PAU y EBAU, Química

Química PAU 2026 bloque 3: equilibrio, ácido-base, solubilidad, redox, pilas y electrólisis

Publicado por

JOSE-MARIA

agosto 20, 2026

el mayo 15, 2026

Cuaderno de preparación · Química PAU 2026

Química PAU 2026 bloque 3: equilibrio, ácido-base, solubilidad, redox, pilas y electrólisis

Marlu Educativa · 2.º de Bachillerato y PAU/EBAU · Revisión académica, técnica y editorial 20/08/2026 · v3.4

Una guía de resolución para aprender a clasificar el problema antes de calcular. Reúne equilibrio químico, ácido-base, solubilidad y un repaso esencial de redox y electroquímica, con ejercicios básicos, modelos integrados tipo PAU y comprobaciones del resultado.

En estos temas el error importante suele aparecer antes de la calculadora: usar una concentración cuando hacen falta moles, tratar un ácido débil como fuerte, no recalcular concentraciones después de mezclar disoluciones, confundir presión total con presión parcial o aplicar Le Chatelier sin identificar cómo se ha modificado el sistema.

El bloque funciona como guía general de Química PAU. Para profundizar en contenidos que ya tienen recurso específico, cuenta con los monográficos de Ácido-base PAU/EBAU y Redox, pilas y electrólisis PAU/EBAU. Si necesitas recuperar cálculo químico, puedes volver al bloque 1 o al bloque 2.

Criterio del recurso. Los ejercicios identificados como Tipo PAU son de elaboración propia. Entrenan familias de pregunta habituales en 2.º de Bachillerato y PAU de distintas comunidades, con especial atención al razonamiento, las unidades y la justificación habituales en la PAU de Castilla y León.

38 modelos resueltos
desde base conceptual hasta problemas integrados

20 ejercicios finales
con soluciones de control desplegables

4 territorios
equilibrio, ácido-base, Kps y redox

Enfoque nacional
con atención metodológica específica a Castilla y León

Ver método de decisión Ir a modelos integrados PAU Ir a los 20 ejercicios finales Descargar PDF multipremium

Equilibrio químico

Kc, Kp, Qc, tabla ICE, grado de disociación, presión total, presiones parciales y Le Chatelier.

Ácido-base y solubilidad

pH, Ka, Kb, mezclas, valoraciones, hidrólisis, Kps, ion común y precipitación.

Redox y electroquímica

Repaso esencial de ion-electrón, oxidantes y reductores, pilas, potenciales y electrólisis, con salida al monográfico especializado.

Cómo decidir qué modelo usar en un problema de Química PAU

No empieces buscando una fórmula. Haz primero un diagnóstico de diez segundos.

Equilibrio gaseoso
Si aparecen Kc, Kp, presión total o grado de disociación, construye la composición de equilibrio y distingue presión total de presiones parciales.

Ácido o base débil
Si aparece Ka o Kb, hay equilibrio. Calcula la concentración inicial, plantea la tabla y comprueba cualquier aproximación.

Se mezclan ácido y base
Primero moles y estequiometría. Solo después, si quedan especies débiles conjugadas, se estudia el equilibrio y el pH.

Sal poco soluble
Si se mezclan disoluciones, calcula el volumen total, las concentraciones tras la mezcla y compara Qps con Kps.

Solubilidad en g/L
No la introduzcas directamente en Kps. Convierte primero a solubilidad molar y aplica la estequiometría de disolución.

Último paso
Comprueba unidades, orden de magnitud y sentido químico. En PAU una respuesta bien explicada vale más que una cifra aislada.

Modelos integrados PAU. Los seis modelos nuevos están distribuidos dentro de su tema, no agrupados al final. Así se aprende primero la herramienta y después se aplica en un enunciado que obliga a construir el problema.

Parte 1. Teoría esencial de equilibrio químico

Un equilibrio químico es un estado dinámico. La reacción directa y la reacción inversa siguen ocurriendo, pero sus velocidades son iguales. Por eso las concentraciones permanecen constantes.

Conceptos clave de equilibrio

La constante de equilibrio depende de la temperatura.
Los sólidos y líquidos puros no se incluyen en la expresión de equilibrio.
Si $K\gg1$ , la composición de equilibrio está favorecida hacia productos; si $K\ll1$ , hacia reactivos.
Un catalizador acelera por igual las reacciones directa e inversa: permite alcanzar antes el equilibrio, pero no modifica $K$ ni la composición de equilibrio.
Qc permite saber hacia dónde evoluciona el sistema antes de alcanzar el equilibrio.
El principio de Le Chatelier permite razonar la respuesta ante cambios de concentración, volumen o temperatura; en sistemas gaseosos hay que distinguir presión total y presiones parciales.

Fórmulas fundamentales

aA+bB \rightleftharpoons cC+dD

K_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}

K_p=K_c(RT)^{\Delta n}

En la relación entre $K_p$ y $K_c$ , $\Delta n$ es la diferencia entre moles gaseosos de productos y moles gaseosos de reactivos.

Convención de estos ejercicios. Cuando se usan concentraciones, se expresan en mol/L; cuando se usan presiones gaseosas, en atm, salvo que el enunciado indique otra cosa. La constante de equilibrio de una reacción dada solo cambia con la temperatura.

Ejercicio 1. Kc a partir de concentraciones de equilibrio

Para el equilibrio $N_2O_4(g)\rightleftharpoons2NO_2(g)$ , en equilibrio se tiene $[NO_2]=0,40$ mol/L y $[N_2O_4]=0,20$ mol/L. Calcula $K_c$ .

Resolución

K_c=\frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}

K_c=\frac{0,40^2}{0,20}=0,80

Resultado. $K_c=0,80$ .

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Ejercicio 2. Tabla ICE con formación de HI

En un recipiente de $1$ L se introducen $1,0$ mol de $H_2$ y $1,0$ mol de $I_2$ . En el equilibrio hay $1,6$ mol de $HI$ . Calcula $K_c$ para $H_2+I_2\rightleftharpoons2HI$ .

Resolución

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g)

Balance en mol. Los signos muestran consumo (-) y formación (+).
Estado	H₂	I₂	HI
Inicial	1,0	1,0	0
Reaccionan / se forman	-0,8	-0,8	+1,6
Equilibrio	0,2	0,2	1,6

Si se forman $1,6$ moles de $HI$ , han reaccionado $0,8$ moles de $H_2$ y $0,8$ moles de $I_2$ , porque el coeficiente de $HI$ es $2$ .

[H_2]=1,0-0,8=0,2

[I_2]=1,0-0,8=0,2

[HI]=1,6

K_c=\frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}=\frac{1,6^2}{0,2\cdot0,2}=64

Resultado. $K_c=64$ .

Este es uno de los esquemas más importantes de equilibrio: dato inicial, cambio y equilibrio. Si se domina esta tabla, el planteamiento de muchos problemas PAU se vuelve más previsible y, sobre todo, más fácil de comprobar.

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Ejercicio 3. Equilibrio con grado de disociación

El $N_2O_4$ se disocia según $N_2O_4(g)\rightleftharpoons2NO_2(g)$ . Si inicialmente hay $1,0$ mol/L de $N_2O_4$ y el grado de disociación es $\alpha=0,20$ , calcula las concentraciones de equilibrio y $K_c$ .

Resolución

N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g)

Balance en mol/L. Con α = 0,20 se disocian 0,20 mol/L de N₂O₄.
Estado	N₂O₄	NO₂
Inicial	1,0	0
Reaccionan / se forman	-0,20	+0,40
Equilibrio	0,80	0,40

La cantidad disociada es:

1,0\cdot0,20=0,20

Queda de $N_2O_4$ :

[N_2O_4]=1,0-0,20=0,80

Se forma de $NO_2$ :

[NO_2]=2\cdot0,20=0,40

Calculamos $K_c$ :

K_c=\frac{0,40^2}{0,80}=0,20

Resultado. $[N_2O_4]=0,80$ mol/L, $[NO_2]=0,40$ mol/L y $K_c=0,20$ .

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Ejercicio 4. Relación entre Kp y Kc

Para $N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)$ , escribe la relación entre $K_p$ y $K_c$ .

Resolución

K_p=K_c(RT)^{\Delta n}

Moles gaseosos de productos: $2$ . Moles gaseosos de reactivos: $1+3=4$ .

\Delta n=2-4=-2

K_p=K_c(RT)^{-2}

Resultado. $K_p=K_c/(RT)^2$ .

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Ejercicio 5. Presiones parciales y Kp

Para el equilibrio $2SO_2(g)+O_2(g)\rightleftharpoons2SO_3(g)$ , en equilibrio se tienen $P(SO_2)=0,20$ atm, $P(O_2)=0,50$ atm y $P(SO_3)=0,80$ atm. Calcula $K_p$ .

Resolución

K_p=\frac{P(SO_3)^2}{P(SO_2)^2\cdot P(O_2)}

K_p=\frac{0,80^2}{0,20^2\cdot0,50}=\frac{0,64}{0,020}=32

Resultado. $K_p=32$ .

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Ejercicio 6. Cociente de reacción Qc

Para $H_2(g)+I_2(g)\rightleftharpoons2HI(g)$ , se sabe que $K_c=50$ . En un momento dado $[HI]=1,0$ , $[H_2]=0,20$ y $[I_2]=0,20$ . Indica hacia dónde evoluciona el sistema.

Resolución

Q_c=\frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}=\frac{1,0^2}{0,20\cdot0,20}=25

Como $Q_c\lt K_c$ , faltan productos respecto al equilibrio. El sistema evoluciona hacia la derecha.

Resultado. Evoluciona hacia productos, formando más $HI$ .

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Ejercicio 7. Principio de Le Chatelier: presión, temperatura y concentración

En el equilibrio $N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)$ , la reacción directa es exotérmica. Razona qué ocurre al disminuir el volumen a temperatura constante, al aumentar la temperatura y al retirar $NH_3$ .

Resolución

Al disminuir el volumen, aumentan las presiones parciales de los gases. El sistema responde desplazándose hacia el lado con menor número de moles gaseosos. Reactivos: $4$ moles gaseosos. Productos: $2$ . Por tanto, se desplaza hacia la derecha.

Al aumentar la temperatura, el calor actúa como producto porque la reacción directa es exotérmica. El equilibrio se desplaza hacia la izquierda.

Al retirar $NH_3$ , disminuye la cantidad de producto y el sistema evoluciona hacia la derecha para formar más.

Resultado. Comprimir el sistema favorece $NH_3$ ; aumentar la temperatura lo desfavorece; retirar $NH_3$ favorece su formación.

No memorices “más presión = menos moles” sin contexto. Si la presión total aumenta porque se añade un gas inerte manteniendo constantes $V$ y $T$ , las presiones parciales de $N_2$ , $H_2$ y $NH_3$ no cambian y el equilibrio no se desplaza.

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Ejercicio 8. Equilibrio heterogéneo

Escribe la expresión de $K_c$ para $CaCO_3(s)\rightleftharpoons CaO(s)+CO_2(g)$ .

Resolución

En la expresión de equilibrio no se incluyen sólidos puros ni líquidos puros. En este equilibrio, $CaCO_3$ y $CaO$ son sólidos. Solo aparece el gas $CO_2$ .

K_c=[CO_2]

Resultado. $K_c=[CO_2]$ .

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Tipo PAU · elaboración propia · integración

Modelo PAU EQ-1. Grado de disociación, composición, presión total, Kc y Kp

En un recipiente rígido de $3,00$ L se introducen $0,240$ mol de $SO_3(g)$ . A $700$ K se establece el equilibrio

2SO_3(g)\rightleftharpoons2SO_2(g)+O_2(g)

En el equilibrio hay $0,0360$ mol de $O_2$ . Calcula el grado de disociación del $SO_3$ , la composición y las concentraciones de equilibrio, la presión total, $K_c$ y $K_p$ . Dato: $R=0,08206$ L·atm·mol $^{-1}$ ·K $^{-1}$ .

Resolución

2 SO₃(g) ⇌ 2 SO₂(g) + O₂(g)

Balance en mol. El dato 0,0360 mol de O₂ fija toda la proporción 2 a 2 a 1.
Estado	SO₃	SO₂	O₂
Inicial	0,240	0	0
Reaccionan / se forman	-0,0720	+0,0720	+0,0360
Equilibrio	0,168	0,0720	0,0360

1. Extensión y grado de disociación

Por cada mol de $O_2$ formado se consumen dos moles de $SO_3$ . Si en el equilibrio hay $0,0360$ mol de oxígeno, han reaccionado:

n_{consumido}(SO_3)=2\cdot0,0360=0,0720\ mol

\alpha=\frac{0,0720}{0,240}=0,300=30,0\%

2. Composición y concentraciones de equilibrio

n(SO_3)=0,240-0,0720=0,168\ mol

n(SO_2)=0,0720\ mol\qquad n(O_2)=0,0360\ mol

[SO_3]=\frac{0,168}{3,00}=0,0560\ mol/L

[SO_2]=0,0240\ mol/L\qquad[O_2]=0,0120\ mol/L

3. Presión total

n_T=0,168+0,0720+0,0360=0,276\ mol

P_T=\frac{n_TRT}{V}=\frac{0,276\cdot0,08206\cdot700}{3,00}=5,28\ atm

4. Constantes

K_c=\frac{[SO_2]^2[O_2]}{[SO_3]^2}=\frac{0,0240^2\cdot0,0120}{0,0560^2}=2,20\cdot10^{-3}

En esta reacción, $\Delta n=(2+1)-2=1$ .

K_p=K_c(RT)=2,20\cdot10^{-3}\cdot0,08206\cdot700=0,127

Resultado. $\alpha=30,0\%$ ; $[SO_3]=0,0560$ mol/L; $[SO_2]=0,0240$ mol/L; $[O_2]=0,0120$ mol/L; $P_T\approx5,28$ atm; $K_c\approx2,20\cdot10^{-3}$ y $K_p\approx0,127$ .

Comprobación. Los $0,0720$ mol de $SO_3$ consumidos producen $0,0720$ mol de $SO_2$ y $0,0360$ mol de $O_2$ , exactamente la proporción $2:2:1$ . Además, como $\Delta n=1$ , a $700$ K debe cumplirse $K_p\gt K_c$ , y así ocurre.

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Tipo PAU · elaboración propia · razonamiento

Modelo PAU EQ-2. Qp y perturbaciones que sí o no desplazan el equilibrio

A $600$ K, para el equilibrio exotérmico

2SO_2(g)+O_2(g)\rightleftharpoons2SO_3(g)

se tiene $K_p=4,00$ . En un instante determinado, $P(SO_2)=0,60$ atm, $P(O_2)=0,50$ atm y $P(SO_3)=0,80$ atm. Indica hacia dónde evoluciona el sistema. Después, suponiendo que ya se ha alcanzado el equilibrio, razona por separado el efecto de disminuir el volumen, añadir un gas inerte a volumen constante, añadirlo a presión total constante, elevar la temperatura y emplear un catalizador.

Resolución

1. Sentido espontáneo antes de alcanzar el equilibrio

Q_p=\frac{P(SO_3)^2}{P(SO_2)^2P(O_2)}=\frac{0,80^2}{0,60^2\cdot0,50}=3,56

Como $Q_p\lt K_p$ , todavía faltan productos respecto a la composición de equilibrio. El sistema evoluciona hacia la derecha y forma más $SO_3$ .

2. Perturbaciones desde el equilibrio: disminución de volumen

La compresión a temperatura constante favorece el lado con menos moles gaseosos. Hay tres moles gaseosos en los reactivos y dos en los productos, por lo que el equilibrio se desplaza hacia la derecha.

3. Gas inerte en dos condiciones distintas

A volumen y temperatura constantes no cambian las presiones parciales de $SO_2$ , $O_2$ y $SO_3$ . $Q_p$ permanece igual y no hay desplazamiento.

A presión total y temperatura constantes el volumen aumenta. Las presiones parciales de las especies reactivas disminuyen y se favorece el lado con más moles gaseosos, la izquierda.

4. Temperatura y catalizador

Como la reacción directa es exotérmica, elevar la temperatura favorece el sentido endotérmico, hacia la izquierda. El catalizador acelera por igual los dos sentidos y permite alcanzar antes el equilibrio, pero no cambia $K_p$ ni la composición final.

Resultado. La mezcla inicial evoluciona hacia $SO_3$ . Comprimir desplaza a la derecha; el gas inerte no desplaza a volumen constante y desplaza a la izquierda a presión constante; aumentar la temperatura desplaza a la izquierda; el catalizador no altera la composición.

Idea de examen. La presión total por sí sola no decide nada. Hay que identificar qué magnitud se ha mantenido constante y comprobar cómo cambian las presiones parciales de las especies que reaccionan.

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Equilibrio químico es un bloque de método. La diferencia entre un ejercicio básico y uno de examen suele estar en construir la composición de equilibrio a partir de masas, presión total o grado de disociación y cerrar el problema con una comprobación.

Parte 2. Teoría esencial de ácido-base

En ácido-base, la clave es reconocer si el enunciado pide un pH directo, un equilibrio con $K_a$ o $K_b$ , una reacción estequiométrica, una hidrólisis o una mezcla que exige dos etapas. El logaritmo suele ser el último paso, no el primero.

Fórmulas fundamentales

pH=-\log[H_3O^+]

pOH=-\log[OH^-]

pH+pOH=14\qquad(25\ ^\circ C)

K_w=[H_3O^+][OH^-]=1,0\cdot10^{-14}\qquad(25\ ^\circ C)

K_a=\frac{[H_3O^+][A^-]}{[HA]}

K_b=\frac{[BH^+][OH^-]}{[B]}

Ejercicio 9. pH de ácido fuerte

Calcula el pH de una disolución $0,010$ mol/L de $HCl$ .

Resolución

El $HCl$ es un ácido fuerte. Se disocia completamente.

[H_3O^+]=0,010=10^{-2}

pH=-\log(10^{-2})=2

Resultado. $pH=2$ .

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Ejercicio 10. pH de base fuerte

Calcula el pH de una disolución $0,001$ mol/L de $NaOH$ .

Resolución

El $NaOH$ es una base fuerte. Se disocia completamente.

[OH^-]=0,001=10^{-3}

pOH=3

pH=14-3=11

Resultado. $pH=11$ .

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Ejercicio 11. Ácido débil con Ka

Calcula el pH aproximado de un ácido débil $HA$ de concentración $0,10$ mol/L, con $K_a=1,8\cdot10^{-5}$ .

Resolución

HA+H_2O\rightleftharpoons A^-+H_3O^+

Concentraciones en mol/L. El agua es un líquido puro y no se incluye en la tabla.
Estado	HA	A^-	H₃O⁺
Inicial	0,10	0	0
Reaccionan / se forman	-x	+x	+x
Equilibrio	0,10 - x	x	x

K_a=\frac{x^2}{0,10-x}

Como $K_a$ es pequeño, aproximamos $0,10-x\approx0,10$ .

1,8\cdot10^{-5}=\frac{x^2}{0,10}

x=1,34\cdot10^{-3}

pH=-\log(1,34\cdot10^{-3})=2,87

Comprobación de la aproximación. $x/C_0\cdot100=(1,34\cdot10^{-3}/0,10)\cdot100=1,34\%$ . Es menor que $5\%$ , por lo que $0,10-x\approx0,10$ es una aproximación razonable.

Resultado. $pH\approx2,87$ .

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Ejercicio 12. Base débil con Kb

Calcula el pH aproximado de una base débil $B$ de concentración $0,20$ mol/L, con $K_b=1,6\cdot10^{-5}$ .

Resolución

B+H_2O\rightleftharpoons BH^+ + OH^-

Concentraciones en mol/L. Los coeficientes 1 a 1 a 1 determinan la misma variación x.
Estado	B	BH⁺	OH^-
Inicial	0,20	0	0
Reaccionan / se forman	-x	+x	+x
Equilibrio	0,20 - x	x	x

K_b=\frac{x^2}{0,20-x}

Aproximamos $0,20-x\approx0,20$ .

1,6\cdot10^{-5}=\frac{x^2}{0,20}

x=1,79\cdot10^{-3}

pOH=-\log(1,79\cdot10^{-3})=2,75

pH=14-2,75=11,25

Comprobación de la aproximación. $x/C_0\cdot100=(1,79\cdot10^{-3}/0,20)\cdot100=0,90\%$ . La aproximación es coherente.

Resultado. $pH\approx11,25$ .

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Ejercicio 13. Grado de ionización de ácido débil

Un ácido débil $HA$ de concentración $0,10$ mol/L tiene $[H_3O^+]=1,34\cdot10^{-3}$ mol/L en equilibrio. Calcula el grado de ionización.

Resolución

HA + H₂O ⇌ A^- + H₃O⁺

Concentraciones en mol/L. Aquí x es el H₃O⁺ medido en el equilibrio.
Estado	HA	A^-	H₃O⁺
Inicial	0,10	0	0
Reaccionan / se forman	-x	+x	+x
Equilibrio	0,10 - x	x	x = 1,34 · 10^-3

El grado de ionización es la fracción de ácido que se ioniza.

\alpha=\frac{x}{C_0}

\alpha=\frac{1,34\cdot10^{-3}}{0,10}=1,34\cdot10^{-2}

En porcentaje:

\alpha=1,34\%

Resultado. El grado de ionización es $1,34\%$ .

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Ejercicio 14. Neutralización ácido fuerte base fuerte

Calcula el volumen de $NaOH$ $0,20$ mol/L necesario para neutralizar $25,0$ mL de $HCl$ $0,10$ mol/L.

Resolución

HCl+NaOH\rightarrow NaCl+H_2O

La proporción es $1:1$ .

n(HCl)=0,10\cdot0,0250=0,00250

Se necesitan $0,00250$ moles de $NaOH$ .

V=\frac{0,00250}{0,20}=0,0125\ L

0,0125\ L=12,5\ mL

Resultado. Se necesitan $12,5$ mL de $NaOH$ .

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Ejercicio 15. Valoración ácido-base

Se valoran $20,0$ mL de ácido acético con $NaOH$ $0,100$ mol/L. Se gastan $18,5$ mL de base. Calcula la concentración del ácido.

Resolución

CH₃COOH + OH^- → CH₃COO^- + H₂O

La reacción entre ácido acético y $NaOH$ es $1:1$ .

n(NaOH)=0,100\cdot0,0185=0,00185

Por la proporción $1:1$ :

n(acido)=0,00185

El volumen del ácido es $20,0$ mL, es decir, $0,0200$ L.

M=\frac{0,00185}{0,0200}=0,0925

Resultado. La concentración del ácido acético es $0,0925$ mol/L.

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Ejercicio 16. Hidrólisis de sales

Razona si una disolución de $NH_4Cl$ será ácida, básica o neutra.

Resolución

El $NH_4Cl$ procede de $NH_3$ , que es una base débil, y de $HCl$ , que es un ácido fuerte.

El ion $Cl^-$ no se hidroliza apreciablemente, porque procede de un ácido fuerte.

El ion $NH_4^+$ sí se comporta como ácido conjugado de una base débil y puede ceder protones al agua.

NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3+H_3O^+

Como se forma $H_3O^+$ , la disolución será ácida.

Resultado. Una disolución de $NH_4Cl$ es ácida.

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Ejercicio 17. Disolución reguladora sencilla

Explica por qué una mezcla de ácido acético $CH_3COOH$ y acetato sódico $CH_3COONa$ actúa como disolución reguladora.

Resolución

Una disolución reguladora contiene un ácido débil y su base conjugada, o una base débil y su ácido conjugado.

En este caso, el ácido débil es $CH_3COOH$ y la base conjugada es $CH_3COO^-$ , procedente del acetato sódico.

Si se añade un poco de ácido, el ion acetato puede consumir $H_3O^+$ . Si se añade un poco de base, el ácido acético puede consumir $OH^-$ .

Resultado. La mezcla actúa como tampón porque contiene un ácido débil y su base conjugada.

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Tipo PAU · elaboración propia · tres etapas

Modelo PAU AB-1. Ácido débil, formación de un tampón y respuesta ante HCl

Se dispone de $500$ mL de una disolución $0,0800$ mol/L de ácido acético. Calcula su pH y grado de ionización. Sin variar apreciablemente el volumen, se disuelven después $0,0200$ mol de acetato sódico. Calcula el nuevo pH. Por último, se añaden $5,00$ mmol de $HCl$ y se pide el pH final. Dato: $K_a(CH_3COOH)=1,8\cdot10^{-5}$ .

Resolución

1. Disolución inicial de ácido débil

CH_3COOH+H_2O\rightleftharpoons CH_3COO^-+H_3O^+

Concentraciones iniciales y de equilibrio en mol/L.
Estado	CH₃COOH	CH₃COO^-	H₃O⁺
Inicial	0,0800	0	0
Reaccionan / se forman	-x	+x	+x
Equilibrio	0,0800 - x	x	x

K_a=\frac{x^2}{0,0800-x}=1,8\cdot10^{-5}

La raíz positiva de la ecuación es $x=[H_3O^+]=1,19\cdot10^{-3}$ mol/L.

pH=-\log(1,19\cdot10^{-3})=2,92

\alpha=\frac{1,19\cdot10^{-3}}{0,0800}\cdot100=1,49\%

2. Después de añadir acetato sódico

En $500$ mL hay $0,0800\cdot0,500=0,0400$ mol de ácido acético. Al añadir $0,0200$ mol de acetato aparece el par regulador $CH_3COOH/CH_3COO^-$ .

pK_a=-\log(1,8\cdot10^{-5})=4,745

pH=pK_a+\log\frac{n(CH_3COO^-)}{n(CH_3COOH)}=4,745+\log\frac{0,0200}{0,0400}=4,44

3. Respuesta del tampón ante HCl

El ácido fuerte consume acetato y forma ácido acético:

H_3O^++CH_3COO^-\rightarrow CH_3COOH+H_2O

Balance estequiométrico en mol. La reacción con el ácido fuerte se completa antes de recalcular el pH.
Estado	H₃O⁺	CH₃COO^-	CH₃COOH
Inicial	0,00500	0,0200	0,0400
Reaccionan / se forman	-0,00500	-0,00500	+0,00500
Final	0	0,0150	0,0450

n(CH_3COO^-)=0,0200-0,00500=0,0150\ mol

n(CH_3COOH)=0,0400+0,00500=0,0450\ mol

pH=4,745+\log\frac{0,0150}{0,0450}=4,27

Resultado. Disolución inicial: $pH\approx2,92$ y $\alpha\approx1,49\%$ . Tras añadir acetato: $pH\approx4,44$ . Después de añadir $HCl$ : $pH\approx4,27$ .

Comprobación. El pH baja solo $0,17$ unidades al añadir $5,00$ mmol de ácido fuerte. Esa variación moderada es coherente con el comportamiento regulador de la mezcla.

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Tipo PAU · elaboración propia · dos etapas

Modelo PAU AB-2. HCl y acetato: primero estequiometría, después equilibrio

Se mezclan $40,0$ mL de acetato sódico $0,150$ mol/L con $15,0$ mL de $HCl$ $0,200$ mol/L. Calcula el pH final suponiendo volúmenes aditivos. Dato: $K_a(CH_3COOH)=1,8\cdot10^{-5}$ .

Resolución

1. Reacción previa

H_3O^+ + CH_3COO^-\rightarrow CH_3COOH+H_2O

n(CH_3COO^-)=0,150\cdot0,0400=0,00600\ mol

n(HCl)=0,200\cdot0,0150=0,00300\ mol

Balance estequiométrico en mol. El HCl es el reactivo limitante.
Estado	H₃O⁺	CH₃COO^-	CH₃COOH
Inicial	0,00300	0,00600	0
Reaccionan / se forman	-0,00300	-0,00300	+0,00300
Final	0	0,00300	0,00300

El ácido fuerte es el reactivo limitante. Consume $0,00300$ mol de acetato y forma la misma cantidad de ácido acético.

2. Concentraciones después de mezclar

n(CH_3COO^-)=0,00600-0,00300=0,00300\ mol

n(CH_3COOH)=0,00300\ mol

Ambas especies quedan en el mismo volumen total y, por tanto, sus concentraciones son iguales.

3. Equilibrio del par regulador

K_a=[H_3O^+]\frac{[CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]}

Como el cociente entre base conjugada y ácido es $1$ , se cumple $[H_3O^+]=K_a$ .

pH=pK_a=-\log(1,8\cdot10^{-5})=4,74

Resultado. $pH\approx4,74$ .

Comprobación conceptual. El resultado no puede obtenerse tratando el $HCl$ como si siguiera libre. Se consume por completo y deja cantidades iguales de ácido débil y base conjugada, condición característica de un tampón con $pH=pK_a$ .

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Para profundizar en ácido-base. Este Bloque 3 mantiene los modelos esenciales e integrados. El recurso específico Ácido-base PAU/EBAU: pH, neutralización, hidrólisis y valoraciones desarrolla el tema con una colección mucho más amplia de ejercicios.

Parte 3. Teoría esencial de solubilidad

La solubilidad conecta equilibrio químico con precipitación. La clave es distinguir solubilidad molar, producto de solubilidad, efecto ion común y cociente iónico.

Ideas clave de solubilidad

$K_{ps}$ es la constante de equilibrio de disolución de una sal poco soluble.
La solubilidad molar $s$ indica los moles que se disuelven por litro.
El efecto ion común disminuye la solubilidad.
Hay precipitación si el producto iónico supera $K_{ps}$ .
No todas las sales tienen la misma relación entre $K_{ps}$ y $s$ . Hay que mirar la estequiometría.

Ejercicio 18. Kps y solubilidad molar de AgCl

Calcula la solubilidad molar de $AgCl$ , sabiendo que $K_{ps}=1,8\cdot10^{-10}$ .

Resolución

AgCl(s)\rightleftharpoons Ag^+ + Cl^-

Si la solubilidad molar es $s$ :

[Ag^+]=s, \quad [Cl^-]=s

K_{ps}=s^2

s=\sqrt{1,8\cdot10^{-10}}=1,34\cdot10^{-5}

Resultado. $s=1,34\cdot10^{-5}$ mol/L.

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Ejercicio 19. Kps y solubilidad molar de CaF2

Calcula la solubilidad molar de $CaF_2$ , sabiendo que $K_{ps}=3,2\cdot10^{-11}$ .

Resolución

CaF_2(s)\rightleftharpoons Ca^{2+}+2F^-

Si la solubilidad es $s$ :

[Ca^{2+}]=s

[F^-]=2s

K_{ps}=[Ca^{2+}][F^-]^2

K_{ps}=s(2s)^2=4s^3

s=\sqrt[3]{\frac{3,2\cdot10^{-11}}{4}}

s=2,0\cdot10^{-4}

Resultado. La solubilidad molar es $2,0\cdot10^{-4}$ mol/L.

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Ejercicio 20. Efecto ion común

Explica qué ocurre con la solubilidad de $AgCl$ si se añade $NaCl$ .

Resolución

AgCl(s)\rightleftharpoons Ag^+ + Cl^-

Al añadir $NaCl$ , aumenta la concentración de $Cl^-$ , que es un ion común.

Según Le Chatelier, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda para consumir parte del ion añadido. Por tanto, precipita más sólido y disminuye la solubilidad.

Resultado. La solubilidad de $AgCl$ disminuye al añadir $NaCl$ .

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Ejercicio 21. Predicción de precipitación

Se mezclan disoluciones de manera que $[Ag^+]=1,0\cdot10^{-5}$ mol/L y $[Cl^-]=1,0\cdot10^{-4}$ mol/L. Sabiendo que $K_{ps}(AgCl)=1,8\cdot10^{-10}$ , indica si precipita.

Resolución

Calculamos el producto iónico.

Q_{ps}=[Ag^+][Cl^-]

Q_{ps}=1,0\cdot10^{-5}\cdot1,0\cdot10^{-4}=1,0\cdot10^{-9}

Comparamos con $K_{ps}$ .

Q_{ps}\gt K_{ps}

Resultado. Sí precipita $AgCl$ , porque el producto iónico supera el producto de solubilidad.

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Ejercicio 22. Precipitación selectiva

Una disolución contiene $Cl^-$ y $I^-$ . Se añade lentamente $Ag^+$ . Razona qué sal precipitará primero si $K_{ps}(AgCl)=1,8\cdot10^{-10}$ y $K_{ps}(AgI)=8,3\cdot10^{-17}$ , suponiendo concentraciones iniciales iguales de ambos aniones.

Resolución

Precipita primero la sal que necesita menor concentración de $Ag^+$ para alcanzar su $K_{ps}$ .

Como $AgI$ tiene un $K_{ps}$ mucho menor que $AgCl$ , es mucho menos soluble.

Por tanto, se alcanza antes la condición de precipitación para $AgI$ .

Resultado. Precipita primero $AgI$ .

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Tipo PAU · elaboración propia · Kps y mezcla

Modelo PAU SOL-1. Conversión de unidades, Kps y umbral de precipitación

La solubilidad de $SrF_2$ en agua a cierta temperatura es $1,90$ mg por cada $100$ mL de disolución. Calcula $K_{ps}$ . Después se mezclan $20,0$ mL de $Sr(NO_3)_2$ $1,00\cdot10^{-3}$ mol/L, $30,0$ mL de $NaF$ $1,50\cdot10^{-3}$ mol/L y $50,0$ mL de agua. Decide si precipita $SrF_2$ y calcula la concentración mínima de $F^-$ que iniciaría la precipitación para la concentración de $Sr^{2+}$ de esa mezcla. Dato: $M(SrF_2)=125,62$ g/mol.

Resolución

1. Solubilidad molar

1,90\ \frac{mg}{100\ mL}=19,0\ \frac{mg}{L}=0,0190\ \frac{g}{L}

s=\frac{0,0190\ g/L}{125,62\ g/mol}=1,51\cdot10^{-4}\ mol/L

SrF_2(s)\rightleftharpoons Sr^{2+}+2F^-

K_{ps}=s(2s)^2=4s^3=1,38\cdot10^{-11}

2. Concentraciones después de mezclar

Suponiendo volúmenes aditivos, el volumen total es $100,0$ mL = $0,1000$ L.

[Sr^{2+}]=\frac{1,00\cdot10^{-3}\cdot0,0200}{0,1000}=2,00\cdot10^{-4}\ mol/L

[F^-]=\frac{1,50\cdot10^{-3}\cdot0,0300}{0,1000}=4,50\cdot10^{-4}\ mol/L

3. Producto iónico

Q_{ps}=[Sr^{2+}][F^-]^2=(2,00\cdot10^{-4})(4,50\cdot10^{-4})^2=4,05\cdot10^{-11}

Como $Q_{ps}\gt K_{ps}$ , la mezcla está sobresaturada y se forma precipitado.

4. Umbral de precipitación

[F^-]_{min}=\sqrt{\frac{K_{ps}}{[Sr^{2+}]}}=\sqrt{\frac{1,38\cdot10^{-11}}{2,00\cdot10^{-4}}}=2,63\cdot10^{-4}\ mol/L

Resultado. $K_{ps}\approx1,38\cdot10^{-11}$ . Sí precipita $SrF_2$ , porque $4,50\cdot10^{-4}$ mol/L de $F^-$ supera el umbral $2,63\cdot10^{-4}$ mol/L.

Comprobación. La comparación directa con el umbral y la comparación $Q_{ps}\gt K_{ps}$ conducen a la misma conclusión.

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Tipo PAU · elaboración propia · ion común

Modelo PAU SOL-2. Solubilidad en agua y con ion común

Para el cromato de plata se tiene $K_{ps}(Ag_2CrO_4)=1,10\cdot10^{-12}$ a cierta temperatura. Calcula su solubilidad molar en agua pura y en una disolución $0,0200$ mol/L de $AgNO_3$ . Compara ambos resultados.

Resolución

Ag_2CrO_4(s)\rightleftharpoons2Ag^++CrO_4^{2-}

1. En agua pura

Si la solubilidad molar es $s$ , entonces $[Ag^+]=2s$ y $[CrO_4^{2-}]=s$ .

K_{ps}=(2s)^2s=4s^3

s=\sqrt[3]{\frac{1,10\cdot10^{-12}}{4}}=6,50\cdot10^{-5}\ mol/L

2. En presencia de $AgNO_3$

El ion común aporta $[Ag^+]\approx0,0200$ mol/L. La cantidad $2s$ procedente de la sal es despreciable frente a esa concentración.

1,10\cdot10^{-12}\approx(0,0200)^2s

s\approx2,75\cdot10^{-9}\ mol/L

Resultado. En agua pura, $s\approx6,50\cdot10^{-5}$ mol/L. En $AgNO_3$ $0,0200$ mol/L, $s\approx2,75\cdot10^{-9}$ mol/L.

Comprobación. El ion común reduce la solubilidad unas $2,4\cdot10^4$ veces. Además, $2s=5,50\cdot10^{-9}$ mol/L es insignificante frente a $0,0200$ mol/L, por lo que la aproximación es consistente.

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En solubilidad, el paso decisivo suele ser previo a $K_{ps}$ . Convierte unidades, respeta la estequiometría de disolución y, si hay mezcla de disoluciones, recalcula las concentraciones con el volumen total antes de comparar $Q_{ps}$ y $K_{ps}$ .

Parte 4. Repaso esencial de redox y electroquímica

Este Bloque 3 conserva un repaso representativo de redox, pilas y electrólisis para completar la guía general. La práctica profunda vive en el monográfico específico, evitando duplicar dos recursos con la misma intención.

Ideas clave de redox

Oxidación es pérdida de electrones.
Reducción es ganancia de electrones.
El oxidante se reduce.
El reductor se oxida.
En una pila, la reacción espontánea produce corriente eléctrica.
En electrólisis, una corriente eléctrica fuerza una reacción no espontánea.
En una pila galvánica, el ánodo es donde ocurre la oxidación y el cátodo donde ocurre la reducción.

Frontera del clúster. Si necesitas ajuste ion-electrón completo, ecuación molecular, estequiometría redox, pilas con mayor profundidad, Faraday y simulacro, continúa en Redox, pilas y electrólisis PAU/EBAU. Aquí mantenemos solo el recorrido esencial para que el Bloque 3 siga siendo una guía global.

Ejercicio 23. Números de oxidación

Determina el número de oxidación del manganeso en $KMnO_4$ .

Resolución

El potasio tiene número de oxidación $+1$ . El oxígeno suele tener $-2$ . La suma total debe ser cero.

+1+x+4(-2)=0

1+x-8=0

x=+7

Resultado. El manganeso tiene número de oxidación $+7$ .

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Ejercicio 24. Oxidante y reductor

En la reacción $Zn+Cu^{2+}\rightarrow Zn^{2+}+Cu$ , indica qué especie se oxida, cuál se reduce, cuál es el oxidante y cuál es el reductor.

Resolución

El zinc pasa de $Zn$ a $Zn^{2+}$ . Pierde electrones.

Zn\rightarrow Zn^{2+}+2e^-

Por tanto, el zinc se oxida y actúa como reductor.

El cobre pasa de $Cu^{2+}$ a $Cu$ . Gana electrones.

Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu

Por tanto, $Cu^{2+}$ se reduce y actúa como oxidante.

Resultado. Se oxida $Zn$ , se reduce $Cu^{2+}$ , el reductor es $Zn$ y el oxidante es $Cu^{2+}$ .

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Ejercicio 25. Ajuste redox en medio ácido

Ajusta en medio ácido:

MnO_4^-+Fe^{2+}\rightarrow Mn^{2+}+Fe^{3+}

Resolución

Semirreacción de reducción:

MnO_4^-\rightarrow Mn^{2+}

Ajustamos oxígeno con agua e hidrógeno con $H^+$ :

MnO_4^-+8H^+\rightarrow Mn^{2+}+4H_2O

Ajustamos carga con electrones:

MnO_4^-+8H^+ +5e^-\rightarrow Mn^{2+}+4H_2O

Semirreacción de oxidación:

Fe^{2+}\rightarrow Fe^{3+}+e^-

Multiplicamos por $5$ y sumamos.

MnO_4^-+8H^+ +5Fe^{2+}\rightarrow Mn^{2+}+4H_2O+5Fe^{3+}

Resultado. $MnO_4^-+8H^+ +5Fe^{2+}\rightarrow Mn^{2+}+4H_2O+5Fe^{3+}$ .

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Ejercicio 26. Ajuste redox en medio básico

Ajusta en medio básico la reducción de $MnO_4^-$ a $MnO_2$ .

Resolución

Primero ajustamos como si fuera medio ácido:

MnO_4^-+4H^+ +3e^-\rightarrow MnO_2+2H_2O

Para pasar a medio básico, añadimos $4OH^-$ a ambos lados.

MnO_4^-+4H_2O+3e^-\rightarrow MnO_2+2H_2O+4OH^-

Simplificamos agua:

MnO_4^-+2H_2O+3e^-\rightarrow MnO_2+4OH^-

Resultado. $MnO_4^-+2H_2O+3e^-\rightarrow MnO_2+4OH^-$ .

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Ejercicio 27. Pila Zn-Cu y potencial estándar

Dados $E^0(Cu^{2+}/Cu)=+0,34$ V y $E^0(Zn^{2+}/Zn)=-0,76$ V, calcula el potencial estándar de la pila Zn-Cu.

Resolución

La especie con mayor potencial de reducción se reduce. Se reduce $Cu^{2+}$ y se oxida $Zn$ .

E^0_{pila}=E^0_{catodo}-E^0_{anodo}

E^0_{pila}=0,34-(-0,76)=1,10

Resultado. $E^0_{pila}=1,10$ V. La reacción es espontánea.

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Ejercicio 28. Notación de pila

Escribe la notación de la pila formada por $Zn/Zn^{2+}$ y $Cu^{2+}/Cu$ .

Resolución

En el ánodo ocurre la oxidación:

Zn\rightarrow Zn^{2+}+2e^-

En el cátodo ocurre la reducción:

Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu

La notación coloca el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha.

Zn(s)|Zn^{2+}(aq)||Cu^{2+}(aq)|Cu(s)

Resultado. $Zn(s)|Zn^{2+}(aq)||Cu^{2+}(aq)|Cu(s)$ .

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Ejercicio 29. Espontaneidad con potenciales

Razona si la reacción $Cu+2Ag^+\rightarrow Cu^{2+}+2Ag$ es espontánea. Datos: $E^0(Ag^+/Ag)=+0,80$ V y $E^0(Cu^{2+}/Cu)=+0,34$ V.

Resolución

Se reduce $Ag^+$ a $Ag$ , porque su potencial de reducción es mayor. El cobre se oxida.

E^0_{pila}=E^0_{catodo}-E^0_{anodo}

E^0_{pila}=0,80-0,34=0,46

Como $E^0_{pila}\gt0$ , la reacción es espontánea en condiciones estándar.

Resultado. La reacción es espontánea y $E^0=0,46$ V.

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Ejercicio 30. Electrólisis y masa depositada

Calcula la masa de cobre depositada al pasar una corriente de $2,0$ A durante $30$ min por una disolución de $Cu^{2+}$ . Datos: $M(Cu)=63,5$ g/mol, $F=96500$ C/mol.

Resolución

La reducción es:

Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu

Calculamos la carga:

30\ min=1800\ s

Q=I\cdot t=2,0\cdot1800=3600\ C

Moles de electrones:

n(e^-)=\frac{3600}{96500}=0,0373

Como hacen falta $2$ moles de electrones para depositar $1$ mol de cobre:

n(Cu)=\frac{0,0373}{2}=0,01865

m=0,01865\cdot63,5=1,18

Resultado. Se depositan aproximadamente $1,18$ g de cobre.

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Ejercicio 31. Electrólisis con tiempo, intensidad y rendimiento

Se realiza la electrólisis de una disolución de $Ag^+$ con una corriente de $1,5$ A durante $20$ min. Si el rendimiento es del $90\%$ , calcula la masa de plata depositada. Datos: $M(Ag)=108$ g/mol, $F=96500$ C/mol.

Resolución

La reducción es:

Ag^+ + e^-\rightarrow Ag

Tiempo en segundos:

20\ min=1200\ s

Carga eléctrica:

Q=1,5\cdot1200=1800\ C

Moles de electrones:

n(e^-)=\frac{1800}{96500}=0,01865

Como la plata necesita un electrón por ion, los moles teóricos de plata son:

n(Ag)=0,01865

Masa teórica:

m=0,01865\cdot108=2,014

Aplicamos el rendimiento del $90\%$ :

m_{real}=2,014\cdot0,90=1,81

Resultado. Se depositan aproximadamente $1,81$ g de plata.

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Ejercicio 32. Problema completo tipo PAU

Se prepara una pila con $Zn/Zn^{2+}$ y $Cu^{2+}/Cu$ . Además, se hace pasar corriente por una disolución de $Cu^{2+}$ . Responde:

Identifica ánodo y cátodo en la pila.
Calcula $E^0$ de la pila con $E^0(Cu^{2+}/Cu)=+0,34$ V y $E^0(Zn^{2+}/Zn)=-0,76$ V.
Escribe la reacción global.
Calcula la masa de cobre depositada por electrólisis con $I=1,5$ A durante $20$ min.

Resolución

En la pila se reduce la especie con mayor potencial: $Cu^{2+}$ . Por tanto, el cobre es el cátodo. El zinc se oxida y es el ánodo.

E^0=0,34-(-0,76)=1,10\ V

Semirreacciones:

Zn\rightarrow Zn^{2+}+2e^-

Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu

Reacción global:

Zn+Cu^{2+}\rightarrow Zn^{2+}+Cu

Para la electrólisis:

20\ min=1200\ s

Q=1,5\cdot1200=1800\ C

n(e^-)=\frac{1800}{96500}=0,01865

n(Cu)=\frac{0,01865}{2}=0,00933

m=0,00933\cdot63,5=0,592

Resultado. Ánodo: zinc. Cátodo: cobre. $E^0=1,10$ V. Reacción global: $Zn+Cu^{2+}\rightarrow Zn^{2+}+Cu$ . En la electrólisis se depositan $0,592$ g de cobre.

Ejercicio de integración PAU. Si este ejercicio todavía exige demasiado esfuerzo, conviene trabajar por separado ajuste, potenciales y Faraday en el recurso específico de Redox, pilas y electrólisis y volver después a este modelo integrado.

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Práctica final y mini-simulacro PAU

Los primeros dieciséis ejercicios comprueban herramientas concretas. Los cuatro últimos forman un mini-simulacro equilibrado entre los territorios del bloque. Intenta resolverlos sin abrir las soluciones de control.

Entrenamiento autónomo

Equilibrio químico

Calcula $K_c$ para $N_2O_4(g)\rightleftharpoons2NO_2(g)$ si, en equilibrio, $[NO_2]=0,360$ mol/L y $[N_2O_4]=0,180$ mol/L.
Relaciona $K_p$ y $K_c$ para $2SO_3(g)\rightleftharpoons2SO_2(g)+O_2(g)$ .
Para $CO(g)+H_2O(g)\rightleftharpoons CO_2(g)+H_2(g)$ , $K_c=1,60$ . Calcula $Q_c$ cuando $[CO]=[H_2O]=0,500$ mol/L, $[CO_2]=0,200$ mol/L y $[H_2]=0,400$ mol/L, e indica el sentido de evolución.
La reacción $2SO_2(g)+O_2(g)\rightleftharpoons2SO_3(g)$ es exotérmica. Razona por separado el efecto de elevar la temperatura, retirar $SO_3$ , disminuir el volumen y añadir un catalizador.

Ácido-base

Calcula el pH de una disolución de $HNO_3$ $2,50\cdot10^{-3}$ mol/L.
Calcula el pH aproximado de un ácido débil $HA$ $0,0500$ mol/L con $K_a=2,00\cdot10^{-5}$ y comprueba la aproximación.
Calcula el volumen de $NaOH$ $0,150$ mol/L necesario para neutralizar completamente $30,0$ mL de $H_2SO_4$ $0,100$ mol/L.
Razona si una disolución de $CH_3COONa$ será ácida, básica o neutra y escribe el equilibrio responsable.

Solubilidad y precipitación

Calcula la solubilidad molar de $AgCl$ si $K_{ps}=1,80\cdot10^{-10}$ .
Calcula la solubilidad molar de $CaF_2$ si $K_{ps}=4,00\cdot10^{-11}$ .
Se mezclan $25,0$ mL de $AgNO_3$ $2,00\cdot10^{-4}$ mol/L y $25,0$ mL de $NaCl$ $1,00\cdot10^{-4}$ mol/L. Decide si precipita $AgCl$ . Dato: $K_{ps}=1,80\cdot10^{-10}$ .
Una disolución contiene concentraciones iguales de $SO_4^{2-}$ y $CO_3^{2-}$ . Se añade lentamente $Ba^{2+}$ . Indica qué sal precipita primero si $K_{ps}(BaSO_4)=1,10\cdot10^{-10}$ y $K_{ps}(BaCO_3)=5,00\cdot10^{-9}$ .

Redox y electroquímica

Calcula el número de oxidación del azufre en $H_2SO_4$ .
Ajusta en medio ácido $Cr_2O_7^{2-}+Fe^{2+}\rightarrow Cr^{3+}+Fe^{3+}$ mediante el método ion-electrón.
Para una pila $Mg/Mg^{2+}$ y $Cu^{2+}/Cu$ , identifica ánodo y cátodo y calcula $E^0$ . Datos: $E^0(Cu^{2+}/Cu)=+0,34$ V y $E^0(Mg^{2+}/Mg)=-2,37$ V.
Calcula la masa de cobre depositada al circular $2,50$ A durante $40,0$ min por una disolución de $Cu^{2+}$ . Datos: $M(Cu)=63,55$ g/mol y $F=96485$ C/mol.

Mini-simulacro · 45 minutos · 10 puntos

Cuatro problemas de cierre

Cada ejercicio vale $2,5$ puntos. Se valora el planteamiento, el lenguaje químico, las unidades y una comprobación breve, no solo la cifra final.

En un recipiente de $2,00$ L se introducen $0,100$ mol de $PCl_5(g)$ . A $500$ K se disocia el $30,0\%$ según $PCl_5(g)\rightleftharpoons PCl_3(g)+Cl_2(g)$ . Calcula la composición de equilibrio, la presión total, $K_c$ y $K_p$ . Dato: $R=0,08206$ L·atm·mol $^{-1}$ ·K $^{-1}$ .
Se mezclan $50,0$ mL de $CH_3COOH$ $0,100$ mol/L con $25,0$ mL de $NaOH$ $0,100$ mol/L. Calcula el pH final. Dato: $K_a(CH_3COOH)=1,80\cdot10^{-5}$ .
Para $Mg(OH)_2$ , $K_{ps}=1,80\cdot10^{-11}$ a $25\ ^\circ C$ . Calcula la solubilidad molar y el pH de la disolución saturada.
Se electroliza una disolución de $Ag^+$ con una corriente de $1,20$ A durante $25,0$ min. Escribe la semirreacción catódica y calcula la masa real de plata si el rendimiento es del $85,0\%$ . Datos: $M(Ag)=107,87$ g/mol y $F=96485$ C/mol.

Soluciones de control

$K_c=0,720$ .
$\Delta n=1$ y $K_p=K_c(RT)$ .
$Q_c=0,320\lt K_c$ . Evoluciona hacia productos.
Temperatura: izquierda. Retirar $SO_3$ : derecha. Disminuir volumen: derecha. Catalizador: no desplaza.
$pH=2,60$ .
$[H_3O^+]\approx1,00\cdot10^{-3}$ mol/L, $pH\approx3,00$ . Ionización aproximada del $2,0\%$ , válida.
$40,0$ mL de $NaOH$ .
Básica. $CH_3COO^-+H_2O\rightleftharpoons CH_3COOH+OH^-$ .
$s=1,34\cdot10^{-5}$ mol/L.
$s=2,15\cdot10^{-4}$ mol/L.
Después de mezclar, $[Ag^+]=1,00\cdot10^{-4}$ mol/L y $[Cl^-]=5,00\cdot10^{-5}$ mol/L. $Q_{ps}=5,00\cdot10^{-9}\gt K_{ps}$ . Sí precipita.
Precipita primero $BaSO_4$ , porque con concentraciones iguales de aniones necesita menor $[Ba^{2+}]$ para alcanzar su $K_{ps}$ .
$+6$ .
$Cr_2O_7^{2-}+14H^++6Fe^{2+}\rightarrow2Cr^{3+}+7H_2O+6Fe^{3+}$ .
Ánodo: $Mg$ . Cátodo: $Cu$ . $E^0=0,34-(-2,37)=2,71$ V.
$m(Cu)\approx1,98$ g.
$n(PCl_5)=0,0700$ mol y $n(PCl_3)=n(Cl_2)=0,0300$ mol. $P_T\approx2,67$ atm, $K_c=6,43\cdot10^{-3}$ y $K_p\approx0,264$ .
Quedan $2,50$ mmol de ácido y se forman $2,50$ mmol de acetato. $pH=pK_a=4,74$ .
$s=1,65\cdot10^{-4}$ mol/L, $[OH^-]=3,30\cdot10^{-4}$ mol/L y $pH\approx10,52$ .
$Ag^++e^-\rightarrow Ag$ . Masa teórica $2,01$ g y masa real $1,71$ g.

Criterio de corrección del mini-simulacro. Reserva aproximadamente $0,5$ puntos por ejercicio para la justificación y la comprobación. Un número correcto sin explicar de dónde sale no representa una resolución PAU completa.

Errores frecuentes y cómo detectarlos

Meter sólidos o líquidos puros en la expresión de $K_c$ o $K_p$ .
Confundir la constante de equilibrio con el cociente de reacción $Q$ .
No elevar concentraciones o presiones a los coeficientes estequiométricos.
Calcular mal $\Delta n$ en $K_p=K_c(RT)^{\Delta n}$ .
Interpretar cualquier aumento de presión como una compresión. Un gas inerte a $V$ y $T$ constantes no cambia las presiones parciales de los reactivos.
Usar directamente la presión total donde la expresión de $K_p$ exige presiones parciales.
Aplicar $C_0-x\approx C_0$ sin comprobar que $x$ es pequeño frente a $C_0$ .
Empezar una mezcla ácido-base por el pH cuando primero hay que hacer moles y estequiometría.
Olvidar que $pH+pOH=14$ solo se usa así a $25\ ^\circ C$ .
Confundir neutralización con valoración o usar una relación 1:1 sin mirar la ecuación ajustada.
Introducir una solubilidad en g/L directamente en $K_{ps}$ sin convertirla a mol/L.
Calcular $Q_{ps}$ con concentraciones anteriores a la mezcla, sin usar el volumen total.
Confundir solubilidad con $K_{ps}$ o ignorar la estequiometría de la sal.
Ajustar redox sin comprobar simultáneamente átomos y carga.
Confundir oxidante y reductor, ánodo y cátodo o multiplicar potenciales estándar al ajustar electrones.
Olvidar pasar minutos a segundos en electrólisis o no aplicar el rendimiento cuando el enunciado lo proporciona.

Ruta de estudio y recursos relacionados

El Bloque 3 funciona como guía general. Cuando un tema necesita más volumen de práctica, conviene saltar al recurso especializado y volver después a los modelos integrados.

Hoja de seguimiento del bloque 3

Esta página está pensada para usar el PDF como cuaderno de trabajo. Al corregir la práctica final, anota solo errores concretos: una especie omitida, una concentración anterior a la mezcla, una aproximación no comprobada o una unidad mal convertida.

Plan de repaso en tres vueltas

Clasificar. Recorre los enunciados sin hacer cuentas y decide qué modelo químico corresponde.
Resolver. Trabaja una familia completa y compara el planteamiento, no solo la cifra final.
Examinar. Haz el mini-simulacro en 45 minutos y reserva cinco minutos para unidades, signos y sentido químico.

Registro breve de corrección

1. Tema o modelo: ............................................................................................................................

Error exacto: ....................................................................................................................................

Regla que lo corrige: ........................................................................................................................

2. Tema o modelo: ............................................................................................................................

Error exacto: ....................................................................................................................................

Regla que lo corrige: ........................................................................................................................

3. Tema o modelo: ............................................................................................................................

Error exacto: ....................................................................................................................................

Regla que lo corrige: ........................................................................................................................

Notas para el siguiente repaso

....................................................................................................................................................................

Preguntas frecuentes del bloque 3

¿Kc y Kp cambian si modifico las concentraciones o la presión?

No. Para una reacción escrita de una forma concreta, la constante de equilibrio cambia con la temperatura. Alterar concentraciones, volumen o presión puede desplazar la composición hasta un nuevo equilibrio, pero no cambia el valor de K si la temperatura permanece constante.

¿Añadir un gas inerte desplaza siempre un equilibrio gaseoso?

No. A volumen y temperatura constantes, las presiones parciales de las especies que reaccionan no cambian y no hay desplazamiento. A presión total y temperatura constantes, el volumen aumenta y el efecto debe analizarse con las nuevas presiones parciales.

¿Cuándo hay que hacer estequiometría antes de calcular el pH?

Cuando se mezclan especies que reaccionan prácticamente de forma completa, como un ácido fuerte con una base. Primero se calculan los moles que reaccionan y lo que queda; después se estudia el equilibrio que corresponda.

¿Cómo se decide si una sal precipita?

Se calculan las concentraciones iónicas después de mezclar las disoluciones, se obtiene el producto iónico Qps y se compara con Kps. Si Qps es mayor que Kps, se produce precipitación.

¿Por qué no aparecen sólidos puros en Kc o Kp?

Porque su actividad se considera constante en la expresión de equilibrio. Por eso, en un equilibrio heterogéneo, los sólidos y líquidos puros no aparecen en la expresión de K.

¿Dónde se practica Redox con más profundidad?

En el recurso específico de Redox, pilas y electrólisis PAU/EBAU. Este Bloque 3 conserva una síntesis suficiente para recorrer todo el territorio de Química PAU sin duplicar el monográfico.

Preparar Química PAU con método y corrección del razonamiento

Si necesitas trabajar estos problemas con seguimiento, en Marlu Educativa las clases de Química se plantean desde el modelo químico, el cálculo y la comprobación final, no desde una lista de fórmulas. Puedes consultar Química online para Bachillerato y PAU. La página madre de clases particulares online de Matemáticas, Física y Química explica la modalidad general y mantiene conectada la oferta completa.

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Autor y revisión. José María · Marlu Educativa. Recurso de Química de 2.º de Bachillerato y preparación PAU/EBAU. Revisión académica, técnica y editorial: 20/08/2026 · versión 3.4. Los modelos “Tipo PAU” son ejercicios originales de entrenamiento y no se presentan como preguntas oficiales.

Blog

Cómo decidir qué modelo usar en un problema de Química PAU

Parte 1. Teoría esencial de equilibrio químico

Conceptos clave de equilibrio

Fórmulas fundamentales

Ejercicio 1. Kc a partir de concentraciones de equilibrio

Resolución

Ejercicio 2. Tabla ICE con formación de HI

Resolución

Ejercicio 3. Equilibrio con grado de disociación

Resolución

Ejercicio 4. Relación entre Kp y Kc

Resolución

Ejercicio 5. Presiones parciales y Kp

Resolución

Ejercicio 6. Cociente de reacción Qc

Resolución

Ejercicio 7. Principio de Le Chatelier: presión, temperatura y concentración

Resolución

Ejercicio 8. Equilibrio heterogéneo

Resolución

Modelo PAU EQ-1. Grado de disociación, composición, presión total, Kc y Kp

Resolución

1. Extensión y grado de disociación

2. Composición y concentraciones de equilibrio

3. Presión total

4. Constantes

Modelo PAU EQ-2. Qp y perturbaciones que sí o no desplazan el equilibrio

Resolución

1. Sentido espontáneo antes de alcanzar el equilibrio

2. Perturbaciones desde el equilibrio: disminución de volumen

3. Gas inerte en dos condiciones distintas

4. Temperatura y catalizador

Parte 2. Teoría esencial de ácido-base

Fórmulas fundamentales

Ejercicio 9. pH de ácido fuerte

Resolución

Ejercicio 10. pH de base fuerte

Resolución

Ejercicio 11. Ácido débil con Ka

Resolución

Ejercicio 12. Base débil con Kb

Resolución

Ejercicio 13. Grado de ionización de ácido débil

Resolución

Ejercicio 14. Neutralización ácido fuerte base fuerte

Resolución

Ejercicio 15. Valoración ácido-base

Resolución

Ejercicio 16. Hidrólisis de sales

Resolución

Ejercicio 17. Disolución reguladora sencilla

Resolución

Modelo PAU AB-1. Ácido débil, formación de un tampón y respuesta ante HCl

Resolución

1. Disolución inicial de ácido débil

2. Después de añadir acetato sódico

3. Respuesta del tampón ante HCl

Modelo PAU AB-2. HCl y acetato: primero estequiometría, después equilibrio

Resolución

1. Reacción previa

2. Concentraciones después de mezclar

3. Equilibrio del par regulador

Parte 3. Teoría esencial de solubilidad

Ideas clave de solubilidad

Ejercicio 18. Kps y solubilidad molar de AgCl

Resolución

Ejercicio 19. Kps y solubilidad molar de CaF2

Resolución

Ejercicio 20. Efecto ion común

Resolución

Ejercicio 21. Predicción de precipitación

Resolución

Ejercicio 22. Precipitación selectiva

Resolución

Modelo PAU SOL-1. Conversión de unidades, Kps y umbral de precipitación

Resolución

1. Solubilidad molar

2. Concentraciones después de mezclar

3. Producto iónico

2. En presencia de $AgNO_3$