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Física 1 Bachillerato dinámica trabajo potencia y energía ejercicios resueltos
Física · 1.º de Bachillerato · Mecánica
La dificultad no está en recordar \(F=ma\) o \(E_c=\tfrac12mv^2\). Está en decidir qué fuerzas actúan, elegir los ejes y reconocer cuándo conviene resolver con dinámica, con trabajo y energía o con ambos métodos.
Esta guía reúne leyes de Newton, diagramas de cuerpo libre, equilibrio, rozamiento, planos inclinados, cuerdas, trabajo, energía mecánica, potencia y rendimiento. La descripción del movimiento pertenece a Cinemática; impulso y choques continúan en un recurso propio. Presión, Pascal, Arquímedes y Bernoulli pertenecen al recurso específico de fluidos.
Fija sistema, ejes, fuerzas y signos antes de escribir una ecuación.
Usa el índice para localizar rozamiento, planos, energía o potencia.
Decide el método sin que el enunciado te indique qué fórmula utilizar.
Método Marlu para dinámica, trabajo y energía
Un problema se decide antes de calcular. El dibujo y el sistema físico indican qué ecuaciones son válidas y qué signos deben llevar.
- Aísla el sistema. Decide qué cuerpo o conjunto de cuerpos vas a estudiar.
- Dibuja todas las fuerzas. Peso, normal, tensión, rozamiento y fuerzas aplicadas.
- Elige los ejes. En un plano inclinado, usa un eje paralelo y otro perpendicular.
- Fija signos y datos SI. El rozamiento se opone al deslizamiento o a su tendencia.
- Elige el modelo. Newton para aceleraciones y tensiones; energía para velocidades, alturas y distancias.
- Escribe la ecuación general. Sustituye números solo después de ordenar fuerzas o energías.
- Resuelve sin perder unidades. Conserva cifras internas y redondea al final.
- Comprueba. Revisa dimensiones, sentido, límites y comparación con el caso sin rozamiento.
Sistema → diagrama → ejes → modelo → ecuaciones → cálculo → control físico → respuesta.
Si las unidades todavía bloquean el planteamiento, conviene dominar antes los factores de conversión y el Sistema Internacional.
Cómo elegir el modelo sin adivinar la fórmula
| Situación | Modelo principal | Ecuación de partida | Control |
|---|---|---|---|
| Aceleración o tensión | Dinámica | \(\sum \vec F=m\vec a\) | La aceleración sigue a la fuerza neta. |
| Plano inclinado | Diagrama y Newton | \(F_{g,\parallel}=mg\sin\alpha\), \(F_{g,\perp}=mg\cos\alpha\) | La normal no es siempre \(mg\). |
| Velocidad tras una distancia | Trabajo-energía | \(W_{neto}=\Delta E_c\) | El trabajo del rozamiento es negativo. |
| Altura o velocidad sin pérdidas | Conservación | \(E_{m,i}=E_{m,f}\) | La masa suele cancelarse. |
| Rapidez de transferencia | Potencia | \(P=W/\Delta t\) | J/s equivale a W. |
Cuando necesitas aceleración, tensión, normal o una fuerza desconocida.
Cuando conectas dos posiciones y el tiempo no es necesario.
Cuando una fuerza determina la aceleración y después se pide velocidad o recorrido.
Si hay rozamiento, incorpora su trabajo o compara la energía mecánica perdida.
Fundamentos que fijan el modelo
| Idea | Expresión útil | Condición o lectura |
|---|---|---|
| Primera ley | \(\sum\vec F=0\Rightarrow\vec v=\text{constante}\) | Incluye el reposo; exige un sistema de referencia inercial. |
| Segunda ley | \(\sum\vec F=m\vec a\) | La fuerza neta, no una fuerza aislada, fija la aceleración. |
| Tercera ley | \(\vec F_{A\to B}=-\vec F_{B\to A}\) | El par actúa sobre cuerpos distintos y no se anula en un único diagrama. |
| Rozamiento estático | \(0\le f_s\le\mu_sN\) | Se ajusta hasta \(f_{s,\max}=\mu_sN\); no siempre toma su máximo. |
| Rozamiento cinético | \(f_k=\mu_kN\) | Se usa cuando hay deslizamiento relativo. |
| Equilibrio y momento | \(\sum\vec F=0\), \(\sum\tau=0\) | Para un sólido rígido deben cumplirse ambas condiciones; \(\tau=rF\sin\theta\). |
| Trabajo y energía | \(W_{\rm neto}=\Delta E_c\) | Para una fuerza constante, \(W=Fd\cos\theta\). Con fuerzas no conservativas, \(\Delta E_m=W_{\rm nc}\). |
| Potencia y rendimiento | \(\mathcal P_{med}=W/\Delta t\), \(\mathcal P=\vec F\cdot\vec v\) | \(\eta=E_{\rm útil}/E_{\rm absorbida}=\mathcal P_{\rm útil}/\mathcal P_{\rm absorbida}\). |
| Energía elástica | \(E_{p,e}=\tfrac12kx^2\) | Válida en el régimen de Hooke, con \(F_e=-kx\). |
Cuatro dibujos que ordenan casi todo el bloque
Bloque 1. Segunda ley de Newton · ejercicios 1 a 3
Primero se suman las fuerzas con signo. Después se aplica la segunda ley al sistema aislado.
Ejercicio 1. Fuerza neta y aceleración
Enunciado. Sobre un cuerpo de \(5\ kg\) actúa una fuerza neta de \(20\ N\). Calcula la aceleración.
Resolución razonada
Datos e incógnitas
Modelo físico
Despejamos
Sustituimos
Ejercicio 2. Fuerza necesaria
Enunciado. Calcula la fuerza necesaria para que un cuerpo de \(12\ kg\) adquiera una aceleración de \(1,5\ m/s^2\).
Resolución razonada
Datos e incógnitas
Aplicamos
Ejercicio 3. Dos fuerzas opuestas
Enunciado. Un cuerpo de \(8\ kg\) recibe una fuerza de \(50\ N\) hacia la derecha y otra de \(18\ N\) hacia la izquierda. Calcula la aceleración.
Resolución razonada
Tomamos positivo hacia la derecha.
\[ F_{neta}=50-18=32\ N \] \[ \sum F=m\cdot a \] \[ a=\frac{32}{8}=4\ m/s^2 \]La aceleración va hacia la derecha.
Bloque 2. Rozamiento horizontal · ejercicios 4 a 6
La normal fija el rozamiento y su sentido se decide a partir del movimiento o de su tendencia.
Ejercicio 4. Rozamiento y aceleración
Enunciado. Una caja de \(10\ kg\) ya desliza sobre una superficie horizontal. Se tira de ella con una fuerza de \(60\ N\). El coeficiente de rozamiento cinético es \(\mu_k=0,20\). Calcula la aceleración.
Resolución razonada
Datos e incógnitas
Calculamos el peso y la normal.
\[ N=m\cdot g=10\cdot9,8=98\ N \]Rozamiento:
\[ F_r=\mu N=0,20\cdot98=19,6\ N \]Fuerza neta horizontal:
\[ F_{neta}=60-19,6=40,4\ N \]Segunda ley de Newton:
\[ a=\frac{F_{neta}}{m} \] \[ a=\frac{40,4}{10}=4,04\ m/s^2 \]Ejercicio 5. Fuerza necesaria para mantener velocidad constante
Enunciado. Un cuerpo de \(20\ kg\) se mueve sobre una superficie horizontal con \(\mu_k=0,15\). Calcula la fuerza horizontal necesaria para mantener una velocidad constante.
Resolución razonada
Si la velocidad es constante, la aceleración es cero.
\[ a=0 \]Por tanto, la fuerza aplicada debe igualar al rozamiento.
\[ N=m\cdot g=20\cdot9,8=196\ N \] \[ F_r=\mu N=0,15\cdot196=29,4\ N \]Entonces:
\[ F=F_r=29,4\ N \]Ejercicio 6. Distancia de frenado con rozamiento
Enunciado. Un bloque de \(5\ kg\) se mueve a \(6\ m/s\) sobre una superficie horizontal con \(\mu_k=0,30\). Calcula la distancia que recorre hasta detenerse.
Resolución razonada
El rozamiento provoca una aceleración negativa.
\[ F_r=\mu N=\mu mg \] \[ F_r=0,30\cdot5\cdot9,8=14,7\ N \] \[ a=\frac{-F_r}{m}=\frac{-14,7}{5}=-2,94\ m/s^2 \]Usamos cinemática:
\[ v^2=v_0^2+2as \]Como se detiene:
\[ v=0 \] \[ 0=6^2+2\cdot(-2,94)\cdot s \] \[ 0=36-5,88s \] \[ s=\frac{36}{5,88}=6,12\ m \]Bloque 3. Plano inclinado sin rozamiento · ejercicios 7 a 9
Los ejes paralelos al plano convierten la descomposición del peso en una decisión clara.
Ejercicio 7. Aceleración en plano inclinado sin rozamiento
Enunciado. Un bloque se deja caer por un plano inclinado de \(30^\circ\) sin rozamiento. Calcula su aceleración.
Resolución razonada
Datos e incógnitas
Modelo físico
Sustituimos
Ejercicio 8. Fuerza paralela al plano
Enunciado. Un bloque de \(6\ kg\) está sobre un plano inclinado de \(30^\circ\) sin rozamiento. Calcula la componente del peso paralela al plano.
Resolución razonada
Datos e incógnitas
Componente paralela:
\[ P_x=m g\sin\alpha \] \[ P_x=6\cdot9,8\cdot0,5 \] \[ P_x=29,4\ N \]Ejercicio 9. Normal en plano inclinado
Enunciado. Un bloque de \(10\ kg\) está sobre un plano inclinado de \(30^\circ\). Calcula la normal.
Resolución razonada
La normal equilibra la componente perpendicular del peso.
\[ N=m g\cos\alpha \] \[ N=10\cdot9,8\cdot\cos30^\circ \] \[ \cos30^\circ=0,866 \] \[ N=10\cdot9,8\cdot0,866=84,87\ N \]Bloque 4. Plano inclinado con rozamiento · ejercicios 10 a 12
Antes de calcular, se compara la componente paralela del peso con el rozamiento disponible.
Ejercicio 10. Aceleración bajando con rozamiento
Enunciado. Un bloque de \(8\ kg\) desliza cuesta abajo por un plano inclinado de \(30^\circ\) con \(\mu_k=0,20\). Calcula la aceleración.
Resolución razonada
Datos e incógnitas
Componente paralela del peso:
\[ P_x=mg\sin\alpha \] \[ P_x=8\cdot9,8\cdot0,5=39,2\ N \]Normal:
\[ N=mg\cos\alpha \] \[ N=8\cdot9,8\cdot0,866=67,90\ N \]Rozamiento:
\[ F_r=\mu N=0,20\cdot67,90=13,58\ N \]Fuerza neta en el plano:
\[ F_{neta}=39,2-13,58=25,62\ N \]Aceleración:
\[ a=\frac{F_{neta}}{m} \] \[ a=\frac{25,62}{8}=3,20\ m/s^2 \]Ejercicio 11. ¿El bloque baja o queda parado?
Enunciado. Un bloque de \(5\ kg\) está en reposo sobre un plano de \(20^\circ\) con \(\mu_s=0,50\). Decide si empieza a deslizar y calcula el rozamiento estático real.
Resolución razonada
La componente del peso paralela al plano tiende a hacerlo bajar:
\[F_{g,\parallel}=mg\sin20^\circ=5\cdot9,8\cdot\sin20^\circ=16,76\ N\]La normal y el rozamiento estático máximo son:
\[N=mg\cos20^\circ=46,06\ N\] \[f_{s,\max}=\mu_sN=0,50\cdot46,06=23,03\ N\]Como \(16,76<23,03\), el bloque no empieza a deslizar. El rozamiento estático no toma su máximo: se ajusta para equilibrar la componente paralela.
\[f_s=16,76\ N\quad\text{cuesta arriba}\]El bloque permanece en reposo y \(f_s=16,76\ N\) cuesta arriba.
Ejercicio 12. Fuerza necesaria para subir con velocidad constante
Enunciado. Un bloque de \(12\ kg\) sube por un plano de \(30^\circ\) con velocidad constante. El coeficiente de rozamiento cinético es \(\mu_k=0,10\). Calcula la fuerza paralela al plano necesaria para mantener la subida.
Resolución razonada
Si sube con velocidad constante:
\[ a=0 \]La fuerza aplicada debe compensar la componente del peso y el rozamiento.
\[ P_x=mg\sin30^\circ=12\cdot9,8\cdot0,5=58,8\ N \] \[ N=mg\cos30^\circ=12\cdot9,8\cdot0,866=101,84\ N \] \[ F_r=\mu N=0,10\cdot101,84=10,18\ N \]Como el bloque sube, rozamiento y componente del peso van hacia abajo del plano.
\[ F=P_x+F_r \] \[ F=58,8+10,18=68,98\ N \]Bloque 5. Tensión y sistemas de cuerpos · ejercicios 13 a 15
Todos los cuerpos unidos comparten el módulo de la aceleración cuando la cuerda es ideal e inextensible.
Ejercicio 13. Dos masas unidas sobre mesa sin rozamiento
Enunciado. Dos bloques de \(3\ kg\) y \(5\ kg\) están unidos por una cuerda ligera e inextensible sobre una mesa horizontal sin rozamiento. Se tira del bloque de \(5\ kg\) con una fuerza de \(24\ N\). Calcula la aceleración del sistema y la tensión.
Resolución razonada
Masa total:
\[ m_T=3+5=8\ kg \]Aceleración del sistema:
\[ F=m_T a \] \[ a=\frac{F}{m_T} \] \[ a=\frac{24}{8}=3\ m/s^2 \]Para calcular la tensión, miramos el bloque de \(3\ kg\). La única fuerza horizontal que tira de él es la tensión.
\[ T=m_1a \] \[ T=3\cdot3=9\ N \]Ejercicio 14. Máquina de Atwood sencilla
Enunciado. Dos masas de \(4\ kg\) y \(6\ kg\) cuelgan de una polea ideal. Calcula la aceleración del sistema.
Resolución razonada
La masa mayor baja y la menor sube.
Fuerza que desequilibra el sistema:
\[ F=(m_2-m_1)g \] \[ F=(6-4)\cdot9,8=19,6\ N \]Masa total:
\[ m_T=4+6=10\ kg \]Aceleración:
\[ a=\frac{F}{m_T} \] \[ a=\frac{19,6}{10}=1,96\ m/s^2 \]Ejercicio 15. Tensión en la máquina de Atwood
Enunciado. Dos masas de \(4\ kg\) y \(6\ kg\) cuelgan de una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea ideal. La aceleración del sistema es \(1,96\ m/s^2\). Calcula la tensión de la cuerda.
Resolución razonada
Tomamos la masa de \(4\ kg\), que sube.
\[ T-m_1g=m_1a \] \[ T=m_1g+m_1a \] \[ T=4\cdot9,8+4\cdot1,96 \] \[ T=39,2+7,84=47,04\ N \]Bloque 6. Trabajo de una fuerza · ejercicios 16 a 18
El ángulo entre fuerza y desplazamiento decide el signo y el valor del trabajo.
Ejercicio 16. Trabajo de una fuerza horizontal
Enunciado. Una fuerza de \(40\ N\) desplaza un cuerpo \(6\ m\) en la misma dirección y sentido. Calcula el trabajo.
Resolución razonada
Ejercicio 17. Trabajo de una fuerza inclinada
Enunciado. Una fuerza de \(50\ N\) forma \(60^\circ\) con el desplazamiento. Si el cuerpo se desplaza \(10\ m\), calcula el trabajo.
Resolución razonada
Ejercicio 18. Trabajo del rozamiento
Enunciado. Un cuerpo se desplaza \(12\ m\) y el rozamiento vale \(15\ N\). Calcula el trabajo del rozamiento.
Resolución razonada
El rozamiento va en sentido contrario al desplazamiento.
\[ \theta=180^\circ \] \[ \cos180^\circ=-1 \] \[ W_r=F_r d\cos180^\circ \] \[ W_r=15\cdot12\cdot(-1) \] \[ W_r=-180\ J \]Bloque 7. Energías cinética y potencial · ejercicios 19 a 22
La energía cinética depende de la rapidez; la potencial gravitatoria, de la referencia de altura elegida.
Ejercicio 19. Energía cinética directa
Enunciado. Calcula la energía cinética de un cuerpo de \(4\ kg\) que se mueve a \(5\ m/s\).
Resolución razonada
Ejercicio 20. Rapidez desde la energía cinética
Enunciado. Un cuerpo de \(2\ kg\) tiene una energía cinética de \(100\ J\). Calcula su rapidez.
Resolución razonada
Ejercicio 21. Energía potencial directa
Enunciado. Calcula la energía potencial de una masa de \(3\ kg\) situada a \(12\ m\) de altura.
Resolución razonada
Ejercicio 22. Altura desde energía potencial
Enunciado. Un cuerpo de \(5\ kg\) tiene una energía potencial de \(490\ J\). Calcula la altura.
Resolución razonada
Bloque 8. Conservación y rozamiento · ejercicios 23 a 28
Sin pérdidas se conserva la energía mecánica. Con rozamiento, su trabajo entra en el balance.
Ejercicio 23. Rapidez al llegar al suelo
Enunciado. Un cuerpo se deja caer desde el reposo a una altura de \(20\ m\), sin rozamiento. Calcula la rapidez al llegar al suelo.
Resolución razonada
Al principio tiene energía potencial. Al final tiene energía cinética.
\[ mgh=\frac{1}{2}mv^2 \]La masa se simplifica.
\[ gh=\frac{1}{2}v^2 \] \[ v^2=2gh \] \[ v=\sqrt{2gh} \] \[ v=\sqrt{2\cdot9,8\cdot20} \] \[ v=\sqrt{392}=19,8\ m/s \]Ejercicio 24. Altura máxima
Enunciado. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con velocidad inicial \(12\ m/s\). Calcula la altura máxima sin rozamiento.
Resolución razonada
En la altura máxima la velocidad es cero.
\[ \frac{1}{2}mv^2=mgh \]La masa se simplifica.
\[ \frac{1}{2}v^2=gh \] \[ h=\frac{v^2}{2g} \] \[ h=\frac{12^2}{2\cdot9,8} \] \[ h=\frac{144}{19,6}=7,35\ m \]Ejercicio 25. Rapidez bajando por un plano sin rozamiento
Enunciado. Un bloque se deja deslizar desde el reposo y desciende sin rozamiento desde una altura vertical de \(5\ m\). Calcula la rapidez al final.
Resolución razonada
La energía potencial se transforma en cinética.
\[ mgh=\frac{1}{2}mv^2 \] \[ v=\sqrt{2gh} \] \[ v=\sqrt{2\cdot9,8\cdot5} \] \[ v=\sqrt{98}=9,90\ m/s \]Ejercicio 26. Plano horizontal con rozamiento
Enunciado. Un bloque de \(4\ kg\) se mueve a \(8\ m/s\) sobre una superficie horizontal con \(\mu_k=0,25\). Calcula mediante energía la distancia que recorre hasta detenerse.
Resolución razonada
Energía cinética inicial:
\[ E_c=\frac{1}{2}mv^2 \] \[ E_c=\frac{1}{2}\cdot4\cdot8^2 \] \[ E_c=2\cdot64=128\ J \]Fuerza de rozamiento:
\[ F_r=\mu mg \] \[ F_r=0,25\cdot4\cdot9,8=9,8\ N \]El rozamiento transforma toda la energía cinética inicial en energía interna.
\[ F_r\cdot d=128 \] \[ d=\frac{128}{9,8}=13,06\ m \]Ejercicio 27. Trabajo necesario para subir una caja
Enunciado. Una fuerza vertical eleva una caja de \(10\ kg\) una altura de \(3\ m\) a velocidad constante. Calcula el trabajo de la fuerza elevadora, el del peso y el trabajo neto.
Resolución razonada
La velocidad constante implica \(\Delta E_c=0\) y, por tanto, trabajo neto nulo. La fuerza elevadora equilibra al peso:
\[F=mg=10\cdot9,8=98\ N\]Fuerza y desplazamiento tienen el mismo sentido para la fuerza elevadora y sentidos opuestos para el peso:
\[W_F=Fh=98\cdot3=+294\ J\] \[W_g=-mgh=-294\ J\] \[W_{\rm neto}=W_F+W_g=0\ J\]Una eventual fuerza normal de una guía ideal sería perpendicular al desplazamiento y realizaría \(W_N=0\).
Ejercicio 28. Plano inclinado con energía y rozamiento
Enunciado. Un bloque de \(5\ kg\) baja por un plano inclinado recorriendo \(8\ m\). La altura descendida es \(3\ m\) y el rozamiento vale \(6\ N\). Parte del reposo. Calcula la velocidad final.
Resolución razonada
Energía potencial perdida:
\[ E_p=mgh \] \[ E_p=5\cdot9,8\cdot3=147\ J \]Trabajo del rozamiento:
\[ W_r=-F_r d \] \[ W_r=-6\cdot8=-48\ J \]Energía disponible para transformarse en cinética:
\[ E_c=147-48=99\ J \] \[ E_c=\frac{1}{2}mv^2 \] \[ 99=\frac{1}{2}\cdot5\cdot v^2 \] \[ 99=2,5v^2 \] \[ v^2=39,6 \] \[ v=6,29\ m/s \]Bloque 9. Potencia · ejercicios 29 a 31
La potencia mide la rapidez con la que se realiza trabajo o se transfiere energía.
Ejercicio 29. Potencia de una máquina
Enunciado. Una máquina realiza \(2400\ J\) de trabajo en \(30\ s\). Calcula su potencia.
Resolución razonada
Ejercicio 30. Trabajo a partir de potencia
Enunciado. Un motor desarrolla \(500\ W\) durante \(20\ s\). Calcula el trabajo realizado.
Resolución razonada
Ejercicio 31. Potencia mecánica útil mínima
Enunciado. Una grúa eleva una carga de \(200\ kg\) hasta \(5\ m\) en \(10\ s\), sin pérdidas y sin variación de energía cinética. Calcula la potencia mecánica útil mínima.
Resolución razonada
Trabajo contra el peso:
\[ W=mgh \] \[ W=200\cdot9,8\cdot5=9800\ J \]Potencia:
\[ P=\frac{W}{t} \] \[ P=\frac{9800}{10}=980\ W \]Bloque 10. Problemas mixtos · ejercicios 32 a 35
Aquí el enunciado ya no indica el método: hay que justificar si conviene Newton, energía o una combinación.
Ejercicio 32. Fuerza, rozamiento y velocidad final
Enunciado. Una fuerza horizontal de \(30\ N\) actúa sobre un bloque de \(5\ kg\) durante \(4\ s\). El rozamiento vale \(5\ N\). El bloque parte del reposo. Calcula la aceleración y la velocidad final.
Resolución razonada
Fuerza neta:
\[ F_{neta}=30-5=25\ N \]Aceleración:
\[ a=\frac{F_{neta}}{m} \] \[ a=\frac{25}{5}=5\ m/s^2 \]Velocidad final:
\[ v=v_0+at \] \[ v=0+5\cdot4=20\ m/s \]Ejercicio 33. Plano inclinado con fuerza aplicada
Enunciado. Un bloque de \(10\ kg\) sube por un plano de \(30^\circ\) sin rozamiento gracias a una fuerza paralela al plano de \(80\ N\). Calcula la aceleración.
Resolución razonada
Componente del peso hacia abajo del plano:
\[ P_x=mg\sin30^\circ \] \[ P_x=10\cdot9,8\cdot0,5=49\ N \]Fuerza neta hacia arriba:
\[ F_{neta}=80-49=31\ N \]Aceleración:
\[ a=\frac{31}{10}=3,1\ m/s^2 \]Ejercicio 34. Energía y trabajo externo
Enunciado. Un cuerpo de \(2\ kg\) pasa de \(3\ m/s\) a \(7\ m/s\). Calcula el trabajo neto realizado sobre él.
Resolución razonada
Teorema trabajo-energía:
\[ W_{neto}=\Delta E_c \] \[ W_{neto}=\frac{1}{2}m(v^2-v_0^2) \] \[ W_{neto}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot(7^2-3^2) \] \[ W_{neto}=1\cdot(49-9)=40\ J \]Ejercicio 35. Cuerpo que sube por un plano y se detiene
Enunciado. Un cuerpo sube por un plano sin rozamiento con velocidad inicial \(10\ m/s\). Calcula la altura máxima que alcanza.
Resolución razonada
La energía cinética inicial se transforma en energía potencial.
\[ \frac{1}{2}mv^2=mgh \]La masa se simplifica.
\[ h=\frac{v^2}{2g} \] \[ h=\frac{10^2}{2\cdot9,8} \] \[ h=\frac{100}{19,6}=5,10\ m \]Práctica autónoma I · ejercicios 36 a 43
Fuerzas, rozamiento y planos con soluciones plegadas. La ayuda disminuye para que el alumno tome las decisiones.
Ejercicio 36. Fuerza neta con tres fuerzas
Enunciado. Sobre un cuerpo de \(6\ kg\) actúan \(40\ N\) hacia la derecha, \(15\ N\) hacia la izquierda y \(7\ N\) hacia la derecha. Calcula la aceleración.
Ver solución razonada
\[ F_{neta}=40+7-15=32\ N \] \[ a=\frac{F_{neta}}{m} \] \[ a=\frac{32}{6}=5,33\ m/s^2 \]La aceleración va hacia la derecha.
Ejercicio 37. Peso y normal
Enunciado. Un cuerpo de \(18\ kg\) está apoyado sobre una mesa horizontal. Calcula su peso y la normal.
Ver solución razonada
\[ P=m g=18\cdot9,8=176,4\ N \]Como no hay aceleración vertical:
\[ N=P=176,4\ N \]Ejercicio 38. Rozamiento horizontal
Enunciado. Un bloque de \(12\ kg\) se mueve sobre una superficie horizontal con \(\mu_k=0,35\). Calcula la fuerza de rozamiento cinético.
Ver solución razonada
\[ N=mg=12\cdot9,8=117,6\ N \] \[ F_r=\mu N=0,35\cdot117,6=41,16\ N \]Ejercicio 39. Fuerza aplicada y rozamiento
Enunciado. Una fuerza de \(80\ N\) tira de una caja de \(20\ kg\) sobre una superficie horizontal. El rozamiento vale \(30\ N\). Calcula la aceleración.
Ver solución razonada
\[ F_{neta}=80-30=50\ N \] \[ a=\frac{50}{20}=2,5\ m/s^2 \]Ejercicio 40. Plano inclinado sin rozamiento
Enunciado. Un bloque desciende por un plano de \(45^\circ\) sin rozamiento. Calcula su aceleración.
Ver solución razonada
\[ a=g\sin45^\circ \] \[ a=9,8\cdot0,707=6,93\ m/s^2 \]Ejercicio 41. Normal en plano inclinado
Enunciado. Un bloque de \(8\ kg\) está sobre un plano inclinado de \(45^\circ\). Calcula la normal.
Ver solución razonada
\[ N=mg\cos45^\circ \] \[ N=8\cdot9,8\cdot0,707=55,44\ N \]Ejercicio 42. Rozamiento en plano inclinado
Enunciado. Un bloque de \(8\ kg\) desliza hacia abajo por un plano de \(45^\circ\), con \(\mu_k=0,20\). Calcula el módulo y el sentido del rozamiento.
Ver solución razonada
\[N=mg\cos45^\circ=8\cdot9,8\cdot\cos45^\circ=55,44\ N\] \[f_k=\mu_kN=0,20\cdot55,44=11,09\ N\]Como el bloque desliza cuesta abajo, el rozamiento cinético está dirigido cuesta arriba.
Ejercicio 43. Aceleración en plano con rozamiento
Enunciado. Un bloque de \(8\ kg\) desliza cuesta abajo por un plano de \(45^\circ\) con \(\mu_k=0,20\). Calcula la aceleración.
Ver solución razonada
\[ P_x=mg\sin45^\circ \] \[ P_x=8\cdot9,8\cdot0,707=55,44\ N \] \[ N=mg\cos45^\circ=55,44\ N \] \[ F_r=0,20\cdot55,44=11,09\ N \] \[ F_{neta}=55,44-11,09=44,35\ N \] \[ a=\frac{44,35}{8}=5,54\ m/s^2 \]Práctica autónoma II · ejercicios 44 a 55
Trabajo, energía y potencia. Conviene escribir primero el balance general y abrir la solución solo después del primer intento.
Ejercicio 44. Trabajo positivo
Enunciado. Una fuerza de \(75\ N\) desplaza un cuerpo \(4\ m\) en el mismo sentido del movimiento. Calcula el trabajo.
Ver solución razonada
\[ W=F d\cos0^\circ \] \[ W=75\cdot4=300\ J \]Ejercicio 45. Trabajo nulo
Enunciado. Una fuerza de \(50\ N\) es perpendicular al desplazamiento de un cuerpo. El desplazamiento es de \(10\ m\). Calcula el trabajo.
Ver solución razonada
\[ W=F d\cos90^\circ \] \[ \cos90^\circ=0 \] \[ W=0\ J \]Ejercicio 46. Energía cinética
Enunciado. Calcula la energía cinética de un coche de \(1000\ kg\) que circula a \(20\ m/s\).
Ver solución razonada
\[ E_c=\frac12mv^2 \] \[ E_c=\frac12\cdot1000\cdot20^2 \] \[ E_c=500\cdot400=200000\ J \]Ejercicio 47. Rapidez desde la energía cinética
Enunciado. Un cuerpo de \(4\ kg\) tiene \(200\ J\) de energía cinética. Calcula su rapidez.
Ver solución razonada
\[ E_c=\frac12mv^2 \] \[ 200=\frac12\cdot4\cdot v^2 \] \[ 200=2v^2 \] \[ v^2=100 \] \[ v=10\ m/s \]Ejercicio 48. Energía potencial
Enunciado. Calcula la energía potencial de una masa de \(15\ kg\) situada a \(8\ m\) de altura.
Ver solución razonada
\[ E_p=mgh \] \[ E_p=15\cdot9,8\cdot8=1176\ J \]Ejercicio 49. Altura desde energía potencial
Enunciado. Una masa de \(10\ kg\) tiene \(1960\ J\) de energía potencial. Calcula la altura.
Ver solución razonada
\[ E_p=mgh \] \[ 1960=10\cdot9,8\cdot h \] \[ 1960=98h \] \[ h=20\ m \]Ejercicio 50. Rapidez en caída sin rozamiento
Enunciado. Un cuerpo se deja caer desde el reposo y sin rozamiento desde una altura de \(15\ m\). Calcula su rapidez al llegar al suelo.
Ver solución razonada
\[ mgh=\frac12mv^2 \] \[ v=\sqrt{2gh} \] \[ v=\sqrt{2\cdot9,8\cdot15} \] \[ v=\sqrt{294}=17,15\ m/s \]Ejercicio 51. Trabajo neto y cambio de energía
Enunciado. Un cuerpo de \(3\ kg\) aumenta su velocidad de \(2\ m/s\) a \(6\ m/s\). Calcula el trabajo neto.
Ver solución razonada
\[ W_{neto}=\Delta E_c \] \[ W_{neto}=\frac12m(v^2-v_0^2) \] \[ W_{neto}=\frac12\cdot3\cdot(6^2-2^2) \] \[ W_{neto}=1,5\cdot(36-4)=48\ J \]Ejercicio 52. Potencia
Enunciado. Una máquina realiza \(5000\ J\) de trabajo en \(25\ s\). Calcula su potencia.
Ver solución razonada
\[ P=\frac{W}{t} \] \[ P=\frac{5000}{25}=200\ W \]Ejercicio 53. Trabajo a partir de potencia
Enunciado. Un motor de \(1200\ W\) funciona durante \(15\ s\). Calcula el trabajo realizado.
Ver solución razonada
\[ W=P\cdot t \] \[ W=1200\cdot15=18000\ J \]Ejercicio 54. Energía con rozamiento
Enunciado. Un cuerpo se mueve sobre una superficie horizontal con \(300\ J\) de energía cinética inicial. Peso y normal realizan trabajo nulo, y el rozamiento es la única fuerza con trabajo no nulo: \(W_r=-120\ J\). Calcula la energía cinética final.
Ver solución razonada
\[ E_{c final}=E_{c inicial}+W_r \] \[ E_{c final}=300-120=180\ J \]Ejercicio 55. Rapidez final tras un trabajo de rozamiento
Enunciado. Un bloque de \(4\ kg\) se mueve sobre una superficie horizontal con \(300\ J\) de energía cinética inicial. El único trabajo no nulo es el del rozamiento, \(W_r=-120\ J\). Calcula la energía cinética final y la rapidez final.
Ver solución razonada
El teorema trabajo-energía da:
\[E_{c,f}=E_{c,i}+W_r=300-120=180\ J\]La rapidez se obtiene de la energía cinética final:
\[E_{c,f}=\frac12mv_f^2\] \[|v_f|=\sqrt{\frac{2E_{c,f}}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot180}{4}}=9,49\ m/s\]Diez problemas largos · ejercicios 56 a 65
Estos modelos combinan varias fases o varios principios. El paso decisivo es ordenar el problema antes de operar.
Ejercicio 56. Cuerpo arrastrado con rozamiento y cálculo de velocidad
Enunciado. Una fuerza horizontal de \(60\ N\), que ya ha vencido el rozamiento estático, arrastra un bloque de \(10\ kg\) durante \(5\ s\). El coeficiente cinético es \(\mu_k=0,20\) y el bloque inicia el intervalo desde el reposo. Calcula la aceleración y la velocidad final.
Resolución razonada
Datos e incógnitas
Calculamos la normal:
\[ N=mg \] \[ N=10\cdot9,8=98\ N \]Calculamos el rozamiento:
\[ F_r=\mu N \] \[ F_r=0,20\cdot98=19,6\ N \]Calculamos la fuerza neta:
\[ F_{neta}=60-19,6=40,4\ N \]Aplicamos la segunda ley de Newton:
\[ F_{neta}=ma \] \[ a=\frac{40,4}{10}=4,04\ m/s^2 \]Calculamos la velocidad final:
\[ v=v_0+at \] \[ v=0+4,04\cdot5=20,2\ m/s \]Ejercicio 57. Plano inclinado con rozamiento y velocidad al cabo de un tiempo
Enunciado. Un bloque de \(6\ kg\) inicia el intervalo justo cuando empieza a deslizar cuesta abajo por un plano de \(30^\circ\); usa \(\mu_k=0,15\) y \(v_0=0\). Calcula la aceleración y la velocidad al cabo de \(4\ s\).
Resolución razonada
Con el eje positivo cuesta abajo:
\[F_{g,\parallel}=mg\sin30^\circ=29,4\ N\] \[N=mg\cos30^\circ=50,92\ N\] \[f_k=\mu_kN=0,15\cdot50,92=7,64\ N\] \[a=\frac{F_{g,\parallel}-f_k}{m}=\frac{29,4-7,64}{6}=3,62694\ m/s^2\]Conservando cifras internas hasta el final:
\[v=v_0+at=0+3,62694\cdot4=14,5078\ m/s\approx14,51\ m/s\]Ejercicio 58. Subida por plano inclinado usando dinámica
Enunciado. Un bloque de \(8\ kg\) sube por un plano inclinado de \(30^\circ\) con velocidad inicial \(12\ m/s\). No hay rozamiento. Calcula la aceleración mientras sube y el tiempo que tarda en detenerse.
Resolución razonada
Mientras sube, la componente del peso actúa hacia abajo del plano.
\[ a=-g\sin30^\circ \] \[ a=-9,8\cdot0,5=-4,9\ m/s^2 \]Cuando se detiene:
\[ v=0 \]Usamos:
\[ v=v_0+at \] \[ 0=12-4,9t \] \[ 4,9t=12 \] \[ t=\frac{12}{4,9}=2,45\ s \]Ejercicio 59. Subida por plano inclinado usando energía
Enunciado. Un bloque de \(8\ kg\) sube por un plano de \(30^\circ\) con \(v_0=12\ m/s\), sin rozamiento. Calcula mediante energía la altura vertical máxima alcanzada.
Resolución razonada
La energía cinética inicial se transforma en energía potencial.
\[ \frac12mv_0^2=mgh \]La masa se simplifica:
\[ \frac12v_0^2=gh \] \[ h=\frac{v_0^2}{2g} \] \[ h=\frac{12^2}{2\cdot9,8} \] \[ h=\frac{144}{19,6}=7,35\ m \]Ejercicio 60. Trabajo del rozamiento en una frenada
Enunciado. Un bloque de \(5\ kg\) se mueve a \(10\ m/s\) sobre una superficie horizontal y se detiene. Peso y normal realizan trabajo nulo; el rozamiento es la única fuerza con trabajo no nulo. Calcula su trabajo.
Resolución razonada
El trabajo neto es igual al cambio de energía cinética.
\[ W=\Delta E_c \] \[ W=E_{c final}-E_{c inicial} \]Como se detiene:
\[ E_{c final}=0 \]Energía cinética inicial:
\[ E_{c inicial}=\frac12mv^2 \] \[ E_{c inicial}=\frac12\cdot5\cdot10^2 \] \[ E_{c inicial}=2,5\cdot100=250\ J \]Trabajo del rozamiento:
\[ W=0-250=-250\ J \]Ejercicio 61. Distancia de frenado usando energía
Enunciado. Un bloque de \(5\ kg\) se mueve a \(10\ m/s\) sobre una superficie horizontal y se frena mediante una fuerza de rozamiento constante de \(25\ N\). Calcula la distancia recorrida hasta detenerse.
Resolución razonada
El trabajo del rozamiento es:
\[ W_r=-F_r d \]Del ejercicio anterior:
\[ W_r=-250\ J \]Igualamos:
\[ -25d=-250 \] \[ d=\frac{250}{25}=10\ m \]Ejercicio 62. Sistema con polea y energía
Enunciado. Una masa de \(3\ kg\) cuelga de una cuerda ligera e inextensible y desciende \(2\ m\), arrastrando otra masa sobre una mesa sin rozamiento. La masa total es \(8\ kg\); la polea es ideal y se desprecia su energía de rotación. Calcula la rapidez final desde el reposo.
Resolución razonada
Tomamos las dos masas como sistema. La tensión es interna y, al ser ideal la polea, no se almacena energía de rotación:
\[mgh=\frac12M_Tv^2\] \[3\cdot9,8\cdot2=\frac12\cdot8\,v^2\] \[|v|=\sqrt{\frac{2\cdot3\cdot9,8\cdot2}{8}}=3,83\ m/s\]Ejercicio 63. Potencia mecánica útil media
Enunciado. Una persona de \(70\ kg\) sube una escalera de \(4\ m\) en \(8\ s\), sin variar su energía cinética. Calcula la potencia mecánica útil media, no la potencia metabólica.
Resolución razonada
Trabajo contra el peso:
\[ W=mgh \] \[ W=70\cdot9,8\cdot4=2744\ J \]Potencia:
\[ P=\frac{W}{t} \] \[ P=\frac{2744}{8}=343\ W \]Ejercicio 64. Rapidez en un punto intermedio
Enunciado. Un cuerpo de \(2\ kg\) se deja caer desde el reposo y sin rozamiento desde \(10\ m\). Calcula su rapidez cuando está a \(4\ m\) del suelo.
Resolución razonada
Altura perdida:
\[ \Delta h=10-4=6\ m \]La energía potencial perdida se convierte en energía cinética.
\[ mg\Delta h=\frac12mv^2 \]La masa se simplifica:
\[ g\Delta h=\frac12v^2 \] \[ v^2=2g\Delta h \] \[ v=\sqrt{2\cdot9,8\cdot6} \] \[ v=\sqrt{117,6}=10,84\ m/s \]Ejercicio 65. Fuerza necesaria por trabajo
Enunciado. Una fuerza constante realiza \(600\ J\) de trabajo al desplazar un cuerpo \(15\ m\) en su misma dirección. Calcula la fuerza.
Resolución razonada
Práctica final evaluable · simulacros A a K
Elaboración propia Marlu Educativa; no son pruebas oficiales. Realiza los dos niveles sin abrir las soluciones. Tiempo orientativo total: 55 minutos. Puntuación total: 10 puntos; se valora modelo, signos, desarrollo, unidades y revisión física.
Ejercicio A. Equilibrio y primera ley de Newton
Enunciado. Sobre una caja actúan \(40\ N\) hacia la derecha y dos fuerzas de \(15\ N\) y \(25\ N\) hacia la izquierda. Si parte del reposo, decide su estado de movimiento y justifícalo con la primera ley de Newton.
Ver solución razonada
Tomando la derecha como positiva:
\[\sum F_x=40-15-25=0\ N\] \[a=\frac{\sum F_x}{m}=0\]Por la primera ley, un cuerpo que parte del reposo permanece en reposo cuando la fuerza neta es nula.
Ejercicio B. Rozamiento estático real
Enunciado. Un bloque de \(10\ kg\) está en reposo sobre una superficie horizontal. Se aplica una fuerza de \(25\ N\) y \(\mu_s=0,40\). Decide si desliza y calcula el rozamiento estático real.
Ver solución razonada
La normal y el rozamiento estático máximo son:
\[N=mg=10\cdot9,8=98\ N\] \[f_{s,\max}=\mu_sN=0,40\cdot98=39,2\ N\]Como la fuerza aplicada es menor que el máximo, no hay deslizamiento. El rozamiento estático se ajusta:
\[f_s=25\ N\quad\text{opuesto a la fuerza aplicada}\]Ejercicio C. Momento de una fuerza
Enunciado. Una barra horizontal de peso despreciable gira alrededor de un apoyo. Una carga de \(200\ N\) actúa a \(1,5\ m\) del apoyo. Calcula la fuerza vertical mínima que debe aplicarse a \(3,0\ m\), en el lado opuesto, para mantener el equilibrio.
Ver solución razonada
Para el equilibrio de la barra deben anularse los momentos respecto al apoyo:
\[\sum\tau=0\Rightarrow F\cdot3,0-200\cdot1,5=0\] \[F=\frac{200\cdot1,5}{3,0}=100\ N\]La fuerza es vertical y debe producir un giro opuesto al de la carga.
Ejercicio D. Energía elástica y rapidez
Enunciado. Un muelle de constante \(k=250\ N/m\) se comprime \(0,20\ m\) y lanza un bloque de \(0,50\ kg\) sobre una superficie sin rozamiento. Calcula la energía elástica inicial y la rapidez del bloque cuando el muelle recupera su longitud natural.
Ver solución razonada
La energía potencial elástica inicial vale:
\[E_{p,e}=\frac12kx^2=\frac12\cdot250\cdot0,20^2=5,0\ J\]Sin rozamiento, esa energía se transforma en cinética:
\[\frac12kx^2=\frac12mv^2\] \[|v|=\sqrt{\frac{kx^2}{m}}=\sqrt{\frac{250\cdot0,20^2}{0,50}}=4,47\ m/s\]Ejercicio E. Potencia útil y rendimiento
Enunciado. Un motor ejerce una fuerza constante de \(1200\ N\) en el sentido del movimiento mientras un vehículo avanza a \(8,0\ m/s\). Calcula la potencia mecánica útil. Si el rendimiento es del \(80\%\), calcula la potencia absorbida.
Ver solución razonada
Como fuerza y velocidad tienen la misma dirección:
\[\mathcal P_{\rm útil}=Fv=1200\cdot8,0=9600\ W=9,60\ kW\]El rendimiento relaciona potencia útil y absorbida:
\[\eta=\frac{\mathcal P_{\rm útil}}{\mathcal P_{\rm absorbida}}\] \[\mathcal P_{\rm absorbida}=\frac{9,60}{0,80}=12,0\ kW\]Ejercicio F. Un problema por Newton y por energía
Enunciado. Un bloque de \(2,0\ kg\) parte del reposo sobre una superficie sin rozamiento. Una fuerza horizontal constante de \(10\ N\) actúa durante \(4,0\ m\). Calcula la rapidez final por dinámica y cinemática, y compruébala después mediante trabajo y energía.
Ver solución razonada
Por dinámica, la aceleración es constante:
\[a=\frac{F}{m}=\frac{10}{2,0}=5,0\ m/s^2\] \[v^2=v_0^2+2ad=0+2\cdot5,0\cdot4,0=40\] \[|v|=\sqrt{40}=6,32\ m/s\]Por trabajo y energía:
\[W=Fd=10\cdot4,0=40\ J=\Delta E_c=\frac12mv^2\] \[|v|=\sqrt{\frac{2W}{m}}=\sqrt{\frac{80}{2,0}}=6,32\ m/s\]Ejercicio G. Dinámica con rozamiento
Enunciado. Una fuerza de \(100\ N\), que ya ha vencido el rozamiento estático, arrastra un bloque de \(20\ kg\) sobre una superficie horizontal con \(\mu_k=0,20\). Calcula la aceleración.
Ver solución razonada
\[ N=mg=20\cdot9,8=196\ N \] \[ F_r=\mu N=0,20\cdot196=39,2\ N \] \[ F_{neta}=100-39,2=60,8\ N \] \[ a=\frac{60,8}{20}=3,04\ m/s^2 \]Ejercicio H. Plano inclinado
Enunciado. Un bloque desliza cuesta abajo por un plano de \(30^\circ\) con \(\mu_k=0,10\). Calcula la aceleración.
Ver solución razonada
\[ P_x=mg\sin30^\circ=10\cdot9,8\cdot0,5=49\ N \] \[ N=mg\cos30^\circ=10\cdot9,8\cdot0,866=84,87\ N \] \[ F_r=0,10\cdot84,87=8,49\ N \] \[ F_{neta}=49-8,49=40,51\ N \] \[ a=\frac{40,51}{10}=4,05\ m/s^2 \]Ejercicio I. Rapidez en caída sin rozamiento
Enunciado. Un cuerpo se deja caer desde el reposo a \(25\ m\) de altura, sin rozamiento. Calcula la rapidez al llegar al suelo.
Ver solución razonada
\[ v=\sqrt{2gh} \] \[ v=\sqrt{2\cdot9,8\cdot25} \] \[ v=\sqrt{490}=22,14\ m/s \]Ejercicio J. Energía con rozamiento
Enunciado. Un bloque pierde \(300\ J\) de energía potencial al bajar por una rampa. El rozamiento realiza un trabajo de \(-80\ J\). Calcula la energía cinética final si parte del reposo.
Ver solución razonada
\[ E_c=300-80=220\ J \]Ejercicio K. Potencia mecánica útil media
Enunciado. Una grúa eleva \(500\ kg\) hasta \(6\ m\) en \(20\ s\), sin pérdidas y sin variación de energía cinética. Calcula la potencia mecánica útil media.
Ver solución razonada
\[ W=mgh=500\cdot9,8\cdot6=29400\ J \] \[ P=\frac{W}{t}=\frac{29400}{20}=1470\ W \]Errores que cambian la respuesta
- No aislar el sistema. Mezclar fuerzas internas y externas impide escribir correctamente la segunda ley.
- Usar una fuerza aislada como fuerza neta. Antes de \(F=ma\), suma todas las fuerzas con su signo.
- Colocar el rozamiento por costumbre. Su sentido depende del deslizamiento o de su tendencia.
- Usar \(mg\) paralelo al plano. Las componentes correctas son \(mg\sin\alpha\) y \(mg\cos\alpha\).
- Conservar energía mecánica con rozamiento sin incluir su trabajo. La pérdida no desaparece del balance.
- Confundir trabajo y potencia. El trabajo es energía transferida; la potencia mide la rapidez de esa transferencia.
- Redondear pronto. Conserva cifras internas, sobre todo en senos, cosenos y raíces.
- Dar solo un número. Unidad, sentido y comprobación forman parte de la respuesta física.
Hoja breve de seguimiento
| Bloque | Primer intento | Error localizado | Segundo intento |
|---|---|---|---|
| Fuerzas | |||
| Planos | |||
| Trabajo | |||
| Energía | |||
| Potencia |
Marco estatal y recurso institucional
Referencia curricular nacional. El Real Decreto 243/2022 fija las enseñanzas mínimas de Bachillerato y, para Física y Química de 1.º, incluye los bloques «Estática y dinámica» y «Energía»: composición de fuerzas, aplicaciones estáticas y dinámicas, trabajo, potencia, rendimiento y conservación de la energía mecánica.
Apoyo institucional. La situación de aprendizaje «Trayectorias en movimiento: rectas, curvas y sus causas», publicada en el entorno de recursos educativos de INTEF para 1.º de Bachillerato, conecta movimiento, fuerzas y energía. Se enlaza como apoyo; los 65 ejercicios y los simulacros de esta página son de elaboración propia Marlu Educativa.
Cómo continuar estudiando
Resolver Física con seguimiento
Cuando el bloqueo está en el diagrama, los signos o la elección del modelo, conviene corregir el razonamiento completo y no solo el resultado final. En las clases de Física se trabaja sobre la misma pizarra, paso a paso.
Consultar Física onlinePreguntas frecuentes sobre dinámica y energía
¿Cuándo conviene usar dinámica y cuándo energía?
Usa dinámica si buscas aceleración, tensión, normal o una fuerza. Usa trabajo y energía si conectas dos posiciones y el tiempo no es necesario. En problemas largos pueden utilizarse ambos métodos por fases.
¿Cómo se decide el sentido del rozamiento?
El rozamiento se opone al deslizamiento relativo o a la tendencia a deslizar. No se coloca automáticamente en sentido contrario a una fuerza aplicada.
¿La normal siempre vale mg?
No. En una superficie horizontal sin otras fuerzas verticales vale mg. En un plano inclinado vale mg multiplicado por el coseno del ángulo, y una fuerza oblicua puede modificarla.
¿Se conserva la energía cuando hay rozamiento?
La energía total se conserva, pero la energía mecánica disminuye. En el balance mecánico debe incorporarse el trabajo negativo del rozamiento.
¿Por qué la masa desaparece en algunos problemas?
Cuando todas las energías son proporcionales a la masa, esta aparece en ambos miembros y se simplifica. No significa que la masa carezca siempre de efecto.
¿Estos simulacros son ejercicios oficiales?
No. Son modelos de elaboración propia Marlu Educativa para practicar habilidades habituales de 1.º de Bachillerato.