
06

Ejercicio 6

Calcula:

\[ 48 \div (-6) + (-3) \cdot 4 \]

Primero división y multiplicación:

\[ 48 \div (-6) = -8 \]
\[ (-3) \cdot 4 = -12 \]

Ahora sumamos:

\[ -8 + (-12) = -20 \]
Resultado: \(-20\)
07

Ejercicio 7

Calcula:

\[ -3^2 + (-3)^2 \]

En \(-3^2\), la potencia solo afecta al 3:

\[ -3^2 = -(3^2) = -9 \]

En \((-3)^2\), la potencia afecta a todo el número negativo:

\[ (-3)^2 = 9 \]

Sumamos:

\[ -9 + 9 = 0 \]
Resultado: \(0\)
08

Ejercicio 8

Calcula:

\[ (-2)^3 - 5 \cdot (-4) \]

Primero la potencia:

\[ (-2)^3 = -8 \]

Después la multiplicación:

\[ 5 \cdot (-4) = -20 \]

Queda:

\[ -8 - (-20) = -8 + 20 = 12 \]
Resultado: \(12\)
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Capítulo 04

Operaciones combinadas con enteros

En operaciones combinadas el orden es fundamental: primero paréntesis, después potencias, luego multiplicaciones y divisiones, y al final sumas y restas. Cuando varias operaciones tienen la misma prioridad, se resuelven de izquierda a derecha.

09

Ejercicio 9

Calcula:

\[ 12 - 4 \cdot 5 + 18 \div 3 \]

Primero multiplicación y división:

\[ 4 \cdot 5 = 20 \]
\[ 18 \div 3 = 6 \]

Sustituimos:

\[ 12 - 20 + 6 = -8 + 6 = -2 \]
Resultado: \(-2\)
10

Ejercicio 10

Calcula:

\[ 3 \cdot [8 - (5 + 7)] \]

Primero el paréntesis interior:

\[ 5 + 7 = 12 \]

Después el corchete:

\[ 8 - 12 = -4 \]

Finalmente multiplicamos:

\[ 3 \cdot (-4) = -12 \]
Resultado: \(-12\)
11

Ejercicio 11

Calcula:

\[ 5 - 2 \cdot [3 - 4 \cdot (6 - 8)] \]

Primero el paréntesis:

\[ 6 - 8 = -2 \]

Multiplicamos:

\[ 4 \cdot (-2) = -8 \]

Dentro del corchete:

\[ 3 - (-8) = 3 + 8 = 11 \]

Ahora:

\[ 5 - 2 \cdot 11 = 5 - 22 = -17 \]
Resultado: \(-17\)
12

Ejercicio 12

Calcula:

\[ (-4)^2 - 3 \cdot (-5) - 28 \div 7 \]

Primero potencia, multiplicación y división:

\[ (-4)^2 = 16 \]
\[ 3 \cdot (-5) = -15 \]
\[ 28 \div 7 = 4 \]

Sustituimos:

\[ 16 - (-15) - 4 = 16 + 15 - 4 = 27 \]
Resultado: \(27\)
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Capítulo 05

Fracciones, equivalencias y simplificación

Qué significa una fracción

Una fracción \(\frac{a}{b}\), con \(b\neq 0\), puede expresar una parte de una unidad, una medida o el cociente entre dos cantidades. En \(\frac{3}{5}\), el denominador indica que la unidad se divide en 5 partes iguales y el numerador que tomamos 3.

Fracciones equivalentes

Se obtienen multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número distinto de cero.

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \]

Simplificar

Simplificar es dividir numerador y denominador por un divisor común.

\[ \frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \]

Sumar fracciones

Si no tienen el mismo denominador, primero se busca denominador común.

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \]

Multiplicar fracciones

Se multiplican numeradores y denominadores. Conviene simplificar antes cuando sea posible.

\[ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{2}{3} \]

Dividir fracciones

Se multiplica por la fracción inversa del divisor, que debe ser distinto de cero: \(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}\).

El error más peligroso es sumar denominadores. \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) no es \(\frac{2}{5}\). Hay que convertir las fracciones a partes del mismo tamaño.

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Capítulo 06

Ejercicios resueltos de fracciones básicas

13

Ejercicio 13

Simplifica:

\[ \frac{36}{48} \]

Dividimos numerador y denominador entre 12:

\[ \frac{36}{48} = \frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4} \]
Resultado: \(\frac{3}{4}\)
14

Ejercicio 14

Ordena de menor a mayor:

\[ \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{1}{2} \]

Usamos denominador común 6:

\[ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \]
\[ \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \]
\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]

Comparamos numeradores:

\[ \frac{3}{6} < \frac{4}{6} < \frac{5}{6} \]
Resultado: \(\frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{5}{6}\)
15

Ejercicio 15

Calcula:

\[ \frac{7}{10} - \frac{2}{5} \]

Convertimos \(\frac{2}{5}\) a décimos:

\[ \frac{2}{5} = \frac{4}{10} \]

Restamos:

\[ \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10} \]
Resultado: \(\frac{3}{10}\)
16

Ejercicio 16

Calcula:

\[ \frac{4}{9} + \frac{5}{6} \]

El mínimo común múltiplo de 9 y 6 es 18:

\[ \frac{4}{9} = \frac{8}{18} \]
\[ \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \]

Sumamos:

\[ \frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{23}{18} \]
Resultado: \(\frac{23}{18}\)
17

Ejercicio 17

Calcula:

\[ \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{25} \]

Simplificamos antes de multiplicar:

\[ \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]
\[ \frac{16}{8} = 2 \]

Queda:

\[ \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} \]
Resultado: \(\frac{2}{5}\)
18

Ejercicio 18

Calcula:

\[ \frac{3}{7} \div \frac{9}{14} \]

Dividir por una fracción equivale a multiplicar por su inversa:

\[ \frac{3}{7} \div \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} \]

Simplificamos:

\[ \frac{14}{7} = 2 \]
\[ \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Queda:

\[ \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \]
Resultado: \(\frac{2}{3}\)
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Capítulo 07

Operaciones combinadas con fracciones

Este apartado es clave para una recuperación de Matemáticas de 1 ESO. Aquí se mezclan prioridad de operaciones, fracciones, paréntesis y simplificación. Es donde más alumnos pierden puntos, no por dificultad extrema, sino por desorden.

19

Ejercicio 19

Calcula:

\[ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8} \]

Denominador común 8:

\[ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \]
\[ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \]
\[ \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \]

Operamos:

\[ \frac{4}{8} + \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \]
Resultado: \(\frac{9}{8}\)
20

Ejercicio 20

Calcula:

\[ 2 - \frac{3}{5} + \frac{1}{10} \]

Pasamos todo a décimos:

\[ 2 = \frac{20}{10} \]
\[ \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \]

Operamos:

\[ \frac{20}{10} - \frac{6}{10} + \frac{1}{10} = \frac{15}{10} \]

Simplificamos:

\[ \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]
Resultado: \(\frac{3}{2}\)
21

Ejercicio 21

Calcula:

\[ \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \cdot \frac{3}{5} \]

Primero el paréntesis:

\[ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \]
\[ \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \]

Multiplicamos:

\[ \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5} \]

Simplificamos \(5\) con \(5\), y \(3\) con \(6\):

\[ \frac{1}{2} \]
Resultado: \(\frac{1}{2}\)
22

Ejercicio 22

Calcula:

\[ \frac{5}{6} - \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) \]

Primero el paréntesis:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]

Ahora restamos:

\[ \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \]

Pasamos \(\frac{5}{6}\) a doceavos:

\[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \]

Restamos:

\[ \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]
Resultado: \(\frac{1}{4}\)
23

Ejercicio 23

Calcula:

\[ \frac{3}{4} \div \left(\frac{9}{8} - \frac{3}{8}\right) \]

Primero el paréntesis:

\[ \frac{9}{8} - \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Ahora dividimos:

\[ \frac{3}{4} \div \frac{3}{4} = 1 \]
Resultado: \(1\)
24

Ejercicio 24

Calcula:

\[ \left(1 - \frac{2}{5}\right) \div \frac{3}{10} \]

Primero el paréntesis:

\[ 1 = \frac{5}{5} \]
\[ \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \]

Ahora dividimos por \(\frac{3}{10}\):

\[ \frac{3}{5} \div \frac{3}{10} = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{3} \]

Simplificamos:

\[ \frac{10}{5} = 2 \]
\[ \frac{3}{3} = 1 \]

Queda:

\[ 2 \]
Resultado: \(2\)
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Capítulo 08

Problemas de examen con fracciones

25

Problema 25

Marta ha leído \(\frac{3}{8}\) de un libro por la mañana y \(\frac{1}{4}\) por la tarde. ¿Qué fracción ha leído en total? ¿Qué fracción le queda?

Primero sumamos lo leído:

\[ \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \]

El libro completo es \(\frac{8}{8}\). Lo que queda es:

\[ \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \]
Resultado: ha leído \(\frac{5}{8}\) y le quedan \(\frac{3}{8}\)
26

Problema 26

En una excursión participan 36 alumnos. \(\frac{2}{3}\) van en autobús y el resto en coche. ¿Cuántos alumnos van en autobús? ¿Cuántos van en coche?

Calculamos \(\frac{2}{3}\) de 36:

\[ \frac{2}{3} \cdot 36 = \frac{2 \cdot 36}{3} \]
\[ 36 \div 3 = 12 \]
\[ 2 \cdot 12 = 24 \]

Van en coche:

\[ 36 - 24 = 12 \]
Resultado: 24 alumnos van en autobús y 12 alumnos van en coche
27

Problema 27

Una botella contiene \(1,5\) L de agua. Se beben \(\frac{2}{3}\) del contenido. ¿Cuántos litros se han bebido?

Calculamos \(\frac{2}{3}\) de \(1,5\) L:

\[ \frac{2}{3} \cdot 1{,}5 \]

Escribimos \(1,5\) como fracción:

\[ 1{,}5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]

Multiplicamos:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1 \]
Resultado: se ha bebido \(1\) L

Revisión: \(1\) L es menor que \(1,5\) L, por tanto tiene sentido.

28

Problema 28

En una caja hay 48 bombones. Ana come \(\frac{1}{4}\) y Luis come \(\frac{1}{3}\) de los bombones iniciales. ¿Cuántos bombones quedan?

Ana come:

\[ \frac{1}{4} \cdot 48 = 12 \]

Luis come:

\[ \frac{1}{3} \cdot 48 = 16 \]

Total comido:

\[ 12 + 16 = 28 \]

Bombones que quedan:

\[ 48 - 28 = 20 \]
Resultado: quedan 20 bombones
29

Problema 29

Un alumno dedica \(\frac{2}{5}\) de la tarde a estudiar Matemáticas y \(\frac{1}{3}\) a estudiar Inglés. ¿Qué fracción de la tarde dedica a estudiar? ¿Qué fracción le queda libre?

Sumamos las dos partes dedicadas a estudiar:

\[ \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \]

Denominador común 15:

\[ \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \]
\[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \]

Total estudiado:

\[ \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \]

Parte libre:

\[ \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \]
Resultado: estudia \(\frac{11}{15}\) de la tarde y le queda libre \(\frac{4}{15}\)
30

Problema 30

Una receta necesita \(\frac{3}{4}\) kg de harina. Queremos hacer la mitad de la receta. ¿Cuánta harina necesitamos?

La mitad de \(\frac{3}{4}\) se calcula multiplicando por \(\frac{1}{2}\):

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \]
Resultado: necesitamos \(\frac{3}{8}\) kg de harina
31

Problema 31

Un depósito tiene 120 L de agua. Se consumen \(\frac{3}{5}\). ¿Cuántos litros se consumen? ¿Cuántos quedan?

Litros consumidos:

\[ \frac{3}{5} \cdot 120 = \frac{3 \cdot 120}{5} \]
\[ 120 \div 5 = 24 \]
\[ 3 \cdot 24 = 72 \]

Litros que quedan:

\[ 120 - 72 = 48 \]
Resultado: se consumen 72 L y quedan 48 L
32

Problema 32

Laura gasta \(\frac{2}{7}\) de sus ahorros iniciales en un libro y \(\frac{3}{14}\) en material escolar. ¿Qué fracción de sus ahorros iniciales ha gastado?

Sumamos las dos fracciones:

\[ \frac{2}{7} + \frac{3}{14} \]

Pasamos \(\frac{2}{7}\) a catorceavos:

\[ \frac{2}{7} = \frac{4}{14} \]

Sumamos:

\[ \frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]
Resultado: ha gastado \(\frac{1}{2}\) de sus ahorros

En los problemas de fracciones, una buena pregunta antes de calcular es esta: ¿estoy buscando una parte de una cantidad, una suma de partes o lo que queda? Esa pregunta suele decidir la operación correcta.

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Capítulo 09

Simulacro final de recuperación

Este simulacro reúne los contenidos más importantes del bloque. Lo recomendable es hacerlo en una hoja aparte, sin mirar la solución, y después comparar paso a paso.

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Cuestiones del simulacro

  1. Calcula:

    \[ -12 + 5 - 8 + 20 \]

  2. Calcula:

    \[ 4 \cdot (-6) - 30 \div (-5) \]

  3. Calcula:

    \[ \frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \frac{1}{10} \]

  4. Calcula:

    \[ \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{8}\right) \cdot \frac{4}{5} \]

  5. En una clase de 30 alumnos, \(\frac{2}{5}\) practican baloncesto. ¿Cuántos alumnos practican baloncesto?

  6. Un alumno ha hecho \(\frac{5}{12}\) de una tarea por la mañana y \(\frac{1}{3}\) por la tarde. ¿Qué fracción ha hecho? ¿Qué fracción le falta?

Soluciones del simulacro

Ejercicio 1

\[ -12 + 5 = -7 \]
\[ -7 - 8 = -15 \]
\[ -15 + 20 = 5 \]
Resultado: \(5\)

Ejercicio 2

\[ 4 \cdot (-6) = -24 \]
\[ 30 \div (-5) = -6 \]
\[ -24 - (-6) = -24 + 6 = -18 \]
Resultado: \(-18\)

Ejercicio 3

\[ \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \]
\[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \]
\[ \frac{6}{10} + \frac{5}{10} - \frac{1}{10} = \frac{10}{10} = 1 \]
Resultado: \(1\)

Ejercicio 4

\[ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \]
\[ \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \]
\[ \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{2} \]
Resultado: \(\frac{1}{2}\)

Ejercicio 5

\[ \frac{2}{5} \cdot 30 = \frac{2 \cdot 30}{5} \]
\[ 30 \div 5 = 6 \]
\[ 2 \cdot 6 = 12 \]
Resultado: 12 alumnos

Ejercicio 6

\[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]
\[ \frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \]

Le falta:

\[ 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]
Resultado: ha hecho \(\frac{3}{4}\) y le falta \(\frac{1}{4}\)
Capítulo 10

Errores frecuentes reales de alumnos

Sumar denominadores

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) no es \(\frac{2}{5}\). Los denominadores indican el tamaño de las partes, y no se pueden sumar directamente si son distintos.

No respetar la prioridad

En \(6 + 2 \cdot 5\), primero se hace \(2 \cdot 5\). El resultado correcto es \(16\), no \(40\).

Perder el signo negativo

En operaciones largas, muchos alumnos calculan bien los números pero pierden un signo. Conviene rodear los negativos o escribir una línea intermedia.

No simplificar

Un resultado como \(\frac{8}{12}\) debe reducirse a \(\frac{2}{3}\) si se pide la fracción simplificada.

Confundir parte con total

En problemas, el total suele ser \(1\), \(\frac{10}{10}\), \(\frac{12}{12}\) o la cantidad completa. Hay que identificarlo antes de restar.

Dividir fracciones sin invertir

Para dividir por una fracción, se multiplica por su inversa. No se dividen numeradores y denominadores sin más.

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Capítulo 11

Ruta de estudio de 7 días para recuperar números enteros y fracciones

  1. Día 1: repasar enteros, recta numérica, sumas y restas con signos.
  2. Día 2: multiplicación, división y potencias sencillas con números negativos.
  3. Día 3: operaciones combinadas con enteros y paréntesis.
  4. Día 4: fracciones equivalentes, simplificación y comparación.
  5. Día 5: sumas y restas de fracciones con distinto denominador.
  6. Día 6: multiplicación, división y operaciones combinadas con fracciones.
  7. Día 7: problemas escritos y simulacro final completo.

Para un alumno que viene muy flojo, esta ruta puede repetirse dos veces. La primera vuelta sirve para entender. La segunda, para ganar seguridad y velocidad.

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Capítulo 12

Recursos relacionados y clases para reforzar Matemáticas

Este bloque es una base muy importante antes de estudiar ecuaciones, proporcionalidad, porcentajes, funciones sencillas y problemas de 2 ESO. Cuando el alumno domina enteros y fracciones, el resto de temas deja de parecer una acumulación de reglas desconectadas.

Clases particulares online

Para alumnos que necesitan explicación paso a paso, seguimiento y corrección personalizada desde casa.

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Clases online por la mañana

Una opción muy útil para verano, recuperaciones o alumnos que rinden mejor con la cabeza despejada.

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Recursos educativos

Más ejercicios y explicaciones de Matemáticas, Física y Química organizados para estudiar con método.

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Blog de Marlu Educativa

Artículos, orientaciones y materiales para alumnos y familias durante el curso y en verano.

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Capítulo 13

Preguntas frecuentes

¿Este recurso sirve para recuperar Matemáticas de 1 ESO?

Sí. Está pensado para repasar números enteros, fracciones, operaciones combinadas y problemas básicos, que son contenidos fundamentales en una recuperación de 1 ESO.

¿Qué debe dominar un alumno antes de empezar ecuaciones?

Debe manejar bien signos, prioridad de operaciones, fracciones, simplificación y lectura de problemas. Sin esa base, las ecuaciones suelen generar muchos errores.

¿Por qué los alumnos fallan tanto en fracciones?

Porque aplican reglas de memoria sin entender el denominador. Para sumar o restar fracciones, primero hay que convertirlas en partes del mismo tamaño.

¿Es mejor hacer muchos ejercicios o pocos bien corregidos?

Al principio es mejor hacer menos ejercicios, pero muy bien corregidos. Cuando el procedimiento está claro, conviene aumentar la cantidad para ganar soltura.

¿Cuánto tiempo se necesita para mejorar enteros y fracciones?

Si el alumno trabaja con orden, una o dos semanas pueden ser suficientes para notar una mejora clara. Si hay lagunas fuertes, conviene reforzar durante más tiempo.

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