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Ley de Ohm ESO y Bachillerato: circuitos, Kirchhoff y 50 ejercicios resueltos

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Física y Química ESO 1 Bachillerato Ley de Ohm Kirchhoff 50 ejercicios resueltos

Ley de Ohm, circuitos y Kirchhoff: teoría clara y 50 ejercicios resueltos

Este recurso está pensado para estudiar electricidad desde una base seria: tensión, intensidad, resistencia, circuitos en serie, circuitos en paralelo, potencia, energía eléctrica y primeras leyes de Kirchhoff. Sirve para ESO y para 1 Bachillerato, con una parte final más exigente para alumnos que ya necesitan resolver circuitos con nodos y mallas.

No hay que aprenderse fórmulas sueltas. En electricidad, primero se mira el circuito, después se decide el modelo y al final se calcula. Cuando se cambia ese orden, aparecen casi todos los errores.

Idea central: la ley de Ohm une tres magnitudes: tensión, intensidad y resistencia. A partir de ahí se construyen casi todos los ejercicios básicos de circuitos.

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Magnitudes eléctricas básicas

Antes de usar la ley de Ohm hay que tener claro qué representa cada magnitud. Si el alumno confunde intensidad con tensión, puede hacer cuentas correctas pero razonar mal el ejercicio.

Magnitud Símbolo Unidad SI Idea física
Carga eléctrica \(Q\) culombio, C Cantidad de electricidad que se mueve.
Intensidad de corriente \(I\) amperio, A Carga que pasa por un punto cada segundo.
Tensión o voltaje \(V\) voltio, V Diferencia de energía eléctrica por unidad de carga.
Resistencia \(R\) ohmio, \(\Omega\) Oposición al paso de la corriente.
Potencia eléctrica \(P\) vatio, W Energía transformada por segundo.
Energía eléctrica \(E\) julio, J Energía consumida o transformada.
\[ I=\frac{Q}{t} \]

Esta fórmula dice que la intensidad mide cuánta carga pasa en un tiempo determinado. Si pasan muchos culombios en poco tiempo, la intensidad es grande.

Ley de Ohm

La ley de Ohm se aplica a conductores óhmicos, es decir, a aquellos en los que la tensión y la intensidad son proporcionales si la temperatura se mantiene razonablemente constante.

\[ V=I\cdot R \]

De ella salen las tres formas que más se usan. Aquí conviene escribirlas bien porque muchos errores empiezan al despejar.

Para hallar tensión

\[ V=I\cdot R \]

Para hallar intensidad

\[ I=\frac{V}{R} \]

Para hallar resistencia

\[ R=\frac{V}{I} \]

Comentario de profesor: si el resultado de una intensidad sale enorme, hay que revisar. Una pila de 9 V con una resistencia de 3 \(\Omega\) da 3 A, que ya es bastante. Una pila con una resistencia de 300 \(\Omega\) no puede dar 30 A.

Resistencias en serie

En serie, los elementos están uno detrás de otro. La corriente solo tiene un camino, por eso la intensidad es la misma en todas las resistencias.

Resistencia equivalente

\[ R_{eq}=R_1+R_2+R_3+\cdots \]

Intensidad

Es la misma por todas las resistencias.

\[ I=I_1=I_2=I_3 \]

Tensión total

Se reparte entre las resistencias.

\[ V=V_1+V_2+V_3 \]

En examen, si ves serie, suma resistencias y calcula la intensidad total con la resistencia equivalente. Después, si piden caídas de tensión, usas \(V_i=I\cdot R_i\).

Resistencias en paralelo

En paralelo, la corriente tiene varios caminos. Todas las ramas conectadas entre los mismos dos puntos tienen la misma tensión.

Resistencia equivalente

\[ \frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\cdots \]

La tensión

Es la misma en cada rama.

\[ V=V_1=V_2=V_3 \]

La corriente

Se reparte entre las ramas.

\[ I=I_1+I_2+I_3 \]

Atajo útil: si solo hay dos resistencias en paralelo, se puede usar directamente esta fórmula.

\[ R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2} \]

Circuitos mixtos

Un circuito mixto combina partes en serie y partes en paralelo. Aquí no hay una fórmula única. Hay que reducir el circuito por zonas.

  1. Buscar primero grupos claros en serie o en paralelo.
  2. Sustituir cada grupo por su resistencia equivalente.
  3. Repetir hasta dejar una sola resistencia total.
  4. Calcular la intensidad total.
  5. Volver hacia atrás si piden tensiones o intensidades parciales.

No hay que correr: en circuitos mixtos, el fallo habitual es sumar resistencias que no están en serie o tratar como paralelo resistencias que no comparten los dos mismos nodos.

Potencia y energía eléctrica

La potencia mide la rapidez con la que se transforma energía eléctrica. En una resistencia puede aparecer como calor, luz o trabajo útil, según el aparato.

Potencia básica

\[ P=V\cdot I \]

Con intensidad y resistencia

\[ P=I^2\cdot R \]

Con tensión y resistencia

\[ P=\frac{V^2}{R} \]
\[ E=P\cdot t \]

Si \(P\) está en vatios y \(t\) en segundos, la energía sale en julios. Si se usa potencia en kilovatios y tiempo en horas, la energía sale en kWh.

\[ 1\ kWh=3,6\cdot 10^6\ J \]

Leyes de Kirchhoff

Kirchhoff se usa cuando el circuito ya no se resuelve cómodamente con simples asociaciones serie-paralelo. En 1 Bachillerato puede aparecer en forma sencilla, con nodos y una o dos mallas.

Primera ley de Kirchhoff

En un nodo, la corriente que entra es igual a la corriente que sale.

\[ \sum I_{entra}=\sum I_{sale} \]

Ejemplo típico:

\[ I=I_1+I_2 \]

Segunda ley de Kirchhoff

En una malla cerrada, la suma algebraica de tensiones es cero.

\[ \sum V=0 \]

Ejemplo típico:

\[ E-I\cdot R_1-I\cdot R_2=0 \]

Signos en Kirchhoff: el signo depende del sentido elegido para recorrer la malla. No pasa nada por elegir un sentido u otro, siempre que seas coherente durante todo el ejercicio.

Método para resolver ejercicios de electricidad

Un buen ejercicio de electricidad debe tener orden. El corrector tiene que ver qué has hecho y por qué.

  1. Datos: escribir tensión, resistencia, intensidad, potencia o energía con sus unidades.
  2. Modelo: decidir si es ley de Ohm directa, serie, paralelo, mixto, potencia o Kirchhoff.
  3. Ecuaciones: poner solo las necesarias.
  4. Cálculo: sustituir con unidades.
  5. Resultado: indicar magnitud y unidad.
  6. Revisión: comprobar si el orden de magnitud tiene sentido.

50 ejercicios resueltos de ley de Ohm, circuitos y Kirchhoff

Los ejercicios están ordenados por bloques. Los primeros son directos. Después aparecen circuitos en serie, paralelo, mixtos, potencia, energía y una parte final de Kirchhoff.

Bloque 1. Ley de Ohm directa

Ejercicio 1. Intensidad en una resistencia

Una resistencia de \(6\ \Omega\) se conecta a una pila de \(12\ V\). Calcula la intensidad.

Usamos la ley de Ohm.

\[ I=\frac{V}{R}=\frac{12}{6}=2\ A \]

Resultado: la intensidad es \(2\ A\).

Revisión: al tener poca resistencia, una corriente de \(2\ A\) es coherente.

Ejercicio 2. Tensión necesaria

Por una resistencia de \(20\ \Omega\) circula una corriente de \(0,5\ A\). Calcula la tensión.
\[ V=I\cdot R=0,5\cdot 20=10\ V \]

Resultado: la tensión es \(10\ V\).

Revisión: \(10/20=0,5\), por tanto coincide con la intensidad dada.

Ejercicio 3. Resistencia de una lámpara

Una lámpara funciona a \(24\ V\) y por ella circulan \(3\ A\). Calcula su resistencia.
\[ R=\frac{V}{I}=\frac{24}{3}=8\ \Omega \]

Resultado: la resistencia es \(8\ \Omega\).

Revisión: si \(I=3\ A\) y \(R=8\ \Omega\), entonces \(V=24\ V\).

Ejercicio 4. Corriente pequeña

Un componente de \(120\ \Omega\) está conectado a \(6\ V\). Calcula la intensidad.
\[ I=\frac{6}{120}=0,05\ A \]

Resultado: \(I=0,05\ A\).

Revisión: una resistencia grande con poca tensión da una intensidad pequeña.

Ejercicio 5. Pasar de mA a A

Por un circuito circulan \(250\ mA\) y la resistencia es \(40\ \Omega\). Calcula la tensión.

Primero pasamos a amperios.

\[ 250\ mA=0,250\ A \]
\[ V=I\cdot R=0,250\cdot 40=10\ V \]

Resultado: la tensión es \(10\ V\).

Ejercicio 6. Resistencia con miliamperios

Un sensor trabaja a \(5\ V\) y consume \(20\ mA\). Calcula su resistencia.
\[ 20\ mA=0,020\ A \]
\[ R=\frac{5}{0,020}=250\ \Omega \]

Resultado: \(R=250\ \Omega\).

Ejercicio 7. Tensión con intensidad decimal

Una resistencia de \(75\ \Omega\) es atravesada por \(0,16\ A\). Calcula la tensión.
\[ V=0,16\cdot 75=12\ V \]

Resultado: \(V=12\ V\).

Ejercicio 8. Corriente en un circuito sencillo

Un circuito tiene una fuente de \(9\ V\) y una resistencia de \(30\ \Omega\). Calcula la intensidad.
\[ I=\frac{9}{30}=0,3\ A \]

Resultado: \(I=0,3\ A\).

Ejercicio 9. Comparar dos resistencias

Dos resistencias de \(10\ \Omega\) y \(20\ \Omega\) se conectan por separado a \(12\ V\). Calcula la intensidad en cada una.
\[ I_1=\frac{12}{10}=1,2\ A \]
\[ I_2=\frac{12}{20}=0,6\ A \]

Resultado: en \(10\ \Omega\) circulan \(1,2\ A\) y en \(20\ \Omega\) circulan \(0,6\ A\).

Revisión: al duplicar la resistencia, la intensidad se reduce a la mitad.

Ejercicio 10. Resistencia desconocida

Un aparato conectado a \(230\ V\) deja pasar \(2\ A\). Calcula su resistencia equivalente.
\[ R=\frac{230}{2}=115\ \Omega \]

Resultado: \(R=115\ \Omega\).

Bloque 2. Resistencias en serie

Ejercicio 11. Dos resistencias en serie

Dos resistencias de \(4\ \Omega\) y \(8\ \Omega\) están en serie con una pila de \(12\ V\). Calcula la intensidad.
\[ R_{eq}=4+8=12\ \Omega \]
\[ I=\frac{12}{12}=1\ A \]

Resultado: \(I=1\ A\).

Ejercicio 12. Tres resistencias en serie

Tres resistencias de \(5\ \Omega\), \(10\ \Omega\) y \(15\ \Omega\) están en serie con \(60\ V\). Calcula la intensidad total.
\[ R_{eq}=5+10+15=30\ \Omega \]
\[ I=\frac{60}{30}=2\ A \]

Resultado: \(I=2\ A\).

Ejercicio 13. Caídas de tensión en serie

Dos resistencias de \(3\ \Omega\) y \(9\ \Omega\) están en serie con \(24\ V\). Calcula la intensidad y la tensión en cada resistencia.
\[ R_{eq}=3+9=12\ \Omega \]
\[ I=\frac{24}{12}=2\ A \]
\[ V_1=2\cdot 3=6\ V \]
\[ V_2=2\cdot 9=18\ V \]

Resultado: \(I=2\ A\), \(V_1=6\ V\), \(V_2=18\ V\).

Revisión: \(6+18=24\ V\).

Ejercicio 14. Resistencia total y tensión

Por tres resistencias en serie de \(2\ \Omega\), \(6\ \Omega\) y \(12\ \Omega\) circula \(0,5\ A\). Calcula la tensión total.
\[ R_{eq}=2+6+12=20\ \Omega \]
\[ V=I\cdot R_{eq}=0,5\cdot 20=10\ V \]

Resultado: \(V=10\ V\).

Ejercicio 15. Hallar una resistencia en serie

Un circuito en serie tiene \(R_1=8\ \Omega\), \(R_2\) desconocida, \(V=30\ V\) e \(I=2\ A\). Calcula \(R_2\).
\[ R_{eq}=\frac{V}{I}=\frac{30}{2}=15\ \Omega \]
\[ R_2=15-8=7\ \Omega \]

Resultado: \(R_2=7\ \Omega\).

Ejercicio 16. Serie con cuatro resistencias

Cuatro resistencias de \(1\ \Omega\), \(2\ \Omega\), \(3\ \Omega\) y \(6\ \Omega\) están en serie con \(24\ V\). Calcula la intensidad.
\[ R_{eq}=1+2+3+6=12\ \Omega \]
\[ I=\frac{24}{12}=2\ A \]

Resultado: \(I=2\ A\).

Ejercicio 17. Comprobar reparto de tensión

En serie hay resistencias de \(10\ \Omega\) y \(20\ \Omega\), conectadas a \(90\ V\). Calcula \(I\), \(V_1\) y \(V_2\).
\[ R_{eq}=10+20=30\ \Omega \]
\[ I=\frac{90}{30}=3\ A \]
\[ V_1=3\cdot 10=30\ V \]
\[ V_2=3\cdot 20=60\ V \]

Resultado: \(I=3\ A\), \(V_1=30\ V\), \(V_2=60\ V\).

Ejercicio 18. Intensidad común

En un circuito en serie hay \(R_1=12\ \Omega\), \(R_2=18\ \Omega\) y \(V=15\ V\). Calcula la intensidad por cada resistencia.
\[ R_{eq}=12+18=30\ \Omega \]
\[ I=\frac{15}{30}=0,5\ A \]

Resultado: por cada resistencia circula \(0,5\ A\), porque en serie la intensidad es la misma.

Bloque 3. Resistencias en paralelo

Ejercicio 19. Dos resistencias iguales en paralelo

Dos resistencias de \(10\ \Omega\) están en paralelo. Calcula la resistencia equivalente.
\[ R_{eq}=\frac{10\cdot 10}{10+10}=\frac{100}{20}=5\ \Omega \]

Resultado: \(R_{eq}=5\ \Omega\).

Revisión: dos resistencias iguales en paralelo dan la mitad.

Ejercicio 20. Paralelo de 6 y 3 ohmios

Calcula la resistencia equivalente de \(6\ \Omega\) y \(3\ \Omega\) en paralelo.
\[ R_{eq}=\frac{6\cdot 3}{6+3}=\frac{18}{9}=2\ \Omega \]

Resultado: \(R_{eq}=2\ \Omega\).

Ejercicio 21. Corriente total en paralelo

Dos resistencias de \(12\ \Omega\) y \(6\ \Omega\) están en paralelo conectadas a \(12\ V\). Calcula la corriente total.
\[ I_1=\frac{12}{12}=1\ A \]
\[ I_2=\frac{12}{6}=2\ A \]
\[ I=I_1+I_2=1+2=3\ A \]

Resultado: la corriente total es \(3\ A\).

Ejercicio 22. Tres ramas en paralelo

Tres resistencias de \(4\ \Omega\), \(6\ \Omega\) y \(12\ \Omega\) están en paralelo. Calcula \(R_{eq}\).
\[ \frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12} \]
\[ \frac{1}{R_{eq}}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2} \]
\[ R_{eq}=2\ \Omega \]

Resultado: \(R_{eq}=2\ \Omega\).

Ejercicio 23. Corrientes de rama

Dos resistencias de \(20\ \Omega\) y \(30\ \Omega\) están en paralelo con \(60\ V\). Calcula las corrientes de rama y la total.
\[ I_1=\frac{60}{20}=3\ A \]
\[ I_2=\frac{60}{30}=2\ A \]
\[ I=3+2=5\ A \]

Resultado: \(I_1=3\ A\), \(I_2=2\ A\), \(I=5\ A\).

Ejercicio 24. Tensión común

Tres ramas en paralelo están conectadas a \(24\ V\). ¿Qué tensión hay en cada rama?

En paralelo, todas las ramas tienen la misma tensión que la fuente.

\[ V_1=V_2=V_3=24\ V \]

Resultado: cada rama tiene \(24\ V\).

Ejercicio 25. Hallar una rama desconocida

En un paralelo con \(V=10\ V\), por una rama circula \(0,5\ A\). Calcula la resistencia de esa rama.
\[ R=\frac{V}{I}=\frac{10}{0,5}=20\ \Omega \]

Resultado: la resistencia de la rama es \(20\ \Omega\).

Ejercicio 26. Paralelo con intensidad total

Un circuito paralelo conectado a \(18\ V\) tiene una corriente total de \(6\ A\). Calcula la resistencia equivalente.
\[ R_{eq}=\frac{V}{I}=\frac{18}{6}=3\ \Omega \]

Resultado: \(R_{eq}=3\ \Omega\).

Bloque 4. Circuitos mixtos

Ejercicio 27. Serie más paralelo

Una resistencia de \(4\ \Omega\) está en serie con un paralelo de \(6\ \Omega\) y \(3\ \Omega\). El circuito se conecta a \(12\ V\). Calcula \(R_{eq}\) e \(I\).
\[ R_p=\frac{6\cdot 3}{6+3}=2\ \Omega \]
\[ R_{eq}=4+2=6\ \Omega \]
\[ I=\frac{12}{6}=2\ A \]

Resultado: \(R_{eq}=6\ \Omega\), \(I=2\ A\).

Ejercicio 28. Paralelo más serie

Un paralelo de \(8\ \Omega\) y \(8\ \Omega\) está en serie con \(6\ \Omega\). La fuente es de \(20\ V\). Calcula la intensidad total.
\[ R_p=\frac{8}{2}=4\ \Omega \]
\[ R_{eq}=4+6=10\ \Omega \]
\[ I=\frac{20}{10}=2\ A \]

Resultado: \(I=2\ A\).

Ejercicio 29. Tensión en el bloque paralelo

En el circuito del ejercicio anterior, calcula la tensión en la resistencia de \(6\ \Omega\) y en el bloque paralelo.

La intensidad total es \(2\ A\).

\[ V_{6}=2\cdot 6=12\ V \]
\[ V_p=20-12=8\ V \]

Resultado: en \(6\ \Omega\) hay \(12\ V\) y en el paralelo hay \(8\ V\).

Ejercicio 30. Corriente por cada rama del paralelo

En el circuito de los ejercicios 28 y 29, calcula la corriente por cada resistencia de \(8\ \Omega\).

El bloque paralelo tiene \(8\ V\). Cada rama en paralelo tiene la misma tensión.

\[ I_1=\frac{8}{8}=1\ A \]
\[ I_2=\frac{8}{8}=1\ A \]

Resultado: por cada rama circula \(1\ A\).

Revisión: \(1+1=2\ A\), que coincide con la intensidad total.

Ejercicio 31. Mixto con tres resistencias

Una resistencia de \(5\ \Omega\) está en serie con un paralelo de \(10\ \Omega\) y \(15\ \Omega\). La fuente es de \(22\ V\). Calcula \(R_{eq}\) e \(I\).
\[ R_p=\frac{10\cdot 15}{10+15}=\frac{150}{25}=6\ \Omega \]
\[ R_{eq}=5+6=11\ \Omega \]
\[ I=\frac{22}{11}=2\ A \]

Resultado: \(R_{eq}=11\ \Omega\), \(I=2\ A\).

Ejercicio 32. Dos bloques en serie

Un paralelo de \(12\ \Omega\) y \(6\ \Omega\) está en serie con otro paralelo de \(10\ \Omega\) y \(10\ \Omega\). Calcula \(R_{eq}\).
\[ R_{p1}=\frac{12\cdot 6}{12+6}=4\ \Omega \]
\[ R_{p2}=\frac{10\cdot 10}{10+10}=5\ \Omega \]
\[ R_{eq}=4+5=9\ \Omega \]

Resultado: \(R_{eq}=9\ \Omega\).

Ejercicio 33. Mixto con fuente de 45 V

El circuito anterior se conecta a \(45\ V\). Calcula la intensidad total.

Del ejercicio anterior, \(R_{eq}=9\ \Omega\).

\[ I=\frac{45}{9}=5\ A \]

Resultado: \(I=5\ A\).

Ejercicio 34. Comprobación de un circuito mixto

Una fuente de \(30\ V\) alimenta \(R_1=4\ \Omega\) en serie con un paralelo \(R_2=12\ \Omega\) y \(R_3=6\ \Omega\). Calcula la corriente total y la tensión en el paralelo.
\[ R_p=\frac{12\cdot 6}{12+6}=4\ \Omega \]
\[ R_{eq}=4+4=8\ \Omega \]
\[ I=\frac{30}{8}=3,75\ A \]
\[ V_1=3,75\cdot 4=15\ V \]
\[ V_p=30-15=15\ V \]

Resultado: \(I=3,75\ A\), \(V_p=15\ V\).

Bloque 5. Potencia y energía eléctrica

Ejercicio 35. Potencia con tensión e intensidad

Un aparato funciona a \(12\ V\) y consume \(2\ A\). Calcula su potencia.
\[ P=V\cdot I=12\cdot 2=24\ W \]

Resultado: \(P=24\ W\).

Ejercicio 36. Potencia en una resistencia

Una resistencia de \(8\ \Omega\) es atravesada por \(3\ A\). Calcula la potencia disipada.
\[ P=I^2\cdot R=3^2\cdot 8=72\ W \]

Resultado: \(P=72\ W\).

Ejercicio 37. Potencia con tensión y resistencia

Una resistencia de \(20\ \Omega\) se conecta a \(10\ V\). Calcula la potencia.
\[ P=\frac{V^2}{R}=\frac{10^2}{20}=5\ W \]

Resultado: \(P=5\ W\).

Ejercicio 38. Energía en julios

Un aparato de \(60\ W\) funciona durante \(5\ min\). Calcula la energía consumida en julios.
\[ 5\ min=300\ s \]
\[ E=P\cdot t=60\cdot 300=18000\ J \]

Resultado: \(E=18000\ J\).

Ejercicio 39. Energía en kWh

Un calefactor de \(2\ kW\) funciona \(3\ h\). Calcula la energía consumida en kWh.
\[ E=P\cdot t=2\cdot 3=6\ kWh \]

Resultado: consume \(6\ kWh\).

Ejercicio 40. Convertir kWh a julios

Convierte \(6\ kWh\) a julios.
\[ 6\ kWh=6\cdot 3,6\cdot 10^6=2,16\cdot 10^7\ J \]

Resultado: \(2,16\cdot 10^7\ J\).

Ejercicio 41. Potencia total en serie

Dos resistencias de \(4\ \Omega\) y \(8\ \Omega\) están en serie con \(12\ V\). Calcula la potencia total.
\[ R_{eq}=4+8=12\ \Omega \]
\[ I=\frac{12}{12}=1\ A \]
\[ P=V\cdot I=12\cdot 1=12\ W \]

Resultado: \(P=12\ W\).

Ejercicio 42. Potencia en una rama paralela

Una resistencia de \(6\ \Omega\) está en paralelo con otras ramas y tiene \(12\ V\) entre sus extremos. Calcula su potencia.
\[ P=\frac{V^2}{R}=\frac{12^2}{6}=24\ W \]

Resultado: esa rama disipa \(24\ W\).

Bloque 6. Kirchhoff

Ejercicio 43. Nodo sencillo

A un nodo llegan \(5\ A\). De él salen \(2\ A\) por una rama y \(I_2\) por otra. Calcula \(I_2\).

Por la primera ley de Kirchhoff:

\[ I_{entra}=I_{sale} \]
\[ 5=2+I_2 \]
\[ I_2=3\ A \]

Resultado: \(I_2=3\ A\).

Ejercicio 44. Nodo con dos entradas

A un nodo entran \(3\ A\) y \(4\ A\). Salen \(1,5\ A\) por una rama y \(I\) por otra. Calcula \(I\).
\[ 3+4=1,5+I \]
\[ I=5,5\ A \]

Resultado: \(I=5,5\ A\).

Ejercicio 45. Malla con una pila y dos resistencias

Una malla tiene una fuente de \(18\ V\) y dos resistencias en serie de \(3\ \Omega\) y \(6\ \Omega\). Calcula la intensidad usando Kirchhoff.

Elegimos el sentido de la corriente y escribimos la malla.

\[ 18-I\cdot 3-I\cdot 6=0 \]
\[ 18-9I=0 \]
\[ I=2\ A \]

Resultado: \(I=2\ A\).

Ejercicio 46. Malla con resistencia desconocida

En una malla hay una fuente de \(24\ V\), una resistencia de \(5\ \Omega\) y otra resistencia \(R\). La intensidad es \(3\ A\). Calcula \(R\).
\[ 24-3\cdot 5-3R=0 \]
\[ 24-15-3R=0 \]
\[ 9=3R \]
\[ R=3\ \Omega \]

Resultado: \(R=3\ \Omega\).

Ejercicio 47. Dos pilas en el mismo sentido

Una malla tiene dos fuentes de \(6\ V\) y \(12\ V\) en el mismo sentido y una resistencia total de \(9\ \Omega\). Calcula la intensidad.

Si las fuentes ayudan, sus tensiones se suman.

\[ 6+12-I\cdot 9=0 \]
\[ 18=9I \]
\[ I=2\ A \]

Resultado: \(I=2\ A\).

Ejercicio 48. Dos pilas en oposición

Una malla tiene una fuente de \(15\ V\), otra de \(6\ V\) en sentido contrario y una resistencia total de \(3\ \Omega\). Calcula la intensidad.

Las fuentes se oponen, por tanto se restan.

\[ 15-6-I\cdot 3=0 \]
\[ 9=3I \]
\[ I=3\ A \]

Resultado: \(I=3\ A\), en el sentido de la fuente de \(15\ V\).

Ejercicio 49. Nodo con corrientes de ramas calculadas

En un paralelo conectado a \(12\ V\), una rama tiene \(6\ \Omega\) y otra \(12\ \Omega\). Usa Kirchhoff en el nodo para calcular la corriente total.
\[ I_1=\frac{12}{6}=2\ A \]
\[ I_2=\frac{12}{12}=1\ A \]

En el nodo, la corriente total se reparte entre las ramas.

\[ I=I_1+I_2=2+1=3\ A \]

Resultado: \(I=3\ A\).

Ejercicio 50. Kirchhoff con dos ramas paralelas

Un nodo recibe una corriente total \(I\) procedente de una fuente de \(24\ V\). Después se divide en dos ramas de \(8\ \Omega\) y \(12\ \Omega\), ambas en paralelo. Calcula \(I_1\), \(I_2\) e \(I\).

En paralelo, cada rama tiene la misma tensión.

\[ I_1=\frac{24}{8}=3\ A \]
\[ I_2=\frac{24}{12}=2\ A \]

Aplicamos Kirchhoff en el nodo.

\[ I=I_1+I_2 \]
\[ I=3+2=5\ A \]

Resultado: \(I_1=3\ A\), \(I_2=2\ A\), \(I=5\ A\).

Revisión: la rama de menor resistencia deja pasar más corriente.

Errores frecuentes en ley de Ohm y circuitos

  • Confundir tensión con intensidad. La tensión no circula; la corriente sí.
  • Sumar resistencias en paralelo como si estuvieran en serie.
  • Creer que en paralelo se reparte la tensión. En paralelo la tensión es la misma en cada rama.
  • Olvidar pasar mA a A antes de sustituir en la fórmula.
  • Usar minutos en la fórmula \(E=P\cdot t\) cuando se quiere obtener energía en julios.
  • No comprobar que las caídas de tensión en serie suman la tensión total.
  • No comprobar que las corrientes de rama en paralelo suman la corriente total.
  • En Kirchhoff, cambiar de criterio de signos a mitad del ejercicio.

Simulacro tipo examen

Este simulacro mezcla lo esencial. No es largo, pero obliga a pensar el circuito antes de calcular.

Ejercicio A

Una resistencia de \(30\ \Omega\) se conecta a \(15\ V\). Calcula la intensidad y la potencia.

Resultado esperado: \(I=0,5\ A\), \(P=7,5\ W\).

Ejercicio B

Dos resistencias de \(5\ \Omega\) y \(15\ \Omega\) están en serie con \(40\ V\). Calcula \(R_{eq}\), \(I\), \(V_1\) y \(V_2\).

Resultado esperado: \(R_{eq}=20\ \Omega\), \(I=2\ A\), \(V_1=10\ V\), \(V_2=30\ V\).

Ejercicio C

Dos resistencias de \(10\ \Omega\) y \(20\ \Omega\) están en paralelo con \(20\ V\). Calcula \(I_1\), \(I_2\) e \(I\).

Resultado esperado: \(I_1=2\ A\), \(I_2=1\ A\), \(I=3\ A\).

Ejercicio D

Una malla tiene una fuente de \(30\ V\) y dos resistencias de \(4\ \Omega\) y \(6\ \Omega\). Resuélvela con Kirchhoff.

Resultado esperado: \(I=3\ A\).

Criterio de corrección: datos y unidades 2 puntos, modelo elegido 2 puntos, ecuaciones 2 puntos, cálculo 3 puntos y revisión final 1 punto.

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Preparar electricidad con orden cambia mucho el resultado

La ley de Ohm parece corta, pero cuando entran serie, paralelo, potencia y Kirchhoff, el alumno necesita método. En Marlu Educativa trabajamos estos ejercicios paso a paso, con revisión de unidades, planteamiento y errores típicos de examen.

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Autor

Recurso realizado por José María, Marlu Educativa. Material preparado para alumnos de ESO y Bachillerato que necesitan entender electricidad con método, ejercicios resueltos y revisión de errores frecuentes.

Preguntas frecuentes sobre ley de Ohm y circuitos

¿Cuál es la fórmula de la ley de Ohm?

La fórmula principal es \(V=I\cdot R\). También se usa como \(I=V/R\) y \(R=V/I\), según la incógnita que se quiera calcular.

¿Qué unidad se usa para la resistencia?

La resistencia se mide en ohmios, cuyo símbolo es \(\Omega\).

¿Qué diferencia hay entre serie y paralelo?

En serie la corriente tiene un solo camino y es igual en todas las resistencias. En paralelo hay varias ramas y la tensión es la misma en cada rama.

¿Cuándo se usan las leyes de Kirchhoff?

Se usan cuando el circuito no se puede reducir de forma cómoda solo con asociaciones serie y paralelo, o cuando interesa trabajar con nodos y mallas.

¿La potencia eléctrica siempre se calcula con \(P=V\cdot I\)?

Esa es la fórmula básica. En resistencias también se puede usar \(P=I^2\cdot R\) o \(P=V^2/R\), si esos datos resultan más cómodos.

¿Por qué en paralelo la resistencia equivalente es menor?

Porque la corriente tiene más caminos para circular. Al añadir ramas en paralelo, el circuito ofrece menos oposición total al paso de la corriente.

¿Este recurso sirve para Bachillerato?

Sí. La parte de ley de Ohm, serie, paralelo, potencia y energía sirve como base. La parte de Kirchhoff está pensada especialmente para 1 Bachillerato y repaso serio de circuitos.

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