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Las fuerzas, trabajo y energía 1 Bachillerato | Ejercicios resueltos
Las fuerzas, trabajo, potencia y energía 1 Bachillerato ejercicios resueltos paso a paso
Recurso completo de Física de 1 Bachillerato sobre fuerzas, dinámica, trabajo, potencia y energía. Incluye leyes de Newton, peso, normal, tensión, rozamiento, plano inclinado, trabajo, energía cinética, energía potencial, energía elástica, conservación de la energía, rendimiento y problemas tipo examen resueltos paso a paso.
En Física de 1 Bachillerato no basta con conocer fórmulas. El alumno debe saber dibujar fuerzas, elegir ejes, distinguir masa y peso, decidir cuándo usar dinámica y cuándo usar energía, y revisar si el resultado tiene sentido físico.
Este bloque está pensado como una guía de trabajo para preparar las unidades de fuerzas, dinámica, trabajo y energía. La explicación sigue un orden claro: datos, esquema, modelo, ecuaciones, sustitución, despeje, resultado y revisión.
En Marlu Educativa trabajamos estos problemas con clases presenciales en Salamanca y clases online para alumnos de toda España. En las clases online usamos pizarra compartida en tiempo real para dibujar fuerzas, planos inclinados, balances de energía y desarrollos completos.
¿Necesitas reforzar Física de 1 Bachillerato?
Fuerzas, plano inclinado, trabajo, potencia y energía suelen decidir muchos exámenes. Trabajarlos con dibujo, ecuaciones y revisión paso a paso evita errores de planteamiento.
Ver clases online Clases online por la mañana Solicitar informaciónÍndice clicable
- Errores frecuentes
- Fórmulas esenciales
- Tipos de fuerzas
- Diagrama de fuerzas
- Leyes de Newton
- Rozamiento
- Plano inclinado
- Tensión y poleas
- Trabajo de una fuerza
- Potencia
- Potencia y velocidad
- Energía mecánica
- Energía elástica
- Conservación de la energía
- Energía con rozamiento
- Rendimiento energético
- Problemas mixtos tipo examen
- Simulacro final
- Ruta de estudio
- Recursos relacionados
- Preguntas frecuentes
Errores frecuentes en fuerzas, trabajo y energía
- Confundir masa y peso.
- Usar \(mg\) como si siempre fuese la fuerza que acelera.
- Olvidar la normal.
- Poner el rozamiento en el sentido incorrecto.
- No elegir ejes en un plano inclinado.
- Usar \(mg\) en vez de \(mg\sin\alpha\) en la dirección del plano.
- Usar \(mg\) en vez de \(mg\cos\alpha\) para la normal del plano inclinado.
- Aplicar conservación de energía cuando hay rozamiento sin incluir su trabajo.
- Confundir trabajo con potencia.
- Olvidar que la potencia se mide en vatios.
- No pasar km/h a m/s en problemas con velocidad.
- No revisar unidades finales.
1. Fórmulas esenciales
Fuerzas y dinámica
\[ \sum F=m\cdot a \] \[ P=m\cdot g \] \[ F_r=\mu\cdot N \]Plano inclinado
\[ P_x=m\cdot g\cdot\sin\alpha \] \[ P_y=m\cdot g\cdot\cos\alpha \] \[ N=m\cdot g\cdot\cos\alpha \]Trabajo, potencia y energía
\[ W=F\cdot d\cdot\cos\theta \] \[ P=\frac{W}{t} \] \[ P=F\cdot v \] \[ E_c=\frac{1}{2}mv^2 \] \[ E_p=mgh \] \[ E_e=\frac{1}{2}kx^2 \] \[ E_m=E_c+E_p+E_e \]En los ejercicios se usará normalmente:
\[ g=9,8\ m/s^2 \]2. Tipos de fuerzas en 1 Bachillerato
Antes de resolver problemas, conviene reconocer las fuerzas que pueden aparecer.
- Peso fuerza con la que la Tierra atrae al cuerpo. Siempre va hacia abajo.
- Normal fuerza perpendicular a la superficie de contacto.
- Tensión fuerza ejercida por una cuerda.
- Rozamiento fuerza que se opone al movimiento o al intento de movimiento.
- Fuerza elástica fuerza ejercida por un muelle.
- Fuerza aplicada fuerza externa que tira o empuja.
Ejercicio 1. Peso de un cuerpo
Calcula el peso de un cuerpo de \(12\ kg\).
Datos:
\[ m=12\ kg \] \[ g=9,8\ m/s^2 \]Aplicamos:
\[ P=m\cdot g \] \[ P=12\cdot9,8=117,6\ N \]Ejercicio 2. Normal en plano horizontal
Un cuerpo de \(8\ kg\) está en reposo sobre una mesa horizontal. Calcula la normal.
En vertical no hay aceleración, por tanto la normal equilibra el peso.
\[ P=m\cdot g=8\cdot9,8=78,4\ N \] \[ N=P=78,4\ N \]3. Diagrama de fuerzas
En dinámica, el esquema es parte del razonamiento. Antes de escribir ecuaciones, conviene dibujar las fuerzas.
Lectura del dibujo
En el eje vertical, si el cuerpo no sube ni baja, \(N=P\). En el eje horizontal, la fuerza aplicada y el rozamiento se restan.
4. Leyes de Newton
Ejercicio 3. Aceleración con fuerza neta
Sobre un cuerpo de \(5\ kg\) actúa una fuerza neta de \(20\ N\). Calcula la aceleración.
Datos:
\[ m=5\ kg \] \[ F=20\ N \]Modelo:
\[ \sum F=m\cdot a \]Despejamos:
\[ a=\frac{F}{m} \] \[ a=\frac{20}{5}=4\ m/s^2 \]Ejercicio 4. Fuerza necesaria
Calcula la fuerza necesaria para que un cuerpo de \(12\ kg\) tenga una aceleración de \(1,5\ m/s^2\).
Ejercicio 5. Fuerzas opuestas
Un cuerpo de \(8\ kg\) recibe una fuerza de \(50\ N\) hacia la derecha y otra de \(18\ N\) hacia la izquierda. Calcula la aceleración.
Tomamos positivo hacia la derecha.
\[ F_{neta}=50-18=32\ N \] \[ a=\frac{F_{neta}}{m} \] \[ a=\frac{32}{8}=4\ m/s^2 \]La aceleración va hacia la derecha.
5. Rozamiento
En una superficie horizontal, si no hay otras fuerzas verticales, se cumple:
\[ N=m\cdot g \]Y el rozamiento vale:
\[ F_r=\mu\cdot N \]Ejercicio 6. Rozamiento en plano horizontal
Un bloque de \(10\ kg\) se mueve sobre una superficie horizontal con \(\mu=0,20\). Calcula el rozamiento.
Ejercicio 7. Fuerza aplicada con rozamiento
Una fuerza de \(60\ N\) tira de una caja de \(10\ kg\). El coeficiente de rozamiento es \(\mu=0,20\). Calcula la aceleración.
6. Plano inclinado
Ejercicio 8. Aceleración sin rozamiento
Un bloque baja por un plano inclinado de \(30^\circ\) sin rozamiento. Calcula la aceleración.
Ejercicio 9. Plano inclinado con rozamiento
Un bloque de \(8\ kg\) baja por un plano de \(30^\circ\) con \(\mu=0,20\). Calcula la aceleración.
7. Tensión y poleas
La tensión aparece cuando dos cuerpos están unidos por una cuerda. Si la cuerda y la polea se consideran ideales, la tensión tiene el mismo valor en todos los puntos de la cuerda.
Ejercicio 10. Dos cuerpos unidos sobre superficie horizontal sin rozamiento
Dos bloques de \(3\ kg\) y \(5\ kg\) están unidos por una cuerda sobre una mesa horizontal sin rozamiento. Se tira del bloque de \(5\ kg\) con una fuerza de \(24\ N\). Calcula la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
Masa total del sistema:
\[ m_T=3+5=8\ kg \]Aplicamos la segunda ley de Newton al sistema completo:
\[ F=m_Ta \] \[ a=\frac{F}{m_T} \] \[ a=\frac{24}{8}=3\ m/s^2 \]Para calcular la tensión, estudiamos el bloque de \(3\ kg\). La única fuerza horizontal que lo acelera es la tensión.
\[ T=m_1a \] \[ T=3\cdot3=9\ N \]9. Potencia
La potencia mide la rapidez con la que se realiza trabajo o se transforma energía. Dos máquinas pueden realizar el mismo trabajo, pero la más potente lo hace en menos tiempo.
\[ P=\frac{W}{t} \]Unidades importantes
\[ 1\ W=1\ J/s \]En Física de 1 Bachillerato es muy frecuente trabajar también con:
\[ 1\ kW=1000\ W \]Ejercicio 20. Potencia media
Una máquina realiza \(2400\ J\) de trabajo en \(30\ s\). Calcula la potencia.
Datos:
\[ W=2400\ J \] \[ t=30\ s \]Aplicamos:
\[ P=\frac{W}{t} \] \[ P=\frac{2400}{30} \] \[ P=80\ W \]Ejercicio 21. Trabajo realizado por un motor
Un motor desarrolla una potencia de \(500\ W\) durante \(20\ s\). Calcula el trabajo realizado.
Despejamos:
\[ W=P\cdot t \] \[ W=500\cdot20 \] \[ W=10000\ J \]Ejercicio 22. Potencia de una grúa
Una grúa eleva una carga de \(200\ kg\) a \(5\ m\) de altura en \(10\ s\). Calcula la potencia mínima necesaria.
El trabajo realizado contra el peso es:
\[ W=mgh \] \[ W=200\cdot9,8\cdot5 \] \[ W=9800\ J \]Calculamos la potencia:
\[ P=\frac{W}{t} \] \[ P=\frac{9800}{10} \] \[ P=980\ W \]Ejercicio 23. Tiempo necesario con una potencia dada
Una máquina de \(1500\ W\) debe realizar \(45000\ J\) de trabajo. Calcula el tiempo necesario.
Despejamos:
\[ t=\frac{W}{P} \] \[ t=\frac{45000}{1500} \] \[ t=30\ s \]Ejercicio 24. Potencia de una cinta transportadora
Una cinta transportadora desplaza paquetes realizando \(72000\ J\) de trabajo en \(2\ minutos\). Calcula la potencia.
Pasamos el tiempo a segundos:
\[ 2\ min=120\ s \]Aplicamos:
\[ P=\frac{W}{t} \] \[ P=\frac{72000}{120} \] \[ P=600\ W \]Ejercicio 25. Comparación de motores
Dos motores realizan el mismo trabajo de \(18000\ J\). El primero tarda \(15\ s\) y el segundo tarda \(30\ s\). Calcula la potencia de cada uno.
Primer motor:
\[ P_1=\frac{18000}{15} \] \[ P_1=1200\ W \]Segundo motor:
\[ P_2=\frac{18000}{30} \] \[ P_2=600\ W \]10. Potencia y velocidad
Cuando una fuerza actúa en la misma dirección del movimiento, puede usarse una fórmula muy importante:
\[ P=F\cdot v \]Esta relación aparece muchísimo en problemas de motores, coches, ascensores, cintas transportadoras y subidas por pendientes.
Error frecuente
La velocidad debe estar en \(m/s\). Si viene en \(km/h\), hay que convertirla.
Ejercicio 26. Potencia de un motor
Un motor ejerce una fuerza de \(600\ N\) sobre un cuerpo que se mueve a \(3\ m/s\). Calcula la potencia desarrollada.
Ejercicio 27. Fuerza a partir de potencia y velocidad
Un vehículo desarrolla una potencia útil de \(12000\ W\) y avanza a \(20\ m/s\). Calcula la fuerza útil que realiza.
Despejamos:
\[ F=\frac{P}{v} \] \[ F=\frac{12000}{20} \] \[ F=600\ N \]Ejercicio 28. Potencia de un coche en pendiente
Un coche sube una pendiente a velocidad constante de \(12\ m/s\). La fuerza resistente total es de \(1800\ N\). Calcula la potencia útil necesaria.
Como la velocidad es constante:
\[ F_{motor}=F_{resistente} \] \[ F=1800\ N \]Aplicamos:
\[ P=F\cdot v \] \[ P=1800\cdot12 \] \[ P=21600\ W \]Ejercicio 29. Potencia necesaria para vencer el rozamiento
Un cuerpo se mueve a velocidad constante de \(4\ m/s\) sobre una superficie horizontal. La fuerza de rozamiento vale \(30\ N\). Calcula la potencia necesaria para mantener el movimiento.
Si la velocidad es constante, la fuerza aplicada compensa al rozamiento.
\[ F=30\ N \]Aplicamos:
\[ P=F\cdot v \] \[ P=30\cdot4 \] \[ P=120\ W \]Ejercicio 30. Conversión de km/h a m/s
Un coche desarrolla una potencia de \(36000\ W\) mientras circula a \(72\ km/h\). Calcula la fuerza útil del motor.
Pasamos la velocidad a \(m/s\):
\[ 72\ km/h=\frac{72}{3,6}=20\ m/s \]Aplicamos:
\[ P=F\cdot v \]Despejamos:
\[ F=\frac{P}{v} \] \[ F=\frac{36000}{20} \] \[ F=1800\ N \]Idea clave
Si un vehículo mantiene velocidad constante, la potencia del motor se usa para compensar fuerzas resistentes como rozamiento, pendiente o resistencia del aire.
11. Energía mecánica
La energía mecánica es la suma de la energía cinética, la energía potencial gravitatoria y, cuando aparece un muelle, la energía potencial elástica.
\[ E_m=E_c+E_p+E_e \]En muchos ejercicios de 1 Bachillerato solo aparecen energía cinética y energía potencial gravitatoria.
\[ E_c=\frac{1}{2}mv^2 \] \[ E_p=mgh \]Seguir trabajando Física de 1 Bachillerato con método cambia mucho el resultado
Fuerzas, dinámica, trabajo, potencia y energía son bloques donde muchos alumnos pierden puntos por pequeños errores de planteamiento, signos, unidades o interpretación física. Cuando se trabaja con esquemas claros, dibujos, revisión y problemas tipo examen, la mejora suele ser muy grande.
En Marlu Educativa trabajamos Física de 1 Bachillerato con explicación paso a paso, ejercicios desarrollados completos y pizarra compartida en tiempo real en clases online. Profesor y alumno escriben sobre la misma pizarra, corrigiendo fuerzas, ecuaciones, balances energéticos y errores de razonamiento mientras se resuelve el ejercicio.
Muchos alumnos utilizan además una tableta sencilla o un iPad con lápiz para trabajar exactamente igual que en una clase presencial.
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Preparar Física con continuidad suele marcar la diferencia
En 1 Bachillerato los temas de dinámica, trabajo y energía están conectados entre sí. Cuando el alumno entiende fuerzas, después comprende mejor trabajo y energía. Y cuando domina energía, los problemas largos empiezan a resultar mucho más claros.
Por eso conviene trabajar los bloques de forma ordenada, revisando errores y resolviendo ejercicios completos tipo examen.
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