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Recuperaciones ESO junio ejercicios resueltos Matemáticas Física y Química

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Recuperaciones ESO junio ejercicios resueltos Matemáticas Física y Química

Ejercicios resueltos paso a paso para preparar recuperaciones de ESO en junio. Matemáticas, Física y Química, fracciones, ecuaciones, sistemas, problemas, funciones, polinomios, porcentajes, cinemática, fuerzas, energía, formulación y cálculos básicos explicados con método claro.

Junio es un momento delicado para muchos alumnos de ESO. A veces no se suspende por no haber estudiado nada, sino por llegar al final de curso con lagunas acumuladas: fracciones, signos, ecuaciones, lectura de problemas, despejes, unidades o falta de orden al escribir la solución.

Este recurso está pensado para repasar los bloques que más suelen aparecer en recuperaciones de Matemáticas y Física y Química de ESO. La idea es que el alumno vea ejercicios tipo examen, entienda cómo se empieza cada apartado y aprenda a justificar los pasos sin limitarse a copiar resultados.

En Marlu Educativa trabajamos recuperaciones de junio con clases presenciales en Salamanca y clases online para alumnos de toda España. También ofrecemos clases online por la mañana para alumnos que necesitan reorganizar el estudio con más calma.

Matemáticas ESO

Fracciones, porcentajes, ecuaciones, sistemas, problemas, polinomios, segundo grado, funciones y geometría.

Física ESO

Unidades, MRU, MRUA, fuerzas, energía, densidad, potencia y uso correcto de fórmulas.

Química ESO

Formulación básica, masa molar, moles, concentración sencilla, disoluciones y razonamiento con unidades.

¿Necesitas preparar una recuperación de ESO en junio?

Si el alumno tiene que recuperar Matemáticas o Física y Química, conviene trabajar con ejercicios similares a examen, corregir errores concretos y organizar bien los días que quedan.

Ver clases online Clases online por la mañana Solicitar información

Índice clicable del recurso

  1. Cómo usar este recurso en junio
  2. Plan rápido para recuperar en junio
  3. Matemáticas ESO recuperación junio
  4. Ejercicio 1. Fracciones
  5. Ejercicio 2. Potencias y raíces
  6. Ejercicio 3. Porcentajes
  7. Ejercicio 4. Proporcionalidad
  8. Ejercicio 5. Ecuación de primer grado
  9. Ejercicio 6. Ecuación con fracciones
  10. Ejercicio 7. Sistema de ecuaciones
  11. Ejercicio 8. Problema con sistema
  12. Ejercicio 9. Polinomios y productos notables
  13. Ejercicio 10. Segundo grado
  14. Ejercicio 11. Funciones y gráficas
  15. Ejercicio 12. Geometría básica
  16. Física y Química ESO recuperación junio
  17. Ejercicio 13. Cambios de unidades
  18. Ejercicio 14. MRU
  19. Ejercicio 15. MRUA
  20. Ejercicio 16. Segunda ley de Newton
  21. Ejercicio 17. Peso y masa
  22. Ejercicio 18. Energía mecánica
  23. Ejercicio 19. Potencia
  24. Ejercicio 20. Densidad
  25. Ejercicio 21. Formulación básica
  26. Ejercicio 22. Moles y masa molar
  27. Ejercicio 23. Concentración de una disolución
  28. Ejercicio 24. Ajuste de reacción sencilla
  29. Simulacro final
  30. Errores frecuentes
  31. Ruta de estudio de 10 días
  32. Recursos relacionados
  33. Preguntas frecuentes

Cómo usar este recurso en junio

Este bloque no está pensado para leerlo de una vez sin hacer nada. Lo recomendable es trabajar con papel y bolígrafo, intentar cada ejercicio antes de mirar la solución y después comparar el proceso paso a paso.

  • Primero se intenta el ejercicio sin mirar la solución.
  • Después se revisa el procedimiento, no solo el resultado.
  • Si aparece el mismo error dos veces, se anota y se repite un ejercicio parecido.
  • En Física y Química se escriben siempre las unidades.
  • En problemas se define la incógnita antes de empezar.
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Plan rápido para recuperar en junio

  • Días 1 y 2. Fracciones, potencias, porcentajes, proporcionalidad y ecuaciones.
  • Días 3 y 4. Sistemas, problemas, polinomios y segundo grado.
  • Días 5 y 6. Funciones, gráficas, geometría y simulacro de Matemáticas.
  • Días 7 y 8. Unidades, MRU, MRUA, fuerzas, energía, densidad y potencia.
  • Día 9. Formulación, moles, concentración y reacciones sencillas.
  • Día 10. Simulacro completo y corrección de errores.
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Matemáticas ESO recuperación junio

En Matemáticas de ESO, la recuperación suele mezclar cálculo básico, álgebra, ecuaciones, sistemas, funciones, problemas y geometría. La clave es reconocer rápido qué tipo de ejercicio hay delante.

Ejercicio 1. Fracciones y operaciones combinadas

Calcula:

\[\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\]

Solución paso a paso

\[mcm(4,3,6)=12\]
\[\frac{3}{4}=\frac{9}{12},\quad \frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{10}{12}\]
\[\frac{9}{12}-\frac{8}{12}+\frac{10}{12}=\frac{11}{12}\]

Resultado. \(\frac{11}{12}\)

Revisión. El resultado es positivo y menor que 1, algo coherente con los datos.

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Ejercicio 2. Potencias y raíces

Simplifica:

\[2^3\cdot2^4:2^2+\sqrt{49}\]

Solución paso a paso

\[2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7\]
\[2^7:2^2=2^{7-2}=2^5\]
\[2^5=32,\quad \sqrt{49}=7\]
\[32+7=39\]

Resultado. \(39\)

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Ejercicio 3. Porcentajes

Una sudadera cuesta 48 euros y tiene un descuento del 25%. Calcula el precio final.

Solución paso a paso

Calculamos el descuento.

\[25\%\ \text{de}\ 48=0,25\cdot48=12\]

Restamos el descuento al precio inicial.

\[48-12=36\]

Resultado. El precio final es 36 euros.

Revisión. Si el descuento es del 25%, se paga el 75% del precio. \(0,75\cdot48=36\), coincide.

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Ejercicio 4. Proporcionalidad directa

Si 4 cuadernos cuestan 7,20 euros, ¿cuánto cuestan 9 cuadernos iguales?

Solución paso a paso

Calculamos el precio de un cuaderno.

\[7,20/4=1,80\]

Multiplicamos por 9.

\[9\cdot1,80=16,20\]

Resultado. 9 cuadernos cuestan 16,20 euros.

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Ejercicio 5. Ecuación de primer grado

Resuelve:

\[4(2x-3)-5=3x+18\]

Solución paso a paso

\[8x-12-5=3x+18\]
\[8x-17=3x+18\]
\[5x=35\]
\[x=7\]

Resultado. \(x=7\)

\[4(2\cdot7-3)-5=39,\quad 3\cdot7+18=39\]

Para practicar más, puedes consultar ecuaciones resueltas paso a paso.

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Ejercicio 6. Ecuación con fracciones

Resuelve:

\[\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{2}=7\]

Solución paso a paso

Multiplicamos toda la ecuación por 6.

\[2(x-1)+3(x+2)=42\]
\[2x-2+3x+6=42\]
\[5x+4=42\]
\[x=\frac{38}{5}=7,6\]

Resultado. \(x=\frac{38}{5}\)

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Ejercicio 7. Sistema de ecuaciones

Resuelve:

\[\begin{cases}2x+y=11\\x-y=1\end{cases}\]

Solución paso a paso

Sumamos las dos ecuaciones.

\[3x=12\]
\[x=4\]

Sustituimos.

\[4-y=1\Rightarrow y=3\]

Resultado. \(x=4,\ y=3\)

Para reforzar este bloque puedes ver sistemas de ecuaciones resueltos.

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Ejercicio 8. Problema con sistema

En una tienda, 2 bolígrafos y 3 cuadernos cuestan 13 euros. 4 bolígrafos y 1 cuaderno cuestan 11 euros. Calcula el precio de un bolígrafo y de un cuaderno.

Solución paso a paso

Llamamos \(x\) al precio de un bolígrafo e \(y\) al precio de un cuaderno.

\[\begin{cases}2x+3y=13\\4x+y=11\end{cases}\]

De la segunda ecuación:

\[y=11-4x\]

Sustituimos en la primera.

\[2x+3(11-4x)=13\]
\[2x+33-12x=13\]
\[-10x=-20\Rightarrow x=2\]

Ahora calculamos \(y\).

\[y=11-4\cdot2=3\]

Resultado. Un bolígrafo cuesta 2 euros y un cuaderno cuesta 3 euros.

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Ejercicio 9. Polinomios y productos notables

Desarrolla y simplifica:

\[(2x-3)^2-(x+1)(x-1)\]

Solución paso a paso

\[(2x-3)^2=4x^2-12x+9\]
\[(x+1)(x-1)=x^2-1\]
\[4x^2-12x+9-(x^2-1)=3x^2-12x+10\]

Resultado. \(3x^2-12x+10\)

Si este apartado cuesta, conviene reforzar polinomios, productos notables y factorización.

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Ejercicio 10. Ecuación de segundo grado

Resuelve:

\[x^2-7x+10=0\]

Solución paso a paso

\[x^2-7x+10=(x-5)(x-2)\]
\[x=5,\quad x=2\]

Resultado. \(x=5\) y \(x=2\)

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Ejercicio 11. Funciones y gráficas

Dada \(f(x)=2x-3\), calcula \(f(0)\), \(f(2)\), el corte con el eje Y y el corte con el eje X.

Solución paso a paso

\[f(0)=2\cdot0-3=-3\]
\[f(2)=2\cdot2-3=1\]

El corte con el eje Y se obtiene con \(x=0\):

\[(0,-3)\]

El corte con el eje X se obtiene con \(f(x)=0\).

\[2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\]

Resultado. Corte con eje Y \((0,-3)\) y corte con eje X \(\left(\frac{3}{2},0\right)\).

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Ejercicio 12. Geometría básica

Un rectángulo tiene 12 cm de largo y 7 cm de ancho. Calcula su área, su perímetro y la diagonal.

Solución paso a paso

\[A=12\cdot7=84\ \text{cm}^2\]
\[P=2(12+7)=38\ \text{cm}\]
\[d^2=12^2+7^2=193\]
\[d=\sqrt{193}\approx13,89\ \text{cm}\]

Resultado. Área \(84\ \text{cm}^2\), perímetro \(38\ \text{cm}\), diagonal \(\sqrt{193}\ \text{cm}\).

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Refuerzo de Matemáticas ESO para junio

Si el alumno falla en ecuaciones, sistemas, funciones o problemas, conviene trabajar con ejercicios concretos y corregir el proceso, no solo el resultado.

Clases online para ESO Ver recursos educativos Pedir información

Física y Química ESO recuperación junio

En Física y Química de ESO se mezclan fórmulas, unidades, interpretación del enunciado y cálculo matemático. Muchos errores vienen de no despejar bien o de no pasar las unidades al Sistema Internacional.

Ejercicio 13. Cambios de unidades

Pasa a unidades del Sistema Internacional:

\[72\ \text{km/h}\]

Solución paso a paso

\[72\ \text{km/h}=72\cdot\frac{1000\ \text{m}}{3600\ \text{s}}\]
\[72\cdot\frac{1000}{3600}=20\]

Resultado. \(72\ \text{km/h}=20\ \text{m/s}\)

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Ejercicio 14. Movimiento rectilíneo uniforme

Un coche se mueve a velocidad constante de 20 m/s durante 15 s. Calcula la distancia recorrida.

Solución paso a paso

\[s=v\cdot t\]
\[s=20\cdot15=300\]

Resultado. \(s=300\ \text{m}\)

Revisión dimensional. \(\text{m/s}\cdot\text{s}=\text{m}\).

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Ejercicio 15. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Un móvil parte del reposo con aceleración de \(3\ \text{m/s}^2\) durante \(8\ \text{s}\). Calcula la velocidad final y el espacio recorrido.

Solución paso a paso

\[v=v_0+a\cdot t=0+3\cdot8=24\ \text{m/s}\]
\[s=v_0t+\frac{1}{2}at^2=0\cdot8+\frac{1}{2}\cdot3\cdot8^2=96\ \text{m}\]

Resultado. \(v=24\ \text{m/s}\) y \(s=96\ \text{m}\).

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Ejercicio 16. Segunda ley de Newton

Sobre un cuerpo de 5 kg actúa una fuerza neta de 30 N. Calcula la aceleración.

Solución paso a paso

\[F=m\cdot a\]
\[a=\frac{F}{m}=\frac{30}{5}=6\]

Resultado. \(a=6\ \text{m/s}^2\)

Revisión dimensional. \(\text{N}/\text{kg}=\text{m/s}^2\).

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Ejercicio 17. Peso y masa

Calcula el peso de un cuerpo de masa 12 kg en la Tierra. Toma \(g=9,8\ \text{m/s}^2\).

Solución paso a paso

\[P=m\cdot g\]
\[P=12\cdot9,8=117,6\]

Resultado. \(P=117,6\ \text{N}\)

Revisión. La masa se mide en kg y el peso en N. No son lo mismo.

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Ejercicio 18. Energía mecánica

Un cuerpo de 2 kg se encuentra a 5 m de altura. Calcula su energía potencial gravitatoria tomando \(g=9,8\ \text{m/s}^2\).

Solución paso a paso

\[E_p=m\cdot g\cdot h\]
\[E_p=2\cdot9,8\cdot5=98\]

Resultado. \(E_p=98\ \text{J}\)

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Ejercicio 19. Potencia

Una máquina realiza un trabajo de 2400 J en 12 s. Calcula la potencia.

Solución paso a paso

\[P=\frac{W}{t}\]
\[P=\frac{2400}{12}=200\]

Resultado. \(P=200\ \text{W}\)

Revisión. \(1\ \text{W}=1\ \text{J/s}\).

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Ejercicio 20. Densidad

Un objeto tiene una masa de 240 g y ocupa un volumen de 80 cm3. Calcula su densidad.

Solución paso a paso

\[d=\frac{m}{V}\]
\[d=\frac{240}{80}=3\]

Resultado. \(d=3\ \text{g/cm}^3\)

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Ejercicio 21. Formulación básica

Formula óxido de calcio, cloruro de sodio, dióxido de carbono e hidruro de litio.

Solución paso a paso

Óxido de calcio. \(Ca^{2+}\) y \(O^{2-}\) se compensan 1 a 1.

\[CaO\]

Cloruro de sodio. \(Na^+\) y \(Cl^-\) se compensan 1 a 1.

\[NaCl\]

Dióxido de carbono. El prefijo di indica dos oxígenos.

\[CO_2\]

Hidruro de litio. \(Li^+\) y \(H^-\) se compensan 1 a 1.

\[LiH\]

Resultado. \(CaO\), \(NaCl\), \(CO_2\), \(LiH\)

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Ejercicio 22. Moles y masa molar

Calcula cuántos moles hay en 18 g de agua. Datos: \(H=1\), \(O=16\).

Solución paso a paso

\[M(H_2O)=2\cdot1+16=18\ \text{g/mol}\]
\[n=\frac{m}{M}=\frac{18}{18}=1\]

Resultado. \(n=1\ \text{mol}\)

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Ejercicio 23. Concentración de una disolución

Se disuelven 20 g de sal en agua hasta obtener 500 mL de disolución. Calcula la concentración en g/L.

Solución paso a paso

Pasamos el volumen a litros.

\[500\ \text{mL}=0,5\ \text{L}\]

Usamos la fórmula:

\[C=\frac{m}{V}\]
\[C=\frac{20}{0,5}=40\]

Resultado. \(C=40\ \text{g/L}\)

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Ejercicio 24. Ajuste de reacción sencilla

Ajusta la reacción:

\[H_2+O_2\rightarrow H_2O\]

Solución paso a paso

Hay dos oxígenos en \(O_2\), así que colocamos 2 delante del agua.

\[H_2+O_2\rightarrow 2H_2O\]

Ahora hay 4 hidrógenos en los productos, así que colocamos 2 delante de \(H_2\).

\[2H_2+O_2\rightarrow 2H_2O\]

Resultado. \(2H_2+O_2\rightarrow 2H_2O\)

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Recuperar Física y Química en junio

En Física y Química es muy importante trabajar con unidades, fórmulas y ejercicios guiados. Si el alumno sabe qué fórmula usar pero falla al despejar o al sustituir datos, conviene practicar con corrección paso a paso.

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Simulacro final de recuperación ESO

Este simulacro sirve para comprobar si el alumno domina los bloques principales antes de la recuperación. Conviene hacerlo sin mirar las soluciones y corregirlo después.

Ejercicio A. Matemáticas

Resuelve \(\frac{x+2}{3}-\frac{x-1}{2}=4\)

Ver solución
\[2(x+2)-3(x-1)=24\]
\[2x+4-3x+3=24\]
\[-x+7=24\Rightarrow x=-17\]

Ejercicio B. Sistema

Resuelve \(\begin{cases}x+y=9\\2x-y=6\end{cases}\)

Ver solución
\[3x=15\Rightarrow x=5\]
\[5+y=9\Rightarrow y=4\]

Ejercicio C. Función

Dada \(f(x)=-x+4\), calcula el corte con los ejes.

Ver solución
\[f(0)=4\Rightarrow (0,4)\]
\[-x+4=0\Rightarrow x=4\Rightarrow (4,0)\]

Ejercicio D. Física

Un móvil recorre 180 m en 12 s con velocidad constante. Calcula su velocidad.

Ver solución
\[v=\frac{s}{t}=\frac{180}{12}=15\ \text{m/s}\]

Ejercicio E. Química

Calcula la masa molar del dióxido de carbono \(CO_2\). Datos: \(C=12\), \(O=16\).

Ver solución
\[M(CO_2)=12+2\cdot16=44\ \text{g/mol}\]
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Errores frecuentes en recuperaciones de junio

  • No leer bien el enunciado y empezar a operar sin saber qué se pide.
  • Fallos de signos al quitar paréntesis.
  • Errores al sumar o restar fracciones.
  • Olvidar multiplicar toda la ecuación al eliminar denominadores.
  • No comprobar ecuaciones y sistemas.
  • Confundir área y perímetro.
  • No poner unidades en Física y Química.
  • Usar km/h cuando la fórmula necesita m/s.
  • No despejar correctamente una fórmula.
  • Estudiar mirando soluciones sin intentar antes los ejercicios.
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Ruta de estudio de 10 días para recuperar en junio

  • Día 1. Fracciones, potencias, porcentajes y proporcionalidad.
  • Día 2. Ecuaciones con paréntesis y denominadores.
  • Día 3. Sistemas de ecuaciones y problemas.
  • Día 4. Polinomios, productos notables y segundo grado.
  • Día 5. Funciones, gráficas, proporcionalidad y geometría.
  • Día 6. Repaso de Matemáticas con ejercicios tipo examen.
  • Día 7. Cambios de unidades, MRU y MRUA.
  • Día 8. Fuerzas, energía, potencia y densidad.
  • Día 9. Formulación, moles, concentración y reacciones sencillas.
  • Día 10. Simulacro completo y corrección de errores.
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Preparar junio con un plan claro

Cuando quedan pocos días, no conviene estudiar al azar. Es mejor detectar los ejercicios que más se repiten, corregir errores de base y practicar con una ruta realista.

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Preguntas frecuentes sobre recuperaciones ESO en junio

¿Se puede recuperar Matemáticas de ESO en junio si el alumno va justo?

Sí, pero hay que trabajar con orden. Lo más importante es detectar los bloques que más puntúan, corregir errores básicos y practicar ejercicios similares a los que pueden entrar en la recuperación.

¿Qué temas conviene repasar primero?

En Matemáticas conviene empezar por fracciones, ecuaciones, sistemas, problemas, funciones y geometría básica. En Física y Química, por unidades, fórmulas, cinemática, fuerzas, densidad, formulación y moles.

¿Es mejor estudiar teoría o hacer ejercicios?

La teoría es necesaria, pero en una recuperación de junio el alumno debe hacer muchos ejercicios corregidos. Lo ideal es combinar explicación breve, ejercicio guiado y práctica independiente.

¿Las clases online sirven para preparar una recuperación?

Sí. Las clases online permiten trabajar ejercicios concretos, corregir pasos, resolver dudas y organizar el estudio aunque el alumno no esté en Salamanca.

¿Cuántos días hacen falta para preparar una recuperación?

Depende del nivel del alumno y del examen. Si quedan pocos días, conviene priorizar los temas más frecuentes y no intentar estudiar todo sin orden.

¿Qué debe llevar el alumno a una clase de recuperación?

Debe llevar el temario, ejercicios corregidos, exámenes anteriores si los tiene, dudas concretas y una lista de temas que sabe que le cuestan.

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