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Ajuste algebraico de ecuaciones químicas ejercicios resueltos por método de coeficientes
Ajuste algebraico de ecuaciones químicas: método de coeficientes paso a paso
Algunas ecuaciones químicas se ajustan bien por tanteo. Otras, en cambio, empiezan a complicarse: combustiones largas, fórmulas con varios elementos, óxidos, sales o reacciones donde una prueba rápida lleva a fracciones. Para esos casos, el método algebraico es una herramienta muy ordenada.
En este recurso vamos a aprender a ajustar ecuaciones químicas usando letras como \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), formando ecuaciones sencillas y eligiendo después coeficientes enteros. No vamos a calcular gramos, moles, concentraciones, reactivo limitante, pureza ni rendimiento. Esos cálculos pertenecen a la estequiometría y se trabajan después, cuando la ecuación ya está ajustada.
Un método para dejar de probar al azar
Cuando un alumno ajusta por tanteo sin orden, puede acertar una ecuación sencilla, pero se pierde en cuanto aparecen varios elementos. El método algebraico obliga a escribir lo que realmente debe conservarse: el número de átomos de cada elemento.
En las clases online de Matemáticas, Física y Química este método funciona muy bien porque une Química y Álgebra. El alumno ve que ajustar no es adivinar, sino plantear pequeñas ecuaciones.
1. Qué significa ajustar una ecuación química
Ajustar una ecuación química significa colocar coeficientes delante de las fórmulas para que haya el mismo número de átomos de cada elemento en los reactivos y en los productos.
Por ejemplo, esta ecuación no está ajustada:
\[ H_2+O_2\rightarrow H_2O \]La forma ajustada es:
\[ 2H_2+O_2\rightarrow2H_2O \]2. Qué no vamos a hacer en este recurso
Este recurso se centra solo en equilibrar ecuaciones. No vamos a calcular cantidades de sustancias. Esa separación es importante para no mezclar etapas.
Sí trabajamos
Ajuste por tanteo.
Ajuste algebraico con letras.
Conservación de átomos.
Comprobación final.
No trabajamos aquí
Gramos y moles aplicados a reacción.
Molaridad y disoluciones.
Reactivo limitante, pureza o rendimiento.
Problemas largos de estequiometría.
3. Tanteo y método algebraico: diferencia
El tanteo consiste en colocar coeficientes probando con orden. El método algebraico, en cambio, coloca letras delante de cada sustancia y crea ecuaciones según cada elemento.
| Método | Cuándo conviene | Riesgo principal |
|---|---|---|
| Tanteo | Ecuaciones sencillas y rápidas. | Probar sin orden y perderse. |
| Algebraico | Ecuaciones largas o incómodas. | Plantear mal las ecuaciones de los elementos. |
4. Método algebraico paso a paso
El procedimiento general es siempre el mismo.
- Escribe la ecuación sin ajustar.
- Coloca letras delante de cada sustancia: \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), etc.
- Para cada elemento, escribe una ecuación igualando átomos en reactivos y productos.
- Elige una letra sencilla, normalmente \(a=1\), para empezar.
- Calcula las demás letras.
- Si aparecen fracciones, multiplica todos los coeficientes por el denominador.
- Escribe la ecuación final con coeficientes enteros.
- Comprueba átomo por átomo.
5. Ejemplo completo: combustión del etano
Ajusta:
\[ C_2H_6+O_2\rightarrow CO_2+H_2O \]Paso 1. Colocamos letras
\[ aC_2H_6+bO_2\rightarrow cCO_2+dH_2O \]Carbono
A la izquierda hay \(2a\) carbonos. A la derecha hay \(c\) carbonos.
\[ 2a=c \]Hidrógeno
A la izquierda hay \(6a\) hidrógenos. A la derecha hay \(2d\).
\[ 6a=2d \]Oxígeno
A la izquierda hay \(2b\) oxígenos. A la derecha hay \(2c+d\).
\[ 2b=2c+d \]Paso 2. Elegimos \(a=1\)
\[ 2a=c \] \[ 2\cdot1=c \] \[ c=2 \] \[ 6a=2d \] \[ 6\cdot1=2d \] \[ d=3 \]Paso 3. Calculamos \(b\)
\[ 2b=2c+d \] \[ 2b=2\cdot2+3 \] \[ 2b=7 \] \[ b=\frac{7}{2} \]Paso 4. Quitamos la fracción
Los coeficientes son:
\[ a=1,\quad b=\frac{7}{2},\quad c=2,\quad d=3 \]Multiplicamos todos por 2:
\[ a=2,\quad b=7,\quad c=4,\quad d=6 \]6. Cómo elegir una letra para empezar
En el método algebraico siempre queda una proporción. Por eso podemos elegir una letra. Normalmente se toma \(a=1\), pero no siempre es lo más cómodo.
Elegir \(a=1\)
Funciona bien en muchas combustiones y ecuaciones sencillas.
Elegir otra letra
A veces conviene elegir el coeficiente de la sustancia más compleja para evitar fracciones incómodas.
7. Qué hacer si salen fracciones
Las fracciones son normales en este método. No significan que el ejercicio esté mal. Solo indican que los coeficientes están en una proporción que todavía no está escrita con enteros.
Ejemplo
Si obtenemos:
\[ a=1,\quad b=\frac{5}{2},\quad c=1,\quad d=2 \]Multiplicamos todos los coeficientes por 2:
\[ a=2,\quad b=5,\quad c=2,\quad d=4 \]8. Método con tabla de elementos
Algunos alumnos ven mejor el método si colocan una tabla. La tabla no sustituye al razonamiento, pero ayuda a no olvidarse de ningún elemento.
Para:
\[ aC_2H_6+bO_2\rightarrow cCO_2+dH_2O \]| Elemento | Reactivos | Productos | Ecuación |
|---|---|---|---|
| C | \(2a\) | \(c\) | \(2a=c\) |
| H | \(6a\) | \(2d\) | \(6a=2d\) |
| O | \(2b\) | \(2c+d\) | \(2b=2c+d\) |
9. Ejercicios resueltos de ajuste algebraico
1. Ajusta \(NH_3+O_2\rightarrow NO+H_2O\)
\[ aNH_3+bO_2\rightarrow cNO+dH_2O \]Nitrógeno
\[ a=c \]Hidrógeno
\[ 3a=2d \]Oxígeno
\[ 2b=c+d \]Elegimos \(a=2\) para evitar fracción en el hidrógeno.
\[ c=2 \] \[ 3\cdot2=2d \] \[ d=3 \] \[ 2b=2+3=5 \] \[ b=\frac{5}{2} \]Multiplicamos todo por 2.
2. Ajusta \(Al+HCl\rightarrow AlCl_3+H_2\)
\[ aAl+bHCl\rightarrow cAlCl_3+dH_2 \]Aluminio
\[ a=c \]Cloro
\[ b=3c \]Hidrógeno
\[ b=2d \]Elegimos \(c=2\).
\[ a=2 \] \[ b=3\cdot2=6 \] \[ 6=2d \] \[ d=3 \]3. Ajusta \(KClO_3\rightarrow KCl+O_2\)
\[ aKClO_3\rightarrow bKCl+cO_2 \]Potasio
\[ a=b \]Cloro
\[ a=b \]Oxígeno
\[ 3a=2c \]Elegimos \(a=2\).
\[ b=2 \] \[ 3\cdot2=2c \] \[ c=3 \]4. Ajusta \(Fe_2O_3+CO\rightarrow Fe+CO_2\)
\[ aFe_2O_3+bCO\rightarrow cFe+dCO_2 \]Hierro
\[ 2a=c \]Carbono
\[ b=d \]Oxígeno
\[ 3a+b=2d \]Elegimos \(a=1\).
\[ c=2 \] \[ b=d \] \[ 3+b=2d \]Como \(b=d\):
\[ 3+d=2d \] \[ d=3 \] \[ b=3 \]5. Ajusta \(P_4O_{10}+H_2O\rightarrow H_3PO_4\)
\[ aP_4O_{10}+bH_2O\rightarrow cH_3PO_4 \]Fósforo
\[ 4a=c \]Hidrógeno
\[ 2b=3c \]Oxígeno
\[ 10a+b=4c \]Elegimos \(a=1\).
\[ c=4 \] \[ 2b=3\cdot4=12 \] \[ b=6 \]Comprobamos oxígeno:
\[ 10\cdot1+6=16 \] \[ 4\cdot4=16 \]6. Ajusta \(FeS_2+O_2\rightarrow Fe_2O_3+SO_2\)
\[ aFeS_2+bO_2\rightarrow cFe_2O_3+dSO_2 \]Hierro
\[ a=2c \]Azufre
\[ 2a=d \]Oxígeno
\[ 2b=3c+2d \]Elegimos \(c=2\). Entonces:
\[ a=4 \] \[ d=2a=8 \]Oxígeno:
\[ 2b=3\cdot2+2\cdot8 \] \[ 2b=6+16=22 \] \[ b=11 \]7. Ajusta \(Ca_3(PO_4)_2+H_2SO_4\rightarrow CaSO_4+H_3PO_4\)
\[ aCa_3(PO_4)_2+bH_2SO_4\rightarrow cCaSO_4+dH_3PO_4 \]Calcio
\[ 3a=c \]Fósforo
\[ 2a=d \]Azufre
\[ b=c \]Hidrógeno
\[ 2b=3d \]Elegimos \(a=1\).
\[ c=3 \] \[ d=2 \] \[ b=c=3 \]Comprobamos hidrógeno:
\[ 2b=2\cdot3=6 \] \[ 3d=3\cdot2=6 \]8. Ajusta \(C_3H_8+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
\[ aC_3H_8+bO_2\rightarrow cCO_2+dH_2O \]Carbono
\[ 3a=c \]Hidrógeno
\[ 8a=2d \] \[ d=4a \]Oxígeno
\[ 2b=2c+d \]Elegimos \(a=1\).
\[ c=3 \] \[ d=4 \] \[ 2b=2\cdot3+4=10 \] \[ b=5 \]10. Ejercicios para el alumno
Ajusta las ecuaciones usando el método algebraico. Coloca letras, escribe las ecuaciones de cada elemento y comprueba al final.
A. Nivel inicial
- \(H_2+O_2\rightarrow H_2O\)
- \(Na+Cl_2\rightarrow NaCl\)
- \(Mg+O_2\rightarrow MgO\)
- \(Al+O_2\rightarrow Al_2O_3\)
- \(N_2+H_2\rightarrow NH_3\)
- \(SO_2+O_2\rightarrow SO_3\)
- \(NO+O_2\rightarrow NO_2\)
- \(KClO_3\rightarrow KCl+O_2\)
B. Combustiones
- \(CH_4+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_2H_6+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_3H_8+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_4H_{10}+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_2H_5OH+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_6H_{12}O_6+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
C. Nivel medio y avanzado
- \(Fe_2O_3+CO\rightarrow Fe+CO_2\)
- \(Al+HCl\rightarrow AlCl_3+H_2\)
- \(Zn+HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\)
- \(NH_3+O_2\rightarrow NO+H_2O\)
- \(FeS_2+O_2\rightarrow Fe_2O_3+SO_2\)
- \(P_4O_{10}+H_2O\rightarrow H_3PO_4\)
- \(Ca_3(PO_4)_2+H_2SO_4\rightarrow CaSO_4+H_3PO_4\)
- \(Al+CuSO_4\rightarrow Al_2(SO_4)_3+Cu\)
- \(Na_2CO_3+HCl\rightarrow NaCl+CO_2+H_2O\)
- \(CaCO_3+HCl\rightarrow CaCl_2+CO_2+H_2O\)
11. Soluciones para corregir
| Nº | Ecuación ajustada | Comentario |
|---|---|---|
| 1 | \(2H_2+O_2\rightarrow2H_2O\) | Conserva H y O. |
| 2 | \(2Na+Cl_2\rightarrow2NaCl\) | Cloro molecular. |
| 3 | \(2Mg+O_2\rightarrow2MgO\) | Oxígeno molecular. |
| 4 | \(4Al+3O_2\rightarrow2Al_2O_3\) | Muy típico con óxidos. |
| 5 | \(N_2+3H_2\rightarrow2NH_3\) | Ajustar N y luego H. |
| 6 | \(2SO_2+O_2\rightarrow2SO_3\) | Oxidación sencilla. |
| 7 | \(2NO+O_2\rightarrow2NO_2\) | Conserva N y O. |
| 8 | \(2KClO_3\rightarrow2KCl+3O_2\) | Puede salir fracción si se elige \(a=1\). |
| 9 | \(CH_4+2O_2\rightarrow CO_2+2H_2O\) | Combustión básica. |
| 10 | \(2C_2H_6+7O_2\rightarrow4CO_2+6H_2O\) | Ejemplo clásico del método algebraico. |
| 11 | \(C_3H_8+5O_2\rightarrow3CO_2+4H_2O\) | Propano. |
| 12 | \(2C_4H_{10}+13O_2\rightarrow8CO_2+10H_2O\) | Butano. |
| 13 | \(C_2H_5OH+3O_2\rightarrow2CO_2+3H_2O\) | Combustión de alcohol. |
| 14 | \(C_6H_{12}O_6+6O_2\rightarrow6CO_2+6H_2O\) | Glucosa. |
| 15 | \(Fe_2O_3+3CO\rightarrow2Fe+3CO_2\) | Reacción con óxido. |
| 16 | \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\) | Sale mejor eligiendo coeficiente par. |
| 17 | \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\) | Sencilla. |
| 18 | \(4NH_3+5O_2\rightarrow4NO+6H_2O\) | Una de las más útiles para practicar. |
| 19 | \(4FeS_2+11O_2\rightarrow2Fe_2O_3+8SO_2\) | Avanzada. |
| 20 | \(P_4O_{10}+6H_2O\rightarrow4H_3PO_4\) | Buen ejemplo con varios elementos. |
| 21 | \(Ca_3(PO_4)_2+3H_2SO_4\rightarrow3CaSO_4+2H_3PO_4\) | Conviene contar grupos. |
| 22 | \(2Al+3CuSO_4\rightarrow Al_2(SO_4)_3+3Cu\) | El sulfato se conserva como grupo. |
| 23 | \(Na_2CO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+CO_2+H_2O\) | Carbonato con ácido. |
| 24 | \(CaCO_3+2HCl\rightarrow CaCl_2+CO_2+H_2O\) | Muy frecuente en aula. |
12. Errores frecuentes en el método algebraico
1. Cambiar subíndices
Si cambias \(H_2O\) por \(H_2O_2\), ya no estás ajustando la ecuación. Has cambiado la sustancia.
2. Contar mal los átomos
En \(Al_2(SO_4)_3\) hay 2 Al, 3 S y 12 O. Los paréntesis importan.
3. Multiplicar solo una fracción
Si aparece \(\frac{7}{2}\), hay que multiplicar todos los coeficientes por 2.
4. No comprobar al final
El método puede estar bien planteado y aun así fallar por una cuenta. La comprobación átomo por átomo es obligatoria.
5. Confundir ajuste con estequiometría
Aquí solo equilibramos la ecuación. Los cálculos de cantidad vienen después.
6. Elegir una letra y creer que es definitiva
Elegir \(a=1\) es provisional. Si al final hay fracciones, los coeficientes definitivos pueden cambiar.
13. Simulacro final
Tiempo recomendado: 35 minutos. Ajusta todas las ecuaciones por el método algebraico, aunque alguna pueda salir por tanteo.
Enunciados
- \(Al+O_2\rightarrow Al_2O_3\)
- \(C_2H_6+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(NH_3+O_2\rightarrow NO+H_2O\)
- \(Fe_2O_3+CO\rightarrow Fe+CO_2\)
- \(KClO_3\rightarrow KCl+O_2\)
- \(P_4O_{10}+H_2O\rightarrow H_3PO_4\)
- \(Ca_3(PO_4)_2+H_2SO_4\rightarrow CaSO_4+H_3PO_4\)
- \(C_4H_{10}+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(Al+CuSO_4\rightarrow Al_2(SO_4)_3+Cu\)
- \(FeS_2+O_2\rightarrow Fe_2O_3+SO_2\)
Soluciones
1. \(4Al+3O_2\rightarrow2Al_2O_3\)
2. \(2C_2H_6+7O_2\rightarrow4CO_2+6H_2O\)
3. \(4NH_3+5O_2\rightarrow4NO+6H_2O\)
4. \(Fe_2O_3+3CO\rightarrow2Fe+3CO_2\)
5. \(2KClO_3\rightarrow2KCl+3O_2\)
6. \(P_4O_{10}+6H_2O\rightarrow4H_3PO_4\)
7. \(Ca_3(PO_4)_2+3H_2SO_4\rightarrow3CaSO_4+2H_3PO_4\)
8. \(2C_4H_{10}+13O_2\rightarrow8CO_2+10H_2O\)
9. \(2Al+3CuSO_4\rightarrow Al_2(SO_4)_3+3Cu\)
10. \(4FeS_2+11O_2\rightarrow2Fe_2O_3+8SO_2\)
14. Ruta de estudio para no mezclar contenidos
Este recurso ocupa un lugar concreto dentro de la Química. No sustituye a formulación, mol, gases ni estequiometría. Los ordena.
| Etapa | Qué debe dominar el alumno | Recurso recomendado |
|---|---|---|
| 1 | Escribir bien las fórmulas químicas | Formulación inorgánica |
| 2 | Ajustar ecuaciones sencillas por tanteo | Ajuste de ecuaciones químicas |
| 3 | Ajustar ecuaciones difíciles con letras | Este recurso de ajuste algebraico |
| 4 | Entender moles, masa molar y partículas | Mol, masa molar y número de Avogadro |
| 5 | Usar reacciones ajustadas para calcular cantidades | Disoluciones y estequiometría |
15. Recursos relacionados para seguir estudiando
Formulación inorgánica ESO, Bachillerato y PAU
Antes de ajustar, la fórmula debe estar bien escrita. Si falla la fórmula, el ajuste queda mal desde el principio.
Ajuste de ecuaciones químicas por tanteo
Para trabajar primero el ajuste más directo antes de pasar al método algebraico.
Mol, masa molar y número de Avogadro
Cuando la ecuación ya está ajustada, el siguiente paso puede ser relacionar coeficientes con cantidad de sustancia.
Leyes de los gases ESO y Bachillerato
Si el enunciado añade presión, volumen o temperatura, conviene dominar las leyes de los gases.
Disoluciones y estequiometría
Cuando la ecuación ajustada se usa para calcular masas, moles, concentraciones o rendimiento, entramos ya en estequiometría.
Sistemas de ecuaciones ESO, Bachillerato y PAU
El método algebraico se entiende mejor si el alumno sabe plantear y resolver ecuaciones sencillas.
Clases online de Matemáticas, Física y Química
Para trabajar el método con pizarra compartida, paso a paso, hasta que el alumno deje de probar al azar.
Recursos educativos de Marlu Educativa
Más materiales de Matemáticas, Física y Química con teoría, ejercicios resueltos, práctica y simulacros.
¿Necesitas aprender a ajustar ecuaciones sin memorizar recetas?
En Marlu Educativa trabajamos el ajuste químico con método: primero se reconocen bien las fórmulas, después se ajusta por tanteo cuando es posible y, si la ecuación se complica, se usa el método algebraico con coeficientes.
Si el alumno se atasca, no hace falta repetir veinte ejercicios sin saber por qué fallan. Hay que localizar el punto exacto: fórmula mal escrita, átomo mal contado, fracción mal eliminada o comprobación final incompleta.
Preguntas frecuentes sobre el ajuste algebraico de ecuaciones químicas
¿Qué es el ajuste algebraico de ecuaciones químicas?
Es un método para equilibrar ecuaciones químicas colocando letras delante de las sustancias y planteando ecuaciones según el número de átomos de cada elemento.
¿Es mejor que el tanteo?
No siempre. Para ecuaciones sencillas, el tanteo es rápido. Para ecuaciones largas o incómodas, el método algebraico suele ser más ordenado.
¿Por qué aparecen fracciones?
Porque los coeficientes están en proporción. Al final se multiplican todos los coeficientes por el denominador para obtener números enteros.
¿Este método es estequiometría?
No. Aquí solo se ajusta la ecuación. La estequiometría empieza cuando se usan los coeficientes para calcular gramos, moles, concentraciones o cantidades de sustancias.
¿Qué necesito saber antes?
Conviene saber formular compuestos y tener soltura con ecuaciones sencillas de Matemáticas.
16. El mismo ajuste por tanteo y por método algebraico
Para que el alumno entienda bien la diferencia, conviene ver una misma ecuación por los dos caminos. El tanteo puede ser rápido, pero el método algebraico deja escrito por qué los coeficientes son esos y no otros.
Ejemplo común
\[ C_3H_8+O_2\rightarrow CO_2+H_2O \]Camino 1. Por tanteo
Camino 2. Por método algebraico
17. Plantilla para resolver cualquier ajuste algebraico
Esta plantilla sirve para que el alumno no improvise. Puede copiarla en su cuaderno y repetir siempre el mismo orden.
| Paso | Qué hacer | Qué revisar |
|---|---|---|
| 1 | Escribir la ecuación sin ajustar. | Las fórmulas químicas deben estar bien escritas. |
| 2 | Poner letras delante de cada sustancia. | Una letra por cada coeficiente desconocido. |
| 3 | Elegir un elemento y contar átomos. | No olvidar subíndices ni paréntesis. |
| 4 | Plantear una ecuación por cada elemento. | Reactivos igual a productos. |
| 5 | Elegir una letra sencilla. | Normalmente \(a=1\), aunque no siempre. |
| 6 | Calcular las demás letras. | Si salen fracciones, se dejan para el final. |
| 7 | Multiplicar todos los coeficientes si hay fracciones. | Multiplicar todos, no solo el que tiene fracción. |
| 8 | Escribir la ecuación ajustada. | Comprobar átomo por átomo. |
18. Diagnóstico rápido de errores
En este método es muy importante saber dónde se rompe el razonamiento. Esta tabla ayuda a corregir sin limitarse a decir está mal.
| Error del alumno | Qué significa | Cómo corregirlo |
|---|---|---|
| Cambia \(O_2\) por \(O_3\) o \(H_2O\) por \(H_2O_2\) | No distingue fórmula de coeficiente. | Repetir que los subíndices no se tocan. |
| Cuenta \(Al_2(SO_4)_3\) como si tuviera 4 oxígenos | No entiende los paréntesis. | Desarrollar mentalmente: \(3\cdot SO_4\), por tanto hay 12 oxígenos. |
| Plantea \(2b=c+d\) cuando debería ser \(2b=2c+d\) | Ha olvidado el subíndice del oxígeno en \(CO_2\). | Volver a la tabla de elementos. |
| Obtiene \(b=\frac{7}{2}\) y lo deja así en la ecuación final | No sabe eliminar fracciones. | Multiplicar todos los coeficientes por 2. |
| Ajusta una ecuación, pero no comprueba | Trabaja por sensación. | Obligar a hacer comprobación final elemento por elemento. |
| Quiere calcular gramos después de ajustar | Está mezclando ajuste con estequiometría. | Separar etapas: primero ajuste, después cálculos. |
19. Más ejercicios resueltos para subir nivel
Estos ejercicios amplían el recurso con ecuaciones menos mecánicas. Siguen siendo ajustes, no problemas de estequiometría.
1. Ajusta \(C_2H_5OH+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
\[ aC_2H_5OH+bO_2\rightarrow cCO_2+dH_2O \]2. Ajusta \(C_6H_{12}O_6+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
\[ aC_6H_{12}O_6+bO_2\rightarrow cCO_2+dH_2O \]3. Ajusta \(Na_2CO_3+HCl\rightarrow NaCl+CO_2+H_2O\)
\[ aNa_2CO_3+bHCl\rightarrow cNaCl+dCO_2+eH_2O \]4. Ajusta \(CaCO_3+HCl\rightarrow CaCl_2+CO_2+H_2O\)
\[ aCaCO_3+bHCl\rightarrow cCaCl_2+dCO_2+eH_2O \]5. Ajusta \(Al_2(SO_4)_3+Ca(OH)_2\rightarrow Al(OH)_3+CaSO_4\)
\[ aAl_2(SO_4)_3+bCa(OH)_2\rightarrow cAl(OH)_3+dCaSO_4 \]20. Banco extra de práctica
Estos ejercicios están pensados para consolidar el método. El alumno debe resolverlos con letras, no solo por tanteo.
Grupo A. Combustiones
- \(C_5H_{12}+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_6H_{14}+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_2H_4+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_3H_6+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_7H_{16}+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
- \(C_2H_2+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\)
Grupo B. Descomposiciones y formaciones
- \(HgO\rightarrow Hg+O_2\)
- \(NaHCO_3\rightarrow Na_2CO_3+CO_2+H_2O\)
- \(N_2O_5+H_2O\rightarrow HNO_3\)
- \(SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\)
- \(P_4+O_2\rightarrow P_4O_{10}\)
- \(Ca+N_2\rightarrow Ca_3N_2\)
Grupo C. Sales, ácidos e hidróxidos
- \(H_2SO_4+NaOH\rightarrow Na_2SO_4+H_2O\)
- \(H_3PO_4+KOH\rightarrow K_3PO_4+H_2O\)
- \(Al(OH)_3+HCl\rightarrow AlCl_3+H_2O\)
- \(Mg(OH)_2+HNO_3\rightarrow Mg(NO_3)_2+H_2O\)
- \(FeCl_3+NaOH\rightarrow Fe(OH)_3+NaCl\)
- \(CuSO_4+NaOH\rightarrow Cu(OH)_2+Na_2SO_4\)
Grupo D. Más difíciles
- \(KMnO_4\rightarrow K_2MnO_4+MnO_2+O_2\)
- \(KNO_3\rightarrow KNO_2+O_2\)
- \(Pb(NO_3)_2\rightarrow PbO+NO_2+O_2\)
- \(H_2S+O_2\rightarrow SO_2+H_2O\)
- \(CS_2+O_2\rightarrow CO_2+SO_2\)
- \(C_2H_2+Cl_2\rightarrow C_2H_2Cl_4\)
21. Soluciones del banco extra
| Nº | Ecuación ajustada |
|---|---|
| 1 | \(C_5H_{12}+8O_2\rightarrow5CO_2+6H_2O\) |
| 2 | \(2C_6H_{14}+19O_2\rightarrow12CO_2+14H_2O\) |
| 3 | \(C_2H_4+3O_2\rightarrow2CO_2+2H_2O\) |
| 4 | \(2C_3H_6+9O_2\rightarrow6CO_2+6H_2O\) |
| 5 | \(C_7H_{16}+11O_2\rightarrow7CO_2+8H_2O\) |
| 6 | \(2C_2H_2+5O_2\rightarrow4CO_2+2H_2O\) |
| 7 | \(2HgO\rightarrow2Hg+O_2\) |
| 8 | \(2NaHCO_3\rightarrow Na_2CO_3+CO_2+H_2O\) |
| 9 | \(N_2O_5+H_2O\rightarrow2HNO_3\) |
| 10 | \(SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\) |
| 11 | \(P_4+5O_2\rightarrow P_4O_{10}\) |
| 12 | \(3Ca+N_2\rightarrow Ca_3N_2\) |
| 13 | \(H_2SO_4+2NaOH\rightarrow Na_2SO_4+2H_2O\) |
| 14 | \(H_3PO_4+3KOH\rightarrow K_3PO_4+3H_2O\) |
| 15 | \(Al(OH)_3+3HCl\rightarrow AlCl_3+3H_2O\) |
| 16 | \(Mg(OH)_2+2HNO_3\rightarrow Mg(NO_3)_2+2H_2O\) |
| 17 | \(FeCl_3+3NaOH\rightarrow Fe(OH)_3+3NaCl\) |
| 18 | \(CuSO_4+2NaOH\rightarrow Cu(OH)_2+Na_2SO_4\) |
| 19 | \(2KMnO_4\rightarrow K_2MnO_4+MnO_2+O_2\) |
| 20 | \(2KNO_3\rightarrow2KNO_2+O_2\) |
| 21 | \(2Pb(NO_3)_2\rightarrow2PbO+4NO_2+O_2\) |
| 22 | \(2H_2S+3O_2\rightarrow2SO_2+2H_2O\) |
| 23 | \(CS_2+3O_2\rightarrow CO_2+2SO_2\) |
| 24 | \(C_2H_2+2Cl_2\rightarrow C_2H_2Cl_4\) |
22. Qué estudiar antes y después de este método
El ajuste algebraico ocupa una posición concreta dentro del estudio de Química. No sustituye a otros recursos: los conecta.
Formulación inorgánica
Si el alumno no reconoce bien \(H_2SO_4\), \(Ca(OH)_2\), \(Al_2(SO_4)_3\) o \(Na_2CO_3\), antes de ajustar conviene repasar formulación.
Ajuste de ecuaciones químicas por tanteo
Para ecuaciones sencillas, el tanteo bien ordenado suele ser suficiente. El método algebraico entra cuando el tanteo se vuelve incómodo.
Mol, masa molar y número de Avogadro
Cuando la ecuación ya está ajustada, los coeficientes pueden relacionarse con moles. Para eso hace falta dominar el mol y la masa molar.
Leyes de los gases
Si además aparecen presión, volumen, temperatura o \(PV=nRT\), el problema ya conecta con leyes de gases.
Disoluciones y estequiometría
Cuando la ecuación ajustada se usa para calcular masas, moles, concentraciones, reactivo limitante, pureza o rendimiento, ya entramos en estequiometría.
Sistemas de ecuaciones
El ajuste algebraico se entiende mejor cuando el alumno sabe plantear relaciones entre incógnitas y resolver ecuaciones sencillas.
¿El alumno ajusta por intuición y se pierde cuando la ecuación crece?
En ese caso, el método algebraico puede cambiar mucho la forma de trabajar. No se trata de memorizar coeficientes, sino de aprender a contarlos con orden: carbono, hidrógeno, oxígeno, metales, grupos y comprobación final.
En Marlu Educativa podemos trabajarlo en clase online con pizarra compartida, planteando las letras, las ecuaciones y la comprobación paso a paso.