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Matemáticas 2º ESO para preparar 3º ESO: ejercicios resueltos paso a paso
Matemáticas 2º ESO para preparar 3º ESO ejercicios resueltos paso a paso
2º de ESO es un curso decisivo para construir una base matemática sólida. En este nivel aparecen con fuerza los números enteros, las fracciones, los decimales, las potencias, la proporcionalidad, los porcentajes, las ecuaciones, las funciones, la geometría, la estadística y la probabilidad. Si estos contenidos quedan flojos, el salto a 3º de ESO suele notarse mucho.
Este recurso está pensado como puente entre 2º de ESO y 3º de ESO. Reúne ejercicios resueltos paso a paso de los bloques que más suelen generar dudas y que más peso tienen después: operaciones con números, fracciones, proporcionalidad, ecuaciones, problemas, funciones, Pitágoras, semejanza, áreas, volúmenes, estadística y probabilidad.
No es una lista de ejercicios sueltos. Es una guía de repaso con diagnóstico inicial, ejemplos resueltos, errores frecuentes y práctica final. La intención es que el alumno pueda estudiar, corregirse y detectar dónde necesita refuerzo antes de empezar 3º de ESO.
Material elaborado por José María para Marlu Educativa, como recurso de apoyo para alumnos de 2º de ESO que quieren reforzar Matemáticas y llegar mejor preparados al curso siguiente.
Enteros, fracciones, decimales, potencias, raíces y notación científica sencilla.
Proporcionalidad, porcentajes, ecuaciones, problemas de reparto y funciones.
Pitágoras, semejanza, áreas, volúmenes, estadística y probabilidad.
Refuerzo online de Matemáticas para 2º ESO y 3º ESO
En Marlu Educativa trabajamos Matemáticas con explicación paso a paso, ejercicios reales y revisión de errores. Si el alumno termina 2º ESO con dudas en fracciones, potencias, proporcionalidad, ecuaciones sencillas o problemas de planteamiento, reforzar durante el verano puede cambiar mucho la entrada en 3º ESO.
Muchas familias buscan ayuda cuando el alumno ya se ha bloqueado. Este recurso está pensado precisamente para detectar antes dónde está la dificultad: cálculo, fracciones, porcentajes, ecuaciones, funciones o problemas. Una vez localizado el punto débil, el refuerzo puede ser mucho más eficaz.
Puede consultar las clases online de Matemáticas, Física y Química o solicitar orientación desde la prematrícula de Marlu Educativa. La prematrícula permite explicar el curso, las dificultades concretas del alumno y el objetivo de preparación antes de organizar el refuerzo.
Índice clicable de ejercicios
- Diagnóstico inicial antes de empezar 3º ESO
- Operaciones con números enteros
- Múltiplos, divisores, m.c.d. y m.c.m.
- Fracciones. Operaciones combinadas
- Problema con fracciones
- Decimales, aproximación y error
- Potencias con la misma base
- Raíces exactas y aproximación
- Proporcionalidad directa
- Proporcionalidad inversa
- Porcentajes. Rebajas y aumentos
- Reparto proporcional
- Ecuación de primer grado sencilla
- Ecuación con paréntesis y denominadores
- Problema de edades
- Problema de proporcionalidad y ecuación
- Monomios y expresión algebraica sencilla
- Expresión algebraica con paréntesis
- Función de proporcionalidad directa
- Función lineal en un contexto real
- Coordenadas y lectura de puntos
- Teorema de Pitágoras
- Área de figura compuesta
- Semejanza y Teorema de Tales
- Escalas en planos
- Volumen de un prisma
- Volumen de un cilindro
- Media, mediana, moda y rango
- Probabilidad con regla de Laplace
- Porcentaje inverso
- Problema completo tipo examen
- Práctica final sin resolver
Diagnóstico inicial antes de empezar 3º ESO
Antes de empezar 3º ESO conviene comprobar si el alumno domina los bloques que sostienen el curso siguiente: fracciones, potencias, proporcionalidad, porcentajes, ecuaciones, funciones y problemas.
Test rápido de base matemática
Un alumno llega razonablemente preparado a 3º ESO si puede hacer sin ayuda la mayoría de estas tareas:
- Operar con números enteros sin fallar los signos.
- Simplificar fracciones y operar con ellas.
- Convertir fracciones en decimales y porcentajes sencillos.
- Aplicar correctamente la jerarquía de operaciones.
- Usar potencias y raíces exactas sencillas.
- Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa.
- Calcular porcentajes, aumentos y descuentos.
- Resolver ecuaciones de primer grado.
- Traducir un problema sencillo a una ecuación.
- Usar tablas y gráficas de funciones básicas.
- Aplicar el Teorema de Pitágoras.
- Resolver problemas de semejanza y escala.
- Calcular áreas y volúmenes sencillos.
- Calcular media, mediana, moda y probabilidades básicas.
Si fallan varios puntos de esta lista, no conviene esperar a que el problema aparezca en 3º ESO. En Marlu Educativa puede solicitarse orientación desde la prematrícula y valorar una preparación online adaptada al nivel real del alumno a través de las clases online.
Señal importante para familias. En 2º ESO muchos alumnos todavía pueden ir aprobando aunque arrastren dudas en fracciones, signos, porcentajes o ecuaciones. El problema aparece cuando esas dudas llegan a 3º ESO y se mezclan con polinomios, funciones y problemas más largos. Por eso reforzar a tiempo no es solo mejorar una nota: es evitar que el alumno empiece el curso siguiente con inseguridad.
Idea clave. En 2º ESO se decide gran parte de la seguridad matemática posterior. No basta con saber hacer cuentas sueltas: hay que entender qué operación corresponde en cada problema, controlar los signos y escribir los pasos con orden.
Bloque 1. Números, fracciones, decimales y potencias
Este bloque es la base del curso. Si el alumno falla aquí, después se atasca en ecuaciones, proporcionalidad, funciones y problemas.
Ejercicio 1. Operaciones con números enteros
Calcula:
Resolución
Primero cambiamos la resta de un número negativo.
Operamos de izquierda a derecha.
Resultado. \(4\)
El punto delicado es \(-(-7)\). Restar un número negativo equivale a sumar.
Ejercicio 2. Múltiplos, divisores, m.c.d. y m.c.m.
Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de \(48\) y \(72\).
Resolución
Descomponemos en factores primos.
El m.c.d. se obtiene tomando los factores comunes con el menor exponente.
El m.c.m. se obtiene tomando todos los factores con el mayor exponente.
Resultado. m.c.d. \(=24\) y m.c.m. \(=144\)
Ejercicio 3. Fracciones. Operaciones combinadas
Calcula y simplifica:
Resolución
Buscamos un denominador común. El m.c.m. de \(6\), \(4\) y \(3\) es \(12\).
Sustituimos.
Simplificamos.
Resultado. \(A=\frac{5}{4}\)
Ejercicio 4. Problema con fracciones
Un alumno ha leído \(\frac{2}{5}\) de un libro de \(150\) páginas. ¿Cuántas páginas ha leído y cuántas le faltan?
Resolución
Calculamos \(\frac{2}{5}\) de \(150\).
Ha leído \(60\) páginas.
Calculamos las páginas que faltan.
Resultado. Ha leído \(60\) páginas y le faltan \(90\) páginas.
Ejercicio 5. Decimales, aproximación y error
Una longitud real mide \(3,486\) m, pero se aproxima a \(3,49\) m. Calcula el error absoluto.
Resolución
El error absoluto es la diferencia positiva entre el valor aproximado y el valor real.
El error absoluto es \(0,004\) m.
Pasamos a milímetros.
Resultado. El error absoluto es \(0,004\) m, es decir, \(4\) mm.
Ejercicio 6. Potencias con la misma base
Simplifica:
Resolución
Escribimos \(3\) como \(3^1\).
En el numerador sumamos exponentes.
Ahora dividimos potencias de la misma base.
Resultado. \(B=9\)
Ejercicio 7. Raíces exactas y aproximación
Calcula:
Resolución
Calculamos cada raíz exacta.
Sustituimos.
Resultado. \(16\)
Base que conviene cerrar bien. Si el alumno falla en fracciones, potencias o números enteros, después suele fallar también en ecuaciones y problemas. En Marlu Educativa estos contenidos se pueden reforzar con explicación guiada, práctica y seguimiento mediante clases online o desde la prematrícula de clases particulares.
Bloque 2. Proporcionalidad, porcentajes y problemas
La proporcionalidad es uno de los temas más importantes de 2º ESO. Aparece en precios, escalas, repartos, porcentajes, mapas, recetas, velocidad y problemas reales.
Ejercicio 8. Proporcionalidad directa
Si \(5\) kg de manzanas cuestan \(12,50\) €, ¿cuánto costarán \(8\) kg?
Resolución
Primero calculamos el precio de \(1\) kg.
Cada kilogramo cuesta \(2,50\) €.
Calculamos el precio de \(8\) kg.
Resultado. \(8\) kg cuestan \(20\) €.
Ejercicio 9. Proporcionalidad inversa
Seis trabajadores tardan \(10\) días en terminar una tarea. Si trabajan \(15\) trabajadores al mismo ritmo, ¿cuántos días tardarán?
Resolución
Es una proporcionalidad inversa: si hay más trabajadores, se tarda menos tiempo.
Resultado. Tardarán \(4\) días.
En proporcionalidad inversa no se hace regla de tres directa. El producto trabajadores por días permanece constante.
Ejercicio 10. Porcentajes. Rebajas y aumentos
Una chaqueta cuesta \(80\) €. En rebajas le aplican un descuento del \(15\%\). ¿Cuál es el precio final?
Resolución
Calculamos el \(15\%\) de \(80\).
El descuento es de \(12\) €.
Restamos el descuento al precio inicial.
Resultado. El precio final es \(68\) €.
Ejercicio 11. Reparto proporcional
Reparte \(180\) € en partes proporcionales a \(2\), \(3\) y \(4\).
Resolución
Sumamos las partes.
Cada parte vale:
Calculamos cada cantidad.
Resultado. Las cantidades son \(40\) €, \(60\) € y \(80\) €.
Contenido de mucha intención. Los problemas de proporcionalidad y porcentajes son muy buscados porque aparecen en exámenes y en situaciones reales. Si el alumno no sabe distinguir proporcionalidad directa, inversa y porcentaje, conviene reforzar con ejercicios guiados. Puede solicitarse información desde la prematrícula de Marlu Educativa.
Bloque 3. Álgebra, ecuaciones y problemas
En 2º ESO empieza el lenguaje algebraico que después será imprescindible en 3º ESO. Hay que entender qué representa la incógnita y escribir los pasos con cuidado.
Ejercicio 12. Ecuación de primer grado sencilla
Resuelve:
Resolución
Sumamos \(7\) a los dos lados.
Dividimos entre \(3\).
Resultado. \(x=9\)
Ejercicio 13. Ecuación con paréntesis y denominadores
Resuelve:
Resolución
El m.c.m. de \(3\) y \(2\) es \(6\). Multiplicamos toda la ecuación por \(6\).
Quitamos paréntesis.
Resultado. \(x=\frac{29}{5}\)
El error frecuente está en multiplicar solo una parte de la ecuación por \(6\). Hay que multiplicar todos los términos.
Ejercicio 14. Problema de edades
Un padre tiene \(38\) años y su hijo \(8\). ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será el triple que la del hijo?
Planteamiento
Llamamos \(x\) al número de años que deben pasar.
Dentro de \(x\) años, el padre tendrá:
El hijo tendrá:
Queremos que la edad del padre sea el triple que la del hijo.
Resolución
Resultado. Dentro de \(7\) años.
Comprobación
Ejercicio 15. Problema de proporcionalidad y ecuación
En una excursión, cada alumno paga \(12\) €. Además, el grupo paga \(48\) € fijos por el transporte. Si en total se pagan \(300\) €, ¿cuántos alumnos van a la excursión?
Planteamiento
Llamamos \(x\) al número de alumnos.
La parte variable es:
La parte fija es \(48\) €. El total es \(300\) €.
Resolución
Resultado. Van \(21\) alumnos a la excursión.
Ejercicio 16. Monomios y expresión algebraica sencilla
Simplifica:
Resolución
Sumamos los términos semejantes con \(x\).
La expresión queda:
Resultado. \(5x+7\)
Ejercicio 17. Expresión algebraica con paréntesis
Simplifica:
Resolución
Quitamos paréntesis.
Sustituimos.
Reducimos términos semejantes.
Resultado. \(x+8\)
Donde empieza el salto a 3º ESO. Las ecuaciones y el álgebra no se aprenden memorizando. Hay que saber qué significa la incógnita, quitar paréntesis, controlar signos y comprobar. En Marlu Educativa estos hábitos se trabajan paso a paso en clases online y en refuerzo personalizado.
Bloque 4. Funciones, tablas y gráficas
Las funciones en 2º ESO preparan el trabajo de 3º ESO. Lo importante es entender la relación entre dos magnitudes, leer tablas y construir fórmulas sencillas.
Ejercicio 18. Función de proporcionalidad directa
Una máquina llena \(3\) botellas por minuto. Escribe la función que relaciona los minutos con las botellas llenadas y calcula cuántas botellas llena en \(25\) minutos.
Resolución
Llamamos \(x\) al tiempo en minutos e \(y\) al número de botellas.
Si llena \(3\) botellas por minuto:
Para \(25\) minutos:
Resultado. La función es \(y=3x\). En \(25\) minutos llena \(75\) botellas.
Ejercicio 19. Función lineal en un contexto real
Un taxi cobra \(3\) € de bajada de bandera y \(1,20\) € por cada kilómetro recorrido.
- Escribe la función del coste.
- Calcula el coste de un trayecto de \(10\) km.
- Calcula los kilómetros recorridos si el coste ha sido \(15\) €.
Planteamiento
Llamamos \(x\) a los kilómetros y \(C(x)\) al coste total.
Coste de \(10\) km
Kilómetros si el coste es \(15\) €
Resultado. \(C(x)=3+1,20x\). Un trayecto de \(10\) km cuesta \(15\) €. Si el coste es \(15\) €, se han recorrido \(10\) km.
Ejercicio 20. Coordenadas y lectura de puntos
Dados los puntos \(A(2,5)\), \(B(-3,4)\), \(C(0,-2)\) y \(D(-1,-6)\), indica en qué cuadrante está cada punto cuando sea posible.
Resolución
Recordamos:
- Primer cuadrante: \(x>0\), \(y>0\)
- Segundo cuadrante: \(x<0\), \(y>0\)
- Tercer cuadrante: \(x<0\), \(y<0\)
- Cuarto cuadrante: \(x>0\), \(y<0\)
Estudiamos cada punto.
\(A(2,5)\) está en el primer cuadrante.
\(B(-3,4)\) está en el segundo cuadrante.
\(C(0,-2)\) no está en ningún cuadrante porque está sobre el eje \(Y\).
\(D(-1,-6)\) está en el tercer cuadrante.
Resultado. \(A\) primer cuadrante, \(B\) segundo cuadrante, \(C\) eje \(Y\), \(D\) tercer cuadrante.
Bloque 5. Geometría, Pitágoras, semejanza, áreas y volúmenes
La geometría de 2º ESO combina dibujo, fórmulas, unidades y razonamiento. Hay que identificar bien la figura antes de calcular.
Ejercicio 21. Teorema de Pitágoras
Un triángulo rectángulo tiene catetos de \(6\) cm y \(8\) cm. Calcula la hipotenusa.
Resolución
Aplicamos el Teorema de Pitágoras.
Resultado. La hipotenusa mide \(10\) cm.
Ejercicio 22. Área de figura compuesta
Una figura está formada por un rectángulo de \(8\) cm de base y \(5\) cm de altura, y un triángulo encima con la misma base \(8\) cm y altura \(3\) cm. Calcula el área total.
Resolución
Área del rectángulo:
El área del rectángulo es \(40\) cm².
Área del triángulo:
El área del triángulo es \(12\) cm².
Área total:
Resultado. El área total es \(52\) cm².
Ejercicio 23. Semejanza y Teorema de Tales
En dos triángulos semejantes se cumple:
Calcula \(x\).
Resolución
Multiplicamos en cruz.
Resultado. \(x=10\)
Ejercicio 24. Escalas en planos
En un plano a escala \(1:200\), una habitación mide \(7,5\) cm. ¿Cuánto mide realmente en metros?
Resolución
La escala \(1:200\) significa que \(1\) cm en el plano representa \(200\) cm en la realidad.
La longitud real es \(1500\) cm.
Pasamos a metros.
Resultado. La longitud real es \(15\) m.
Ejercicio 25. Volumen de un prisma
Un prisma recto tiene una base rectangular de \(6\) cm por \(4\) cm, y altura \(10\) cm. Calcula su volumen.
Resolución
El volumen de un prisma es:
Área de la base:
El área de la base es \(24\) cm².
Volumen:
Resultado. El volumen es \(240\) cm³.
Ejercicio 26. Volumen de un cilindro
Un cilindro tiene radio \(3\) cm y altura \(5\) cm. Calcula su volumen.
Resolución
El volumen del cilindro es:
Sustituimos:
Por tanto, el volumen es \(45\pi\) cm³.
Aproximando \(\pi\approx3,14\):
Resultado. \(V=45\pi\) cm³, aproximadamente \(141,3\) cm³.
Bloque 6. Estadística y probabilidad
Estos ejercicios ayudan a interpretar datos, resumir información y calcular probabilidades sencillas, contenidos que suelen aparecer en controles y autoevaluaciones.
Ejercicio 27. Media, mediana, moda y rango
Las notas de un alumno son:
Calcula la media, la mediana, la moda y el rango.
Resolución
Media:
Los datos ya están ordenados. La mediana es el dato central.
La mediana es \(6\).
La moda es el dato que más se repite.
La moda es \(6\).
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor dato.
Resultado. Media \(6,8\), mediana \(6\), moda \(6\) y rango \(6\).
Ejercicio 28. Probabilidad con regla de Laplace
En una bolsa hay \(3\) bolas rojas, \(5\) azules y \(2\) verdes. Se extrae una bola al azar. Calcula la probabilidad de que sea roja o verde.
Resolución
Número total de bolas:
Casos favorables: roja o verde.
La probabilidad se calcula dividiendo los casos favorables entre los casos posibles.
Resultado. La probabilidad es \(\frac{1}{2}\), es decir, \(50\%\).
Bloque 7. Ejercicios puente hacia 3º ESO
Estos ejercicios mezclan cálculo, proporcionalidad, porcentajes, ecuaciones y funciones. Son los que mejor detectan si el alumno está preparado para empezar 3º ESO con seguridad.
Ejercicio 29. Porcentaje inverso
Un artículo tiene un descuento del \(25\%\) y su precio final es \(90\) €. Calcula el precio inicial.
Planteamiento
Llamamos \(x\) al precio inicial.
Si se descuenta un \(25\%\), se paga el \(75\%\) del precio inicial.
Resolución
Resultado. El precio inicial era \(120\) €.
Comprobación
El \(25\%\) de \(120\) es:
Precio final:
No se debe calcular el \(25\%\) de \(90\). El descuento se aplica sobre el precio inicial, que es precisamente lo que buscamos.
Ejercicio 30. Problema completo tipo examen
Una piscina tiene inicialmente \(1200\) litros de agua. Se añaden \(80\) litros cada minuto.
- Escribe la función que da los litros de agua según el tiempo.
- Calcula cuántos litros habrá después de \(15\) minutos.
- Calcula cuántos minutos deben pasar para que haya \(2000\) litros.
Planteamiento
Llamamos \(x\) al tiempo en minutos y \(L(x)\) a los litros de agua.
Hay \(1200\) litros iniciales y se añaden \(80\) litros cada minuto.
Litros después de \(15\) minutos
Tiempo para llegar a \(2000\) litros
Resultado. \(L(x)=1200+80x\). Después de \(15\) minutos habrá \(2400\) litros. Para llegar a \(2000\) litros deben pasar \(10\) minutos.
Este ejercicio mezcla función, ecuación e interpretación. Es un buen puente hacia 3º ESO.
Refuerzo antes de 3º ESO. Estos ejercicios puente ayudan a detectar si el alumno solo sabe hacer cuentas o si ya empieza a interpretar problemas. Si aparecen fallos en porcentajes, ecuaciones, funciones o proporcionalidad, conviene reforzar antes de que el curso siguiente sea más exigente. En Marlu Educativa se puede solicitar una orientación inicial desde la prematrícula de clases particulares o revisar la modalidad de clases online.
Práctica final sin resolver
Esta práctica permite comprobar si el alumno puede trabajar de forma autónoma después de estudiar los ejercicios resueltos. Conviene hacerlos en papel y revisar las soluciones al final.
Ejercicios para practicar
- Calcula \(-8+15-(-6)-9\)
- Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de \(36\) y \(60\)
- Calcula \(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)
- Calcula \(\frac{2}{3}\) de \(45\)
- Expresa \(0,00072\) en notación científica
- Simplifica \(\frac{3^4\cdot3^{-2}}{3}\)
- Calcula \(\sqrt{144}+\sqrt{81}-\sqrt{25}\)
- Si \(4\) kg cuestan \(10\) €, ¿cuánto cuestan \(7\) kg?
- Ocho trabajadores tardan \(12\) días. ¿Cuánto tardan \(16\) trabajadores al mismo ritmo?
- Un producto de \(90\) € tiene un descuento del \(20\%\). Calcula el precio final.
- Reparte \(240\) € en partes proporcionales a \(1\), \(3\) y \(4\)
- Resuelve \(5x-8=27\)
- Resuelve \(\frac{x+4}{2}=9\)
- Un número y su triple suman \(52\). Calcula el número.
- Una entrada cuesta \(9\) €. Si se pagan \(216\) €, ¿cuántas entradas se compran?
- Simplifica \(6x+2x-5x+3\)
- Simplifica \(4(x-2)-3(x+1)\)
- Una función viene dada por \(y=5x\). Calcula \(y\) si \(x=8\)
- Un servicio cobra \(6\) € fijos y \(2\) € por unidad. Escribe la función del coste.
- Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos \(5\) cm y \(12\) cm
- Calcula el área de un triángulo de base \(14\) cm y altura \(9\) cm
- En un plano a escala \(1:100\), una mesa mide \(2,4\) cm. ¿Cuánto mide en realidad?
- Calcula el volumen de un prisma de base \(7\) cm por \(5\) cm y altura \(8\) cm
- Calcula la media de \(3,\ 5,\ 7,\ 7,\ 8\)
- En una bolsa hay \(6\) bolas rojas y \(4\) azules. Calcula la probabilidad de sacar una azul.
Ver soluciones finales
- \(4\)
- m.c.d. \(=12\), m.c.m. \(=180\)
- \(\frac{7}{12}\)
- \(30\)
- \(7,2\cdot10^{-4}\)
- \(3\)
- \(16\)
- \(17,50\) €
- \(6\) días
- \(72\) €
- \(30\) €, \(90\) €, \(120\) €
- \(x=7\)
- \(x=14\)
- \(13\)
- \(24\) entradas
- \(3x+3\)
- \(x-11\)
- \(40\)
- \(C(x)=6+2x\)
- \(13\) cm
- \(63\) cm²
- \(2,4\) m
- \(280\) cm³
- \(6\)
- \(\frac{2}{5}\)
Cómo interpretar la práctica. Si el alumno falla del 1 al 7, necesita reforzar cálculo básico. Si falla del 8 al 15, el problema está en proporcionalidad, porcentajes y ecuaciones. Si falla del 16 al 25, conviene trabajar álgebra, funciones, geometría, estadística y probabilidad antes de empezar 3º ESO.
Errores frecuentes en Matemáticas de 2º ESO
- Fallos de signo al operar con números enteros.
- Sumar fracciones sin usar denominador común.
- No respetar la jerarquía de operaciones.
- Confundir proporcionalidad directa e inversa.
- Calcular un porcentaje sobre una cantidad equivocada.
- Resolver una ecuación cambiando términos sin controlar signos.
- No definir la incógnita en problemas.
- Confundir la parte fija y la parte variable en una función lineal sencilla.
- Aplicar Pitágoras en triángulos que no son rectángulos.
- Olvidar las unidades cuadradas en áreas y cúbicas en volúmenes.
- Usar mal la escala en mapas y planos.
- No ordenar los datos antes de calcular la mediana.
- Aplicar la regla de Laplace sin contar bien todos los casos posibles.
Cómo usar este recurso para preparar 3º ESO
- Primero repasa números enteros, fracciones, decimales y potencias.
- Después trabaja proporcionalidad, porcentajes y repartos.
- Luego practica ecuaciones y problemas de planteamiento.
- Más tarde estudia funciones, tablas y gráficas sencillas.
- Finalmente repasa Pitágoras, semejanza, áreas, volúmenes, estadística y probabilidad.
Conclusión. 2º de ESO no debe verse como un curso de paso. Es el curso donde se consolidan muchas herramientas que después se usan en 3º ESO: fracciones, ecuaciones, proporcionalidad, porcentajes, funciones y problemas. Cuando esta base queda bien asentada, el alumno empieza el curso siguiente con mucha más seguridad.
Este bloque puede utilizarse como repaso de Matemáticas 2º ESO, como preparación para 3º ESO, como diagnóstico de verano o como material de apoyo para alumnos que necesitan reforzar fracciones, proporcionalidad, porcentajes, ecuaciones y problemas antes de que el curso siguiente sea más exigente.
Preparar 3º ESO con una base sólida
El salto de 2º ESO a 3º ESO se nota especialmente en Matemáticas cuando el alumno no domina fracciones, potencias, proporcionalidad, porcentajes, ecuaciones y problemas. Reforzar estos contenidos antes de empezar el curso siguiente ayuda a evitar que las dudas se acumulen.
En Marlu Educativa trabajamos Matemáticas con método, ejercicios reales y explicación paso a paso. Este recurso puede servir como diagnóstico inicial para detectar dónde necesita ayuda el alumno.
Puede solicitarse información desde la prematrícula de Marlu Educativa, donde se puede explicar la situación concreta del alumno, el curso al que pasa y los temas que más le cuestan. También puede consultarse la página de clases online de Matemáticas, Física y Química para organizar un refuerzo flexible desde cualquier lugar de España.
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Artículo elaborado por José María para Marlu Educativa como recurso de apoyo para alumnos de 2º ESO que quieren reforzar Matemáticas y preparar el salto a 3º ESO.