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Leyes de los gases ESO y Bachillerato ejercicios resueltos paso a paso

Publicado por

JOSE-MARIA

agosto 23, 2026

el mayo 19, 2026

Física y Química · ESO y 1.º de Bachillerato · revisión agosto de 2026

Leyes de los gases ESO y Bachillerato: teoría, ejercicios resueltos y problemas paso a paso

Las leyes de los gases conectan Química, Física y Matemáticas: presión, volumen, temperatura, cantidad de sustancia, proporcionalidad, unidades y despejes. Cuando se entiende qué magnitud permanece constante y cómo deben variar las demás, las fórmulas dejan de ser una lista para memorizar.

Esta guía trabaja Boyle, Charles, Gay-Lussac, la ley combinada y la ecuación de los gases ideales \(PV=nRT\), desde el nivel inicial de ESO hasta problemas propios de Bachillerato. La estequiometría con gases queda para la guía específica: aquí se consolida primero el modelo físico.

ESO Bachillerato Boyle Charles Gay-Lussac Kelvin PV=nRT Unidades

25 ejercicios resueltos

40 ejercicios de práctica

10 preguntas de simulacro

4 retos competenciales

Ir al índice Simulacro final

Método Marlu para resolver cualquier problema de gases

Antes de sustituir números, sigue siempre la misma secuencia. Así se evita elegir una ley incorrecta o aceptar un resultado físicamente imposible.

Clasifica. Anota qué cambia y qué permanece constante.
Normaliza. Pasa la temperatura a Kelvin y compatibiliza las unidades.
Modeliza. Elige la ley, escribe sus estados 1 y 2 y despeja antes de operar.
Comprueba. Revisa unidad, orden de magnitud y sentido físico del cambio.

1. Qué es un gas y qué magnitudes importan

Un gas ocupa todo el recipiente que lo contiene. Sus partículas están muy separadas y se mueven continuamente. Por eso, cuando estudiamos gases, nos interesan cuatro magnitudes principales.

Presión

Indica la fuerza por unidad de superficie que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente.

Se puede medir en atm, Pa o mmHg.

Volumen

Es el espacio que ocupa el gas.

Se puede medir en L o en \(\mathrm{m^3}\).

Temperatura

Debe trabajarse en Kelvin en las leyes de los gases.

No se usan grados Celsius directamente en las fórmulas.

Cantidad de sustancia

Se mide en mol.

Aparece en la ecuación de gases ideales \(PV=nRT\).

Observación de profesor. Si el problema dice 25 °C y el alumno mete 25 en la fórmula, casi seguro que la solución sale mal. En gases hay que pasar a Kelvin.

2. Temperatura Kelvin

En las leyes de los gases, la temperatura debe estar en Kelvin. En el aula se usa muchas veces la aproximación:

\[ T(\mathrm{K})=T(^\circ\mathrm{C})+273 \]

Si se quiere más precisión, se puede usar:

\[ T(\mathrm{K})=T(^\circ\mathrm{C})+273{,}15 \]

En estos ejercicios se redondea \(273{,}15\) a \(273\), salvo que el enunciado pida mayor precisión. En una medición experimental conviene conservar las cifras significativas compatibles con los datos.

Ejercicios rápidos de conversión

1. Pasa 25 °C a Kelvin

\[ T=25+273=298\,\mathrm{K} \]

Resultado: \(298\,\mathrm{K}\)

2. Pasa 0 °C a Kelvin

\[ T=0+273=273\,\mathrm{K} \]

Resultado: \(273\,\mathrm{K}\)

3. Pasa -10 °C a Kelvin

\[ T=-10+273=263\,\mathrm{K} \]

Resultado: \(263\,\mathrm{K}\)

4. Pasa 300 K a °C

\[ T(^\circ\mathrm{C})=300-273=27\,^\circ\mathrm{C} \]

Resultado: \(27\,^\circ\mathrm{C}\)

Error frecuente. Kelvin no lleva símbolo de grado. Se escribe \(298\,\mathrm{K}\), no \(298\,^\circ\mathrm{K}\).

3. Unidades de presión, volumen, cantidad y temperatura

Muchos errores en gases no son de Química, sino de unidades. Antes de sustituir en una fórmula conviene mirar si todas las magnitudes están en unidades coherentes.

Magnitud	Unidades habituales	Relación importante
Presión	atm, Pa, mmHg	\(1\,\mathrm{atm}=101325\,\mathrm{Pa}=760\,\mathrm{mmHg}\)
Volumen	L, \(\mathrm{m^3}\)	\(1\,\mathrm{L}=10^{-3}\,\mathrm{m^3}\), \(1\,\mathrm{m^3}=1000\,\mathrm{L}\)
Temperatura	K	\(T(\mathrm{K})=T(^\circ\mathrm{C})+273\)
Cantidad de sustancia	mol	Aparece como \(n\) en \(PV=nRT\)

Conexión con Matemáticas. Las leyes de los gases son un buen ejemplo de proporcionalidad directa e inversa. Si esa base falla, conviene repasarla antes de complicar los problemas; la ruta final indica el recurso adecuado.

4. Ley de Boyle

La ley de Boyle se aplica cuando la temperatura permanece constante. Relaciona presión y volumen.

\[ P_1V_1=P_2V_2 \]

Si la presión aumenta, el volumen disminuye. Es una relación de proporcionalidad inversa.

Ejemplo guiado

Un gas ocupa \(4\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\). Si la presión aumenta hasta \(2\,\mathrm{atm}\), manteniendo la temperatura constante, ¿qué volumen ocupará?

Datos: \[ P_1=1\,\mathrm{atm} \] \[ V_1=4\,\mathrm{L} \] \[ P_2=2\,\mathrm{atm} \] \[ V_2=? \]

Aplicamos Boyle: \[ P_1V_1=P_2V_2 \]

Sustituimos: \[ 1\cdot4=2\cdot V_2 \]

Despejamos: \[ V_2=\frac{4}{2}=2\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(V_2=2\,\mathrm{L}\). Tiene sentido: si la presión se duplica, el volumen se reduce a la mitad.

5. Ley de Charles

La ley de Charles se aplica cuando la presión permanece constante. Relaciona volumen y temperatura.

\[ \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \]

Si la temperatura aumenta, el volumen aumenta. Es una relación de proporcionalidad directa.

Importante. En esta fórmula la temperatura debe estar en Kelvin. No sirve usar grados Celsius directamente.

Ejemplo guiado

Un gas ocupa \(3\,\mathrm{L}\) a \(27\,^\circ\mathrm{C}\). ¿Qué volumen ocupará a \(127\,^\circ\mathrm{C}\), si la presión permanece constante?

Pasamos temperaturas a Kelvin: \[ T_1=27+273=300\,\mathrm{K} \] \[ T_2=127+273=400\,\mathrm{K} \]

Datos: \[ V_1=3\,\mathrm{L} \] \[ T_1=300\,\mathrm{K} \] \[ T_2=400\,\mathrm{K} \] \[ V_2=? \]

Aplicamos Charles: \[ \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \]

Sustituimos: \[ \frac{3}{300}=\frac{V_2}{400} \]

Despejamos: \[ V_2=\frac{3\cdot400}{300}=4\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(V_2=4\,\mathrm{L}\). Al subir la temperatura, aumenta el volumen.

6. Ley de Gay-Lussac

La ley de Gay-Lussac se aplica cuando el volumen permanece constante. Relaciona presión y temperatura.

\[ \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2} \]

Si la temperatura aumenta y el volumen no cambia, la presión aumenta. También es proporcionalidad directa.

Ejemplo guiado

Un gas está a \(1{,}5\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Si se calienta hasta \(450\,\mathrm{K}\) manteniendo el volumen constante, ¿cuál será la presión final?

Datos: \[ P_1=1{,}5\,\mathrm{atm} \] \[ T_1=300\,\mathrm{K} \] \[ T_2=450\,\mathrm{K} \] \[ P_2=? \]

Aplicamos Gay-Lussac: \[ \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2} \]

Sustituimos: \[ \frac{1{,}5}{300}=\frac{P_2}{450} \]

Despejamos: \[ P_2=\frac{1{,}5\cdot450}{300}=2{,}25\,\mathrm{atm} \]

Resultado: \(P_2=2{,}25\,\mathrm{atm}\). Al subir la temperatura con volumen constante, sube la presión.

7. Ley combinada de los gases

La ley combinada se usa cuando cambian presión, volumen y temperatura, pero la cantidad de gas permanece constante.

\[ \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2} \]

Es una fórmula muy útil porque contiene a Boyle, Charles y Gay-Lussac como casos particulares.

Ejemplo guiado

Un gas ocupa \(2\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). ¿Qué volumen ocupará a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(400\,\mathrm{K}\)?

Datos: \[ P_1=1\,\mathrm{atm} \] \[ V_1=2\,\mathrm{L} \] \[ T_1=300\,\mathrm{K} \] \[ P_2=2\,\mathrm{atm} \] \[ T_2=400\,\mathrm{K} \] \[ V_2=? \]

Aplicamos la ley combinada: \[ \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2} \]

Sustituimos: \[ \frac{1\cdot2}{300}=\frac{2\cdot V_2}{400} \]

Despejamos: \[ V_2=\frac{1\cdot2\cdot400}{300\cdot2} \] \[ V_2=1{,}33\,\mathrm{L} \]

Resultado aproximado: \(V_2=1{,}33\,\mathrm{L}\)

8. Ecuación de gases ideales

La ecuación de los gases ideales relaciona presión, volumen, cantidad de gas y temperatura. Es un modelo: supone partículas de volumen despreciable y sin fuerzas intermoleculares apreciables, salvo durante los choques.

\[ PV=nRT \]

Ley de Avogadro

A presión y temperatura constantes, el volumen es directamente proporcional a la cantidad de sustancia:

\[ \frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2} \]

Por tanto, volúmenes iguales de gases distintos, medidos a la misma presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas.

Cuándo funciona bien el modelo

La aproximación ideal suele mejorar a presiones bajas y temperaturas suficientemente alejadas de la condensación. A presión elevada o cerca del cambio de estado, el volumen de las partículas y sus interacciones dejan de ser despreciables.

Transferencia rápida: cantidad y volumen

Si \(0{,}75\,\mathrm{mol}\) ocupan \(18\,\mathrm{L}\) a presión y temperatura constantes, ¿qué volumen ocuparán \(1{,}50\,\mathrm{mol}\)?

\[ V_2=18\cdot\frac{1{,}50}{0{,}75}=36\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(36\,\mathrm{L}\). Al duplicarse la cantidad de gas, se duplica el volumen.

Símbolo	Significado	Unidad habitual si usamos \(R=0{,}082\)
\(P\)	Presión	atm
\(V\)	Volumen	L
\(n\)	Cantidad de sustancia	mol
\(R\)	Constante de los gases	\(0{,}082 \frac{\mathrm{atm}\cdot \mathrm{L}}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}\)
\(T\)	Temperatura	K

Cuidado. Si usamos \(R=0{,}082\), la presión debe estar en atm, el volumen en L y la temperatura en K. Si usamos unidades del Sistema Internacional, se toma \(R=8{,}31\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}\), con presión en Pa y volumen en \(\mathrm{m^3}\).

9. Despejes básicos en \(PV=nRT\)

Antes de hacer muchos problemas, conviene ver los cuatro despejes principales.

Calcular presión

\[ P=\frac{nRT}{V} \]

Calcular volumen

\[ V=\frac{nRT}{P} \]

Calcular moles

\[ n=\frac{PV}{RT} \]

Calcular temperatura

\[ T=\frac{PV}{nR} \]

Consejo práctico. En estos problemas no basta con despejar. Antes de sustituir, revisa unidades. Después del resultado, piensa si tiene sentido.

10. Errores frecuentes en leyes de los gases

1. Usar grados Celsius

En gases se usa Kelvin. Este es el error más habitual.

2. Mezclar unidades

Si usas \(R=0{,}082\), trabaja con atm, L, mol y K.

3. Confundir presión y volumen

En Boyle, si sube la presión, baja el volumen. No suben los dos.

4. Despejar sin orden

Muchos errores son algebraicos. Conviene escribir el despeje antes de sustituir.

5. Usar una R incompatible

\(R=0{,}082\) no se usa con Pa y \(\mathrm{m^3}\). Para SI se usa \(R=8{,}31\).

6. No comprobar el sentido físico

Si aumenta la temperatura a presión constante, el volumen debe aumentar. Si no ocurre, hay que revisar.

11. Retos competenciales: interpretar, investigar y justificar

Resolver una fórmula no basta. Estos cuatro retos comprueban si sabes reconocer regularidades, controlar variables, detectar un razonamiento incorrecto y valorar el alcance de un modelo científico.

Reto 1. De los datos al modelo

A temperatura constante se obtienen los pares \((P,V)\): \((1\,\mathrm{atm},12\,\mathrm{L})\), \((2\,\mathrm{atm},6\,\mathrm{L})\) y \((4\,\mathrm{atm},3\,\mathrm{L})\). Calcula \(PV\), identifica la ley y explica qué forma tendría la gráfica \(P\)-\(V\).

Autocorrección. En los tres casos \(PV=12\,\mathrm{atm}\cdot \mathrm{L}\); se cumple Boyle. La gráfica \(P\)-\(V\) es una hipérbola decreciente, mientras que \(P\) frente a \(1/V\) sería una recta.

Reto 2. Diseña una comprobación experimental

Dispones de una jeringa cerrada y un sensor de presión. Indica la variable que modificarías, la que medirías, dos variables de control y una precaución para comprobar la ley de Boyle.

Autocorrección. Se modifica el volumen y se mide la presión; deben mantenerse constantes la cantidad de gas y la temperatura. Conviene esperar al equilibrio térmico en cada medida y no comprimir hasta una presión insegura.

Reto 3. Diagnostica el error

Un alumno afirma: «Si un gas de \(3\,\mathrm{L}\) pasa de \(20\,^\circ\mathrm{C}\) a \(40\,^\circ\mathrm{C}\) a presión constante, su volumen se duplica». Corrige el razonamiento y calcula el volumen según el modelo ideal.

Autocorrección. No se comparan temperaturas Celsius, sino absolutas: \(T_1=293\,\mathrm{K}\) y \(T_2=313\,\mathrm{K}\). Por Charles, \(V_2=3\cdot313/293\approx3{,}20\,\mathrm{L}\); el volumen aumenta, pero no se duplica.

Reto 4. Evalúa el modelo

¿Esperarías que \(PV=nRT\) describiera con la misma precisión un gas a baja presión y temperatura moderada que otro muy comprimido y próximo a condensar? Justifica.

Autocorrección. No. El segundo estado se aparta más del comportamiento ideal porque el volumen propio de las partículas y sus fuerzas intermoleculares dejan de ser despreciables.

12. 25 ejercicios resueltos de leyes de los gases

1. Conversión de temperatura

Pasa \(35\,^\circ\mathrm{C}\) a Kelvin.

\[ T=35+273=308\,\mathrm{K} \]

Resultado: \(308\,\mathrm{K}\)

2. Conversión de temperatura

Pasa \(250\,\mathrm{K}\) a grados Celsius.

\[ T(^\circ\mathrm{C})=250-273=-23\,^\circ\mathrm{C} \]

Resultado: \(-23\,^\circ\mathrm{C}\)

3. Conversión de presión

Pasa \(2\,\mathrm{atm}\) a Pa.

\[ 1\,\mathrm{atm}=101325\,\mathrm{Pa} \] \[ 2\,\mathrm{atm}=2\cdot101325=202650\,\mathrm{Pa} \]

Resultado: \(202650\,\mathrm{Pa}\)

4. Conversión de volumen

Pasa \(3{,}5\,\mathrm{L}\) a \(\mathrm{m^3}\).

\[ 1\,\mathrm{L}=10^{-3}\,\mathrm{m^3} \] \[ 3{,}5\,\mathrm{L}=3{,}5\cdot10^{-3}\,\mathrm{m^3} \]

Resultado: \(0{,}0035\,\mathrm{m^3}\)

5. Ley de Boyle

Un gas ocupa \(10\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\). ¿Qué volumen ocupará a \(5\,\mathrm{atm}\), a temperatura constante?

\[ P_1V_1=P_2V_2 \] \[ 1\cdot10=5\cdot V_2 \] \[ V_2=2\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(2\,\mathrm{L}\)

6. Ley de Boyle

Un gas ocupa \(6\,\mathrm{L}\) a \(2\,\mathrm{atm}\). Si pasa a \(3\,\mathrm{atm}\), ¿qué volumen ocupa?

\[ 2\cdot6=3\cdot V_2 \] \[ V_2=4\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(4\,\mathrm{L}\)

7. Ley de Boyle

Un gas tiene \(V_1=8\,\mathrm{L}\), \(P_1=1{,}5\,\mathrm{atm}\) y \(V_2=3\,\mathrm{L}\). Calcula \(P_2\).

\[ P_1V_1=P_2V_2 \] \[ 1{,}5\cdot8=P_2\cdot3 \] \[ P_2=\frac{12}{3}=4\,\mathrm{atm} \]

Resultado: \(4\,\mathrm{atm}\)

8. Ley de Charles

Un gas ocupa \(5\,\mathrm{L}\) a \(300\,\mathrm{K}\). ¿Qué volumen ocupará a \(450\,\mathrm{K}\), a presión constante?

\[ \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{5}{300}=\frac{V_2}{450} \] \[ V_2=\frac{5\cdot450}{300}=7{,}5\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(7{,}5\,\mathrm{L}\)

9. Ley de Charles con Celsius

Un gas ocupa \(2\,\mathrm{L}\) a \(27\,^\circ\mathrm{C}\). ¿Qué volumen ocupará a \(327\,^\circ\mathrm{C}\), a presión constante?

\[ T_1=27+273=300\,\mathrm{K} \] \[ T_2=327+273=600\,\mathrm{K} \]

\[ \frac{2}{300}=\frac{V_2}{600} \] \[ V_2=4\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(4\,\mathrm{L}\)

10. Ley de Charles

Un gas ocupa \(12\,\mathrm{L}\) a \(400\,\mathrm{K}\). ¿A qué temperatura ocupará \(9\,\mathrm{L}\), a presión constante?

\[ \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{12}{400}=\frac{9}{T_2} \] \[ T_2=\frac{9\cdot400}{12}=300\,\mathrm{K} \]

Resultado: \(300\,\mathrm{K}\)

11. Ley de Gay-Lussac

Un gas está a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). ¿Qué presión tendrá a \(600\,\mathrm{K}\), con volumen constante?

\[ \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2} \] \[ \frac{2}{300}=\frac{P_2}{600} \] \[ P_2=4\,\mathrm{atm} \]

Resultado: \(4\,\mathrm{atm}\)

12. Ley de Gay-Lussac con Celsius

Un gas está a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(0\,^\circ\mathrm{C}\). ¿Qué presión tendrá a \(273\,^\circ\mathrm{C}\), con volumen constante?

\[ T_1=0+273=273\,\mathrm{K} \] \[ T_2=273+273=546\,\mathrm{K} \]

\[ \frac{1}{273}=\frac{P_2}{546} \] \[ P_2=2\,\mathrm{atm} \]

Resultado: \(2\,\mathrm{atm}\)

13. Ley combinada

Un gas ocupa \(4\,\mathrm{L}\), a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula el volumen si pasa a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(600\,\mathrm{K}\).

\[ \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2} \] \[ \frac{1\cdot4}{300}=\frac{2\cdot V_2}{600} \] \[ V_2=4\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(4\,\mathrm{L}\). La presión se duplica, pero la temperatura absoluta también se duplica, y los efectos se compensan.

14. Ley combinada

Un gas ocupa \(5\,\mathrm{L}\) a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). ¿Qué presión tendrá si ocupa \(10\,\mathrm{L}\) a \(600\,\mathrm{K}\)?

\[ \frac{2\cdot5}{300}=\frac{P_2\cdot10}{600} \] \[ P_2=2\,\mathrm{atm} \]

Resultado: \(2\,\mathrm{atm}\)

15. Gases ideales, calcular presión

Calcula la presión de \(2\,\mathrm{mol}\) de gas en un recipiente de \(10\,\mathrm{L}\) a \(300\,\mathrm{K}\). Usa \(R=0{,}082\).

\[ PV=nRT \] \[ P=\frac{nRT}{V} \]

\[ P=\frac{2\cdot0{,}082\cdot300}{10} \] \[ P=4{,}92\,\mathrm{atm} \]

Resultado: \(4{,}92\,\mathrm{atm}\)

16. Gases ideales, calcular volumen

Calcula el volumen de \(1\,\mathrm{mol}\) de gas a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(273\,\mathrm{K}\). Usa \(R=0{,}082\).

\[ V=\frac{nRT}{P} \] \[ V=\frac{1\cdot0{,}082\cdot273}{1} \] \[ V=22{,}39\,\mathrm{L} \]

Resultado aproximado: \(22{,}4\,\mathrm{L}\)

17. Gases ideales, calcular moles

Un gas ocupa \(24{,}6\,\mathrm{L}\), a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula los moles.

\[ n=\frac{PV}{RT} \] \[ n=\frac{1\cdot24{,}6}{0{,}082\cdot300} \] \[ n=1\,\mathrm{mol} \]

Resultado: \(1\,\mathrm{mol}\)

18. Gases ideales, calcular temperatura

Un gas de \(2\,\mathrm{mol}\) ocupa \(20\,\mathrm{L}\) a \(3\,\mathrm{atm}\). Calcula la temperatura.

\[ T=\frac{PV}{nR} \] \[ T=\frac{3\cdot20}{2\cdot0{,}082} \] \[ T=365{,}85\,\mathrm{K} \]

Resultado aproximado: \(366\,\mathrm{K}\)

19. Presión en Pa con SI

Un gas tiene \(n=1\,\mathrm{mol}\), \(T=300\,\mathrm{K}\), \(V=0{,}01\,\mathrm{m^3}\). Calcula la presión usando \(R=8{,}31\).

\[ P=\frac{nRT}{V} \] \[ P=\frac{1\cdot8{,}31\cdot300}{0{,}01} \] \[ P=249300\,\mathrm{Pa} \]

Resultado: \(249300\,\mathrm{Pa}\)

20. Volumen en \(\mathrm{m^3}\)

Un gas tiene \(n=2\,\mathrm{mol}\), \(T=300\,\mathrm{K}\), \(P=101325\,\mathrm{Pa}\). Calcula el volumen en \(\mathrm{m^3}\) usando \(R=8{,}31\).

\[ V=\frac{nRT}{P} \] \[ V=\frac{2\cdot8{,}31\cdot300}{101325} \] \[ V=0{,}0492\,\mathrm{m^3} \]

Resultado aproximado: \(0{,}0492\,\mathrm{m^3}\)

21. Boyle con mmHg

Un gas ocupa \(2\,\mathrm{L}\) a \(760\,\mathrm{mmHg}\). ¿Qué volumen ocupará a \(380\,\mathrm{mmHg}\), si la temperatura es constante?

\[ P_1V_1=P_2V_2 \] \[ 760\cdot2=380\cdot V_2 \] \[ V_2=4\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(4\,\mathrm{L}\)

22. Charles con bajada de temperatura

Un gas ocupa \(8\,\mathrm{L}\) a \(400\,\mathrm{K}\). ¿Qué volumen tendrá a \(200\,\mathrm{K}\), a presión constante?

\[ \frac{8}{400}=\frac{V_2}{200} \] \[ V_2=4\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(4\,\mathrm{L}\)

23. Gay-Lussac con bajada de temperatura

Un gas está a \(5\,\mathrm{atm}\) y \(500\,\mathrm{K}\). ¿Qué presión tendrá a \(250\,\mathrm{K}\), con volumen constante?

\[ \frac{5}{500}=\frac{P_2}{250} \] \[ P_2=2{,}5\,\mathrm{atm} \]

Resultado: \(2{,}5\,\mathrm{atm}\)

24. Gases ideales con temperatura en Celsius

Calcula el volumen de \(0{,}5\,\mathrm{mol}\) de gas a \(27\,^\circ\mathrm{C}\) y \(1\,\mathrm{atm}\).

Primero pasamos temperatura: \[ T=27+273=300\,\mathrm{K} \]

\[ V=\frac{nRT}{P} \] \[ V=\frac{0{,}5\cdot0{,}082\cdot300}{1} \] \[ V=12{,}3\,\mathrm{L} \]

Resultado: \(12{,}3\,\mathrm{L}\)

25. Problema de decisión física

Un gas está en un recipiente flexible. Si la temperatura aumenta y la presión se mantiene constante, ¿qué ocurre con el volumen?

A presión constante se aplica la ley de Charles: \[ \frac{V}{T}=constante \]

Si aumenta la temperatura en Kelvin, aumenta el volumen. La relación es directa.

13. 40 ejercicios para el alumno

Resuelve sin mirar las soluciones. En cada ejercicio, escribe datos, fórmula, sustitución, resultado y comprobación de unidades.

Hoja breve de seguimiento

Registra el bloque, no solo la nota: el objetivo es localizar el tipo de error y comprobar que desaparece en el segundo intento.

Bloque o ejercicios	Primer intento	Error que debo evitar	Segundo intento
Kelvin y unidades
Boyle
Charles
Gay-Lussac
Ley combinada
Gases ideales

A. Kelvin y unidades

Pasa \(20\,^\circ\mathrm{C}\) a K.
Pasa \(100\,^\circ\mathrm{C}\) a K.
Pasa \(-25\,^\circ\mathrm{C}\) a K.
Pasa \(350\,\mathrm{K}\) a °C.
Pasa \(1{,}5\,\mathrm{atm}\) a Pa.
Pasa \(1520\,\mathrm{mmHg}\) a atm.
Pasa \(7\,\mathrm{L}\) a \(\mathrm{m^3}\).
Pasa \(0{,}025\,\mathrm{m^3}\) a L.

B. Ley de Boyle

Un gas ocupa \(6\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\). Calcula su volumen a \(3\,\mathrm{atm}\).
Un gas ocupa \(12\,\mathrm{L}\) a \(2\,\mathrm{atm}\). Calcula su volumen a \(4\,\mathrm{atm}\).
Un gas ocupa \(5\,\mathrm{L}\) a \(6\,\mathrm{atm}\). Calcula la presión si pasa a \(10\,\mathrm{L}\).
Un gas ocupa \(9\,\mathrm{L}\) a \(2\,\mathrm{atm}\). Calcula su presión si pasa a \(3\,\mathrm{L}\).
Un gas ocupa \(2{,}5\,\mathrm{L}\) a \(760\,\mathrm{mmHg}\). Calcula su volumen a \(380\,\mathrm{mmHg}\).
Un gas ocupa \(8\,\mathrm{L}\) a \(1{,}2\,\mathrm{atm}\). Calcula su presión a \(4\,\mathrm{L}\).
Un gas ocupa \(15\,\mathrm{L}\) a \(0{,}8\,\mathrm{atm}\). Calcula su volumen a \(2\,\mathrm{atm}\).
Un gas ocupa \(20\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\). Calcula su presión si se comprime a \(5\,\mathrm{L}\).

C. Ley de Charles

Un gas ocupa \(4\,\mathrm{L}\) a \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(600\,\mathrm{K}\).
Un gas ocupa \(10\,\mathrm{L}\) a \(400\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(200\,\mathrm{K}\).
Un gas ocupa \(3\,\mathrm{L}\) a \(27\,^\circ\mathrm{C}\). Calcula su volumen a \(127\,^\circ\mathrm{C}\).
Un gas ocupa \(6\,\mathrm{L}\) a \(0\,^\circ\mathrm{C}\). Calcula su volumen a \(273\,^\circ\mathrm{C}\).
Un gas ocupa \(5\,\mathrm{L}\) a \(250\,\mathrm{K}\). Calcula la temperatura si pasa a \(10\,\mathrm{L}\).
Un gas ocupa \(9\,\mathrm{L}\) a \(450\,\mathrm{K}\). Calcula la temperatura si pasa a \(6\,\mathrm{L}\).
Un gas ocupa \(2\,\mathrm{L}\) a \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(450\,\mathrm{K}\).
Un gas ocupa \(12\,\mathrm{L}\) a \(600\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(300\,\mathrm{K}\).

D. Ley de Gay-Lussac

Un gas está a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su presión a \(600\,\mathrm{K}\).
Un gas está a \(4\,\mathrm{atm}\) y \(400\,\mathrm{K}\). Calcula su presión a \(200\,\mathrm{K}\).
Un gas está a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(27\,^\circ\mathrm{C}\). Calcula su presión a \(327\,^\circ\mathrm{C}\).
Un gas está a \(3\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula la temperatura si pasa a \(6\,\mathrm{atm}\).
Un gas está a \(5\,\mathrm{atm}\) y \(500\,\mathrm{K}\). Calcula su presión a \(250\,\mathrm{K}\).
Un gas está a \(0{,}8\,\mathrm{atm}\) y \(280\,\mathrm{K}\). Calcula su presión a \(350\,\mathrm{K}\).

E. Ley combinada y gases ideales

Un gas ocupa \(2\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\).
Un gas ocupa \(4\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(600\,\mathrm{K}\).
Un gas ocupa \(5\,\mathrm{L}\) a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\).
Un gas ocupa \(6\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(600\,\mathrm{K}\).
Calcula la presión de \(1\,\mathrm{mol}\) de gas en \(10\,\mathrm{L}\) a \(300\,\mathrm{K}\).
Calcula el volumen de \(2\,\mathrm{mol}\) de gas a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\).
Calcula los moles de un gas que ocupa \(24{,}6\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\).
Calcula la temperatura de \(1\,\mathrm{mol}\) de gas que ocupa \(20\,\mathrm{L}\) a \(1{,}23\,\mathrm{atm}\).
Calcula la presión de \(0{,}5\,\mathrm{mol}\) en \(5\,\mathrm{L}\) a \(300\,\mathrm{K}\).
Calcula el volumen de \(3\,\mathrm{mol}\) a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(400\,\mathrm{K}\).

14. Soluciones para corregir en casa

En las soluciones se da el resultado directo. Para corregir bien, conviene pedir al alumno que enseñe la fórmula usada y las unidades. Un resultado correcto sin proceso puede esconder un fallo de método.

Nº	Resultado	Comentario de corrección
1	\(293\,\mathrm{K}\)	Sumar 273.
2	\(373\,\mathrm{K}\)	Temperatura alta, resultado lógico.
3	\(248\,\mathrm{K}\)	Puede haber temperaturas negativas en °C, pero no en K en estos ejercicios.
4	\(77\,^\circ\mathrm{C}\)	Restar 273.
5	\(151987{,}5\,\mathrm{Pa}\)	\(1{,}5\cdot101325\).
6	\(2\,\mathrm{atm}\)	\(1520/760=2\).
7	\(0{,}007\,\mathrm{m^3}\)	Dividir entre 1000.
8	\(25\,\mathrm{L}\)	Multiplicar por 1000.
9	\(2\,\mathrm{L}\)	Boyle. Si la presión se triplica, el volumen se divide entre 3.
10	\(6\,\mathrm{L}\)	\(2\cdot12=4V_2\).
11	\(3\,\mathrm{atm}\)	Al duplicar volumen, presión se reduce a la mitad.
12	\(6\,\mathrm{atm}\)	El volumen se divide por 3, presión se multiplica por 3.
13	\(5\,\mathrm{L}\)	La presión se reduce a la mitad, volumen se duplica.
14	\(2{,}4\,\mathrm{atm}\)	\(1{,}2\cdot8=P_2\cdot4\).
15	\(6\,\mathrm{L}\)	\(0{,}8\cdot15=2V_2\).
16	\(4\,\mathrm{atm}\)	\(1\cdot20=P_2\cdot5\).
17	\(8\,\mathrm{L}\)	Temperatura se duplica.
18	\(5\,\mathrm{L}\)	Temperatura se reduce a la mitad.
19	\(4\,\mathrm{L}\)	\(27\,^\circ\mathrm{C}=300\,\mathrm{K}\), \(127\,^\circ\mathrm{C}=400\,\mathrm{K}\).
20	\(12\,\mathrm{L}\)	\(0\,^\circ\mathrm{C}=273\,\mathrm{K}\), \(273\,^\circ\mathrm{C}=546\,\mathrm{K}\).
21	\(500\,\mathrm{K}\)	Volumen se duplica, temperatura se duplica.
22	\(300\,\mathrm{K}\)	\(9/450=6/T_2\).
23	\(3\,\mathrm{L}\)	\(2/300=V_2/450\).
24	\(6\,\mathrm{L}\)	Temperatura se reduce a la mitad.
25	\(2\,\mathrm{atm}\)	Temperatura se duplica.
26	\(2\,\mathrm{atm}\)	Temperatura se reduce a la mitad.
27	\(4\,\mathrm{atm}\)	\(27\,^\circ\mathrm{C}=300\,\mathrm{K}\), \(327\,^\circ\mathrm{C}=600\,\mathrm{K}\).
28	\(600\,\mathrm{K}\)	Presión se duplica, temperatura se duplica.
29	\(2{,}5\,\mathrm{atm}\)	Temperatura se reduce a la mitad.
30	\(1\,\mathrm{atm}\)	\(0{,}8/280=P_2/350\).
31	\(1\,\mathrm{L}\)	Boyle dentro de ley combinada.
32	\(8\,\mathrm{L}\)	Charles dentro de ley combinada.
33	\(10\,\mathrm{L}\)	Presión se reduce a la mitad.
34	\(6\,\mathrm{L}\)	Presión y temperatura se duplican, se compensan.
35	\(2{,}46\,\mathrm{atm}\)	\(P=nRT/V\).
36	\(49{,}2\,\mathrm{L}\)	\(V=nRT/P\).
37	\(1\,\mathrm{mol}\)	\(n=PV/RT\).
38	\(300\,\mathrm{K}\)	\(T=PV/nR\).
39	\(2{,}46\,\mathrm{atm}\)	\(P=0{,}5\cdot0{,}082\cdot300/5\).
40	\(49{,}2\,\mathrm{L}\)	\(V=3\cdot0{,}082\cdot400/2\).

15. Simulacro final de leyes de los gases

Tiempo recomendado: 35 minutos. Antes de empezar, escribe estas tres advertencias en la hoja: Kelvin, unidades y sentido físico.

Enunciados

Pasa \(45\,^\circ\mathrm{C}\) a Kelvin.
Pasa \(2{,}5\,\mathrm{atm}\) a Pa.
Un gas ocupa \(8\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\). Calcula su volumen a \(4\,\mathrm{atm}\), con temperatura constante.
Un gas ocupa \(6\,\mathrm{L}\) a \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(450\,\mathrm{K}\), con presión constante.
Un gas está a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su presión a \(450\,\mathrm{K}\), con volumen constante.
Un gas ocupa \(3\,\mathrm{L}\), a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Calcula su volumen a \(2\,\mathrm{atm}\) y \(600\,\mathrm{K}\).
Calcula la presión de \(2\,\mathrm{mol}\) de gas en \(20\,\mathrm{L}\) a \(300\,\mathrm{K}\). Usa \(R=0{,}082\).
Calcula el volumen de \(1{,}5\,\mathrm{mol}\) de gas a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\). Usa \(R=0{,}082\).
Calcula los moles de un gas que ocupa \(12{,}3\,\mathrm{L}\) a \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\).
Explica por qué no se debe usar \(25\,^\circ\mathrm{C}\) directamente en una ley de gases.

Criterio de autocorrección (10 puntos). Conversiones 1–2: 1 punto cada una; leyes 3–6: 1,25 puntos cada una; gases ideales 7–9: 0,75 puntos cada una; explicación 10: 0,75 puntos. En los ejercicios numéricos, reserva aproximadamente la mitad de la puntuación al modelo, el despeje y las unidades, no solo al valor final.

Solución del simulacro

1. \(45+273=318\,\mathrm{K}\)

2. \(2{,}5\cdot101325=253312{,}5\,\mathrm{Pa}\)

3. \(1\cdot8=4\cdot V_2\), luego \(V_2=2\,\mathrm{L}\)

4. \(\frac{6}{300}=\frac{V_2}{450}\), luego \(V_2=9\,\mathrm{L}\)

5. \(\frac{2}{300}=\frac{P_2}{450}\), luego \(P_2=3\,\mathrm{atm}\)

6. \(\frac{1\cdot3}{300}=\frac{2\cdot V_2}{600}\), luego \(V_2=3\,\mathrm{L}\)

7. \(P=\frac{2\cdot0{,}082\cdot300}{20}=2{,}46\,\mathrm{atm}\)

8. \(V=\frac{1{,}5\cdot0{,}082\cdot300}{1}=36{,}9\,\mathrm{L}\)

9. \(n=\frac{1\cdot12{,}3}{0{,}082\cdot300}=0{,}5\,\mathrm{mol}\)

10. Porque las leyes de los gases usan temperatura absoluta en Kelvin. Hay que convertir \(25\,^\circ\mathrm{C}\) en \(298\,\mathrm{K}\).

16. Cuando los gases entran en reacciones químicas

Esta guía termina cuando la situación puede resolverse relacionando \(P\), \(V\), \(T\) y \(n\) sin usar los coeficientes de una reacción química. Si aparecen reactivos, productos, masas, pureza, rendimiento o reactivo limitante, comienza el bloque de estequiometría.

La secuencia correcta es: ajustar la ecuación, convertir los datos a moles, aplicar la proporción estequiométrica y, solo cuando sea necesario, usar una ley de los gases para relacionar esos moles con el estado \(PVT\).

Frontera del clúster. Aquí se aprende a describir el estado de un gas. En la guía de estequiometría se aprende a calcular cuánto gas se produce o se consume en una reacción.

17. Ruta de estudio: qué repasar antes y dónde continuar

Elige un único paso según el error detectado. Cada enlace cumple una función distinta dentro de la biblioteca; no es una lista de palabras clave.

Antes · base matemática

Proporcionalidad directa e inversa

Vuelve aquí si cuesta decidir si dos magnitudes deben aumentar juntas o en sentido contrario.

Paso intermedio · reacción

Ajuste de ecuaciones químicas

Es el paso previo cuando el gas aparece como reactivo o producto de una ecuación química.

Después · 1.º Bachillerato

Disoluciones y estequiometría

Continúa aquí para combinar gases con moles, masas, concentraciones y reacciones.

Profundización · PAU

Bloque de estequiometría, disoluciones, cinética y termodinámica

Úsalo cuando ya se dominan las leyes y se necesitan problemas integrados de Bachillerato y PAU.

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Preguntas frecuentes sobre leyes de los gases

¿Cuándo se usa la ley de Boyle?

Se usa cuando la temperatura permanece constante y cambian la presión y el volumen. Su fórmula es \(P_1V_1=P_2V_2\).

¿Cuándo se usa la ley de Charles?

Se usa cuando la presión permanece constante y cambian el volumen y la temperatura. La temperatura debe estar en Kelvin.

¿Cuándo se usa la ley de Gay-Lussac?

Se usa cuando el volumen permanece constante y cambian la presión y la temperatura.

¿Qué unidades se usan con \(R=0{,}082\)?

Se usa presión en atm, volumen en litros, cantidad en moles y temperatura en Kelvin.

¿Las leyes de los gases son lo mismo que estequiometría?

No. Las leyes de los gases estudian presión, volumen, temperatura y cantidad de gas. La estequiometría usa reacciones químicas ajustadas para calcular cantidades de sustancias.

¿Cuándo deja de ser buena la aproximación de gas ideal?

Suele perder precisión a presiones elevadas o cerca de la condensación, porque entonces importan el volumen propio de las partículas y las fuerzas intermoleculares.

Biblioteca Marlu Educativa. Material de elaboración propia, revisado por el equipo académico y editorial de Marlu Educativa conforme al Método Marlu, con coordinación docente de José María.

Versión revisada: agosto de 2026 · Física y Química · ESO y Bachillerato.