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Ácido-base PAU/EBAU: pH, neutralización, hidrólisis y valoraciones resueltas paso a paso

Publicado por

JOSE-MARIA

agosto 24, 2026

el julio 4, 2026

Ácido-base PAU/EBAU: pH, hidrólisis y valoraciones

Química · 2.º de Bachillerato · PAU/EBAU

Ácido-base PAU/EBAU: pH, neutralización, hidrólisis y valoraciones resueltas paso a paso

El logaritmo suele llevarse la culpa, pero casi nunca es el verdadero problema. La clave está en reconocer qué tienes delante antes de tocar la calculadora: una disolución fuerte, un equilibrio, una mezcla, una sal o una valoración.

Aquí se trabaja cada caso con la misma disciplina que en el examen: ecuación química, datos bien ordenados, cálculo y una comprobación final que diga si el resultado tiene sentido.

Revisado el 24 de agosto de 2026 · Ejercicios de elaboración propia

pHH₃O⁺ · OH⁻

16 resueltosDesde pH directo hasta cálculos que exigen decidir

36 para practicarCon respuesta razonada y autocorrección

52 casosCálculo, explicación y lectura química

1. Antes de calcular: ¿qué clase de problema es?

Lee el enunciado una vez sin escribir fórmulas. Busca la especie que controla el pH y decide si hay reacción completa o equilibrio. Ese minuto inicial evita la mayoría de los cálculos inútiles.

La pista del enunciado y el primer paso que conviene escribir.
Lo que aparece	Qué ocurre	Primer movimiento
Ácido o base fuerte	Disociación prácticamente completa	Obtener directamente \([H_3O^+]\) u \([OH^-]\).
Ácido o base débil con \(K_a\) o \(K_b\)	Equilibrio químico	Escribir la reacción con agua y preparar la tabla de concentraciones.
Se mezclan un ácido y una base	Neutralización antes del equilibrio	Calcular moles, comparar y localizar el exceso.
Se añade un reactivo desde una bureta	Valoración	Ajustar la reacción y usar la proporción estequiométrica.
Se disuelve una sal	Puede haber hidrólisis	Separar los iones y estudiar cuál reacciona con el agua.

Secuencia que funciona. Identifica el caso → escribe la reacción → ordena moles o concentraciones → calcula → comprueba el carácter ácido o básico y las cifras significativas.

Si te cuesta pasar de masa a moles, preparar una concentración o manejar una dilución, conviene afianzar primero disoluciones y estequiometría. Es el único paso previo que este cuaderno da por sabido.

2. Arrhenius, Brønsted–Lowry y pares conjugados

Arrhenius resulta práctico para empezar: en agua, un ácido aumenta la concentración de \(H_3O^+\) y una base aumenta la de \(OH^-\). Brønsted–Lowry permite leer más situaciones: un ácido cede protones y una base los acepta.

\(\mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}\)

En esta reacción, \(NH_3\) acepta un protón y actúa como base; \(H_2O\) lo cede y actúa como ácido. Los pares conjugados son \(NH_4^+/NH_3\) y \(H_2O/OH^-\): dentro de cada pareja solo cambia un protón.

Ácido fuerte

Entrega el protón con gran facilidad. Su base conjugada es muy débil.

Base fuerte

Acepta el protón con gran facilidad. Su ácido conjugado es muy débil.

Especie anfótera

Puede ceder o aceptar protones según con qué sustancia reaccione. El agua es el ejemplo más cercano.

Una prueba rápida. Para formar la especie conjugada, añade o quita exactamente un \(H^+\). Si también cambian oxígenos, cargas sin justificación o el esqueleto de la especie, la pareja está mal escrita.

3. pH, pOH, ácidos y bases fuertes

Relaciones de uso habitual. Las igualdades numéricas con 14 se refieren a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).
Magnitud	Expresión	Lectura
pH	\(pH=-\log[H_3O^+]\)	Convierte la concentración de ion hidronio en una escala manejable.
pOH	\(pOH=-\log[OH^-]\)	Hace lo mismo con el ion hidróxido.
Agua	\(K_w=[H_3O^+][OH^-]=1{,}0\cdot10^{-14}\)	Relaciona ambas concentraciones a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).
Conversión	\(pH+pOH=14\)	Permite pasar de una escala a la otra a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).

Para un ácido fuerte monoprótico como el HCl, \([H_3O^+]\) coincide con la concentración analítica en los ejercicios habituales. En una base como \(Ba(OH)_2\), cada mol aporta dos moles de \(OH^-\); el coeficiente sí cambia el resultado.

Ácido fuerte monoprótico

\(\mathrm{HCl+H_2O\rightarrow H_3O^++Cl^-}\)

Si \(C=0{,}020\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), entonces \([H_3O^+]=0{,}020\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Base con dos hidróxidos

\(\mathrm{Ba(OH)_2\rightarrow Ba^{2+}+2OH^-}\)

Si \(C=0{,}010\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), entonces \([OH^-]=0{,}020\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Control de sentido. A \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\), una disolución ácida debe quedar por debajo de pH 7 y una básica por encima. En disoluciones muy diluidas hay que considerar también la autoionización del agua; no se puede prolongar el atajo de forma ciega.

4. Ácidos y bases débiles: aquí sí hay equilibrio

Un ácido débil no entrega todos sus protones. La concentración inicial no puede sustituirse directamente en el logaritmo; primero hay que averiguar cuánto se ioniza.

\(\mathrm{HA+H_2O\rightleftharpoons H_3O^++A^-}\qquad K_a=\dfrac{[H_3O^+][A^-]}{[HA]}\)

Tabla de concentraciones para un ácido débil de concentración inicial \(C_0\).
Estado	\(HA\)	\(H_3O^+\)	\(A^-\)
Inicial	\(C_0\)	aprox. 0	0
Cambio	\(-x\)	\(+x\)	\(+x\)
Equilibrio	\(C_0-x\)	\(x\)	\(x\)

\(K_a=\dfrac{x^2}{C_0-x}\)

Si \(x\) es pequeño frente a \(C_0\), puede probarse la aproximación \(C_0-x\approx C_0\). No se da por buena hasta revisar el porcentaje \(100x/C_0\). Como criterio práctico escolar, un valor inferior al 5 % suele justificarla.

\(\alpha=\dfrac{x}{C_0}\qquad \%\text{ de ionización}=100\alpha\)

Con una base débil el razonamiento es el mismo, pero el equilibrio produce \(OH^-\):

\(\mathrm{B+H_2O\rightleftharpoons BH^++OH^-}\qquad K_b=\dfrac{[BH^+][OH^-]}{[B]}\)

No confundas fuerza con concentración. “Fuerte” describe cuánto se ioniza una sustancia; “concentrado” indica cuánta sustancia hay por volumen. Un ácido débil puede estar concentrado y un ácido fuerte puede estar muy diluido.

5. Neutralización: primero moles, después pH

Cuando ácido y base se mezclan, la reacción consume \(H_3O^+\) y \(OH^-\). El pH final depende de lo que quede tras la reacción, no de las concentraciones iniciales por separado.

\(\mathrm{H_3O^+ + OH^-\rightarrow 2H_2O}\)

Calcula los moles aportados por cada reactivo.
Usa la ecuación ajustada para decidir cuál se consume por completo.
Resta y encuentra los moles que sobran.
Divide el exceso entre el volumen total de la mezcla.
Calcula pH o pOH y revisa el signo químico del resultado.

La trampa habitual. Restar concentraciones solo funciona en situaciones muy concretas. Si los volúmenes son distintos, hay que comparar moles y usar después el volumen total.

6. Valoraciones, curvas e indicadores

En una valoración, una disolución de concentración conocida se añade poco a poco sobre otra. La equivalencia se alcanza cuando ambas han reaccionado en la proporción exacta que marca la ecuación.

\(\dfrac{n_a}{\nu_a}=\dfrac{n_b}{\nu_b}\)

La conocida igualdad \(M_aV_a=M_bV_b\) es solo el caso 1:1. Para \(H_2SO_4+2NaOH\), por ejemplo, un mol de ácido necesita dos de base.

Antes de equivalencia

Domina el reactivo que está en exceso. Si interviene un ácido débil, puede formarse una disolución reguladora.

En equivalencia

Ya no sobra valorante ni sustancia valorada. El pH depende de la sal formada.

Después de equivalencia

El exceso de valorante controla el pH y se calcula con el volumen total.

El punto de equivalencia es teórico. El punto final es el cambio observado en el laboratorio. Para que ambos queden próximos, el intervalo de viraje del indicador debe caer dentro del salto brusco de pH.

Lectura importante. Ácido fuerte con base fuerte da pH 7 en equivalencia a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\). Ácido débil con base fuerte da pH mayor que 7 porque su base conjugada se hidroliza.

7. Hidrólisis de sales

Una sal se separa en iones al disolverse. Los iones procedentes de un ácido o una base fuerte apenas reaccionan con el agua; los conjugados de especies débiles sí pueden hacerlo.

Predicción cualitativa a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).
Procedencia de la sal	Ejemplo	Comportamiento esperado
Ácido fuerte + base fuerte	\(NaCl\)	Aproximadamente neutro.
Ácido fuerte + base débil	\(NH_4Cl\)	Ácido por la reacción de \(NH_4^+\) con agua.
Ácido débil + base fuerte	\(CH_3COONa\)	Básico por la reacción de \(CH_3COO^-\) con agua.
Ácido débil + base débil	\(NH_4CN\)	Hay que comparar la acidez del catión y la basicidad del anión.

Catión ácido

\(\mathrm{NH_4^++H_2O\rightleftharpoons NH_3+H_3O^+}\)

Se usa \(K_a(NH_4^+)=K_w/K_b(NH_3)\).

Anión básico

\(\mathrm{CH_3COO^-+H_2O\rightleftharpoons CH_3COOH+OH^-}\)

Se usa \(K_b(CH_3COO^-)=K_w/K_a(CH_3COOH)\).

8. Disoluciones reguladoras y punto de semiequivalencia

Una mezcla de un ácido débil y su base conjugada amortigua cambios moderados de pH. También aparece de forma natural durante la valoración de un ácido débil, antes de llegar a la equivalencia.

\(pH=pK_a+\log\dfrac{[A^-]}{[HA]}\)

La expresión de Henderson–Hasselbalch procede del propio equilibrio ácido-base. Es útil cuando ambas especies están presentes en cantidad apreciable. En el punto de semiequivalencia, sus cantidades son iguales y el logaritmo vale cero:

\(n(A^-)=n(HA)\quad\Longrightarrow\quad pH=pK_a\)

Si antes hubo una reacción, resuélvela primero. Cuando se añade ácido o base fuerte a una mezcla reguladora, hay que calcular cómo cambian los moles de \(HA\) y \(A^-\) antes de aplicar la relación.

9. Dieciséis ejercicios resueltos con comprobación

Los primeros son deliberadamente directos. Después se mezclan decisiones, estequiometría y equilibrio, como ocurre en los apartados que realmente separan una respuesta memorizada de una solución bien razonada.

1. pH de un ácido fuerte

Enunciado. Calcula el pH de una disolución de HCl \(0{,}020\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Modelo. El HCl se considera completamente ionizado: \([H_3O^+]=0{,}020\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Cálculo. \(pH=-\log(0{,}020)=1{,}70\).

Resultado: \(pH=1{,}70\).

Comprobación. El valor es menor que 7 y encaja con una disolución ácida.

2. Base fuerte con dos iones hidróxido

Enunciado. Calcula el pH de \(Ba(OH)_2\) \(0{,}010\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).

Disociación. \(\mathrm{Ba(OH)_2\rightarrow Ba^{2+}+2OH^-}\), de modo que \([OH^-]=2(0{,}010)=0{,}020\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Cálculo. \(pOH=1{,}70\) y \(pH=14-1{,}70=12{,}30\).

Resultado: \(pH=12{,}30\).

Comprobación. Contar un solo \(OH^-\) habría dado una concentración dos veces menor.

3. Ácido débil: tabla, aproximación y grado de ionización

Enunciado. Calcula el pH de ácido acético \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Dato: \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\).

Equilibrio. \(\mathrm{CH_3COOH+H_2O\rightleftharpoons H_3O^++CH_3COO^-}\).

Concentraciones en \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Estado	\(CH_3COOH\)	\(H_3O^+\)	\(CH_3COO^-\)
Inicial	0,100	aprox. 0	0
Cambio	\(-x\)	\(+x\)	\(+x\)
Equilibrio	\(0{,}100-x\)	\(x\)	\(x\)

Cálculo. \(1{,}8\cdot10^{-5}=x^2/(0{,}100-x)\). Con la aproximación, \(x\approx\sqrt{1{,}8\cdot10^{-6}}=1{,}34\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Revisión de la aproximación. \(100x/C_0=1{,}34\,\%\), por debajo del 5 %. Es aceptable.

Resultado: \(pH=-\log x=2{,}87\); ionización aproximada: \(1{,}34\,\%\).

4. Base débil con \(K_b\)

Enunciado. Calcula el pH de una disolución de \(NH_3\) \(0{,}200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Dato: \(K_b=1{,}8\cdot10^{-5}\).

Equilibrio. \(\mathrm{NH_3+H_2O\rightleftharpoons NH_4^++OH^-}\).

Cálculo. \(K_b=x^2/(0{,}200-x)\). Aproximando, \(x=[OH^-]=\sqrt{1{,}8\cdot10^{-5}\cdot0{,}200}=1{,}90\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Conversión. \(pOH=2{,}72\) y \(pH=14-2{,}72=11{,}28\).

Resultado: \(pH=11{,}28\).

5. Neutralización con exceso de ácido

Enunciado. Se mezclan \(30{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y \(20{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Halla el pH final.

Moles. \(n(H_3O^+)=0{,}200(0{,}0300)=0{,}00600\ \mathrm{mol}\); \(n(OH^-)=0{,}100(0{,}0200)=0{,}00200\ \mathrm{mol}\).

Exceso y volumen total. Sobran \(0{,}00400\ \mathrm{mol}\) de \(H_3O^+\) en \(0{,}0500\ \mathrm{L}\). Por tanto, \([H_3O^+]=0{,}0800\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Resultado: \(pH=-\log(0{,}0800)=1{,}10\).

6. Neutralización con exceso de base

Enunciado. Se mezclan \(40{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Moles. Hay \(0{,}00400\ \mathrm{mol}\) de ácido y \(0{,}00500\ \mathrm{mol}\) de base. Sobran \(0{,}00100\ \mathrm{mol}\) de \(OH^-\).

Concentración. \([OH^-]=0{,}00100/0{,}0650=1{,}54\cdot10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

pH. \(pOH=1{,}81\), luego \(pH=12{,}19\).

Resultado: \(pH=12{,}19\).

7. Valoración con proporción 1:1

Enunciado. \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl consumen \(18{,}6\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) en equivalencia. Calcula la concentración del ácido.

Reacción. \(\mathrm{HCl+NaOH\rightarrow NaCl+H_2O}\). La proporción es 1:1.

Cálculo. \(M_a(0{,}0250)=0{,}100(0{,}0186)\).

Resultado: \(M_a=0{,}0744\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

8. Valoración que no es 1:1

Enunciado. Para valorar \(20{,}0\ \mathrm{mL}\) de \(H_2SO_4\) se gastan \(24{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula la concentración del ácido.

Ecuación.
\(\mathrm{H_2SO_4+2NaOH\rightarrow Na_2SO_4+2H_2O}\)

Moles de base.
\(n(NaOH)=0{,}150(0{,}0240)=0{,}00360\ \mathrm{mol}\)

Proporción. Por cada mol de ácido reaccionan dos de base, así que \(n(H_2SO_4)=0{,}00180\ \mathrm{mol}\).

Concentración.
\(M(H_2SO_4)=0{,}00180/0{,}0200=0{,}0900\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

Resultado: la concentración del ácido es \(0{,}0900\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

9. Equivalencia entre ácido fuerte y base fuerte

Enunciado. Se valoran \(20{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) con NaOH de la misma concentración. Calcula el pH en equivalencia a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).

Lectura química. No sobra ácido ni base fuerte. La disolución contiene NaCl, cuyos iones no se hidrolizan apreciablemente.

Resultado: \(pH=7{,}00\) a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).

10. Hidrólisis ácida de \(NH_4Cl\)

Enunciado. Calcula el pH de \(NH_4Cl\) \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Dato: \(K_b(NH_3)=1{,}8\cdot10^{-5}\).

Constante del catión.
\(K_a(NH_4^+)=K_w/K_b=5{,}56\cdot10^{-10}\)

Equilibrio.
\(\mathrm{NH_4^++H_2O\rightleftharpoons NH_3+H_3O^+}\)

Aproximación.
\([H_3O^+]=\sqrt{5{,}56\cdot10^{-10}(0{,}100)}\)
\([H_3O^+]=7{,}46\cdot10^{-6}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

Resultado: \(pH=5{,}13\).

11. Hidrólisis básica del acetato

Enunciado. Calcula el pH de \(CH_3COONa\) \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Dato: \(K_a(CH_3COOH)=1{,}8\cdot10^{-5}\).

Constante del anión.
\(K_b(CH_3COO^-)=K_w/K_a=5{,}56\cdot10^{-10}\)

Equilibrio.
\(\mathrm{CH_3COO^-+H_2O\rightleftharpoons CH_3COOH+OH^-}\)

Concentración de hidróxido.
\([OH^-]\approx7{,}46\cdot10^{-6}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

Conversión. \(pOH=5{,}13\) y \(pH=8{,}87\).

Resultado: \(pH=8{,}87\).

12. Dilución de un ácido fuerte

Enunciado. Se diluyen \(20{,}0\ \mathrm{mL}\) de \(HNO_3\) \(0{,}0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) hasta \(100{,}0\ \mathrm{mL}\). Calcula el pH.

Materia conservada. \(n=0{,}0500(0{,}0200)=0{,}00100\ \mathrm{mol}\).

Nueva concentración. \([H_3O^+]=0{,}00100/0{,}1000=0{,}0100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Resultado: \(pH=2{,}00\).

13. pH de una disolución reguladora

Enunciado. Una disolución contiene ácido acético \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y acetato de sodio \(0{,}150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula el pH. Dato: \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\).

Datos útiles.
\(pK_a=-\log(1{,}8\cdot10^{-5})=4{,}74\)

Cálculo.
\(pH=4{,}74+\log(0{,}150/0{,}100)=4{,}92\)

Resultado: \(pH=4{,}92\).

Comprobación. Hay más base conjugada que ácido, así que el pH debe quedar algo por encima de \(pK_a\).

14. Equivalencia de ácido débil con base fuerte e indicador

Enunciado. Se valoran \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de ácido acético \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) con NaOH \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula el pH en equivalencia y elige entre naranja de metilo (3,1–4,4), azul de bromotimol (6,0–7,6) y fenolftaleína (8,2–10,0). Dato: \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\).

Equivalencia. Se añaden \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de base. Los \(0{,}00250\ \mathrm{mol}\) de ácido se transforman en acetato, cuya concentración en \(50{,}0\ \mathrm{mL}\) es \(0{,}0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Hidrólisis.
\(K_b=K_w/K_a=5{,}56\cdot10^{-10}\)
\([OH^-]\approx\sqrt{K_bC}=5{,}27\cdot10^{-6}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

pH. \(pOH=5{,}28\) y \(pH=8{,}72\).

Resultado: \(pH=8{,}72\). La fenolftaleína es la opción adecuada entre las propuestas.

Comprobación. En equivalencia queda la base conjugada de un ácido débil; por eso el pH no puede ser 7.

15. Cuando la aproximación del 5 % no sirve

Enunciado. Un ácido débil monoprótico tiene concentración inicial \(0{,}0100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y \(K_a=1{,}0\cdot10^{-3}\). Calcula el pH sin aceptar una aproximación que no sea válida.

Primera prueba.
\(x\approx\sqrt{K_aC_0}=\sqrt{1{,}0\cdot10^{-5}}=3{,}16\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
Eso supondría una ionización del \(31{,}6\,\%\). No es un cambio pequeño frente a la concentración inicial.

Sin atajo.
\(1{,}0\cdot10^{-3}=x^2/(0{,}0100-x)\)
La ecuación queda \(x^2+1{,}0\cdot10^{-3}x-1{,}0\cdot10^{-5}=0\).

Raíz química.
\(x=2{,}70\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
La otra raíz es negativa y no puede representar una concentración.

Resultado: \(pH=2{,}57\) y el grado de ionización es aproximadamente \(27{,}0\,\%\).

Comprobación. Al sustituir \(x\) en \(x^2/(0{,}0100-x)\), se recupera \(K_a=1{,}0\cdot10^{-3}\). La diferencia con el cálculo aproximado ya era demasiado grande para ignorarla.

16. Una reguladora después de añadir ácido fuerte

Enunciado. Una disolución de \(100{,}0\ \mathrm{mL}\) contiene ácido acético \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y acetato de sodio \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Se añaden \(10{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula el pH. Dato: \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\).

Antes de usar el logaritmo. El ácido fuerte reacciona con el acetato:
\(\mathrm{CH_3COO^-+H_3O^+\rightarrow CH_3COOH+H_2O}\)

Moles iniciales. Hay \(0{,}0100\ \mathrm{mol}\) de ácido acético, \(0{,}0100\ \mathrm{mol}\) de acetato y se añaden \(0{,}00100\ \mathrm{mol}\) de \(H_3O^+\).

Después de reaccionar.
\(n(CH_3COO^-)=0{,}00900\ \mathrm{mol}\)
\(n(CH_3COOH)=0{,}0110\ \mathrm{mol}\)

Cálculo final. Como ambas especies ocupan el mismo volumen, puede usarse el cociente de moles:
\(pH=4{,}74+\log(0{,}00900/0{,}0110)=4{,}66\)

Resultado: \(pH=4{,}66\). El ácido fuerte baja el pH, pero la variación queda amortiguada.

Comprobación. Antes de la adición, las cantidades del par eran iguales y el pH era \(pK_a\), aproximadamente 4,74. La bajada calculada es de unas ocho centésimas.

10. Treinta y seis ejercicios para practicar

Haz primero el planteamiento en papel. Las respuestas están plegadas para que puedas comprobarte sin ver el resultado de reojo; al imprimir, se abren automáticamente.

En la reacción \(\mathrm{HCO_3^-+H_2O\rightleftharpoons H_2CO_3+OH^-}\), identifica el ácido, la base y los dos pares conjugados.

Ver respuesta
El \(HCO_3^-\) acepta un protón y es la base; el agua lo cede y es el ácido. Los pares son \(H_2CO_3/HCO_3^-\) y \(H_2O/OH^-\).
Calcula el pH de HCl \(0{,}0150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Ver respuesta
Ácido fuerte: \([H_3O^+]=0{,}0150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). \(pH=1{,}82\).
Calcula el pH de NaOH \(8{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).

Ver respuesta
\(pOH=3{,}10\); por tanto, \(pH=10{,}90\).
Calcula el pH de \(Ba(OH)_2\) \(0{,}0060\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), suponiendo disociación completa.

Ver respuesta
\([OH^-]=2(0{,}0060)=0{,}0120\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). \(pOH=1{,}92\) y \(pH=12{,}08\).
Una disolución tiene \([H_3O^+]=2{,}5\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Halla el pH y clasifícala.

Ver respuesta
\(pH=4{,}60\). Es ácida.
Una disolución tiene \([OH^-]=4{,}0\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula pOH y pH a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).

Ver respuesta
\(pOH=2{,}40\) y \(pH=11{,}60\).
Se diluyen \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) hasta \(250{,}0\ \mathrm{mL}\). Calcula el pH.

Ver respuesta
La concentración final es \(0{,}0200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(pH=1{,}70\).
Dos disoluciones tienen la misma concentración: una es de HCl y otra de ácido acético. ¿Cuál tendrá menor pH? Razona sin calcular.

Ver respuesta
La de HCl. A igual concentración, el ácido fuerte se ioniza prácticamente por completo y produce más \(H_3O^+\) que el ácido acético.
Calcula el pH de un ácido débil HA \(0{,}050\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), con \(K_a=4{,}0\cdot10^{-6}\).

Ver respuesta
\([H_3O^+]\approx\sqrt{K_aC}=4{,}47\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(pH\approx3{,}35\).
Calcula el pH de un ácido débil HA \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), con \(K_a=1{,}0\cdot10^{-5}\).

Ver respuesta
\([H_3O^+]\approx1{,}0\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(pH\approx3{,}00\).
Calcula el pH de \(NH_3\) \(0{,}050\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), con \(K_b=1{,}8\cdot10^{-5}\).

Ver respuesta
\([OH^-]\approx9{,}49\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(pOH\approx3{,}02\) y \(pH\approx10{,}98\) (10,97 con la ecuación exacta).
Calcula el grado de ionización del ácido acético \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), con \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\).

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La ecuación exacta da \(x=1{,}33\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). \(\alpha=x/C_0=0{,}0133\), es decir, \(1{,}33\,\%\).
Un ácido monoprótico débil tiene concentración inicial \(0{,}050\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y pH 3,00. Calcula \(K_a\).

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\(x=[H_3O^+]=1{,}0\cdot10^{-3}\). \(K_a=x^2/(0{,}050-x)=2{,}04\cdot10^{-5}\).
Una base débil \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) tiene pH 11,20 a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\). Estima \(K_b\).

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\(pOH=2{,}80\), así que \(x=[OH^-]=1{,}58\cdot10^{-3}\). \(K_b=x^2/(0{,}100-x)\approx2{,}6\cdot10^{-5}\).
Dos ácidos débiles tienen la misma concentración. Para A, \(K_a=10^{-4}\); para B, \(K_a=10^{-6}\). ¿Cuál tiene mayor pH?

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B. Su constante es menor, se ioniza menos y produce una concentración menor de \(H_3O^+\).
Se mezclan \(40{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula el pH.

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Sobran \(0{,}00100\ \mathrm{mol}\) de \(OH^-\) en \(0{,}0650\ \mathrm{L}\). \(pH=12{,}19\).
Se mezclan \(10{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y \(30{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}0200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula el pH.

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Sobran \(4{,}00\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol}\) de ácido en \(0{,}0400\ \mathrm{L}\): \([H_3O^+]=0{,}0100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y \(pH=2{,}00\).
Se mezclan \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}120\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y \(30{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). ¿Cuál es el pH a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\)?

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Ambas aportan \(0{,}00300\ \mathrm{mol}\). No sobra reactivo fuerte y la sal no se hidroliza apreciablemente: \(pH=7{,}00\).
¿Qué volumen de NaOH \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) neutraliza \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}0800\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)?

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Se necesitan \(0{,}00200\ \mathrm{mol}\) de NaOH. \(V=n/M=0{,}0200\ \mathrm{L}=20{,}0\ \mathrm{mL}\).
¿Qué volumen de NaOH \(0{,}200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) neutraliza \(10{,}0\ \mathrm{mL}\) de \(H_2SO_4\) \(0{,}150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)?

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Hay \(0{,}00150\ \mathrm{mol}\) de ácido y hacen falta \(0{,}00300\ \mathrm{mol}\) de NaOH. El volumen es \(15{,}0\ \mathrm{mL}\).
\(15{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl consumen \(21{,}5\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}0800\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula la concentración del ácido.

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La proporción es 1:1. \(M(HCl)=0{,}0800(0{,}0215)/0{,}0150=0{,}115\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).
\(20{,}0\ \mathrm{mL}\) de \(H_2SO_4\) consumen \(24{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Halla la concentración del ácido.

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Los \(0{,}00360\ \mathrm{mol}\) de NaOH corresponden a \(0{,}00180\ \mathrm{mol}\) de \(H_2SO_4\). \(M=0{,}0900\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).
\(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de \(Ca(OH)_2\) consumen \(30{,}0\ \mathrm{mL}\) de HCl \(0{,}120\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula la concentración de la base.

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Hay \(0{,}00360\ \mathrm{mol}\) de HCl; corresponden a \(0{,}00180\ \mathrm{mol}\) de \(Ca(OH)_2\). \(M=0{,}0720\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Ordena estas operaciones para valorar un ácido: anotar el volumen final, enjuagar y llenar la bureta, añadir indicador, pipetear la muestra, calcular la concentración, añadir base cerca del final gota a gota.

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Enjuagar y llenar la bureta → pipetear la muestra → añadir indicador → añadir base y, cerca del final, hacerlo gota a gota → anotar el volumen → calcular la concentración.
Predice el carácter de una disolución de \(KNO_3\).

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Aproximadamente neutro: \(K^+\) procede de una base fuerte y \(NO_3^-\), de un ácido fuerte.
Predice el carácter de una disolución de \(NH_4NO_3\) y escribe el equilibrio responsable.

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Ácido. El ion que reacciona es \(NH_4^+\): \(\mathrm{NH_4^++H_2O\rightleftharpoons NH_3+H_3O^+}\).
Predice el carácter de una disolución de \(CH_3COONa\) y escribe el equilibrio responsable.

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Básico. \(\mathrm{CH_3COO^-+H_2O\rightleftharpoons CH_3COOH+OH^-}\).
Calcula el pH de \(NH_4Cl\) \(0{,}0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), con \(K_b(NH_3)=1{,}8\cdot10^{-5}\).

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\(K_a(NH_4^+)=5{,}56\cdot10^{-10}\). \([H_3O^+]\approx5{,}27\cdot10^{-6}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(pH\approx5{,}28\).
Calcula el pH de \(CH_3COONa\) \(0{,}250\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), con \(K_a(CH_3COOH)=1{,}8\cdot10^{-5}\).

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\(K_b=5{,}56\cdot10^{-10}\). \([OH^-]\approx1{,}18\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(pH\approx9{,}07\).
En la equivalencia de \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) de ácido acético \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) con NaOH \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), calcula el pH. Usa \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\).

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La concentración de acetato es \(0{,}0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Su hidrólisis produce \([OH^-]\approx5{,}27\cdot10^{-6}\), de donde \(pH=8{,}72\).
Para la valoración anterior, elige indicador: naranja de metilo (3,1–4,4), azul de bromotimol (6,0–7,6) o fenolftaleína (8,2–10,0).

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Fenolftaleína. Su intervalo contiene el pH de equivalencia calculado y queda dentro del salto de la curva.
En la valoración de ácido acético con NaOH, ¿qué pH hay en semiequivalencia si \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\)?

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En semiequivalencia, \(n(CH_3COO^-)=n(CH_3COOH)\), por tanto \(pH=pK_a=4{,}74\).
Calcula el pH de una mezcla reguladora con \([CH_3COOH]=0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y \([CH_3COO^-]=0{,}150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\).

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\(pH=pK_a+\log([A^-]/[HA])=4{,}74+\log(1{,}5)=4{,}92\).
Una disolución de \(100{,}0\ \mathrm{mL}\) contiene ácido acético \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) y acetato de sodio \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Se añaden \(10{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Calcula el pH. Dato: \(K_a=1{,}8\cdot10^{-5}\).

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El \(OH^-\) consume ácido acético y forma acetato. Después de reaccionar quedan \(0{,}00900\ \mathrm{mol}\) de ácido y \(0{,}0110\ \mathrm{mol}\) de base conjugada. Con el cociente de moles, \(pH=pK_a+\log(0{,}0110/0{,}00900)=4{,}83\).
Predice si \(NH_4CN\) dará una disolución ácida o básica. Datos: \(K_b(NH_3)=1{,}8\cdot10^{-5}\) y \(K_a(HCN)=6{,}2\cdot10^{-10}\).

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\(K_a(NH_4^+)=5{,}56\cdot10^{-10}\), mientras que \(K_b(CN^-)=1{,}61\cdot10^{-5}\). Predomina claramente la basicidad del cianuro; la disolución será básica.
Mini-simulacro. Se diluyen \(10{,}0\ \mathrm{mL}\) de vinagre hasta \(100{,}0\ \mathrm{mL}\). Una alícuota de \(25{,}0\ \mathrm{mL}\) consume \(20{,}0\ \mathrm{mL}\) de NaOH \(0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Suponiendo que el ácido es acético, calcula su concentración en el vinagre y el porcentaje en masa. Datos: \(M_r(CH_3COOH)=60{,}0\); densidad del vinagre \(1{,}01\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\).

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La alícuota contiene \(0{,}00200\ \mathrm{mol}\), luego la disolución diluida es \(0{,}0800\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). El vinagre original es diez veces más concentrado: \(0{,}800\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Esto equivale a \(48{,}0\ \mathrm{g}\) por litro. Un litro de vinagre pesa \(1010\ \mathrm{g}\), de modo que el porcentaje en masa es \(100(48{,}0/1010)=4{,}75\,\%\).

11. Hoja de seguimiento para la práctica final

No basta con mirar una solución y pensar que se entiende. Haz una primera vuelta, corrige el planteamiento y repite los ejercicios que se torcieron. La última columna obliga a dejar por escrito qué debes vigilar la próxima vez.

Seguimiento imprimible de los 36 ejercicios.
Parte	Primer intento	Corrección	Segundo intento	Error que vigilaré
1–7 · Fundamentos y pH directo	□	□	□	……………………
8–15 · Equilibrios débiles	□	□	□	……………………
16–24 · Mezclas y valoraciones	□	□	□	……………………
25–35 · Sales, indicadores y reguladoras	□	□	□	……………………
36 · Mini-simulacro	□	□	□	……………………

Una regla sencilla. Si el segundo intento repite el mismo fallo, vuelve al método correspondiente antes de hacer otra tanda.

12. Revisión antes de entregar

¿Has empezado por el logaritmo?

Detente. Primero identifica qué determina \([H_3O^+]\) o \([OH^-]\).

¿Has mezclado moles y concentración?

En una reacción se comparan moles; en una constante de equilibrio se usan concentraciones.

¿Has olvidado el volumen total?

Después de mezclar, el exceso se reparte en todo el volumen, no solo en el del reactivo que sobra.

¿Has supuesto equivalencia igual a pH 7?

Solo ocurre, en el tratamiento habitual, para ácido fuerte con base fuerte a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\).

¿Has usado \(C_0-x\approx C_0\) sin revisarlo?

Calcula \(100x/C_0\). Si el cambio no es pequeño, resuelve la ecuación completa.

¿La respuesta termina en un número suelto?

Añade unidades cuando corresponda y una frase que interprete el carácter ácido, básico o neutro.

Últimos treinta segundos. Reacción ajustada, litros, proporción estequiométrica, constante correcta, volumen total, redondeo coherente y una conclusión química.

13. Dudas que cambian el planteamiento

¿Siempre vale \(pH+pOH=14\)?

La relación general es \(pH+pOH=pK_w\). El valor 14 corresponde a \(25\,^{\circ}\mathrm{C}\); si cambia la temperatura y se proporciona otro \(K_w\), hay que usarlo.

¿Una sal siempre produce pH 7?

No. Hay que estudiar sus iones. Los conjugados de ácidos o bases débiles pueden reaccionar con el agua y desplazar el pH.

¿Puedo usar directamente \(M_aV_a=M_bV_b\)?

Solo si la proporción de la reacción es 1:1. En los demás casos, parte de los moles y los coeficientes de la ecuación ajustada.

¿El punto final y el punto de equivalencia son lo mismo?

No exactamente. La equivalencia es la proporción química exacta; el punto final es la señal experimental, por ejemplo un cambio de color. Un buen indicador hace que queden muy próximos.

¿Cuándo conviene resolver la ecuación cuadrática?

Cuando la ionización calculada no es pequeña frente a la concentración inicial. Si la aproximación supera claramente el criterio del 5 %, usa la expresión sin simplificar.

Para seguir estudiando sin saltos

Si fallan moles, molaridad o diluciones
Repasa disoluciones y estequiometría antes de volver a las mezclas. Si ya controlas ácido-base
Integra el tema en el repaso de equilibrio, solubilidad y redox de Química PAU.

Cuando necesitas que alguien revise tu razonamiento

En ácido-base, una corrección útil no consiste en marcar el último número: hay que localizar la decisión que desvió todo el ejercicio. En las clases de Química de Marlu se trabaja precisamente esa lectura, con problemas graduados y seguimiento.

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