Un mol es una unidad de cantidad de sustancia. Equivale a 6,022 por 10 elevado a 23 partículas.

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Mol, masa molar y número de Avogadro ESO y Bachillerato ejercicios resueltos paso a paso

Q: ¿Cómo se pasa de gramos a moles?

Se divide la masa en gramos entre la masa molar de la sustancia.

Q: ¿Cómo se pasa de moles a gramos?

Se multiplica el número de moles por la masa molar de la sustancia.

Publicado por

JOSE-MARIA

junio 2, 2026

el mayo 19, 2026

Mol, masa molar y número de Avogadro desde cero: teoría y ejercicios resueltos

El mol es una de las ideas más importantes de la Química. También es una de las que más bloquea al principio, porque obliga a pasar de lo pequeño, átomos y moléculas, a lo medible en el laboratorio, gramos y cantidades de sustancia.

En este recurso vamos a trabajar el mol, la masa molar y el número de Avogadro paso a paso, sin entrar todavía en problemas largos de estequiometría, disoluciones, reactivo limitante o rendimiento. Primero hay que dominar las conversiones básicas: gramos, moles, partículas, moléculas y átomos.

ESO Bachillerato Mol Masa molar Número de Avogadro Gramos y moles Partículas Simulacro final

Antes de la estequiometría, hay que entender el mol

Muchos alumnos intentan resolver problemas de Química con reacciones, masas o gases sin tener clara la idea de mol. El resultado suele ser siempre el mismo: mezclan gramos con moléculas, no saben cuándo dividir por la masa molar y se pierden al usar el número de Avogadro.

En las clases online de Matemáticas, Física y Química trabajamos esta base con mucho cuidado, porque cuando el mol se entiende bien, la estequiometría posterior deja de parecer una receta imposible.

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1. Qué es el mol

El mol es una unidad que sirve para contar partículas muy pequeñas. Igual que una docena son 12 unidades, un mol es una cantidad enorme de partículas.

\[ 1mol=6,022\cdot10^{23} \text{ partículas} \]

En Química, esas partículas pueden ser átomos, moléculas, iones o unidades fórmula, según la sustancia de la que estemos hablando.

Idea sencilla. El mol no es una masa. El mol es una cantidad. Lo que ocurre es que cada sustancia tiene una masa molar distinta, y por eso 1 mol de agua no pesa lo mismo que 1 mol de dióxido de carbono.

1 docena

\(12\) objetos.

Puede ser una docena de huevos, de lápices o de naranjas.

1 mol

\(6,022\cdot10^{23}\) partículas.

Puede ser un mol de átomos, moléculas o iones.

La masa cambia

1 mol de \(H_2O\) tiene masa distinta de 1 mol de \(CO_2\).

La cantidad de partículas es la misma.

2. Qué significa el número de Avogadro

El número de Avogadro indica cuántas partículas hay en un mol.

\[ N_A=6,022\cdot10^{23}mol^{-1} \]

En muchos ejercicios se usa esta relación:

\[ N=n\cdot N_A \]

donde \(N\) es el número de partículas, \(n\) es el número de moles y \(N_A\) es el número de Avogadro.

Ejemplo rápido

¿Cuántas moléculas hay en \(2mol\) de agua?

\[ N=n\cdot N_A \]

\[ N=2\cdot6,022\cdot10^{23} \]

Resultado: \(N=1,2044\cdot10^{24}\) moléculas de agua.

Error frecuente. Escribir solo \(6,022\cdot10^{23}\) sin indicar si son átomos, moléculas, iones o partículas. En Química hay que decir qué se está contando.

3. Átomo, molécula, ion y partícula

La palabra partícula es general. En un ejercicio puede referirse a átomos, moléculas, iones o unidades fórmula. Por eso conviene leer bien el enunciado.

Concepto	Qué significa	Ejemplo
Átomo	Unidad básica de un elemento químico.	Un átomo de \(Fe\), un átomo de \(O\).
Molécula	Conjunto de átomos unidos.	\(H_2O\), \(CO_2\), \(O_2\).
Ion	Átomo o grupo de átomos con carga.	\(Na^+\), \(Cl^-\), \(SO_4^{2-}\).
Unidad fórmula	Proporción mínima en compuestos iónicos.	\(NaCl\), \(CaCO_3\).

Matiz importante. En muchos niveles escolares se habla de moléculas de forma general, pero en sales como \(NaCl\) es más correcto hablar de unidades fórmula.

4. Masa atómica y masa molecular

La masa atómica aparece en la tabla periódica. Indica la masa relativa de un átomo de un elemento. En los ejercicios escolares se usan valores aproximados.

Elemento	Masa atómica aproximada	Uso habitual
H	1	Hidrógeno
C	12	Carbono
N	14	Nitrógeno
O	16	Oxígeno
Na	23	Sodio
Mg	24	Magnesio
Al	27	Aluminio
S	32	Azufre
Cl	35,5	Cloro
K	39	Potasio
Ca	40	Calcio
Fe	56	Hierro

La masa molecular se calcula sumando las masas atómicas de todos los átomos que aparecen en la fórmula.

Ejemplo: masa molecular del agua

\[ H_2O \]

Hay 2 átomos de H y 1 átomo de O.

\[ M(H_2O)=2\cdot1+16=18 \]

La masa molecular del agua es 18. La masa molar será \(18g/mol\).

5. Masa molar en g/mol

La masa molar indica cuántos gramos pesa 1 mol de una sustancia. Se expresa en \(g/mol\).

\[ M=\frac{m}{n} \]

donde \(M\) es la masa molar, \(m\) es la masa en gramos y \(n\) es el número de moles.

Agua

\[ M(H_2O)=18g/mol \]

1 mol de agua tiene una masa de 18 g.

Dióxido de carbono

\[ M(CO_2)=44g/mol \]

1 mol de \(CO_2\) tiene una masa de 44 g.

Idea de profesor. La masa molar es el puente entre gramos y moles. Si el problema da gramos y pide moles, casi siempre aparecerá la masa molar.

6. Cómo calcular masas molares

Para calcular una masa molar hay que multiplicar cada masa atómica por el número de átomos que aparece en la fórmula y sumar todo.

Ejemplo 1: \(CO_2\)

Hay 1 carbono y 2 oxígenos. \[ M(CO_2)=12+2\cdot16 \]

\[ M(CO_2)=44g/mol \]

Ejemplo 2: \(CaCO_3\)

Hay 1 calcio, 1 carbono y 3 oxígenos. \[ M(CaCO_3)=40+12+3\cdot16 \]

\[ M(CaCO_3)=100g/mol \]

Ejemplo 3: \(Al_2(SO_4)_3\)

Hay 2 aluminios, 3 azufres y 12 oxígenos.

\[ M(Al_2(SO_4)_3)=2\cdot27+3\cdot32+12\cdot16 \]

\[ M=54+96+192=342g/mol \]

Resultado: \(M(Al_2(SO_4)_3)=342g/mol\)

Si el alumno falla aquí. Muchas veces el problema no es el mol, sino la fórmula. Si no reconoce bien compuestos como \(H_2SO_4\), \(Ca(OH)_2\) o \(Al_2(SO_4)_3\), conviene repasar formulación inorgánica.

7. Pasar de gramos a moles

Si conocemos la masa en gramos y la masa molar, podemos calcular los moles con:

\[ n=\frac{m}{M} \]

Ejemplo guiado

Calcula los moles que hay en \(36g\) de agua.

Masa molar del agua: \[ M(H_2O)=18g/mol \]

Fórmula: \[ n=\frac{m}{M} \]

Sustituimos: \[ n=\frac{36}{18}=2mol \]

Resultado: en \(36g\) de agua hay \(2mol\).

8. Pasar de moles a gramos

Si conocemos los moles y la masa molar, podemos calcular la masa:

\[ m=n\cdot M \]

Ejemplo guiado

Calcula la masa de \(3mol\) de \(CO_2\).

Masa molar: \[ M(CO_2)=44g/mol \]

Fórmula: \[ m=n\cdot M \]

Sustituimos: \[ m=3\cdot44=132g \]

Resultado: \(3mol\) de \(CO_2\) tienen una masa de \(132g\).

9. Pasar de moles a partículas

Para pasar de moles a partículas usamos el número de Avogadro:

\[ N=n\cdot N_A \]

Ejemplo guiado

Calcula cuántas moléculas hay en \(0,5mol\) de \(O_2\).

\[ N=0,5\cdot6,022\cdot10^{23} \]

\[ N=3,011\cdot10^{23} \]

Resultado: hay \(3,011\cdot10^{23}\) moléculas de \(O_2\).

10. Pasar de partículas a moles

Para pasar de partículas a moles dividimos entre el número de Avogadro:

\[ n=\frac{N}{N_A} \]

Ejemplo guiado

Calcula los moles que corresponden a \(1,2044\cdot10^{24}\) moléculas de agua.

\[ n=\frac{1,2044\cdot10^{24}}{6,022\cdot10^{23}} \]

\[ n=2mol \]

Resultado: \(2mol\) de moléculas de agua.

11. Contar átomos dentro de moléculas

Este es uno de los puntos donde más se equivocan los alumnos. Una cosa es contar moléculas y otra contar átomos dentro de esas moléculas.

Ejemplo: moléculas y átomos en agua

¿Cuántos átomos de hidrógeno hay en \(2mol\) de \(H_2O\)?

En cada molécula de agua hay 2 átomos de hidrógeno.

Primero calculamos moléculas de agua: \[ N(H_2O)=2\cdot6,022\cdot10^{23}=1,2044\cdot10^{24} \]

Como cada molécula tiene 2 H: \[ N(H)=2\cdot1,2044\cdot10^{24} \]

Resultado: \(2,4088\cdot10^{24}\) átomos de hidrógeno.

Truco útil. Primero cuenta moléculas o unidades fórmula. Después mira cuántos átomos de cada elemento hay dentro de cada una.

12. Tabla de conversiones rápidas

Quieres pasar de	A	Operación	Fórmula
gramos	moles	dividir entre la masa molar	\(n=\frac{m}{M}\)
moles	gramos	multiplicar por la masa molar	\(m=n\cdot M\)
moles	partículas	multiplicar por Avogadro	\(N=n\cdot N_A\)
partículas	moles	dividir entre Avogadro	\(n=\frac{N}{N_A}\)

No memorices sin pensar. Si vas de una cantidad grande de partículas a moles, lo normal es dividir. Si vas de pocos moles a partículas, lo normal es multiplicar por un número enorme.

13. 30 ejercicios resueltos paso a paso

1. Calcula la masa molar de \(H_2O\)

\[ M(H_2O)=2\cdot1+16=18g/mol \]

Resultado: \(18g/mol\)

2. Calcula la masa molar de \(CO_2\)

\[ M(CO_2)=12+2\cdot16=44g/mol \]

Resultado: \(44g/mol\)

3. Calcula la masa molar de \(NaCl\)

\[ M(NaCl)=23+35,5=58,5g/mol \]

Resultado: \(58,5g/mol\)

4. Calcula la masa molar de \(CaCO_3\)

\[ M(CaCO_3)=40+12+3\cdot16=100g/mol \]

Resultado: \(100g/mol\)

5. Calcula la masa molar de \(H_2SO_4\)

\[ M(H_2SO_4)=2\cdot1+32+4\cdot16 \] \[ M=2+32+64=98g/mol \]

Resultado: \(98g/mol\)

6. Calcula los moles en \(54g\) de agua

\[ M(H_2O)=18g/mol \] \[ n=\frac{m}{M}=\frac{54}{18}=3mol \]

Resultado: \(3mol\)

7. Calcula los moles en \(88g\) de \(CO_2\)

\[ M(CO_2)=44g/mol \] \[ n=\frac{88}{44}=2mol \]

Resultado: \(2mol\)

8. Calcula los moles en \(117g\) de \(NaCl\)

\[ M(NaCl)=58,5g/mol \] \[ n=\frac{117}{58,5}=2mol \]

Resultado: \(2mol\)

9. Calcula la masa de \(4mol\) de \(H_2O\)

\[ m=n\cdot M=4\cdot18=72g \]

Resultado: \(72g\)

10. Calcula la masa de \(0,5mol\) de \(CO_2\)

\[ m=0,5\cdot44=22g \]

Resultado: \(22g\)

11. Calcula la masa de \(3mol\) de \(CaCO_3\)

\[ M(CaCO_3)=100g/mol \] \[ m=3\cdot100=300g \]

Resultado: \(300g\)

12. Calcula las moléculas en \(1mol\) de \(O_2\)

\[ N=1\cdot6,022\cdot10^{23} \]

Resultado: \(6,022\cdot10^{23}\) moléculas de \(O_2\)

13. Calcula las moléculas en \(2mol\) de \(CO_2\)

\[ N=2\cdot6,022\cdot10^{23}=1,2044\cdot10^{24} \]

Resultado: \(1,2044\cdot10^{24}\) moléculas

14. Calcula las moléculas en \(0,25mol\) de \(H_2O\)

\[ N=0,25\cdot6,022\cdot10^{23} \] \[ N=1,5055\cdot10^{23} \]

Resultado: \(1,5055\cdot10^{23}\) moléculas

15. Calcula los moles de \(6,022\cdot10^{23}\) átomos de Fe

\[ n=\frac{N}{N_A} \] \[ n=\frac{6,022\cdot10^{23}}{6,022\cdot10^{23}}=1mol \]

Resultado: \(1mol\) de átomos de Fe

16. Calcula los moles de \(3,011\cdot10^{23}\) moléculas de \(O_2\)

\[ n=\frac{3,011\cdot10^{23}}{6,022\cdot10^{23}}=0,5mol \]

Resultado: \(0,5mol\)

17. Calcula la masa de \(1,5mol\) de \(H_2SO_4\)

\[ M(H_2SO_4)=98g/mol \] \[ m=1,5\cdot98=147g \]

Resultado: \(147g\)

18. Calcula los moles en \(196g\) de \(H_2SO_4\)

\[ n=\frac{196}{98}=2mol \]

Resultado: \(2mol\)

19. Calcula los átomos de oxígeno en \(1mol\) de \(CO_2\)

En cada molécula de \(CO_2\) hay 2 átomos de O.

\[ N(CO_2)=6,022\cdot10^{23} \]

\[ N(O)=2\cdot6,022\cdot10^{23}=1,2044\cdot10^{24} \]

Resultado: \(1,2044\cdot10^{24}\) átomos de oxígeno

20. Calcula los átomos de hidrógeno en \(3mol\) de \(H_2O\)

En cada molécula de \(H_2O\) hay 2 H.

\[ N(H_2O)=3\cdot6,022\cdot10^{23}=1,8066\cdot10^{24} \]

\[ N(H)=2\cdot1,8066\cdot10^{24}=3,6132\cdot10^{24} \]

Resultado: \(3,6132\cdot10^{24}\) átomos de H

21. Calcula la masa molar de \(Ca(OH)_2\)

Hay 1 Ca, 2 O y 2 H. \[ M(Ca(OH)_2)=40+2\cdot16+2\cdot1=74g/mol \]

Resultado: \(74g/mol\)

22. Calcula los moles en \(74g\) de \(Ca(OH)_2\)

\[ n=\frac{74}{74}=1mol \]

Resultado: \(1mol\)

23. Calcula la masa de \(0,2mol\) de \(NaCl\)

\[ M(NaCl)=58,5g/mol \] \[ m=0,2\cdot58,5=11,7g \]

Resultado: \(11,7g\)

24. Calcula los moles en \(5,85g\) de \(NaCl\)

\[ n=\frac{5,85}{58,5}=0,1mol \]

Resultado: \(0,1mol\)

25. Calcula la masa molar de \(KNO_3\)

\[ M(KNO_3)=39+14+3\cdot16=101g/mol \]

Resultado: \(101g/mol\)

26. Calcula la masa de \(2mol\) de \(KNO_3\)

\[ m=2\cdot101=202g \]

Resultado: \(202g\)

27. Calcula la masa molar de \(Fe_2O_3\)

\[ M(Fe_2O_3)=2\cdot56+3\cdot16=112+48=160g/mol \]

Resultado: \(160g/mol\)

28. Calcula los moles en \(80g\) de \(Fe_2O_3\)

\[ n=\frac{80}{160}=0,5mol \]

Resultado: \(0,5mol\)

29. Calcula cuántas unidades fórmula hay en \(0,1mol\) de \(NaCl\)

\[ N=0,1\cdot6,022\cdot10^{23}=6,022\cdot10^{22} \]

Resultado: \(6,022\cdot10^{22}\) unidades fórmula de \(NaCl\)

30. Calcula los átomos totales en \(1mol\) de \(H_2O\)

Cada molécula de agua tiene 3 átomos en total: 2 H y 1 O.

\[ N(H_2O)=6,022\cdot10^{23} \] \[ N(\text{átomos})=3\cdot6,022\cdot10^{23}=1,8066\cdot10^{24} \]

Resultado: \(1,8066\cdot10^{24}\) átomos en total

14. 40 ejercicios para el alumno

Resuelve sin mirar las soluciones. En cada ejercicio escribe fórmula, sustitución, unidades y resultado final.

A. Masas molares

Calcula \(M(H_2O)\).
Calcula \(M(CO_2)\).
Calcula \(M(NH_3)\).
Calcula \(M(CH_4)\).
Calcula \(M(NaCl)\).
Calcula \(M(CaCO_3)\).
Calcula \(M(H_2SO_4)\).
Calcula \(M(Ca(OH)_2)\).
Calcula \(M(Al_2O_3)\).
Calcula \(M(Al_2(SO_4)_3)\).

B. Gramos a moles

Calcula los moles en \(18g\) de \(H_2O\).
Calcula los moles en \(90g\) de \(H_2O\).
Calcula los moles en \(44g\) de \(CO_2\).
Calcula los moles en \(132g\) de \(CO_2\).
Calcula los moles en \(58,5g\) de \(NaCl\).
Calcula los moles en \(29,25g\) de \(NaCl\).
Calcula los moles en \(100g\) de \(CaCO_3\).
Calcula los moles en \(250g\) de \(CaCO_3\).
Calcula los moles en \(98g\) de \(H_2SO_4\).
Calcula los moles en \(49g\) de \(H_2SO_4\).

C. Moles a gramos

Calcula la masa de \(2mol\) de \(H_2O\).
Calcula la masa de \(0,5mol\) de \(H_2O\).
Calcula la masa de \(3mol\) de \(CO_2\).
Calcula la masa de \(0,25mol\) de \(CO_2\).
Calcula la masa de \(2mol\) de \(NaCl\).
Calcula la masa de \(0,1mol\) de \(NaCl\).
Calcula la masa de \(1,5mol\) de \(CaCO_3\).
Calcula la masa de \(0,2mol\) de \(H_2SO_4\).
Calcula la masa de \(3mol\) de \(Ca(OH)_2\).
Calcula la masa de \(0,5mol\) de \(Fe_2O_3\).

D. Moles, partículas y átomos

Calcula las moléculas en \(1mol\) de \(H_2O\).
Calcula las moléculas en \(2mol\) de \(CO_2\).
Calcula las moléculas en \(0,5mol\) de \(O_2\).
Calcula los moles de \(6,022\cdot10^{23}\) moléculas de \(H_2O\).
Calcula los moles de \(3,011\cdot10^{23}\) moléculas de \(CO_2\).
Calcula los átomos de oxígeno en \(1mol\) de \(CO_2\).
Calcula los átomos de hidrógeno en \(2mol\) de \(H_2O\).
Calcula los átomos totales en \(1mol\) de \(NH_3\).
Calcula las unidades fórmula en \(0,25mol\) de \(NaCl\).
Calcula los átomos de oxígeno en \(0,5mol\) de \(H_2SO_4\).

15. Soluciones para corregir en casa

Las soluciones aparecen en tabla para facilitar la corrección. Si el alumno falla, conviene mirar si el error está en la masa molar, en la fórmula de conversión o en la notación científica.

Nº	Resultado	Comentario
1	\(18g/mol\)	\(2\cdot1+16\)
2	\(44g/mol\)	\(12+2\cdot16\)
3	\(17g/mol\)	\(14+3\cdot1\)
4	\(16g/mol\)	\(12+4\cdot1\)
5	\(58,5g/mol\)	\(23+35,5\)
6	\(100g/mol\)	\(40+12+48\)
7	\(98g/mol\)	\(2+32+64\)
8	\(74g/mol\)	\(40+32+2\)
9	\(102g/mol\)	\(2\cdot27+3\cdot16\)
10	\(342g/mol\)	\(2Al+3S+12O\)
11	\(1mol\)	\(18/18\)
12	\(5mol\)	\(90/18\)
13	\(1mol\)	\(44/44\)
14	\(3mol\)	\(132/44\)
15	\(1mol\)	\(58,5/58,5\)
16	\(0,5mol\)	\(29,25/58,5\)
17	\(1mol\)	\(100/100\)
18	\(2,5mol\)	\(250/100\)
19	\(1mol\)	\(98/98\)
20	\(0,5mol\)	\(49/98\)
21	\(36g\)	\(2\cdot18\)
22	\(9g\)	\(0,5\cdot18\)
23	\(132g\)	\(3\cdot44\)
24	\(11g\)	\(0,25\cdot44\)
25	\(117g\)	\(2\cdot58,5\)
26	\(5,85g\)	\(0,1\cdot58,5\)
27	\(150g\)	\(1,5\cdot100\)
28	\(19,6g\)	\(0,2\cdot98\)
29	\(222g\)	\(3\cdot74\)
30	\(80g\)	\(0,5\cdot160\)
31	\(6,022\cdot10^{23}\)	moléculas de agua
32	\(1,2044\cdot10^{24}\)	moléculas de \(CO_2\)
33	\(3,011\cdot10^{23}\)	moléculas de \(O_2\)
34	\(1mol\)	dividir entre Avogadro
35	\(0,5mol\)	mitad del número de Avogadro
36	\(1,2044\cdot10^{24}\)	2 oxígenos por molécula
37	\(2,4088\cdot10^{24}\)	2 mol de agua contienen 4 mol de H
38	\(2,4088\cdot10^{24}\)	cada \(NH_3\) tiene 4 átomos
39	\(1,5055\cdot10^{23}\)	unidades fórmula de \(NaCl\)
40	\(1,2044\cdot10^{24}\)	0,5 mol de \(H_2SO_4\) contienen 2 mol de O

16. Errores frecuentes

1. Confundir mol con gramos

El mol mide cantidad de sustancia. Los gramos miden masa. Se relacionan mediante la masa molar.

2. Usar mal la masa molar

Si el compuesto es \(H_2SO_4\), no basta con sumar H, S y O una vez. Hay que respetar los subíndices.

3. Multiplicar cuando había que dividir

De gramos a moles se divide entre la masa molar. De moles a gramos se multiplica.

4. No indicar qué partículas se cuentan

No es lo mismo moléculas de \(CO_2\) que átomos de oxígeno dentro de esas moléculas.

5. Fallar con paréntesis

En \(Ca(OH)_2\) hay 2 oxígenos y 2 hidrógenos. En \(Al_2(SO_4)_3\) hay 12 oxígenos.

6. Escribir resultados sin unidades

Una masa debe ir en gramos, una masa molar en \(g/mol\), una cantidad en mol y un número de partículas debe indicar qué se cuenta.

17. Simulacro final

Tiempo recomendado: 35 minutos. Hazlo sin mirar la tabla de soluciones. Después corrige con calma y localiza el tipo de error.

Enunciados

Calcula la masa molar de \(H_2O\).
Calcula la masa molar de \(CaCO_3\).
Calcula la masa molar de \(Al_2(SO_4)_3\).
Calcula los moles en \(36g\) de agua.
Calcula los moles en \(220g\) de \(CO_2\).
Calcula la masa de \(2,5mol\) de \(NaCl\).
Calcula las moléculas que hay en \(3mol\) de \(H_2O\).
Calcula los moles que corresponden a \(1,2044\cdot10^{24}\) moléculas de \(CO_2\).
Calcula los átomos de oxígeno que hay en \(2mol\) de \(CO_2\).
Calcula los átomos totales que hay en \(0,5mol\) de \(NH_3\).

Solución del simulacro

1. \(M(H_2O)=18g/mol\)

2. \(M(CaCO_3)=100g/mol\)

3. \(M(Al_2(SO_4)_3)=342g/mol\)

4. \(n=\frac{36}{18}=2mol\)

5. \(n=\frac{220}{44}=5mol\)

6. \(m=2,5\cdot58,5=146,25g\)

7. \(N=3\cdot6,022\cdot10^{23}=1,8066\cdot10^{24}\) moléculas

8. \(n=\frac{1,2044\cdot10^{24}}{6,022\cdot10^{23}}=2mol\)

9. \(2mol\) de \(CO_2\) contienen \(4mol\) de átomos de O, luego \(N=2,4088\cdot10^{24}\) átomos de O

10. Cada \(NH_3\) tiene 4 átomos. \(0,5mol\) de \(NH_3\) contienen \(2mol\) de átomos totales, luego \(N=1,2044\cdot10^{24}\) átomos

Criterio de corrección. En este simulacro no basta con acertar el número. Hay que revisar fórmula, unidad y tipo de partícula. Un resultado sin unidad está incompleto.

18. Ruta de estudio recomendada

El mol no debe estudiarse como una pieza aislada. Es una base que conecta con casi toda la Química posterior.

Antes

Formulación

Para calcular bien masas molares, hay que escribir bien las fórmulas.

Ahora

Mol y masa molar

Pasar entre gramos, moles, partículas, moléculas y átomos.

Después

Estequiometría

Usar reacciones ajustadas para resolver problemas con cantidades.

Cuando el mol aparece dentro de una reacción química, primero hay que tener la ecuación ajustada. Y si el problema incluye presión, volumen y temperatura, conviene dominar también las leyes de los gases.

19. Recursos relacionados para seguir estudiando

Este recurso es una base. Según dónde se atasque el alumno, puede continuar por caminos distintos.

Química base

Formulación inorgánica ESO, Bachillerato y PAU

Para repasar fórmulas, compuestos, óxidos, hidróxidos, ácidos, sales y oxosales antes de calcular masas molares.

Química base

Ajuste de ecuaciones químicas

Cuando el mol aparece dentro de una reacción química, el paso previo es tener la ecuación bien ajustada.

Gases

Leyes de los gases ESO y Bachillerato

Para trabajar presión, volumen, temperatura, cantidad de sustancia y \(PV=nRT\) sin entrar todavía en problemas químicos largos.

Química 1 Bachillerato

Disoluciones y estequiometría

Cuando ya aparecen concentración, molaridad, reactivo limitante, pureza o rendimiento, entramos en estequiometría.

Química PAU

Estequiometría, disoluciones, cinética y termodinámica

Recurso adecuado para avanzar hacia problemas completos de Bachillerato y preparación PAU.

Matemáticas

Proporcionalidad y porcentajes

Muchas conversiones químicas se entienden mejor si el alumno domina proporcionalidad, factores y unidades.

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Para trabajar mol, masa molar, gases y estequiometría con pizarra compartida y corrección paso a paso.

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¿Se atasca el alumno con moles, masas y partículas?

En Marlu Educativa trabajamos estos contenidos con método: primero fórmulas, después masas molares, luego conversiones entre gramos, moles y partículas, y finalmente problemas más completos. Cuando esa base queda clara, la Química de Bachillerato se vuelve mucho más manejable.

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Preguntas frecuentes sobre mol, masa molar y número de Avogadro

¿Qué es un mol?

Un mol es una unidad de cantidad de sustancia. Equivale a \(6,022\cdot10^{23}\) partículas.

¿Qué es la masa molar?

La masa molar es la masa de 1 mol de una sustancia. Se expresa en \(g/mol\).

¿Cómo se pasa de gramos a moles?

Se divide la masa en gramos entre la masa molar: \(n=\frac{m}{M}\).

¿Cómo se pasa de moles a gramos?

Se multiplica el número de moles por la masa molar: \(m=n\cdot M\).

¿Qué relación hay entre mol y número de Avogadro?

El número de Avogadro indica cuántas partículas hay en 1 mol: \(6,022\cdot10^{23}\).

13. El método puente: gramos, moles y partículas sin perderse

Para muchos alumnos, el problema no está en una fórmula concreta, sino en no saber hacia dónde van. Por eso conviene imaginar las conversiones como un puente con tres zonas: gramos, moles y partículas.

Zona 1

Gramos

Es lo que se mide en una balanza.

Ejemplo: \(36g\) de agua.

Zona 2

Moles

Es la cantidad química.

Ejemplo: \(2mol\) de agua.

Zona 3

Partículas

Es lo que realmente se cuenta a escala microscópica.

Ejemplo: moléculas de agua.

Regla práctica. Casi siempre se pasa por el mol. Si vas de gramos a partículas, primero pasas de gramos a moles y después de moles a partículas.

Camino	Paso 1	Paso 2
gramos → moles	\(n=\frac{m}{M}\)	No hace falta otro paso
moles → gramos	\(m=n\cdot M\)	No hace falta otro paso
moles → partículas	\(N=n\cdot N_A\)	No hace falta otro paso
partículas → moles	\(n=\frac{N}{N_A}\)	No hace falta otro paso
gramos → partículas	\(n=\frac{m}{M}\)	\(N=n\cdot N_A\)
partículas → gramos	\(n=\frac{N}{N_A}\)	\(m=n\cdot M\)

14. El mismo cálculo con factores de conversión

Algunos profesores prefieren trabajar con factores de conversión. Es el mismo razonamiento, pero escrito de forma encadenada. Es muy útil porque las unidades se van simplificando.

Ejemplo: pasa \(36g\) de agua a moléculas

Sabemos que: \[ M(H_2O)=18g/mol \] \[ 1mol=6,022\cdot10^{23}\text{ moléculas} \]

Escribimos el cambio completo: \[ 36g\ H_2O\cdot\frac{1mol\ H_2O}{18g\ H_2O}\cdot\frac{6,022\cdot10^{23}\text{ moléculas}}{1mol\ H_2O} \]

Primero: \[ \frac{36}{18}=2mol \]

Después: \[ 2\cdot6,022\cdot10^{23}=1,2044\cdot10^{24} \]

Resultado: \(36g\) de agua contienen \(1,2044\cdot10^{24}\) moléculas de agua.

Para corregir en casa. Si el alumno usa factores de conversión, fíjate en si las unidades se cancelan bien. Si no se cancelan, el camino elegido probablemente no es correcto.

15. Diagnóstico rápido: qué falla cuando el alumno se equivoca

No todos los errores son iguales. Esta tabla ayuda a detectar dónde está el problema real.

Lo que hace el alumno	Qué puede estar fallando	Cómo corregirlo
Divide cuando tenía que multiplicar	No distingue gramos → moles de moles → gramos	Volver al puente: gramos, moles, partículas
Calcula mal \(M(Ca(OH)_2)\)	No interpreta bien los paréntesis	Contar átomos antes de sumar masas
Escribe \(6,022\cdot10^{23}\) sin unidad	No sabe qué partícula está contando	Obligar a escribir moléculas, átomos, iones o unidades fórmula
Confunde moléculas con átomos	No mira los subíndices de la fórmula	Separar primero moléculas y después átomos dentro de cada molécula
Se pierde con potencias de 10	Falla la notación científica	Trabajar antes productos con \(10^{23}\)
No sabe empezar	No identifica el camino de conversión	Preguntar siempre: de qué parto y a dónde quiero llegar

16. Ejercicios puente resueltos: de gramos a partículas y de partículas a gramos

Estos ejercicios son importantes porque mezclan dos pasos, pero todavía no son estequiometría. No hay reacción química. Solo se cambia de unidad dentro de una misma sustancia.

1. Calcula cuántas moléculas hay en \(9g\) de agua

Masa molar: \[ M(H_2O)=18g/mol \]

Pasamos gramos a moles: \[ n=\frac{9}{18}=0,5mol \]

Pasamos moles a moléculas: \[ N=0,5\cdot6,022\cdot10^{23} \] \[ N=3,011\cdot10^{23} \]

Resultado: \(3,011\cdot10^{23}\) moléculas de agua.

2. Calcula cuántas moléculas hay en \(22g\) de \(CO_2\)

\[ M(CO_2)=44g/mol \]

\[ n=\frac{22}{44}=0,5mol \]

\[ N=0,5\cdot6,022\cdot10^{23}=3,011\cdot10^{23} \]

Resultado: \(3,011\cdot10^{23}\) moléculas de \(CO_2\).

3. Calcula la masa de \(3,011\cdot10^{23}\) moléculas de \(H_2O\)

Primero pasamos partículas a moles: \[ n=\frac{3,011\cdot10^{23}}{6,022\cdot10^{23}}=0,5mol \]

Ahora pasamos moles a gramos: \[ m=n\cdot M \] \[ m=0,5\cdot18=9g \]

Resultado: \(9g\) de agua.

4. Calcula la masa de \(6,022\cdot10^{22}\) unidades fórmula de \(NaCl\)

Pasamos unidades fórmula a moles: \[ n=\frac{6,022\cdot10^{22}}{6,022\cdot10^{23}}=0,1mol \]

Masa molar: \[ M(NaCl)=58,5g/mol \]

\[ m=0,1\cdot58,5=5,85g \]

Resultado: \(5,85g\) de \(NaCl\).

5. Calcula los átomos de oxígeno en \(22g\) de \(CO_2\)

Primero calculamos moles de \(CO_2\): \[ n=\frac{22}{44}=0,5mol \]

Moléculas de \(CO_2\): \[ N(CO_2)=0,5\cdot6,022\cdot10^{23}=3,011\cdot10^{23} \]

Cada molécula de \(CO_2\) tiene 2 átomos de oxígeno: \[ N(O)=2\cdot3,011\cdot10^{23} \] \[ N(O)=6,022\cdot10^{23} \]

Resultado: \(6,022\cdot10^{23}\) átomos de oxígeno.

6. Calcula los átomos totales en \(34g\) de \(NH_3\)

Masa molar: \[ M(NH_3)=14+3\cdot1=17g/mol \]

Moles: \[ n=\frac{34}{17}=2mol \]

Moléculas: \[ N(NH_3)=2\cdot6,022\cdot10^{23}=1,2044\cdot10^{24} \]

Cada molécula de \(NH_3\) tiene 4 átomos en total: \[ N(\text{átomos})=4\cdot1,2044\cdot10^{24} \] \[ N(\text{átomos})=4,8176\cdot10^{24} \]

Resultado: \(4,8176\cdot10^{24}\) átomos en total.

17. Mini test antes de seguir

Antes de entrar en ejercicios largos, el alumno debería contestar estas preguntas sin mirar la teoría. Si falla varias, conviene volver atrás.

¿Qué mide el mol?
¿Cuántas partículas hay en \(1mol\)?
¿Qué unidad tiene la masa molar?
¿Qué fórmula se usa para pasar de gramos a moles?
¿Qué fórmula se usa para pasar de moles a gramos?
¿Qué fórmula se usa para pasar de moles a partículas?
¿Qué diferencia hay entre moléculas de agua y átomos de hidrógeno en el agua?
¿Por qué \(Ca(OH)_2\) tiene dos oxígenos y dos hidrógenos?
¿Qué significa \(N_A\)?
¿Por qué no se debe escribir un resultado sin unidad?

Respuestas breves.

1. Cantidad de sustancia.

2. \(6,022\cdot10^{23}\) partículas.

3. \(g/mol\).

4. \(n=\frac{m}{M}\).

5. \(m=n\cdot M\).

6. \(N=n\cdot N_A\).

7. Una molécula de agua es \(H_2O\); dentro de cada molécula hay 2 átomos de hidrógeno.

8. Porque el paréntesis indica que el grupo \(OH\) se repite dos veces.

9. Número de Avogadro.

10. Porque no es lo mismo gramos, moles, moléculas, átomos o unidades fórmula.

Para seguir estudiando después del mol, la masa molar y Avogadro

El mol es una base central de la Química. Cuando el alumno ya sabe pasar de gramos a moles, de moles a partículas y de partículas a gramos, puede avanzar con más seguridad hacia otros bloques. La clave es no saltar etapas: primero fórmulas, después mol, luego gases o reacciones, y finalmente problemas completos de estequiometría.

Paso previo

Formulación inorgánica ESO, Bachillerato y PAU

Si el alumno no escribe bien fórmulas como \(H_2SO_4\), \(Ca(OH)_2\), \(CO_2\) o \(Al_2(SO_4)_3\), antes de calcular masas molares conviene repasar formulación.

Reacciones

Ajuste de ecuaciones químicas paso a paso

Cuando los moles aparecen dentro de una reacción química, el primer paso es tener la ecuación bien ajustada. Sin ajuste correcto, cualquier cálculo posterior queda mal planteado.

Gases

Leyes de los gases ESO y Bachillerato

Si el problema habla de presión, volumen, temperatura y cantidad de sustancia, el siguiente bloque natural son las leyes de los gases y la ecuación \(PV=nRT\).

Siguiente nivel

Disoluciones y estequiometría en Química de 1 Bachillerato

Cuando ya aparecen concentración, molaridad, masas en reacciones, reactivo limitante, pureza o rendimiento, entramos en estequiometría. Ese es el siguiente escalón.

Química PAU

Química PAU bloque 1: estequiometría, disoluciones, cinética y termodinámica

Para alumnos que ya dominan mol, masas molares y conversiones, este bloque permite avanzar hacia problemas completos de Bachillerato y preparación PAU.

Química avanzada

Equilibrio, ácido base, solubilidad y redox

Más adelante, los moles vuelven a aparecer en pH, equilibrios, solubilidad y reacciones redox. Por eso es tan importante dominar esta base.

Matemáticas de apoyo

Proporcionalidad y porcentajes

Muchas conversiones químicas son proporciones encadenadas. Si el alumno falla al pasar de gramos a moles o de moles a partículas, puede haber un bloqueo matemático previo.

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Más materiales de Matemáticas, Física y Química para repasar teoría, ejercicios resueltos, práctica guiada y simulacros.

¿Dónde suele atascarse el alumno?

Si el alumno entiende la teoría pero se equivoca al calcular, normalmente el problema está en uno de estos puntos: no calcula bien la masa molar, no sabe si multiplicar o dividir, confunde moléculas con átomos o no maneja bien la notación científica.

En Marlu Educativa trabajamos estos errores de forma muy concreta. No basta con repetir ejercicios: hay que localizar el paso exacto en el que se rompe el razonamiento.

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Ruta recomendada para no mezclar contenidos

Para estudiar Química con orden, una buena secuencia sería esta:

Etapa	Qué debe dominar el alumno	Recurso recomendado
1	Escribir y nombrar compuestos químicos	Formulación inorgánica
2	Calcular masas molares y convertir gramos, moles y partículas	Este recurso de mol, masa molar y número de Avogadro
3	Ajustar reacciones químicas	Ajuste de ecuaciones químicas
4	Trabajar presión, volumen, temperatura y cantidad de gas	Leyes de los gases
5	Resolver problemas completos con reacciones, masas y concentraciones	Disoluciones y estequiometría

Consejo de estudio. Si un alumno intenta hacer estequiometría sin dominar mol y masa molar, suele acabar memorizando recetas. En cambio, si entiende este puente, los problemas largos empiezan a tener sentido.