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Sistema métrico decimal 1 ESO | Ejercicios resueltos

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Matemáticas · 1.º ESO
Sistema métrico decimal: conversiones y problemas resueltos

Cambiar kilómetros a metros suele parecer fácil. El problema llega cuando aparecen superficies, volúmenes, litros o varias unidades en un mismo enunciado. Este recurso enseña a convertir con sentido, no a desplazar comas de memoria.

LongitudMasaCapacidadSuperficieVolumenProblemas
22preguntas de diagnóstico
34ejercicios resueltos
100ejercicios para practicar
2simulacros completos
Lo que más veo en clase. Muchos alumnos dominan la escalera km-hm-dam-m-dm-cm-mm y, sin embargo, fallan cuando la unidad lleva un cuadrado o un cubo. La causa no suele ser de cálculo. Falta comprender qué se está midiendo y qué factor corresponde a cada magnitud.
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1. Qué aprenderás en este recurso

Elegir la unidad

Distinguirás longitud, masa, capacidad, superficie y volumen, y sabrás qué unidad es razonable en cada situación.

Convertir con método

Aprenderás la escala decimal y el método de factores de conversión para evitar movimientos de coma sin explicación.

Resolver problemas

Trabajarás con habitaciones, baldosas, recipientes, envases, masas, distancias y situaciones de examen.

2. Índice clicable

3. Prueba inicial

Haz estas preguntas sin consultar la teoría. No importa únicamente la nota. Importa detectar si el error está en la escala decimal, en las unidades cuadradas, en las cúbicas o en la comprensión del problema.

1. Convierte 4,2 km en metros.
2. Convierte 760 cm en metros.
3. Convierte 0,085 m en milímetros.
4. Convierte 3500 mg en gramos.
5. Convierte 2,75 kg en gramos.
6. Convierte 48 cL en litros.
7. Convierte 1,6 L en mililitros.
8. Convierte 3200 mL en litros.
9. Convierte 3,2 m² en dm².
10. Convierte 45 000 cm² en m².
11. Convierte 0,08 m² en cm².
12. Convierte 2,5 dm³ en cm³.
13. Convierte 0,004 m³ en dm³.
14. Convierte 750 cm³ en dm³.
15. Expresa 3 L en dm³.
16. Expresa 250 mL en cm³.
17. ¿Qué longitud es mayor, 1,8 km o 1750 m?
18. Calcula 2,4 kg + 350 g y expresa el resultado en kilogramos.
19. Se reparten 1,5 L en 6 vasos iguales. ¿Cuántos mililitros recibe cada vaso?
20. Un rectángulo mide 2,5 m de largo y 80 cm de ancho. Calcula su área en m².
21. Un acuario mide 60 cm × 30 cm × 40 cm. Calcula su capacidad en litros.
22. Convierte 2 m² en cm².

4. Corrección y diagnóstico

PreguntaResultado
14200 m
27,6 m
385 mm
43,5 g
52750 g
60,48 L
71600 mL
83,2 L
9320 dm²
104,5 m²
11800 cm²
122500 cm³
134 dm³
140,75 dm³
153 dm³
16250 cm³
171,8 km, porque equivale a 1800 m
182,75 kg
19250 mL
202 m²
2172 L
2220 000 cm²

Fallos 1-8

Repasa las escalas de longitud, masa y capacidad y el significado de los prefijos.

Fallos 9-11 y 22

Debes revisar las superficies. Cada salto multiplica o divide por 100.

Fallos 12-16

Revisa volumen y capacidad. Cada salto de volumen trabaja con 1000.

Fallos 17-21

La dificultad está en elegir una unidad común y traducir el enunciado antes de operar.

Orientación. 19-22 aciertos indica una base sólida. 14-18 aciertos requiere repasar los bloques concretos en los que has fallado. Con menos de 14 conviene trabajar la explicación completa antes de pasar a los ejercicios de examen.

5. Magnitudes y unidades

Una magnitud es una propiedad que puede medirse. La unidad es la referencia utilizada para expresar esa medida. Decir 4,5 no es suficiente. Hay que indicar 4,5 m, 4,5 kg o 4,5 L.

Longitud

Mide distancias y dimensiones lineales. Unidad principal: metro, m.

Masa

Mide la cantidad de materia. Unidad habitual en el sistema métrico escolar: gramo, g, y kilogramo, kg.

Capacidad

Mide cuánto puede contener un recipiente. Unidad principal: litro, L.

Superficie

Mide extensión en dos dimensiones. Unidad principal: metro cuadrado, m².

Volumen

Mide el espacio ocupado en tres dimensiones. Unidad principal: metro cúbico, m³.

Relación esencial

Capacidad y volumen describen ideas relacionadas. Por eso 1 dm³ = 1 L.

No mezcles magnitudes. No se puede sumar 3 m y 2 m². La primera cantidad es longitud y la segunda es superficie.

6. Prefijos y potencias de diez

Los prefijos indican cuántas veces es mayor o menor una unidad. El sistema es decimal: cada salto lineal cambia por un factor 10.

kilok · 1000
hectoh · 100
decada · 10
unidadm, g, L
decid ÷ 10
centic ÷ 100
milim ÷ 1000
1 km = 10³ m = 1000 m
1 cm = 10⁻² m = 0,01 m
1 kg = 10³ g = 1000 g
1 mL = 10⁻³ L = 0,001 L
Aquí conviene no correr. El prefijo mili no significa mover la coma siempre tres lugares. Significa una milésima parte de la unidad. El movimiento de coma es una consecuencia de esa relación.

7. Unidades de longitud

kmkilómetro
hmhectómetro
damdecámetro
mmetro
dmdecímetro
cmcentímetro
mmmilímetro

Al pasar hacia la derecha se multiplica por 10 en cada salto. Al pasar hacia la izquierda se divide por 10.

2,45 km = 2450 m = 245 000 cm
Estimación útil. Si cambias de kilómetros a metros, el número debe hacerse mayor porque estás contando unidades más pequeñas. Si obtienes 0,00245 m, sabes que algo no encaja.

8. Unidades de masa

kgkilogramo
hghectogramo
dagdecagramo
ggramo
dgdecigramo
cgcentigramo
mgmiligramo
1 kg = 1000 g
1 g = 1000 mg
1 t = 1000 kg
1 q = 100 kg

En problemas cotidianos aparecen con frecuencia precios por kilogramo. Antes de multiplicar, convierte la masa a kilogramos si el precio está expresado en €/kg.

9. Unidades de capacidad

kLkilolitro
hLhectolitro
daLdecalitro
Llitro
dLdecilitro
cLcentilitro
mLmililitro
1 L = 10 dL
1 L = 100 cL
1 L = 1000 mL
750 mL = 0,75 L

10. Unidades de superficie

La superficie trabaja en dos dimensiones. Por eso el factor de cada salto se aplica dos veces.

1

Longitud

1 m = 10 dm
2

Cuadrado

1 m² = 10 dm · 10 dm
3

Resultado

1 m² = 100 dm²
ConversiónFactor
1 km² = 100 hm²× 100 por salto
1 m² = 100 dm²× 100
1 m² = 10 000 cm²× 100 · 100
1 ha = 10 000 m²hectárea
1 a = 100 m²área
Error clásico. 4 m² no son 400 cm². Son 40 000 cm², porque 1 m² contiene un cuadrado de 100 cm por 100 cm.

11. Unidades de volumen

El volumen trabaja en tres dimensiones. El factor de cada salto se aplica tres veces.

1

Longitud

1 m = 10 dm
2

Cubo

1 m³ = 10 dm · 10 dm · 10 dm
3

Resultado

1 m³ = 1000 dm³
1 dm³ = 1000 cm³
1 cm³ = 1000 mm³
1 m³ = 1 000 000 cm³
0,25 m³ = 250 dm³

12. Relación entre capacidad y volumen

1 dm³ = 1 L
1 cm³ = 1 mL
1 m³ = 1000 L

Estas tres equivalencias permiten transformar la capacidad geométrica de una caja o un depósito en litros.

V = largo · ancho · alto
Método recomendable. Si quieres obtener litros de una caja medida en centímetros, calcula primero el volumen en cm³ y divide entre 1000. Otra opción es pasar las tres medidas a decímetros y el resultado en dm³ será directamente el número de litros.

13. Método de los factores de conversión

La escalera funciona bien en conversiones sencillas. El factor de conversión es más seguro cuando hay varios pasos, unidades cuadradas o cúbicas.

1. Escribe el dato
Incluye siempre su unidad.
2. Multiplica por una igualdad
Coloca la unidad que quieres eliminar en el denominador.
3. Simplifica unidades
Las unidades repetidas arriba y abajo desaparecen.
4. Revisa el tamaño
Comprueba si el resultado debe ser mayor o menor.
4,5 km · 1000 m/1 km = 4500 m
2,3 m² · (100 cm/1 m)² = 23 000 cm²
0,012 m³ · (10 dm/1 m)³ = 12 dm³ = 12 L

14. 34 ejercicios resueltos paso a paso

Los ejercicios están ordenados desde conversiones básicas hasta problemas en los que hay que elegir la unidad, plantear una fórmula y comprobar el resultado.

Ejercicio 1. De kilómetros a metros

Enunciado. Convierte 3,7 km en metros.

En la escala de longitud pasamos de km a m: km → hm → dam → m.Son tres saltos hacia una unidad menor, por eso multiplicamos por 1000.3,7 · 1000 = 3700.
3,7 km = 3700 m
Comprobación. 3700 m ÷ 1000 = 3,7 km.
Ejercicio 2. De centímetros a metros

Enunciado. Convierte 425 cm en metros.

De cm a m avanzamos dos posiciones hacia una unidad mayor.Dividimos entre 100.425 ÷ 100 = 4,25.
425 cm = 4,25 m
Comprobación. 4,25 m · 100 = 425 cm.
Ejercicio 3. Una longitud muy pequeña

Enunciado. Convierte 0,036 m en milímetros.

De m a mm hay tres saltos hacia unidades menores.Multiplicamos por 1000.0,036 · 1000 = 36.
0,036 m = 36 mm
Comprobación. 36 mm ÷ 1000 = 0,036 m.
Ejercicio 4. Suma de longitudes con unidades distintas

Enunciado. Calcula 2,35 m + 48 cm y expresa el resultado en metros.

No se suman directamente cantidades escritas con unidades distintas.48 cm = 0,48 m.2,35 m + 0,48 m = 2,83 m.
2,35 m + 48 cm = 2,83 m
Comprobación. 2,83 m = 283 cm y 235 cm + 48 cm = 283 cm.
Observación de profesor. Antes de operar, lleva todas las cantidades a una misma unidad.
Ejercicio 5. De kilogramos a gramos

Enunciado. Convierte 4,075 kg en gramos.

De kg a g hay tres pasos: kg → hg → dag → g.Multiplicamos por 1000.4,075 · 1000 = 4075.
4,075 kg = 4075 g
Comprobación. 4075 g ÷ 1000 = 4,075 kg.
Ejercicio 6. De miligramos a gramos

Enunciado. Convierte 18 500 mg en gramos.

De mg a g subimos tres posiciones.Dividimos entre 1000.18 500 ÷ 1000 = 18,5.
18 500 mg = 18,5 g
Comprobación. 18,5 g · 1000 = 18 500 mg.
Ejercicio 7. De litros a centilitros

Enunciado. Convierte 2,8 L en centilitros.

De L a cL hay dos posiciones hacia unidades menores.Multiplicamos por 100.2,8 · 100 = 280.
2,8 L = 280 cL
Comprobación. 280 cL ÷ 100 = 2,8 L.
Ejercicio 8. Método del factor de conversión

Enunciado. Convierte 6,4 km en centímetros.

Escribimos una cadena de factores que valen 1.6,4 km · 1000 m/1 km · 100 cm/1 m.Se simplifican km y m, y queda la unidad cm.6,4 · 1000 · 100 = 640 000.
6,4 km = 640 000 cm
Comprobación. 640 000 cm ÷ 100 ÷ 1000 = 6,4 km.
Observación de profesor. El factor de conversión evita memorizar desplazamientos de coma cuando hay varios cambios seguidos.
Ejercicio 9. Superficie: de m² a cm²

Enunciado. Convierte 3,6 m² en cm².

En longitud, 1 m = 100 cm.En superficie, el factor debe elevarse al cuadrado: 1 m² = 100² cm² = 10 000 cm².3,6 · 10 000 = 36 000.
3,6 m² = 36 000 cm²
Comprobación. 36 000 cm² ÷ 10 000 = 3,6 m².
Observación de profesor. Aquí no basta con mover la coma dos lugares. Al tratarse de superficie, cada salto multiplica o divide por 100.
Ejercicio 10. Superficie: de cm² a m²

Enunciado. Convierte 82 500 cm² en m².

Como 1 m² = 10 000 cm², dividimos entre 10 000.82 500 ÷ 10 000 = 8,25.
82 500 cm² = 8,25 m²
Comprobación. 8,25 m² · 10 000 = 82 500 cm².
Ejercicio 11. Área con lados en unidades distintas

Enunciado. Un rectángulo mide 3,2 m de largo y 75 cm de ancho. Calcula su área en m².

Convertimos 75 cm a metros: 75 cm = 0,75 m.Aplicamos A = largo · ancho.A = 3,2 · 0,75 = 2,4.
A = 2,4 m²
Comprobación. En cm, las medidas son 320 cm y 75 cm. El área es 24 000 cm² = 2,4 m².
Ejercicio 12. Número de baldosas

Enunciado. Una terraza rectangular mide 4 m × 3 m. Se cubre con baldosas de 50 cm × 50 cm. ¿Cuántas hacen falta sin considerar recortes?

Área de la terraza: 4 · 3 = 12 m².50 cm = 0,5 m.Área de una baldosa: 0,5 · 0,5 = 0,25 m².Número de baldosas: 12 ÷ 0,25 = 48.
Se necesitan 48 baldosas
Comprobación. 48 · 0,25 m² = 12 m².
Ejercicio 13. Volumen: de m³ a dm³

Enunciado. Convierte 1,25 m³ en dm³.

En longitud, 1 m = 10 dm.En volumen, el factor se eleva al cubo: 1 m³ = 10³ dm³ = 1000 dm³.1,25 · 1000 = 1250.
1,25 m³ = 1250 dm³
Comprobación. 1250 dm³ ÷ 1000 = 1,25 m³.
Ejercicio 14. Volumen: de cm³ a dm³

Enunciado. Convierte 18 000 cm³ en dm³.

1 dm = 10 cm, por tanto 1 dm³ = 1000 cm³.Dividimos entre 1000.18 000 ÷ 1000 = 18.
18 000 cm³ = 18 dm³
Comprobación. 18 dm³ · 1000 = 18 000 cm³.
Ejercicio 15. Volumen de un prisma rectangular

Enunciado. Una caja mide 80 cm × 50 cm × 30 cm. Calcula su volumen en dm³.

Pasamos las medidas a decímetros: 80 cm = 8 dm, 50 cm = 5 dm y 30 cm = 3 dm.V = largo · ancho · alto.V = 8 · 5 · 3 = 120.
V = 120 dm³
Comprobación. En centímetros, V = 80 · 50 · 30 = 120 000 cm³ = 120 dm³.
Ejercicio 16. Equivalencia entre litros y decímetros cúbicos

Enunciado. Expresa 7,5 L en dm³.

La equivalencia fundamental es 1 L = 1 dm³.El valor numérico no cambia.
7,5 L = 7,5 dm³
Comprobación. La unidad cambia, pero representa exactamente la misma capacidad.
Ejercicio 17. Equivalencia entre mililitros y centímetros cúbicos

Enunciado. Expresa 325 mL en cm³.

La equivalencia fundamental es 1 mL = 1 cm³.El valor numérico se conserva.
325 mL = 325 cm³
Ejercicio 18. Capacidad de un acuario

Enunciado. Un acuario mide 75 cm × 40 cm × 50 cm. ¿Cuántos litros caben si se llena hasta el borde?

Volumen: 75 · 40 · 50 = 150 000 cm³.Como 1000 cm³ = 1 L, dividimos entre 1000.150 000 ÷ 1000 = 150.
Capacidad = 150 L
Comprobación. 150 L = 150 dm³ = 150 000 cm³.
Observación de profesor. En la práctica un acuario no se llena hasta el borde, pero el cálculo geométrico de capacidad máxima es este.
Ejercicio 19. Número de botellas

Enunciado. Un depósito contiene 18 L de agua. ¿Cuántas botellas de 750 mL pueden llenarse por completo?

Convertimos 18 L en mililitros: 18 L = 18 000 mL.Dividimos entre la capacidad de una botella.18 000 ÷ 750 = 24.
Se llenan 24 botellas
Comprobación. 24 · 750 mL = 18 000 mL = 18 L.
Ejercicio 20. Perímetro y área de una habitación

Enunciado. Una habitación mide 4,8 m de largo y 350 cm de ancho. Calcula el perímetro y el área.

350 cm = 3,5 m.Perímetro: P = 2 · (4,8 + 3,5) = 16,6 m.Área: A = 4,8 · 3,5 = 16,8 m².
P = 16,6 m y A = 16,8 m²
Comprobación. El perímetro se expresa en unidades lineales y el área en unidades cuadradas.
Ejercicio 21. Precio por masa

Enunciado. Un queso cuesta 12,40 €/kg. ¿Cuánto cuestan 350 g?

350 g = 0,35 kg.Coste = 12,40 · 0,35 = 4,34.
Coste = 4,34 €
Comprobación. 4,34 ÷ 0,35 = 12,40 €/kg.
Ejercicio 22. Reparto de capacidad

Enunciado. Se reparten 2,25 L de zumo entre 9 vasos iguales. ¿Qué cantidad recibe cada vaso en mililitros?

2,25 L = 2250 mL.2250 ÷ 9 = 250.
Cada vaso recibe 250 mL
Comprobación. 9 · 250 mL = 2250 mL = 2,25 L.
Ejercicio 23. Lluvia y superficie

Enunciado. Una precipitación de 8 mm equivale a 8 L de agua por cada m². ¿Cuántos litros caen sobre una terraza de 12 m²?

Cada metro cuadrado recibe 8 L.Cantidad total = 8 · 12 = 96.
Caen 96 L de agua
Comprobación. 96 L ÷ 12 m² = 8 L/m².
Observación de profesor. Esta equivalencia permite relacionar una longitud pequeña, el milímetro de lluvia, con una capacidad distribuida sobre una superficie.
Ejercicio 24. Elegir una unidad razonable

Enunciado. ¿Qué unidad usarías para expresar el grosor de una moneda, la masa de una sandía y la capacidad de una piscina?

El grosor de una moneda es una longitud pequeña: milímetros.La masa de una sandía se expresa de forma cómoda en kilogramos.La capacidad de una piscina suele expresarse en metros cúbicos o litros.
mm, kg y m³ o L
Comprobación. Las unidades elegidas deben evitar números innecesariamente grandes o pequeños.
Ejercicio 25. Corregir un error de superficie

Enunciado. Un alumno escribe 3 m² = 300 cm². Explica el error y corrige la igualdad.

Es cierto que 1 m = 100 cm, pero se trata de superficie.1 m² = 100 cm · 100 cm = 10 000 cm².3 m² = 3 · 10 000 cm².
3 m² = 30 000 cm²
Comprobación. 30 000 cm² ÷ 10 000 = 3 m².
Ejercicio 26. Corregir un error de volumen

Enunciado. Un alumno escribe 0,5 m³ = 500 cm³. Corrige el resultado.

1 m = 100 cm.En volumen: 1 m³ = 100³ cm³ = 1 000 000 cm³.0,5 · 1 000 000 = 500 000.
0,5 m³ = 500 000 cm³
Comprobación. 500 000 cm³ ÷ 1 000 000 = 0,5 m³.
Ejercicio 27. Conversión encadenada de masa

Enunciado. Convierte 0,0065 kg en miligramos.

0,0065 kg · 1000 g/1 kg = 6,5 g.6,5 g · 1000 mg/1 g = 6500 mg.
0,0065 kg = 6500 mg
Comprobación. 6500 mg ÷ 1000 ÷ 1000 = 0,0065 kg.
Ejercicio 28. Conversión con número decimal

Enunciado. Convierte 0,00072 km en centímetros.

0,00072 km · 1000 = 0,72 m.0,72 m · 100 = 72 cm.
0,00072 km = 72 cm
Comprobación. 72 cm = 0,72 m = 0,00072 km.
Ejercicio 29. Problema de longitud en dos pasos

Enunciado. Una ruta tiene 2,8 km. Ya se han recorrido 950 m. ¿Cuántos metros faltan?

2,8 km = 2800 m.2800 - 950 = 1850.
Faltan 1850 m
Comprobación. 950 m + 1850 m = 2800 m.
Ejercicio 30. Volumen y capacidad de una caja

Enunciado. Una caja rectangular mide 1,2 m × 50 cm × 40 cm. Calcula su volumen en litros.

Pasamos todo a decímetros: 1,2 m = 12 dm, 50 cm = 5 dm y 40 cm = 4 dm.V = 12 · 5 · 4 = 240 dm³.Como 1 dm³ = 1 L, la capacidad es 240 L.
V = 240 L
Comprobación. En metros, 1,2 · 0,5 · 0,4 = 0,24 m³ = 240 L.
Ejercicio 31. Envases y litros

Enunciado. Una fábrica dispone de 125 L de producto. Envasa botellas de 0,5 L. ¿Cuántas botellas completa?

Número de botellas = cantidad total ÷ capacidad de cada botella.125 ÷ 0,5 = 250.
Completa 250 botellas
Comprobación. 250 · 0,5 L = 125 L.
Ejercicio 32. Papel para cubrir una mesa

Enunciado. Una mesa mide 140 cm × 90 cm. ¿Cuántos metros cuadrados de papel hacen falta para cubrirla?

140 cm = 1,4 m y 90 cm = 0,9 m.A = 1,4 · 0,9 = 1,26.
A = 1,26 m²
Comprobación. En cm², A = 140 · 90 = 12 600 cm² = 1,26 m².
Ejercicio 33. Masa total de varias unidades

Enunciado. Una caja contiene 24 paquetes de 125 g. Calcula la masa total en kilogramos.

Masa total = 24 · 125 g = 3000 g.3000 g = 3 kg.
Masa total = 3 kg
Comprobación. 3 kg ÷ 24 = 0,125 kg = 125 g por paquete.
Ejercicio 34. Modelo de examen completo

Enunciado. Un recipiente rectangular mide 40 cm × 25 cm × 30 cm y contiene agua hasta tres cuartas partes de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua contiene?

Capacidad total: 40 · 25 · 30 = 30 000 cm³.30 000 cm³ = 30 L.Tres cuartas partes de 30 L: 30 · 3/4 = 22,5 L.
Contiene 22,5 L
Comprobación. 22,5 L representa el 75 % de 30 L.

15. 100 ejercicios para practicar

Trabaja por bloques. Haz primero las conversiones lineales, después superficies y volúmenes, y termina con los problemas. No mires la solución hasta haber escrito el procedimiento.

Convierte 5,4 km en m.
Convierte 780 m en km.
Convierte 3,06 m en cm.
Convierte 48 mm en cm.
Convierte 0,72 km en dam.
Convierte 18,5 hm en m.
Convierte 6500 mm en m.
Convierte 0,009 m en mm.
Convierte 43 dam en km.
Convierte 2,75 m en mm.
Ordena de menor a mayor: 0,8 m, 75 cm y 820 mm.
Calcula 3,2 km + 850 m en km.
Calcula 5 m - 135 cm en metros.
Una cinta de 12 m se corta en trozos de 75 cm. ¿Cuántos trozos completos salen?
Una carrera mide 6,5 km. ¿Cuántos metros faltan tras recorrer 4200 m?
Convierte 4,8 kg en g.
Convierte 625 g en kg.
Convierte 0,035 g en mg.
Convierte 72 000 mg en g.
Convierte 3,6 hg en g.
Convierte 0,045 kg en mg.
Calcula 2,4 kg + 350 g en kg.
Calcula 5 kg - 875 g en g.
Una caja contiene 18 paquetes de 250 g. ¿Cuál es su masa total en kg?
Un producto cuesta 8 €/kg. ¿Cuánto cuestan 375 g?
Convierte 3,75 L en mL.
Convierte 640 mL en L.
Convierte 8,2 dL en cL.
Convierte 0,056 L en mL.
Convierte 425 cL en L.
Calcula 2,5 L + 750 mL en litros.
Calcula 4 L - 65 cL en litros.
Se reparten 3,6 L en 12 vasos. ¿Cuántos mL recibe cada vaso?
¿Cuántas botellas de 1,5 L pueden llenarse con 36 L?
Una jarra de 2 L contiene 1,35 L. ¿Cuántos mL faltan para llenarla?
Convierte 4,2 m² en dm².
Convierte 0,35 m² en cm².
Convierte 68 000 cm² en m².
Convierte 12,5 dm² en cm².
Convierte 900 mm² en cm².
Convierte 0,006 km² en m².
Convierte 2,4 hm² en m².
Convierte 75 000 m² en ha.
Calcula el área de un rectángulo de 2,5 m × 80 cm.
Calcula el área de un cuadrado de lado 35 cm en m².
Una pared mide 4 m × 2,5 m. ¿Qué superficie tiene?
Una baldosa mide 20 cm × 20 cm. ¿Qué área tiene en cm²?
¿Cuántas baldosas de 0,25 m² cubren 15 m²?
Un terreno rectangular mide 30 m × 18 m. Calcula su área en dam².
Corrige: 5 m² = 500 cm².
Convierte 2,8 m³ en dm³.
Convierte 0,045 m³ en L.
Convierte 3600 cm³ en dm³.
Convierte 7,2 dm³ en cm³.
Convierte 850 000 mm³ en cm³.
Convierte 0,006 m³ en cm³.
Calcula el volumen de una caja de 6 dm × 4 dm × 3 dm.
Calcula el volumen de un cubo de arista 25 cm.
Una caja mide 1 m × 50 cm × 40 cm. Calcula el volumen en L.
Un acuario mide 80 cm × 35 cm × 50 cm. Calcula su capacidad.
Convierte 2,5 L en cm³.
Convierte 875 mL en cm³.
Convierte 0,75 m³ en litros.
Un depósito de 0,12 m³ contiene ¿cuántos litros?
Corrige: 3 m³ = 3000 cm³.
Expresa 6,4 dm³ en litros.
Expresa 125 cm³ en mL.
Expresa 2,3 L en cm³.
Expresa 0,008 m³ en litros.
Compara 1,2 L y 1180 mL.
Compara 0,75 kg y 760 g.
Compara 2,04 m y 205 cm.
Completa: 1 m² = ... dm².
Completa: 1 dm³ = ... cm³.
Completa: 1 m³ = ... L.
Una cuerda de 8,4 m se divide en 7 partes iguales. ¿Cuánto mide cada parte?
Una ruta de 12 km se recorre en tres tramos: 3,5 km, 4200 m y el resto. ¿Cuánto mide el resto?
Una maleta pesa 12,6 kg y se añaden 850 g. ¿Cuál es la masa final?
Se envasan 15 kg de arroz en bolsas de 750 g. ¿Cuántas bolsas salen?
Una garrafa de 5 L llena vasos de 250 mL. ¿Cuántos vasos?
Un depósito de 120 L está al 65 %. ¿Cuántos litros contiene?
Una habitación mide 5 m × 3,6 m. ¿Cuántos m² de suelo tiene?
Se pinta una pared de 4,5 m × 2,8 m. Si un bote cubre 6 m², ¿cuántos botes completos se necesitan como mínimo?
Una piscina mide 8 m × 4 m × 1,5 m. Calcula su volumen.
Un recipiente de 24 L se llena con botellas de 600 mL. ¿Cuántas botellas hacen falta?
Una caja mide 60 cm × 40 cm × 25 cm. ¿Cuál es su capacidad en litros?
Un paquete contiene 30 sobres de 15 g. ¿Cuál es su masa en kg?
Una finca de 2,4 ha se divide en 6 parcelas iguales. ¿Cuántos m² tiene cada parcela?
Una mesa de 1,8 m × 90 cm se cubre con un mantel. ¿Qué área mínima debe tener?
Caen 12 L/m² sobre una cubierta de 85 m². ¿Cuántos litros se recogen?
Explica por qué 1 m² no equivale a 100 cm².
Explica por qué 1 m³ equivale a 1000 L.
Corrige: para pasar de 4 dm² a cm² se multiplica por 10.
Corrige: 250 mL = 0,25 cm³.
Elige la unidad más adecuada para la capacidad de una cuchara.
Elige la unidad más adecuada para el área de un aula.
Elige la unidad más adecuada para el volumen de una habitación.
Convierte con factores: 3,2 kg en mg.
Convierte con factores: 0,0045 km² en m².
Un cubo tiene 2 dm de arista. Calcula su volumen en litros.

16. Soluciones de los 100 ejercicios

1. 5400 m
2. 0,78 km
3. 306 cm
4. 4,8 cm
5. 72 dam
6. 1850 m
7. 6,5 m
8. 9 mm
9. 0,43 km
10. 2750 mm
11. 75 cm < 0,8 m < 820 mm
12. 4,05 km
13. 3,65 m
14. 16 trozos
15. 2300 m
16. 4800 g
17. 0,625 kg
18. 35 mg
19. 72 g
20. 360 g
21. 45 000 mg
22. 2,75 kg
23. 4125 g
24. 4,5 kg
25. 3 €
26. 3750 mL
27. 0,64 L
28. 82 cL
29. 56 mL
30. 4,25 L
31. 3,25 L
32. 3,35 L
33. 300 mL
34. 24 botellas
35. 650 mL
36. 420 dm²
37. 3500 cm²
38. 6,8 m²
39. 1250 cm²
40. 9 cm²
41. 6000 m²
42. 24 000 m²
43. 7,5 ha
44. 2 m²
45. 0,1225 m²
46. 10 m²
47. 400 cm²
48. 60 baldosas
49. 5,4 dam²
50. 5 m² = 50 000 cm²
51. 2800 dm³
52. 45 L
53. 3,6 dm³
54. 7200 cm³
55. 850 cm³
56. 6000 cm³
57. 72 dm³
58. 15 625 cm³
59. 200 L
60. 140 L
61. 2500 cm³
62. 875 cm³
63. 750 L
64. 120 L
65. 3 m³ = 3 000 000 cm³
66. 6,4 L
67. 125 mL
68. 2300 cm³
69. 8 L
70. 1,2 L es mayor
71. 760 g es mayor
72. 205 cm es mayor
73. 100 dm²
74. 1000 cm³
75. 1000 L
76. 1,2 m
77. 4,3 km
78. 13,45 kg
79. 20 bolsas
80. 20 vasos
81. 78 L
82. 18 m²
83. 3 botes
84. 48 m³
85. 40 botellas
86. 60 L
87. 0,45 kg
88. 4000 m²
89. 1,62 m²
90. 1020 L
91. Porque 1 m² = 100 cm · 100 cm = 10 000 cm²
92. Porque 1 m³ = 1000 dm³ y 1 dm³ = 1 L
93. Se multiplica por 100: 4 dm² = 400 cm²
94. 250 mL = 250 cm³ = 0,25 dm³
95. mL
96. m²
97. m³
98. 3 200 000 mg
99. 4500 m²
100. 8 L

17. Dos simulacros de examen

Cada simulacro suma 10 puntos. Trabaja sin apuntes, escribe las unidades en todos los pasos y reserva los últimos minutos para revisar superficies y volúmenes.

Simulacro 1

  1. 1 puntoConvierte 6,35 km en m.
  2. 1 puntoConvierte 0,084 kg en g.
  3. 1 puntoConvierte 2,75 L en mL.
  4. 1 puntoConvierte 3,6 m² en cm².
  5. 1 puntoConvierte 0,025 m³ en L.
  6. 1 puntoCalcula 2,8 m + 65 cm en metros.
  7. 1 puntoUna caja mide 50 cm × 40 cm × 30 cm. Calcula su capacidad.
  8. 1 puntoUn suelo mide 4,5 m × 3,2 m. Calcula su área.
  9. 1 puntoSe reparten 9 L en botellas de 375 mL. ¿Cuántas se llenan?
  10. 1 puntoCorrige y explica: 2 m² = 200 cm².
Ver soluciones del simulacro 1
PreguntaSolución
16350 m
284 g
32750 mL
436 000 cm²
525 L
63,45 m
760 L
814,4 m²
924 botellas
102 m² = 20 000 cm²

Simulacro 2

  1. 1 puntoConvierte 8250 mm en m.
  2. 1 puntoConvierte 3,45 kg en mg.
  3. 1 puntoConvierte 475 cL en L.
  4. 1 puntoConvierte 72 000 cm² en m².
  5. 1 puntoConvierte 6500 cm³ en L.
  6. 1 puntoCalcula 5 kg - 875 g en kg.
  7. 1 puntoUna piscina mide 6 m × 3 m × 1,4 m. Calcula su volumen.
  8. 1 puntoUna pared de 12 m² se cubre con azulejos de 0,04 m². ¿Cuántos se necesitan?
  9. 1 puntoUn depósito contiene 0,18 m³. ¿Cuántas botellas de 1,5 L pueden llenarse?
  10. 1 puntoUn cubo de 30 cm de arista. Calcula su volumen en litros.
Ver soluciones del simulacro 2
PreguntaSolución
18,25 m
23 450 000 mg
34,75 L
47,2 m²
56,5 L
64,125 kg
725,2 m³
8300 azulejos
9120 botellas
1027 L

18. Errores frecuentes que conviene corregir

Mover la coma sin saber por qué

Funciona mientras el alumno recuerda el sentido. El método debe apoyarse en el significado del prefijo y en la estimación.

Usar 10 en superficies

En unidades cuadradas cada salto implica 100, no 10.

Usar 100 en volúmenes

En unidades cúbicas cada salto implica 1000.

Operar con unidades distintas

Antes de sumar, restar o comparar, expresa todas las cantidades en una misma unidad.

Confundir masa y capacidad

Un kilogramo no equivale de forma general a un litro. Esa relación depende de la sustancia.

Olvidar la unidad final

Una cuenta correcta sin unidad no responde por completo al problema.

19. Revisión final tipo examen

1. Magnitud
¿Estoy midiendo longitud, masa, capacidad, área o volumen?
2. Unidad común
¿He convertido todos los datos antes de operar?
3. Factor correcto
¿Uso 10, 100 o 1000 por salto?
4. Coherencia
¿El tamaño del resultado y la unidad tienen sentido?
Comprobación rápida. Al pasar a una unidad más pequeña, el número suele aumentar. Al pasar a una unidad mayor, disminuye. En superficie el cambio es más intenso y en volumen todavía mayor.

20. Recursos para continuar

El sistema métrico conecta Matemáticas con Geometría y Física y Química. Estos enlaces permiten seguir una ruta académica ordenada.

Números decimales 1.º ESO
Operaciones, redondeo y problemas con medidas. Potencias y raíces 1.º ESO
Potencias de diez y cálculo previo a las conversiones. Operaciones combinadas
Jerarquía de operaciones y cálculo con decimales. Geometría de 2.º ESO
Áreas, volúmenes, Pitágoras y semejanza. Biblioteca de recursos Marlu
Materiales ordenados por curso y materia. Matemáticas online para ESO
Clases con explicación y seguimiento individual. Clases online por la mañana
Una franja tranquila para reforzar la base. Clases particulares online
Matemáticas, Física y Química para alumnos de toda España.

21. Preguntas frecuentes

¿Cada salto del sistema métrico multiplica siempre por 10?

Solo en magnitudes lineales como longitud, masa y capacidad. En superficie cada salto multiplica o divide por 100 y en volumen por 1000.

¿Por qué 1 m² son 10 000 cm²?

Porque un cuadrado de 1 m de lado mide 100 cm por 100 cm. Su área es 100 · 100 = 10 000 cm².

¿Por qué 1 L equivale a 1 dm³?

Un litro se define como la capacidad de un cubo de 1 dm de arista. Por eso 1 L y 1 dm³ representan el mismo volumen.

¿Puedo convertir directamente de m³ a litros?

Sí. Como 1 m³ = 1000 dm³ y cada dm³ equivale a 1 L, se cumple que 1 m³ = 1000 L.

¿Qué método es mejor, la escalera o los factores de conversión?

La escalera es rápida para cambios sencillos. Los factores son más sólidos cuando hay varias conversiones o aparecen unidades cuadradas y cúbicas.

¿Se puede sumar una cantidad en metros con otra en centímetros?

Sí, pero antes hay que expresar ambas en la misma unidad. Después se realiza la operación.

¿El PDF contiene todo el post?

No. El PDF reúne la teoría imprescindible, ejercicios modelo, una selección amplia de práctica, simulacros, soluciones y enlaces clicables. La página web contiene el desarrollo completo.

¿Este recurso sirve para preparar un examen de 1.º ESO?

Sí. La ruta recomendada es hacer el diagnóstico, revisar el bloque correspondiente, resolver práctica sin mirar las soluciones y terminar con un simulacro.

Clases de Matemáticas con método y seguimiento

Cuando un alumno confunde metros cuadrados con centímetros cuadrados, no necesita repetir una escalera veinte veces. Necesita comprender qué está midiendo, elegir el factor correcto y aprender a comprobar. En Marlu Educativa trabajamos esa base paso a paso, presencialmente en Salamanca y online para alumnos de toda España.

Consultar disponibilidad en prematrícula
José María · Profesor de Matemáticas, Física y Química en Marlu Educativa

Recurso revisado en junio de 2026. Preparado desde la experiencia de aula, con conversiones razonadas, ejercicios graduados, problemas y comprobaciones.

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