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Ácido-base PAU/EBAU: pH, neutralización, hidrólisis y valoraciones resueltas paso a paso
Ácido-base PAU/EBAU: pH, neutralización, hidrólisis y valoraciones resueltas paso a paso
Los ejercicios de ácido-base se vuelven mucho más manejables cuando el alumno deja de buscar una fórmula rápida y empieza a clasificar el problema. No es lo mismo un ácido fuerte que uno débil, ni una mezcla que una valoración, ni una sal neutra que una sal que se hidroliza.
En este recurso vamos a trabajar ácido-base como se trabaja en clase: primero el modelo químico, después las ecuaciones y, al final, la revisión del resultado. El objetivo es que el alumno sepa resolver ejercicios tipo PAU/EBAU con criterio, no solo repetir una receta.
Índice del recurso
- Mapa del tema
- Fórmulas y criterios que sí hay que dominar
- Ácidos y bases fuertes
- Ácidos y bases débiles
- Neutralización y exceso
- Valoraciones ácido-base
- Hidrólisis de sales
- Escala de pH y curva de valoración
- Ejercicios resueltos tipo PAU/EBAU
- Ejercicios propuestos con soluciones
- Errores frecuentes
- Recursos relacionados
1. Mapa del tema
pH directo
Se calcula a partir de \( [H_3O^+] \) o de \( [OH^-] \). Es el bloque más mecánico, pero exige revisar si el resultado es ácido, básico o neutro.
Equilibrio ácido-base
Si el ácido o la base son débiles, no se disocian por completo. Entonces aparecen \(K_a\), \(K_b\) y tablas de equilibrio.
Reacción ácido-base
En neutralizaciones y valoraciones mandan los moles y la ecuación ajustada. No se empieza por el pH.
1. Leer si el problema es de pH directo, equilibrio, mezcla, valoración o hidrólisis.
2. Escribir el modelo químico.
3. Pasar volúmenes a litros si hay moles.
4. Usar moles en reacciones y concentraciones en equilibrios.
5. Calcular el resultado.
6. Revisar si el pH tiene sentido químico.
2. Fórmulas y criterios que sí hay que dominar
| Concepto | Fórmula o idea clave | Cuándo se usa |
|---|---|---|
| pH | \( pH=-\log[H_3O^+] \) | Cuando conocemos \( [H_3O^+] \). |
| pOH | \( pOH=-\log[OH^-] \) | Cuando conocemos \( [OH^-] \). |
| Producto iónico del agua | \( K_w=[H_3O^+]\cdot[OH^-]=1,0\cdot10^{-14} \) | A \(25^\circ C\), salvo que el enunciado indique otra cosa. |
| Relación pH-pOH | \( pH+pOH=14 \) | Para pasar de pOH a pH o al revés. |
| Ácido débil | \( K_a=\frac{[H^+][A^-]}{[HA]} \) | Cuando el ácido no se disocia totalmente. |
| Base débil | \( K_b=\frac{[BH^+][OH^-]}{[B]} \) | Cuando la base reacciona parcialmente con agua. |
| Pares conjugados | \( K_a\cdot K_b=K_w \) | Muy útil en hidrólisis. |
3. Ácidos y bases fuertes
Un ácido fuerte se considera totalmente disociado. Por ejemplo:
Si \( \mathrm{HCl} \) tiene concentración \(0,020\ \mathrm{mol/L}\), entonces:
Una base fuerte también se considera totalmente disociada:
En bases con más de un grupo hidróxido hay que tener cuidado. Por ejemplo:
Si \( C(\mathrm{Ba(OH)_2})=0,010\ \mathrm{mol/L} \), entonces:
4. Ácidos y bases débiles
Un ácido débil no se disocia completamente. Por eso se usa \(K_a\).
Una base débil se estudia con \(K_b\).
Aproximación \(C_0-x\approx C_0\)
En muchos ejercicios de PAU/EBAU se usa la aproximación \(C_0-x\approx C_0\) cuando el ácido o la base son débiles y la disociación es pequeña. Aun así, conviene comprobar que \(x\) es pequeño frente a \(C_0\).
5. Neutralización y exceso
La neutralización básica entre ácido fuerte y base fuerte se representa así:
En una mezcla ácido-base no se empieza por el pH. Primero se calculan los moles que reaccionan.
1. Calcular \(n(H^+)\) y \(n(OH^-)\).
2. Ver qué especie sobra.
3. Dividir el exceso entre el volumen total.
4. Calcular \(pH\) o \(pOH\).
6. Valoraciones ácido-base
Una valoración sirve para calcular una concentración desconocida usando otra disolución de concentración conocida. En el punto de equivalencia, los moles reaccionan según la ecuación ajustada.
Si la reacción es 1 a 1:
Si la reacción no es 1 a 1, hay que usar la ecuación ajustada:
7. Hidrólisis de sales
Ácido fuerte + base fuerte
Sal neutra. Ejemplo: \( \mathrm{NaCl} \). pH aproximado 7.
Ácido fuerte + base débil
Sal ácida. Ejemplo: \( \mathrm{NH_4Cl} \).
Ácido débil + base fuerte
Sal básica. Ejemplo: \( \mathrm{CH_3COONa} \).
Ácido débil + base débil
Hay que comparar la fuerza relativa del ácido y de la base conjugada.
8. Escala de pH y curva de valoración
9. Ejercicios resueltos tipo PAU/EBAU
Ejercicio resuelto 1. pH de un ácido fuerte
Calcula el pH de una disolución de \( \mathrm{HCl} \) \(0,020\ \mathrm{mol/L}\).
\( C(\mathrm{HCl})=0,020\ \mathrm{mol/L} \). Se pide \(pH\).
El \( \mathrm{HCl} \) es ácido fuerte.
Revisión. Es ácido fuerte. El pH menor que 7 es coherente.
Ejercicio resuelto 2. pH de una base fuerte con dos \(OH^-\)
Calcula el pH de una disolución de \( \mathrm{Ba(OH)_2} \) \(0,010\ \mathrm{mol/L}\).
Ejercicio resuelto 3. Ácido débil con \(K_a\)
Calcula el pH de una disolución \(0,10\ \mathrm{mol/L}\) de ácido acético. Dato: \(K_a=1,8\cdot10^{-5}\).
Ejercicio resuelto 4. Base débil con \(K_b\)
Calcula el pH de una disolución de amoniaco \( \mathrm{NH_3} \) \(0,20\ \mathrm{mol/L}\). Dato: \(K_b=1,8\cdot10^{-5}\).
Ejercicio resuelto 5. Neutralización con exceso de ácido
Se mezclan \(30,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) \(0,20\ \mathrm{mol/L}\) con \(20,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{NaOH} \) \(0,10\ \mathrm{mol/L}\). Calcula el pH final.
Ejercicio resuelto 6. Neutralización con exceso de base
Se mezclan \(40,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) \(0,10\ \mathrm{mol/L}\) con \(25,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{NaOH} \) \(0,20\ \mathrm{mol/L}\). Calcula el pH final.
Ejercicio resuelto 7. Valoración 1 a 1
Se valoran \(25,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) con \( \mathrm{NaOH} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\). En el punto de equivalencia se gastan \(18,6\ \mathrm{mL}\) de base. Calcula la concentración del ácido.
La proporción es 1 a 1.
Ejercicio resuelto 8. Valoración no 1 a 1
Se valoran \(20,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{H_2SO_4} \) con \( \mathrm{NaOH} \) \(0,150\ \mathrm{mol/L}\). Se gastan \(24,0\ \mathrm{mL}\) de base. Calcula la concentración del ácido.
Ejercicio resuelto 9. pH en el punto de equivalencia ácido fuerte-base fuerte
Se valoran \(20,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\) con \( \mathrm{NaOH} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\). Calcula el pH en el punto de equivalencia.
Ácido fuerte y base fuerte. En el punto de equivalencia no sobra ni ácido ni base fuerte.
La sal formada es \( \mathrm{NaCl} \), procedente de ácido fuerte y base fuerte. No hidroliza apreciablemente.
Ejercicio resuelto 10. Hidrólisis de una sal ácida
Calcula el pH aproximado de una disolución \(0,10\ \mathrm{mol/L}\) de \( \mathrm{NH_4Cl} \). Dato: \(K_b(\mathrm{NH_3})=1,8\cdot10^{-5}\).
Ejercicio resuelto 11. Hidrólisis de una sal básica
Calcula el pH aproximado de una disolución \(0,10\ \mathrm{mol/L}\) de \( \mathrm{CH_3COONa} \). Dato: \(K_a(\mathrm{CH_3COOH})=1,8\cdot10^{-5}\).
Ejercicio resuelto 12. Dilución de un ácido fuerte
Se toman \(20,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HNO_3} \) \(0,050\ \mathrm{mol/L}\) y se diluyen con agua hasta un volumen total de \(100,0\ \mathrm{mL}\). Calcula el pH final.
10. 35 ejercicios tipo PAU/EBAU con soluciones
Este bloque está pensado para practicar como se practica antes de un examen: ejercicios variados, no todos iguales, con ácidos fuertes, bases fuertes, ácidos débiles, bases débiles, neutralizaciones, valoraciones, diluciones e hidrólisis. Las soluciones aparecen al final de cada enunciado para que el alumno pueda comprobar el resultado sin convertir esta parte en una repetición mecánica.
Calcula el pH de una disolución de \( \mathrm{HCl} \) \(0,0150\ \mathrm{mol/L}\).
Solución: \(pH=1,82\).
Calcula el pH de una disolución de \( \mathrm{HNO_3} \) \(3,0\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L}\).
Solución: \(pH=2,52\).
Calcula el pH de una disolución de \( \mathrm{NaOH} \) \(8,0\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol/L}\).
Solución: \(pH=10,90\).
Calcula el pH de \( \mathrm{Ba(OH)_2} \) \(0,0060\ \mathrm{mol/L}\), suponiendo disociación completa.
Solución: \(pH=12,08\).
Calcula el pH de \( \mathrm{Ca(OH)_2} \) \(0,0025\ \mathrm{mol/L}\), suponiendo disociación completa.
Solución: \(pH=11,70\).
Una disolución tiene \( [H_3O^+]=2,5\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol/L} \). Calcula su pH y di si es ácida, básica o neutra.
Solución: \(pH=4,60\). Es ácida.
Una disolución tiene \( [OH^-]=4,0\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L} \). Calcula \(pOH\) y \(pH\).
Solución: \(pOH=2,40\), \(pH=11,60\).
Calcula el pH de un ácido débil \( \mathrm{HA} \) \(0,050\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_a=4,0\cdot10^{-6}\).
Solución aproximada: \(pH=3,35\).
Calcula el pH de un ácido débil \( \mathrm{HA} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_a=1,0\cdot10^{-5}\).
Solución aproximada: \(pH=3,00\).
Calcula el pH de una disolución de ácido acético \(0,200\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_a=1,8\cdot10^{-5}\).
Solución aproximada: \(pH=2,72\).
Calcula el pH de una base débil \( \mathrm{B} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_b=2,5\cdot10^{-5}\).
Solución aproximada: \(pH=11,20\).
Calcula el pH de una disolución de amoniaco \( \mathrm{NH_3} \) \(0,050\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_b=1,8\cdot10^{-5}\).
Solución aproximada: \(pH=10,98\).
Se mezclan \(40,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) \(0,10\ \mathrm{mol/L}\) con \(25,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{NaOH} \) \(0,20\ \mathrm{mol/L}\). Calcula el pH final.
Solución: \(pH=12,19\).
Se mezclan \(10,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) \(0,10\ \mathrm{mol/L}\) con \(30,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{NaOH} \) \(0,020\ \mathrm{mol/L}\). Calcula el pH final.
Solución: \(pH=2,00\).
Se mezclan \(50,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HNO_3} \) \(0,080\ \mathrm{mol/L}\) con \(50,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{KOH} \) \(0,050\ \mathrm{mol/L}\). Calcula el pH final.
Solución: \(pH=1,82\).
Se mezclan \(25,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) \(0,120\ \mathrm{mol/L}\) con \(30,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{NaOH} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\). Calcula el pH final.
Solución: \(pH=7,00\), si se supone neutralización completa y volúmenes aditivos.
Se diluyen \(25,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) \(0,200\ \mathrm{mol/L}\) hasta un volumen final de \(250,0\ \mathrm{mL}\). Calcula el pH.
Solución: \(pH=1,70\).
Se toman \(20,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HNO_3} \) \(0,050\ \mathrm{mol/L}\) y se diluyen hasta \(100,0\ \mathrm{mL}\). Calcula el pH.
Solución: \(pH=2,00\).
¿Qué volumen de \( \mathrm{NaOH} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\) se necesita para neutralizar \(25,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) \(0,080\ \mathrm{mol/L}\)?
Solución: \(20,0\ \mathrm{mL}\).
¿Qué volumen de \( \mathrm{KOH} \) \(0,150\ \mathrm{mol/L}\) neutraliza \(30,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HNO_3} \) \(0,200\ \mathrm{mol/L}\)?
Solución: \(40,0\ \mathrm{mL}\).
Se valoran \(15,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HCl} \) con \( \mathrm{NaOH} \) \(0,080\ \mathrm{mol/L}\). Se gastan \(21,5\ \mathrm{mL}\) de base. Calcula la concentración del ácido.
Solución: \(0,115\ \mathrm{mol/L}\).
Se valoran \(25,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{HNO_3} \) con \( \mathrm{NaOH} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\). Se gastan \(18,0\ \mathrm{mL}\). Calcula la concentración del ácido.
Solución: \(0,0720\ \mathrm{mol/L}\).
Se valoran \(20,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{H_2SO_4} \) con \( \mathrm{NaOH} \) \(0,150\ \mathrm{mol/L}\). Se gastan \(24,0\ \mathrm{mL}\) de base. Calcula la concentración del ácido.
Solución: \(0,0900\ \mathrm{mol/L}\).
¿Qué volumen de \( \mathrm{NaOH} \) \(0,200\ \mathrm{mol/L}\) se necesita para neutralizar \(10,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{H_2SO_4} \) \(0,150\ \mathrm{mol/L}\)?
Solución: \(15,0\ \mathrm{mL}\).
Se valoran \(25,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{Ca(OH)_2} \) con \( \mathrm{HCl} \) \(0,120\ \mathrm{mol/L}\). Se gastan \(30,0\ \mathrm{mL}\) de ácido. Calcula la concentración de la base.
Solución: \(0,0720\ \mathrm{mol/L}\).
Se valoran \(30,0\ \mathrm{mL}\) de \( \mathrm{Ba(OH)_2} \) con \( \mathrm{HCl} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\). Se gastan \(36,0\ \mathrm{mL}\) de ácido. Calcula la concentración de la base.
Solución: \(0,0600\ \mathrm{mol/L}\).
Calcula el pH en el punto de equivalencia de una valoración de \( \mathrm{HCl} \) con \( \mathrm{NaOH} \), a \(25^\circ C\).
Solución: \(pH=7,00\).
Indica si una disolución de \( \mathrm{KNO_3} \) será ácida, básica o neutra.
Solución: neutra, porque procede de ácido fuerte y base fuerte.
Indica si una disolución de \( \mathrm{NH_4NO_3} \) será ácida, básica o neutra.
Solución: ácida, por el ion \( \mathrm{NH_4^+} \).
Indica si una disolución de \( \mathrm{CH_3COONa} \) será ácida, básica o neutra.
Solución: básica, por el ion acetato \( \mathrm{CH_3COO^-} \).
Calcula el pH aproximado de \( \mathrm{NH_4Cl} \) \(0,050\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_b(\mathrm{NH_3})=1,8\cdot10^{-5}\).
Solución aproximada: \(pH=5,28\).
Calcula el pH aproximado de \( \mathrm{NH_4Cl} \) \(0,200\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_b(\mathrm{NH_3})=1,8\cdot10^{-5}\).
Solución aproximada: \(pH=4,98\).
Calcula el pH aproximado de \( \mathrm{CH_3COONa} \) \(0,100\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_a(\mathrm{CH_3COOH})=1,8\cdot10^{-5}\).
Solución aproximada: \(pH=8,87\).
Calcula el pH aproximado de \( \mathrm{CH_3COONa} \) \(0,250\ \mathrm{mol/L}\), con \(K_a(\mathrm{CH_3COOH})=1,8\cdot10^{-5}\).
Solución aproximada: \(pH=9,07\).
Una disolución acuosa de una sal tiene pH menor que 7. Razona qué tipo de sal puede ser y pon un ejemplo.
Solución orientativa: puede proceder de ácido fuerte y base débil. Ejemplo: \( \mathrm{NH_4Cl} \).
Una disolución acuosa de una sal tiene pH mayor que 7. Razona qué tipo de sal puede ser y pon un ejemplo.
Solución orientativa: puede proceder de ácido débil y base fuerte. Ejemplo: \( \mathrm{CH_3COONa} \).
11. Errores frecuentes
Empezar por el logaritmo
Antes de calcular \(pH\), hay que saber qué especie determina \( [H^+] \) o \( [OH^-] \).
No usar el volumen total
En mezclas, la concentración final se calcula dividiendo el exceso entre el volumen total.
Ignorar coeficientes
En \( \mathrm{H_2SO_4} \) o \( \mathrm{Ca(OH)_2} \) no conviene usar fórmulas 1 a 1 sin mirar la reacción.
Confundir sal neutra con cualquier sal
No todas las sales dan \(pH=7\). Hay que mirar de qué ácido y de qué base proceden.
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