Física, Marlu Educativa

Calor y temperatura en ESO: cambios de estado y transferencia térmica con 55 ejercicios resueltos

Calor y temperatura en ESO con cambios de estado, transferencia térmica y mezcla de hielo y agua
Física y Química · ESO · Energía térmica

Calor y temperatura en ESO: cambios de estado y transferencia térmica con 55 ejercicios resueltos

Calor y temperatura se confunden con facilidad porque en el lenguaje cotidiano parecen casi lo mismo. En Física no lo son. Este recurso empieza por esa diferencia y avanza hasta la calorimetría, las mezclas, los cambios de estado y los problemas completos con hielo, agua y vapor.

En clase, estos ejercicios no suelen fallar por la fórmula. Fallan cuando se da por hecho que todo el hielo se derrite, se mezclan gramos con kilogramos o se coloca mal el signo de la energía cedida. Por eso cada problema empieza decidiendo qué proceso físico ocurre de verdad.

55 ejercicios resueltos
12 problemas finales
5 esquemas visuales
ESO nivel progresivo
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1. Antes de empezar: qué necesitas y hasta dónde llegaremos

Qué aprenderás

Diferenciar calor, temperatura y energía térmica; calcular energía con \(Q=mc\Delta T\); resolver mezclas; estudiar cambios de estado y reconocer conducción, convección y radiación.

Base necesaria

Conviene manejar unidades, despejes sencillos, proporcionalidad y signos. Antes de calcular, escribe siempre la masa en kilogramos y comprueba si la diferencia de temperatura está bien planteada.

Continuación natural

Después pueden estudiarse las leyes de los gases y, ya en Bachillerato, el trabajo, la energía, la termodinámica física y la termoquímica, cada una en su nivel.

Este recurso empieza donde termina el repaso general. En Física y Química de 3.º ESO se presentan los estados y los cambios de estado dentro de un temario amplio. Aquí se trabajan con calma el calor, el equilibrio térmico, la calorimetría, el calor latente y las formas de transferencia. Las reacciones químicas, la entalpía y la termodinámica de Bachillerato quedan fuera de esta página.

2. Calor, temperatura y energía térmica

La temperatura indica el estado térmico de un cuerpo. A escala microscópica se relaciona con la agitación media de sus partículas. La energía térmica forma parte de la energía interna y depende, entre otras cosas, de la temperatura, la cantidad de materia y la sustancia.

El calor no es una sustancia almacenada dentro de un objeto. Es energía que se transfiere entre sistemas debido a una diferencia de temperatura.

Temperatura y movimiento de partículas Comparación visual entre partículas con menor y mayor agitación térmica. Menor temperatura Mayor temperatura La temperatura se relaciona con la agitación media, no con el número total de partículas.
Una masa mayor puede tener más energía térmica aunque su temperatura sea menor.
Una comprobación que evita muchos errores: si dos cuerpos están a distinta temperatura, el calor pasa espontáneamente del que está más caliente al que está más frío. Cuando alcanzan la misma temperatura, están en equilibrio térmico.

3. Escalas y variaciones de temperatura

En problemas escolares se emplean sobre todo la escala Celsius y la escala kelvin. La relación entre ambas es:

\[T(\mathrm K)=t(^{\circ}\mathrm C)+273{,}15\]

Para diferencias de temperatura, un aumento de 1 °C equivale a un aumento de 1 K:

\[\Delta T(\mathrm K)=\Delta t(^{\circ}\mathrm C)\]
No escribas grados kelvin. La unidad es kelvin, símbolo K, sin el signo de grado.

4. Calor específico y capacidad térmica

Cuando una sustancia cambia de temperatura sin cambiar de estado, usamos:

\[Q=mc\Delta T\]
Magnitud Significado Unidad SI
\(Q\) Energía transferida como calor J
\(m\) Masa kg
\(c\) Calor específico J·kg⁻¹·K⁻¹
\(\Delta T\) Variación de temperatura K o °C

Un calor específico grande significa que hace falta mucha energía para aumentar la temperatura de una unidad de masa. El agua destaca por su valor elevado, aproximadamente \(4180\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\).

Escribe las unidades.

Convierte gramos a kilogramos y kilojulios a julios antes de operar.

Calcula \(\Delta T\).

Usa siempre temperatura final menos temperatura inicial.

Elige el signo.

Si el cuerpo se calienta, \(Q>0\); si se enfría, \(Q<0\).

Comprueba el sentido.

Más masa, mayor calor específico o mayor variación deben exigir más energía.

5. Equilibrio y mezclas térmicas

En un sistema ideal aislado, la energía cedida por los cuerpos calientes es igual a la absorbida por los cuerpos fríos:

\[\sum Q=0\]

Cuando no hay cambios de estado:

\[m_hc_h(T_f-T_{h,0})+m_fc_f(T_f-T_{f,0})=0\]

Es más claro escribir cada término con su sentido físico: energía cedida = energía absorbida.

Balance de energía en una mezcla Cuerpo caliente que cede calor y cuerpo frío que lo absorbe hasta alcanzar la misma temperatura. Cuerpo caliente cede energía Cuerpo frío absorbe energía Q En un sistema aislado: energía cedida = energía absorbida
La temperatura final debe quedar entre las temperaturas iniciales si no existe cambio de estado ni aporte externo.
Control rápido: sin fuente externa y sin cambio de estado, la temperatura final debe quedar entre las temperaturas iniciales. Si no ocurre, hay que revisar signos, masas o despejes.

6. Cambios de estado y calor latente

Durante un cambio de estado, la energía transferida se calcula mediante:

\[Q=mL\]

La temperatura puede permanecer constante mientras la sustancia cambia de estado. Para el agua a presión normal emplearemos valores aproximados:

Magnitud Valor aproximado Uso
\(c_{hielo}\) 2100 J·kg⁻¹·K⁻¹ Calentar o enfriar hielo
\(L_f\) 334 000 J·kg⁻¹ Fusión o solidificación
\(c_{agua}\) 4180 J·kg⁻¹·K⁻¹ Calentar o enfriar agua líquida
\(L_v\) 2,26·10⁶ J·kg⁻¹ Vaporización o condensación
Curva de calentamiento del agua Gráfica con tramos de calentamiento y mesetas de fusión y ebullición. 0 °C 100 °C Energía suministrada Temperatura Fusión Ebullición Hielo Agua líquida Vapor
En las mesetas se aporta energía, pero la temperatura permanece constante mientras cambia el estado.

7. Cómo resolver mezclas de hielo y agua

En estos problemas no se puede escribir directamente una temperatura media. Primero hay que comprobar qué transformaciones pueden producirse.

Calienta el hielo hasta 0 °C.

Si parte de una temperatura negativa, calcula \(Q=mc_{hielo}\Delta T\).

Comprueba la fusión.

Calcula la energía necesaria \(Q=mL_f\) y compárala con la energía disponible.

Decide el estado final.

Si queda hielo, la mezcla termina a 0 °C. Si se funde todo, continúa.

Calcula la temperatura final.

Usa la energía sobrante para calentar toda el agua líquida.

Método para mezclas de hielo y agua Diagrama de decisión para calentar el hielo, comprobar la fusión y calcular la temperatura final. 1. Llevar el hielo hasta 0 °C 2. Comparar la energía disponible ¿Es suficiente para fundir todo el hielo? No Queda hielo T final = 0 °C Todo el hielo se funde La energía sobrante eleva T Nunca se calcula una temperatura positiva antes de comprobar la fusión.
El orden de las etapas evita el error más frecuente en las mezclas con hielo.

8. Conducción, convección y radiación

Conducción

Transferencia a través de la materia, especialmente importante en sólidos. Los metales suelen ser buenos conductores.

Convección

Transporte de energía asociado al movimiento de líquidos o gases. Origina corrientes en el fluido.

Radiación

Transferencia mediante ondas electromagnéticas. No necesita un medio material y puede propagarse por el vacío.

Conducción, convección y radiación Tres escenas sencillas que representan los mecanismos de transferencia térmica. Conducción Convección Radiación Contacto y sólido Movimiento del fluido Ondas electromagnéticas
En situaciones reales pueden actuar los tres mecanismos a la vez, aunque uno sea dominante.

9. Ejercicios resueltos: conceptos, escalas y calor específico

Ejercicio resuelto 1

Calor y temperatura no son lo mismo

Enunciado

Explica por qué una taza de agua a 80 °C tiene mayor temperatura que una bañera a 35 °C, pero no necesariamente contiene más energía térmica.

Solución

La temperatura mide el estado térmico: la taza está más caliente. Sin embargo, la energía térmica total no depende solo de la temperatura, sino también de la masa y de la sustancia.

Una bañera contiene muchísima más agua que una taza. Aunque esté a 35 °C, puede almacenar más energía térmica total que la taza a 80 °C.

Conclusión: mayor temperatura no significa siempre mayor energía térmica total.
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Ejercicio resuelto 2

Dos masas de agua a la misma temperatura

Enunciado

Un vaso contiene 200 g de agua y una jarra contiene 2 kg. Ambos están a 40 °C. Compara su temperatura y su energía térmica.

Solución

Los dos recipientes están a 40 °C, de modo que tienen la misma temperatura.

La jarra contiene diez veces más agua. Al ser la misma sustancia y encontrarse a la misma temperatura, su energía térmica total es mucho mayor.

La temperatura es igual; la energía térmica total es mayor en la jarra.
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Ejercicio resuelto 3

Sentido espontáneo del calor

Enunciado

Se pone en contacto una cuchara metálica a 18 °C con una sopa a 72 °C. Indica el sentido de la transferencia de energía.

Solución

La sopa está a mayor temperatura que la cuchara. La transferencia espontánea de energía va, por tanto, desde la sopa hacia el metal.

Si el conjunto pudiera aislarse, el intercambio neto terminaría cuando ambos alcanzaran la misma temperatura.

El calor pasa de la sopa a la cuchara.
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Ejercicio resuelto 4

Equilibrio térmico

Enunciado

Dos cuerpos se mantienen en contacto dentro de un recipiente aislado. Al cabo de un tiempo ambos marcan 31 °C. ¿Sigue existiendo transferencia neta de calor entre ellos?

Solución

Al marcar los dos cuerpos 31 °C, ya no existe diferencia de temperatura entre ellos.

Pueden producirse intercambios microscópicos en ambos sentidos, pero la transferencia neta de energía es cero: el sistema ha alcanzado el equilibrio térmico.

Están en equilibrio térmico.
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Ejercicio resuelto 5

De grados Celsius a kelvin

Enunciado

Convierte 25 °C a kelvin.

Cálculo

Usamos \(T(\mathrm K)=t(^{\circ}\mathrm C)+273{,}15\).

\[T=25+273{,}15=298{,}15\ \mathrm K\]
25 °C equivalen a 298,15 K.
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Ejercicio resuelto 6

De kelvin a grados Celsius

Enunciado

Convierte 310 K a grados Celsius.

Cálculo

Usamos \(t(^{\circ}\mathrm C)=T(\mathrm K)-273{,}15\).

\[t=310-273{,}15=36{,}85\ ^\circ\mathrm C\]
310 K equivalen a 36,85 °C.
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Ejercicio resuelto 7

Un cambio de temperatura

Enunciado

Una sustancia pasa de −8 °C a 15 °C. Calcula su variación de temperatura en grados Celsius y en kelvin.

Cálculo

La variación es temperatura final menos temperatura inicial.

\[\Delta T=15-(-8)=23\]

Los intervalos tienen el mismo tamaño en Celsius y en kelvin.

La temperatura aumenta 23 °C, es decir, 23 K.
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Ejercicio resuelto 8

Lectura de un termómetro

Enunciado

Un termómetro pasa de 19,6 °C a 21,1 °C. ¿Ha absorbido calor necesariamente el termómetro? Razona la respuesta.

Solución

El termómetro ha aumentado su temperatura 1,5 °C. En una situación térmica ordinaria, eso significa que ha recibido energía desde un entorno más caliente.

La afirmación debe matizarse porque también podría calentarse mediante trabajo eléctrico u otra aportación de energía. Si solo hay contacto térmico, ha absorbido calor.

En la situación térmica habitual, el termómetro ha absorbido calor.
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Ejercicio resuelto 9

Calentar medio kilogramo de agua

Enunciado

Calcula el calor necesario para elevar 0,50 kg de agua desde 20 °C hasta 60 °C. Toma \(c_{agua}=4180\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\).

Planteamiento y cálculo

No hay cambio de estado, por lo que usamos \(Q=mc\Delta T\).

\[\Delta T=60-20=40\ \mathrm K\]
\[Q=0{,}50\cdot4180\cdot40=83\,600\ \mathrm J\]
Se necesitan 83,6 kJ.
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Ejercicio resuelto 10

Calentar una pieza de aluminio

Enunciado

Una pieza de aluminio de 200 g se calienta de 25 °C a 80 °C. Calcula el calor absorbido. Usa \(c_{Al}=900\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\).

Datos y cálculo

\(200\ \mathrm g=0{,}200\ \mathrm{kg}\).

\[\Delta T=80-25=55\ \mathrm K\]
\[Q=0{,}200\cdot900\cdot55=9900\ \mathrm J\]
El aluminio absorbe 9,90 kJ.
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Ejercicio resuelto 11

Enfriamiento de una pieza de cobre

Enunciado

Una pieza de cobre de 0,75 kg se enfría desde 120 °C hasta 30 °C. Calcula el calor intercambiado. Usa \(c_{Cu}=385\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\).

Cálculo
\[\Delta T=30-120=-90\ \mathrm K\]
\[Q=0{,}75\cdot385\cdot(-90)=-25\,987{,}5\ \mathrm J\]

El signo negativo indica que la pieza pierde energía.

El cobre cede aproximadamente 26,0 kJ.
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Ejercicio resuelto 12

Calcular la masa de agua

Enunciado

Se suministran 50,16 kJ a cierta masa de agua y su temperatura pasa de 20 °C a 50 °C. Calcula la masa.

Despeje y solución

De \(Q=mc\Delta T\), obtenemos \(m=Q/(c\Delta T)\).

\[m=\frac{50\,160}{4180\cdot30}=0{,}400\ \mathrm{kg}\]
La masa de agua es 0,40 kg.
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Ejercicio resuelto 13

Identificar una sustancia por su calor específico

Enunciado

Un cuerpo de 2,0 kg absorbe 18 kJ y aumenta su temperatura 10 °C. Calcula su calor específico.

Cálculo e interpretación
\[c=\frac{Q}{m\Delta T}=\frac{18\,000}{2{,}0\cdot10}=900\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\]

El valor coincide aproximadamente con el del aluminio.

\(c=900\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\).
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Ejercicio resuelto 14

Temperatura final de una pieza de hierro

Enunciado

Una pieza de hierro de 1,5 kg, inicialmente a 18 °C, recibe 13,5 kJ. Usa \(c_{Fe}=450\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\).

Cálculo
\[\Delta T=\frac{13\,500}{1{,}5\cdot450}=20\ \mathrm K\]
\[T_f=18+20=38\ ^\circ\mathrm C\]
La temperatura final es 38 °C.
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Ejercicio resuelto 15

La misma energía en agua y aluminio

Enunciado

Se entregan 9,0 kJ a 1 kg de agua y a 1 kg de aluminio, ambos inicialmente a la misma temperatura. Compara sus aumentos de temperatura.

Comparación
\[\Delta T_{agua}=\frac{9000}{1\cdot4180}=2{,}15\ ^\circ\mathrm C\]
\[\Delta T_{Al}=\frac{9000}{1\cdot900}=10{,}0\ ^\circ\mathrm C\]

El agua necesita más energía para aumentar un grado su temperatura.

El aluminio se calienta mucho más: 10,0 °C frente a 2,15 °C.
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Ejercicio resuelto 16

Energía para llevar agua hasta ebullición

Enunciado

Calcula la energía necesaria para calentar 2,0 kg de agua desde 18 °C hasta 100 °C, sin vaporizarla.

Cálculo
\[\Delta T=100-18=82\ \mathrm K\]
\[Q=2{,}0\cdot4180\cdot82=685\,520\ \mathrm J\]
Se necesitan 685,52 kJ.
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Ejercicio resuelto 17

Rendimiento de un calentador

Enunciado

Un calentador aprovecha el 80 % de la energía eléctrica. ¿Qué energía eléctrica debe consumir para proporcionar al agua los 685,52 kJ del ejercicio anterior?

Solución

\(\eta=Q_{útil}/E_{consumida}\).

\[E_{consumida}=\frac{685{,}52}{0{,}80}=856{,}90\ \mathrm{kJ}\]
Debe consumir aproximadamente 856,9 kJ.
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Ejercicio resuelto 18

De calorías a julios

Enunciado

Una etiqueta indica una energía de 500 cal. Convierte esta cantidad a julios usando \(1\ \mathrm{cal}=4{,}18\ \mathrm J\).

Conversión
\[Q=500\cdot4{,}18=2090\ \mathrm J\]
500 cal equivalen a 2,09 kJ.
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10. Ejercicios resueltos: mezclas y cambios de estado

Ejercicio resuelto 19

Mezcla de agua a dos temperaturas

Enunciado

Se mezclan 200 g de agua a 80 °C con 300 g de agua a 20 °C en un recipiente aislado. Calcula la temperatura final.

Balance térmico

El agua caliente cede lo mismo que absorbe el agua fría.

\[0{,}200c(80-T_f)=0{,}300c(T_f-20)\]

Al ser la misma sustancia, el calor específico se cancela.

\[T_f=44\ ^\circ\mathrm C\]
La mezcla queda a 44 °C.
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Ejercicio resuelto 20

Una mezcla con masas muy distintas

Enunciado

Se mezclan 0,50 kg de agua a 70 °C con 1,50 kg de agua a 10 °C. Calcula la temperatura final.

Solución
\[T_f=\frac{0{,}50\cdot70+1{,}50\cdot10}{0{,}50+1{,}50}=25\ ^\circ\mathrm C\]

El resultado está más cerca de 10 °C porque la masa fría es tres veces mayor.

La temperatura final es 25 °C.
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Ejercicio resuelto 21

Masa desconocida de agua caliente

Enunciado

¿Qué masa de agua a 90 °C debe mezclarse con 0,60 kg de agua a 20 °C para obtener una mezcla a 30 °C?

Planteamiento
\[m(90-30)=0{,}60(30-20)\]
\[m=\frac{0{,}60\cdot10}{60}=0{,}10\ \mathrm{kg}\]
Se necesitan 100 g de agua caliente.
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Ejercicio resuelto 22

Temperatura inicial desconocida

Enunciado

Se mezclan 0,30 kg de agua caliente con 0,20 kg de agua a 15 °C. La mezcla queda a 35 °C. Calcula la temperatura inicial del agua caliente.

Planteamiento
\[0{,}30(T_h-35)=0{,}20(35-15)\]
\[T_h=35+\frac{0{,}20\cdot20}{0{,}30}=48{,}3\ ^\circ\mathrm C\]
El agua caliente estaba a unos 48,3 °C.
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Ejercicio resuelto 23

Aluminio caliente dentro de agua

Enunciado

Se introduce una pieza de aluminio de 0,20 kg a 100 °C en 0,50 kg de agua a 20 °C. Calcula la temperatura final ideal. Usa \(c_{Al}=900\) y \(c_{agua}=4180\), en unidades SI.

Balance de energía
\[0{,}20\cdot900(100-T_f)=0{,}50\cdot4180(T_f-20)\]
\[T_f=26{,}34\ ^\circ\mathrm C\]

La temperatura final queda cerca de la del agua porque su capacidad térmica es mucho mayor.

La temperatura de equilibrio es aproximadamente 26,3 °C.
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Ejercicio resuelto 24

Cobre muy caliente en agua

Enunciado

Una pieza de cobre de 0,10 kg a 200 °C se introduce en 0,40 kg de agua a 20 °C. Calcula la temperatura final ideal.

Balance de energía
\[0{,}10\cdot385(200-T_f)=0{,}40\cdot4180(T_f-20)\]
\[T_f=24{,}05\ ^\circ\mathrm C\]
La temperatura final es aproximadamente 24,1 °C.
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Ejercicio resuelto 25

El recipiente también intercambia calor

Enunciado

Un vaso de aluminio de 0,10 kg contiene 0,30 kg de agua. Ambos están a 20 °C. Se introduce una pieza de cobre de 0,10 kg a 100 °C. Calcula la temperatura final ideal.

Balance completo

El cobre cede energía al agua y al vaso de aluminio.

\[0{,}10\cdot385(100-T_f)=(0{,}30\cdot4180+0{,}10\cdot900)(T_f-20)\]
\[T_f=22{,}23\ ^\circ\mathrm C\]
La temperatura final es aproximadamente 22,2 °C.
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Ejercicio resuelto 26

Detectar pérdidas de calor

Enunciado

Se mezclan 0,50 kg de agua a 60 °C con 0,50 kg a 20 °C. En lugar de los 40 °C ideales, el termómetro marca 37 °C. Estima la energía cedida al entorno.

Análisis de la energía
\[Q_{caliente}=0{,}50\cdot4180(60-37)=48\,070\ \mathrm J\]
\[Q_{fría}=0{,}50\cdot4180(37-20)=35\,530\ \mathrm J\]
\[Q_{entorno}=48\,070-35\,530=12\,540\ \mathrm J\]
Se han transferido al entorno unos 12,54 kJ.
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Ejercicio resuelto 27

Un resultado físicamente imposible

Enunciado

Un alumno mezcla agua a 20 °C y agua a 70 °C, sin calentador ni cambio de estado, y obtiene 82 °C. Explica por qué el resultado no puede ser correcto.

Solución

Sin una fuente externa de energía, la temperatura final de una mezcla de agua debe quedar entre 20 °C y 70 °C.

El valor de 82 °C delata un error de signo, de despeje o de lectura de datos. La mezcla no puede acabar más caliente que el agua inicialmente más caliente.

Sin aporte externo, la temperatura final no puede superar 70 °C.
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Ejercicio resuelto 28

Fundir hielo a 0 °C

Enunciado

Calcula la energía necesaria para fundir 0,25 kg de hielo que ya está a 0 °C. Usa \(L_f=334\,000\ \mathrm{J\,kg^{-1}}\).

Cálculo
\[Q=mL_f=0{,}25\cdot334\,000=83\,500\ \mathrm J\]
Se necesitan 83,5 kJ.
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Ejercicio resuelto 29

Vaporizar agua a 100 °C

Enunciado

Calcula la energía necesaria para vaporizar 0,10 kg de agua que ya está a 100 °C. Usa \(L_v=2{,}26\cdot10^6\ \mathrm{J\,kg^{-1}}\).

Cálculo
\[Q=0{,}10\cdot2{,}26\cdot10^6=226\,000\ \mathrm J\]
Se necesitan 226 kJ.
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Ejercicio resuelto 30

Condensación de vapor

Enunciado

¿Qué energía libera al condensarse 50 g de vapor de agua a 100 °C?

Solución
\[m=0{,}050\ \mathrm{kg}\]
\[Q=mL_v=0{,}050\cdot2{,}26\cdot10^6=113\,000\ \mathrm J\]

Al condensarse, el vapor cede esa energía al entorno.

Libera 113 kJ.
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Ejercicio resuelto 31

Congelar agua

Enunciado

Calcula la energía que debe extraerse para congelar 0,40 kg de agua que ya está a 0 °C.

Cálculo
\[Q=mL_f=0{,}40\cdot334\,000=133\,600\ \mathrm J\]
Hay que extraer 133,6 kJ.
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Ejercicio resuelto 32

Calentar hielo hasta 0 °C

Enunciado

¿Qué energía necesita 0,20 kg de hielo para pasar de −15 °C a 0 °C? Usa \(c_{hielo}=2100\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\).

Solución
\[Q=0{,}20\cdot2100\cdot15=6300\ \mathrm J\]
Se necesitan 6,30 kJ; el hielo aún no se ha fundido.
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Ejercicio resuelto 33

De hielo a −10 °C a agua a 20 °C

Enunciado

Calcula la energía total necesaria para transformar 0,10 kg de hielo a −10 °C en agua líquida a 20 °C.

Resolución por etapas

Etapa 1. Calentar el hielo hasta 0 °C.

\[Q_1=0{,}10\cdot2100\cdot10=2100\ \mathrm J\]

Etapa 2. Fundirlo.

\[Q_2=0{,}10\cdot334\,000=33\,400\ \mathrm J\]

Etapa 3. Calentar el agua hasta 20 °C.

\[Q_3=0{,}10\cdot4180\cdot20=8360\ \mathrm J\]
\[Q_T=43\,860\ \mathrm J\]
Se necesitan 43,86 kJ.
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Ejercicio resuelto 34

De agua a 20 °C a vapor a 100 °C

Enunciado

Calcula la energía necesaria para convertir 50 g de agua a 20 °C en vapor a 100 °C.

Resolución
\[Q_1=0{,}050\cdot4180\cdot80=16\,720\ \mathrm J\]
\[Q_2=0{,}050\cdot2{,}26\cdot10^6=113\,000\ \mathrm J\]
\[Q_T=129\,720\ \mathrm J\]
La energía total es 129,72 kJ.
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Ejercicio resuelto 35

Leer una meseta en una curva de calentamiento

Enunciado

En una curva de calentamiento, la temperatura permanece constante mientras se sigue aportando energía. ¿Qué está ocurriendo?

Solución

Durante la meseta se sigue aportando energía, pero la temperatura no aumenta.

Esa energía se emplea en el cambio de estado y en reorganizar las partículas. La meseta no significa que el sistema haya dejado de absorber energía.

La meseta corresponde a un cambio de estado.
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Ejercicio resuelto 36

Energía insuficiente para fundir todo el hielo

Enunciado

Se aportan 60 kJ a 0,30 kg de hielo a 0 °C. Calcula cuánto hielo se funde y cuánto queda sólido.

Cálculo
\[m_{fundida}=\frac{60\,000}{334\,000}=0{,}1796\ \mathrm{kg}\]
\[m_{restante}=0{,}300-0{,}1796=0{,}1204\ \mathrm{kg}\]

Mientras coexistan hielo y agua a presión normal, la mezcla permanece a 0 °C.

Se funden 179,6 g y quedan 120,4 g de hielo.
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Ejercicio resuelto 37

Agua templada sobre hielo a 0 °C

Enunciado

Se vierten 0,20 kg de agua a 30 °C sobre hielo a 0 °C. ¿Qué masa máxima de hielo puede fundirse si el agua termina a 0 °C?

Balance térmico
\[Q_{agua}=0{,}20\cdot4180\cdot30=25\,080\ \mathrm J\]
\[m_{hielo}=\frac{25\,080}{334\,000}=0{,}0751\ \mathrm{kg}\]
Puede fundir como máximo unos 75,1 g de hielo.
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11. Ejercicios resueltos: transferencia térmica

Ejercicio resuelto 38

Conducción en una cuchara

Enunciado

Una cuchara metálica se deja dentro de una bebida caliente y el mango termina calentándose. Identifica el mecanismo principal de transferencia.

Solución

El extremo de la cuchara que toca la bebida recibe energía y esta se propaga a lo largo del metal.

Como la energía avanza por un sólido sin transporte macroscópico de materia, el mecanismo dominante es la conducción.

El mecanismo principal es la conducción.
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Ejercicio resuelto 39

Convección en una olla

Enunciado

Explica por qué el agua de una olla puede calentarse en todo su volumen aunque el fuego actúe en la base.

Solución

El agua situada junto al fondo se calienta, se dilata y asciende. A la vez, el agua más fría y densa desciende.

Ese movimiento continuo del fluido forma corrientes de convección y reparte la energía por la olla.

La transferencia dentro del agua se produce principalmente por convección.
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Ejercicio resuelto 40

Radiación desde el Sol

Enunciado

¿Cómo llega la energía del Sol a la Tierra si entre ambos existe prácticamente vacío?

Solución

La conducción y la convección necesitan materia. Entre el Sol y la Tierra hay prácticamente vacío, por lo que esos mecanismos no explican el transporte.

La energía llega mediante radiación electromagnética, que puede propagarse sin un medio material.

La energía solar llega por radiación.
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Ejercicio resuelto 41

Por qué abriga una prenda

Enunciado

Una chaqueta no produce calor. Entonces, ¿por qué ayuda a mantener la temperatura corporal?

Solución

La chaqueta no crea energía. Atrapa aire y dificulta la transferencia desde el cuerpo hacia el ambiente, sobre todo por conducción y convección.

El cuerpo aporta energía mediante el metabolismo; la prenda simplemente reduce la rapidez con la que se pierde.

La chaqueta actúa como aislante térmico.
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Ejercicio resuelto 42

Pérdida de potencia a través de una pared

Enunciado

Una pared tiene \(k=0{,}80\ \mathrm{W\,m^{-1}\,K^{-1}}\), área de 10 m² y espesor de 0,20 m. Si hay 20 °C de diferencia entre interior y exterior, estima la potencia térmica transmitida mediante \(P=kA\Delta T/L\).

Cálculo
\[P=\frac{0{,}80\cdot10\cdot20}{0{,}20}=800\ \mathrm W\]
La pared transmite aproximadamente 800 W.
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Ejercicio resuelto 43

Ahorro al mejorar el aislamiento

Enunciado

La pared anterior se sustituye por otra con \(k=0{,}20\ \mathrm{W\,m^{-1}\,K^{-1}}\). Calcula la potencia transmitida y la energía ahorrada durante 5 h.

Cálculo y ahorro
\[P_{nueva}=\frac{0{,}20\cdot10\cdot20}{0{,}20}=200\ \mathrm W\]
\[\Delta P=800-200=600\ \mathrm W\]
\[E=600\cdot5=3000\ \mathrm{Wh}=3{,}0\ \mathrm{kWh}\]
La nueva pared transmite 200 W y ahorra 3,0 kWh en 5 h.
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12. Problemas finales tipo examen

Estos doce problemas mezclan varios pasos. La presentación importa: datos, modelo, balance de energía, cálculo y una conclusión que describa el estado final del sistema.

Problema final tipo examen 44

Escalas, intervalos y sentido físico

Enunciado

Una cámara frigorífica pasa de −18 °C a −6 °C en 15 minutos. a) Expresa ambas temperaturas en kelvin. b) Calcula el aumento de temperatura. c) Explica si el aumento es de 12 K o de 285 K.

Resolución

a) Conversión.

\[T_i=-18+273{,}15=255{,}15\ \mathrm K\]
\[T_f=-6+273{,}15=267{,}15\ \mathrm K\]

b) Variación.

\[\Delta T=267{,}15-255{,}15=12\ \mathrm K\]

c) Interpretación. 285 K sería aproximadamente una temperatura absoluta, no el cambio producido. Los intervalos Celsius y kelvin tienen el mismo valor numérico.

La cámara aumenta su temperatura 12 °C, equivalentes a 12 K.
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Problema final tipo examen 45

Cobre caliente en un baño de agua

Enunciado

Una pieza de cobre de 0,15 kg a 180 °C se introduce en 0,40 kg de agua a 20 °C. El sistema está aislado. Calcula la temperatura final. Usa \(c_{Cu}=385\) y \(c_{agua}=4180\), en unidades SI.

Planteamiento y resolución

Planteamiento. El cobre cede energía y el agua la absorbe.

\[0{,}15\cdot385(180-T_f)=0{,}40\cdot4180(T_f-20)\]

Resolución.

\[T_f=25{,}34\ ^\circ\mathrm C\]

Comprobación. La temperatura queda dentro del intervalo 20–180 °C y muy cerca de la del agua, cuya capacidad térmica es mucho mayor.

La temperatura de equilibrio es aproximadamente 25,3 °C.
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Problema final tipo examen 46

Calor específico de un metal desconocido

Enunciado

Un bloque metálico de 0,20 kg a 100 °C se introduce en 0,30 kg de agua a 20 °C. La temperatura final es 25 °C. Determina el calor específico del metal.

Balance y despeje
\[0{,}20c_m(100-25)=0{,}30\cdot4180(25-20)\]
\[c_m=\frac{0{,}30\cdot4180\cdot5}{0{,}20\cdot75}=418\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\]

Identificación orientativa. El valor está próximo al de algunos metales como el acero o el cobre, aunque una identificación real exigiría considerar pérdidas y medir con más precisión.

El calor específico experimental es 418 J·kg⁻¹·K⁻¹.
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Problema final tipo examen 47

Calorímetro de aluminio

Enunciado

Un calorímetro de aluminio de 0,10 kg contiene 0,25 kg de agua. Ambos están a 20 °C. Se introduce una pieza de cobre de 0,20 kg a 100 °C. Calcula la temperatura final ideal.

Balance completo

Balance. La energía cedida por el cobre es absorbida por el agua y el recipiente.

\[0{,}20\cdot385(100-T_f)=(0{,}25\cdot4180+0{,}10\cdot900)(T_f-20)\]
\[T_f=25{,}08\ ^\circ\mathrm C\]

Detalle importante. Ignorar el calorímetro daría una temperatura algo mayor y empeoraría el modelo.

La temperatura final es aproximadamente 25,1 °C.
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Problema final tipo examen 48

Curva completa: hielo a −20 °C hasta agua a 30 °C

Enunciado

Calcula la energía necesaria para transformar 0,15 kg de hielo a −20 °C en agua líquida a 30 °C. Usa \(c_{hielo}=2100\), \(L_f=334\,000\) y \(c_{agua}=4180\), en unidades SI.

Resolución por etapas

Calentamiento del hielo.

\[Q_1=0{,}15\cdot2100\cdot20=6300\ \mathrm J\]

Fusión.

\[Q_2=0{,}15\cdot334\,000=50\,100\ \mathrm J\]

Calentamiento del agua.

\[Q_3=0{,}15\cdot4180\cdot30=18\,810\ \mathrm J\]
\[Q_T=75\,210\ \mathrm J\]
Se necesitan 75,21 kJ.
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Problema final tipo examen 49

Vapor que se condensa dentro de agua

Enunciado

Se introducen 20 g de vapor de agua a 100 °C en 300 g de agua a 20 °C. Suponiendo que todo el vapor se condensa y que no hay pérdidas, calcula la temperatura final.

Balance térmico

Energía cedida por el vapor. Primero condensa y después el agua condensada se enfría hasta \(T_f\).

\[0{,}020L_v+0{,}020c(100-T_f)=0{,}300c(T_f-20)\]
\[T_f=58{,}79\ ^\circ\mathrm C\]

Comprobación. El resultado es inferior a 100 °C, por lo que la hipótesis de condensación completa es coherente.

La temperatura final es aproximadamente 58,8 °C.
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Problema final tipo examen 50

Hielo a −10 °C mezclado con agua a 30 °C

Enunciado

Se mezclan 50 g de hielo a −10 °C con 300 g de agua a 30 °C en un recipiente aislado. Calcula la temperatura final. Usa \(c_{hielo}=2100\), \(c_{agua}=4180\) y \(L_f=334\,000\), en unidades SI.

Análisis del equilibrio

1. Energía que puede ceder el agua

\[Q_{agua}=0{,}300\cdot4180\cdot30=37\,620\ \mathrm J\]

2. Energía para llevar el hielo hasta 0 °C

\[Q_1=0{,}050\cdot2100\cdot10=1050\ \mathrm J\]

3. Energía necesaria para fundirlo

\[Q_2=0{,}050\cdot334\,000=16\,700\ \mathrm J\]

La decisión importante Como \(37\,620>1050+16\,700\), el hielo se funde por completo. Quedan 19 870 J para calentar 0,35 kg de agua desde 0 °C.

\[T_f=\frac{19\,870}{0{,}350\cdot4180}=13{,}58\ ^\circ\mathrm C\]
Todo el hielo se funde y la mezcla queda aproximadamente a 13,6 °C.
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Problema final tipo examen 51

Cuando parte del hielo permanece sólido

Enunciado

Se mezclan 100 g de hielo a −10 °C con 200 g de agua a 20 °C. Determina el estado final del sistema y la masa de hielo que queda.

Análisis del estado final
\[Q_{agua}=0{,}200\cdot4180\cdot20=16\,720\ \mathrm J\]
\[Q_{calentar\ hielo}=0{,}100\cdot2100\cdot10=2100\ \mathrm J\]

Energía disponible para fundir.

\[Q_f=16\,720-2100=14\,620\ \mathrm J\]
\[m_{fundida}=\frac{14\,620}{334\,000}=0{,}0438\ \mathrm{kg}\]
\[m_{hielo\ restante}=0{,}100-0{,}0438=0{,}0562\ \mathrm{kg}\]

Estado final Como aún queda hielo, el equilibrio se alcanza a 0 °C.

La mezcla queda a 0 °C y permanecen unos 56,2 g de hielo.
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Problema final tipo examen 52

Tres formas de transferencia en una vivienda

Enunciado

En una casa se observan estos fenómenos: una pared fría, aire caliente que asciende desde un radiador y energía solar que entra por una ventana. Identifica el mecanismo dominante en cada caso y propone una mejora para reducir pérdidas o ganancias no deseadas.

Solución

Pared. Predomina la conducción. Se reduce con materiales de baja conductividad y mayor espesor.

Aire del radiador. Predomina la convección. La circulación del aire distribuye la energía por la habitación.

Ventana y Sol. La energía solar entra principalmente por radiación. Puede controlarse con persianas, vidrios adecuados o protecciones exteriores.

Conducción en la pared, convección en el aire y radiación a través de la ventana.
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Problema final tipo examen 53

De hielo a −10 °C a agua a 25 °C

Enunciado

Calcula la energía que necesita 0,20 kg de hielo a −10 °C para convertirse completamente en agua a 25 °C.

Resolución por etapas
\[Q_1=0{,}20\cdot2100\cdot10=4200\ \mathrm J\]
\[Q_2=0{,}20\cdot334\,000=66\,800\ \mathrm J\]
\[Q_3=0{,}20\cdot4180\cdot25=20\,900\ \mathrm J\]
\[Q_T=91\,900\ \mathrm J\]
La energía necesaria es 91,9 kJ.
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Problema final tipo examen 54

Potencia, rendimiento y tiempo de calentamiento

Enunciado

Un calentador eléctrico de 1200 W tiene un rendimiento del 80 %. ¿Cuánto tarda en calentar 1,0 kg de agua desde 20 °C hasta 80 °C?

Cálculo
\[Q=1{,}0\cdot4180\cdot60=250\,800\ \mathrm J\]
\[P_{útil}=0{,}80\cdot1200=960\ \mathrm W\]
\[t=\frac{250\,800}{960}=261{,}25\ \mathrm s\]
\[t=4{,}35\ \mathrm{min}\]
El calentamiento tarda idealmente unos 4 min 21 s.
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Problema final tipo examen 55

Problema integrado de agua caliente y hielo

Enunciado

Se mezclan 0,40 kg de agua a 50 °C con 0,080 kg de hielo a −5 °C. Calcula la temperatura final ideal y comprueba si el hielo se funde completamente.

Análisis completo
\[Q_{agua\ hasta\ 0}=0{,}40\cdot4180\cdot50=83\,600\ \mathrm J\]
\[Q_{hielo\ hasta\ 0}=0{,}080\cdot2100\cdot5=840\ \mathrm J\]
\[Q_{fusión}=0{,}080\cdot334\,000=26\,720\ \mathrm J\]

Decisión. El agua puede ceder energía suficiente para calentar y fundir todo el hielo. Sobra:

\[Q_{restante}=83\,600-840-26\,720=56\,040\ \mathrm J\]

Calentamiento del agua total. Tras la fusión hay \(0{,}48\ \mathrm{kg}\) de agua.

\[T_f=\frac{56\,040}{0{,}48\cdot4180}=27{,}93\ ^\circ\mathrm C\]
El hielo se funde por completo y la mezcla queda aproximadamente a 27,9 °C.
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13. Ejercicios para practicar

  1. Convierte −35 °C y 67 °C a kelvin.
  2. Calcula el calor necesario para calentar 0,75 kg de agua de 12 °C a 48 °C.
  3. Una pieza de 0,50 kg absorbe 18 kJ y aumenta 40 °C. Calcula su calor específico.
  4. Se mezclan 0,30 kg de agua a 80 °C y 0,70 kg a 20 °C. Halla la temperatura final ideal.
  5. ¿Qué masa de agua a 90 °C debe mezclarse con 0,50 kg a 10 °C para obtener 30 °C?
  6. Calcula la energía para fundir 120 g de hielo a 0 °C.
  7. Calcula la energía para llevar 80 g de hielo desde −12 °C hasta agua a 15 °C.
  8. Se aportan 25 kJ a 100 g de hielo a 0 °C. Calcula la masa que se funde.
  9. Se mezclan 40 g de hielo a 0 °C con 250 g de agua a 25 °C. Decide si se funde todo.
  10. Explica los mecanismos de transferencia presentes al calentar una habitación con un radiador.
  11. Una pared transmite 500 W durante 6 h. Calcula la energía en kWh.
  12. Un calentador de 900 W y rendimiento del 75 % calienta 0,80 kg de agua de 20 °C a 70 °C. Calcula el tiempo ideal.

Resultados para corregir

  1. 238,15 K y 340,15 K.
  2. 112,86 kJ.
  3. 900 J·kg⁻¹·K⁻¹.
  4. 38 °C.
  5. 0,167 kg.
  6. 40,08 kJ.
  7. 33,75 kJ.
  8. 74,9 g.
  9. Sí; se funde todo el hielo y la temperatura final es aproximadamente 10,5 °C.
  10. Convección del aire, conducción en materiales y radiación desde superficies calientes.
  11. 3,0 kWh.
  12. Aproximadamente 248 s, es decir, 4,13 min.

14. Errores frecuentes y cómo corregirlos

Usar gramos en \(Q=mc\Delta T\)

Si el calor específico está en J·kg⁻¹·K⁻¹, la masa debe expresarse en kilogramos.

Confundir calor con temperatura

El calor es energía en tránsito; la temperatura es una magnitud de estado.

Promediar temperaturas sin mirar masas

La media aritmética solo funciona en casos muy concretos: misma sustancia y masas iguales.

Olvidar el recipiente

En un calorímetro real, el vaso también absorbe energía.

Sumar etapas sin orden

Con hielo o vapor hay que separar calentamiento, cambio de estado y nuevo calentamiento.

Dar una temperatura positiva con hielo restante

Mientras coexistan hielo y agua a presión normal, el equilibrio está a 0 °C.

Perder el signo

Un cuerpo caliente que se enfría tiene \(Q<0\); uno frío que se calienta tiene \(Q>0\).

No comprobar el intervalo

En una mezcla simple, la temperatura final debe quedar entre las iniciales.

15. Qué estudiar antes y después

Unidades y magnitudes

Para afianzar conversiones y notación científica, consulta factores de conversión.

Materia y densidad

La relación entre masa, volumen y propiedades de las sustancias se trabaja en densidad, masa y volumen.

Temperatura y gases

Cuando el volumen, la presión y la temperatura se relacionan, continúa con las leyes de los gases.

La biblioteca de recursos educativos de Marlu reúne los materiales por curso y asignatura.

16. Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre calor y temperatura?

La temperatura describe el estado térmico de un cuerpo. El calor es energía que se transfiere entre cuerpos por existir una diferencia de temperatura.

¿Por qué el agua se calienta más despacio que un metal?

Porque su calor específico es mayor. Necesita más energía para aumentar la misma masa un grado.

¿La temperatura cambia durante la fusión?

En el modelo escolar y a presión constante, permanece en el punto de fusión mientras coexisten sólido y líquido.

¿Cómo sé si todo el hielo se funde?

Compara la energía disponible con la necesaria para calentarlo hasta 0 °C y fundirlo. Solo después se calcula una temperatura final superior a 0 °C.

¿La temperatura final de una mezcla siempre es la media?

No. Depende de masas, calores específicos, cambios de estado, recipiente y pérdidas de energía.

¿Qué diferencia hay entre conducción y convección?

En la conducción no hay transporte macroscópico de materia. En la convección, el movimiento del líquido o gas transporta energía.

¿La radiación necesita aire?

No. Puede propagarse por el vacío, como ocurre con la energía que llega del Sol.

¿Qué nivel tiene este recurso?

Está pensado para ESO, con una progresión desde conceptos básicos hasta problemas completos de calorimetría y cambios de estado.

José María · Marlu Educativa. Recurso de Física y Química para ESO sobre calor, temperatura, calorimetría, cambios de estado y transferencia térmica, con ejercicios progresivos y problemas completos de examen.

Versión online: https://marlueducativa.es/calor-temperatura-cambios-estado-transferencia-termica-eso-ejercicios/