Física, Marlu Educativa, Química

Física y Química 3 ESO en verano: unidades, densidad, gases y problemas básicos

Fundamentos de 2.º–3.º ESO · Paso a 4.º · Repaso de verano

Física y Química 3.º ESO en verano: repaso para llegar a 4.º

Consolidar los fundamentos antes de empezar 4.º ESO

En Física y Química no suele fallar una sola cuenta. El problema aparece cuando el alumno tiene que leer un dato, cambiar una unidad, elegir una relación y explicar qué significa el resultado, todo seguido.

Está pensado para quien acaba de cursar 3.º ESO y quiere llegar a 4.º con una base más segura. Si tienes un examen próximo en junio, utiliza la guía de recuperación de Física y Química de 3.º ESO: organiza el trabajo por prioridades y termina con un simulacro.

4 semanasUna ruta adaptable, sin convertir el verano en otro trimestre
10 modelosCada uno introduce una decisión distinta
26 retos18 ejercicios graduados y una autoevaluación de 8 cuestiones
Qué vas a trabajar. Reúne fundamentos que los currículos autonómicos sitúan en 2.º o 3.º ESO y que cada centro concreta en su secuencia. Conviene dominarlos antes de 4.º. Si un bloque ya sale con seguridad, marca dos o tres casos distintos y avanza; al final encontrarás recursos específicos para las dificultades que necesiten más tiempo.

1. Punto de partida: qué está fallando de verdad

No empieces por el capítulo que tenga más páginas. Haz primero esta comprobación breve. Basta con observar si el alumno puede explicar cada paso sin que alguien le vaya diciendo qué operación toca.

Lee los datos

Distingue qué magnitud representa cada número y qué pide exactamente el enunciado.

Escribe las unidades

No copia números sueltos: conserva kg, mL, K, Pa o la unidad que corresponda.

Convierte con sentido

Sabe explicar por qué el número aumenta o disminuye al cambiar de unidad.

Elige el modelo

No busca una fórmula por las letras; identifica la relación física o química.

Calcula con orden

Despeja antes de sustituir y mantiene las unidades visibles durante el cálculo.

Comprueba

Detecta una temperatura imposible, una densidad absurda o una ecuación sin ajustar.

Una señal útil. Si el resultado sale bien pero el alumno no sabe justificar de dónde viene, todavía hay que trabajar el procedimiento. Si se equivoca y localiza solo el fallo, la base está empezando a asentarse.

2. Un plan de verano que se puede cumplir

Cuatro semanas permiten recorrer la base con calma, pero no son una obligación. Con menos tiempo se conserva el orden y se reduce la cantidad. Una sesión corta con corrección suele rendir más que una tarde entera acumulando operaciones.

Semana 1

Magnitudes, unidades, notación y lectura de datos.

Semana 2

Densidad, concentración y problemas con unidades compatibles.

Semana 3

Modelo de partículas, cambios de estado y gases.

Semana 4

Reacciones sencillas, problemas mezclados y autoevaluación final.

Ritmo orientativo. Dos o tres sesiones semanales de 35 a 50 minutos suelen ser suficientes. Si una semana queda incompleta, continúa desde el último error corregido: la constancia importa más que terminar deprisa.

3. Método Marlu para resolver problemas

El cuaderno debe mostrar el razonamiento, no solo una cuenta. Este orden funciona en densidad, gases, concentración, movimiento y buena parte de los problemas básicos de la asignatura.

1Lee y clasifica.Decide qué fenómeno aparece y qué están preguntando.
2Separa datos e incógnita.Escribe cada magnitud con su símbolo y su unidad.
3Haz compatibles las unidades.Convierte antes de sustituir, no al final por intuición.
4Elige la relación.Anota qué ley o definición conecta los datos con lo pedido.
5Despeja y calcula.Mantén signos y unidades hasta llegar al resultado.
6Interpreta y comprueba.Revisa unidad, tamaño, sentido físico y respuesta verbal.
No empieces por la calculadora. Si todavía no puedes decir qué representa el resultado y qué unidad debe tener, pulsar teclas solo oculta el punto en el que aparece la duda.
Precisión de los resultados. En este cuaderno los datos numéricos se tratan como valores didácticos y no se evalúan cifras significativas. Si una operación exige aproximar, conserva varias cifras durante el cálculo y redondea solo al final.

4. Medida, unidades y relaciones básicas

Una magnitud es una propiedad que puede medirse. La unidad permite comunicar cuánto vale. Por eso \(250\ \mathrm{mL}\) no es solo el número 250 y una unidad nunca se añade como adorno al final.

Magnitudes que aparecen con frecuencia en el repaso.
MagnitudSímbolo habitualUnidad SIOtras unidades de uso escolar
Masa\(m\)kilogramo, kgg, mg
Volumen\(V\)metro cúbico, m³L, mL, cm³
Tiempo\(t\)segundo, smin, h
Temperatura termodinámica\(T\)kelvin, Kgrado Celsius, °C
Presión\(p\)pascal, Pabar, atm
Densidad\(\rho\)kg/m³g/cm³, g/mL

Capacidad y volumen

\[1\ \mathrm{L}=1\ \mathrm{dm^3},\qquad 1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm^3}\]

Densidad

\[\rho=\frac{m}{V},\qquad m=\rho V,\qquad V=\frac{m}{\rho}\]

Concentración en masa

\[C_m=\frac{m_{\mathrm{soluto}}}{V_{\mathrm{disolución}}}\]

En la concentración en g/L, el volumen es el de la disolución final, no el agua añadida al principio. En densidad, masa y volumen deben expresarse con unidades que produzcan exactamente la unidad pedida.

Celsius y kelvin no se convierten multiplicando. Sus escalas tienen el mismo tamaño de intervalo, pero distinto origen: \(T(\mathrm{K})=\theta(^{\circ}\mathrm{C})+273{,}15\). En cálculos escolares puede usarse 273 si el enunciado lo indica o si se declara la aproximación.

5. Materia, cambios y disoluciones

El modelo de partículas ayuda a conectar lo que vemos con lo que sucede a escala microscópica. En un gas las partículas están muy separadas y se mueven continuamente; en líquidos y sólidos permanecen más próximas, aunque su organización y libertad de movimiento son distintas.

Cambio de estado

La sustancia sigue siendo la misma. En una sustancia pura y a presión constante, la temperatura puede permanecer constante mientras dura el cambio.

Mezcla y separación

El método depende de una propiedad: tamaño de partícula, densidad, solubilidad, temperatura de ebullición o magnetismo.

Reacción química

Los átomos se reorganizan y aparecen sustancias nuevas. Ajustar una ecuación conserva el número de átomos de cada elemento.

Pregunta de control. Si el agua se evapora, cambia el estado pero no la identidad de la sustancia. Si el hierro se oxida, se forman sustancias diferentes. Esa distinción importa más que memorizar una lista de ejemplos.

6. Gases: antes de elegir fórmula, mira qué permanece constante

Las leyes sencillas de los gases relacionan presión, volumen y temperatura para una cantidad fija de gas. No se elige una ecuación porque aparezcan letras conocidas, sino porque el enunciado fija una de las variables.

Relaciones escolares para una cantidad fija de gas.
Se mantieneRelaciónLectura
Temperatura constante\(p_1V_1=p_2V_2\)Presión y volumen varían de forma inversa.
Presión constante\(\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\)Volumen y temperatura absoluta varían en la misma proporción.
Volumen constante\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\)Presión y temperatura absoluta varían en la misma proporción.
En las relaciones con temperatura se usa kelvin. Además, hay que comparar estados del mismo gas, mantener la cantidad de sustancia y usar presiones absolutas. En estos ejercicios se adopta el comportamiento ideal como aproximación. Si se escapa gas del recipiente, el modelo ya no describe la misma situación.

7. Diez modelos razonados

Los dos primeros muestran el recorrido completo. Después se acortan los pasos rutinarios y se conserva la decisión que aporta aprendizaje.

Modelo 1 · Conversión compuesta

Un patinete circula a 54 km/h. Expresa la rapidez en m/s

Datos e incógnita. \(v=54\ \mathrm{km/h}\); buscamos \(v\) en \(\mathrm{m/s}\).

Modelo. Cambiamos longitud y tiempo en una sola cadena. La hora aparece en el denominador, de modo que debe cancelarse con una hora en el numerador.

\[54\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\cdot\frac{1000\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{km}}\cdot\frac{1\ \mathrm{h}}{3600\ \mathrm{s}}=15\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\]
Revisión. Quedan m/s y el valor es menor que 54, como corresponde al pasar de kilómetros por hora a metros por segundo.
Modelo 2 · Densidad con unidad escondida

Una pieza tiene una masa de 0,54 kg y ocupa 200 cm³. Calcula su densidad en g/cm³

Datos e incógnita. \(m=0{,}54\ \mathrm{kg}\), \(V=200\ \mathrm{cm^3}\), \(\rho=?\)

Preparación. Como la densidad se pide en g/cm³, convertimos la masa antes de usar la definición.

\[0{,}54\ \mathrm{kg}\cdot\frac{1000\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{kg}}=540\ \mathrm{g}\]
\[\rho=\frac{m}{V}=\frac{540\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=2{,}7\ \mathrm{g/cm^3}\]
Revisión. \(\mathrm{g/cm^3}\) es la unidad pedida y una masa de 540 g repartida en 200 cm³ debe dar algo menos de 3 g por cada cm³.
Modelo 3 · Interpretar, no solo dividir

Un bloque de 240 g ocupa 300 cm³. ¿Tenderá a flotar en agua?

\[\rho_{\mathrm{bloque}}=\frac{240}{300}=0{,}80\ \mathrm{g/cm^3}\]

La densidad media del bloque es menor que la del agua, aproximadamente \(1{,}0\ \mathrm{g/cm^3}\). Si el bloque no absorbe agua y despreciamos otros efectos, tenderá a flotar parcialmente.

Qué añade la respuesta. La comparación necesita una condición física; no basta con escribir 0,80.
Modelo 4 · Concentración con cambio previo

Hay 12 g de sal en 250 mL de disolución. Calcula la concentración en g/L

\[250\ \mathrm{mL}=0{,}250\ \mathrm{L}\qquad C_m=\frac{12\ \mathrm{g}}{0{,}250\ \mathrm{L}}=48\ \mathrm{g/L}\]
Lectura. La disolución contiene el equivalente a 48 g de soluto por cada litro de disolución.
Modelo 5 · Cambio de estado

Una sustancia pura hierve a temperatura constante mientras sigue recibiendo energía. ¿Dónde va esa energía?

A presión constante, durante la ebullición ideal la energía transferida no aumenta la temperatura. Se emplea en vencer interacciones entre partículas y transformar el líquido en gas.

Comprobación conceptual. Calentar y aumentar la temperatura no significan siempre lo mismo.
Modelo 6 · Boyle

Un gas ocupa 2,5 L a 1,2 bar. Se comprime hasta 1,5 L sin cambiar la temperatura. ¿Cuál es la presión final?

\[p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}=\frac{(1{,}2\ \mathrm{bar})(2{,}5\ \mathrm{L})}{1{,}5\ \mathrm{L}}=2{,}0\ \mathrm{bar}\]
Sentido físico. El volumen disminuye y la presión aumenta. La tendencia concuerda con el modelo.
Modelo 7 · Temperatura absoluta

Un gas ocupa 3,0 L a 300 K. ¿Qué volumen tendrá a 360 K si la presión permanece constante?

\[V_2=V_1\frac{T_2}{T_1}=3{,}0\ \mathrm{L}\cdot\frac{360\ \mathrm{K}}{300\ \mathrm{K}}=3{,}6\ \mathrm{L}\]
Revisión. La temperatura absoluta aumenta un 20 % y el volumen también.
Modelo 8 · Leer una fórmula química

Cuenta los átomos representados por una unidad fórmula de Al₂(SO₄)₃

El subíndice 3 multiplica todo el grupo sulfato. La unidad fórmula representa 2 átomos de Al, \(1\cdot3=3\) de S y \(4\cdot3=12\) de O.

\[\mathrm{Al_2(SO_4)_3}:\qquad 2\ \mathrm{Al},\ 3\ \mathrm{S},\ 12\ \mathrm{O}\]
Error típico. El 3 exterior no multiplica solo al oxígeno.
Modelo 9 · Conservar átomos

Ajusta la ecuación en la que el hierro forma óxido de hierro(III): \(\mathrm{Fe+O_2\rightarrow Fe_2O_3}\)

\[4\mathrm{Fe}+3\mathrm{O_2}\longrightarrow2\mathrm{Fe_2O_3}\]

A la izquierda hay 4 Fe y 6 O; a la derecha, 4 Fe y 6 O. Solo se cambian coeficientes delante de las fórmulas. Modificar un subíndice cambiaría la sustancia.

Modelo 10 · Presión y control dimensional

Una fuerza perpendicular de 450 N actúa uniformemente sobre 0,15 m². Calcula la presión media

\[p=\frac{F_{\perp}}{S}=\frac{450\ \mathrm{N}}{0{,}15\ \mathrm{m^2}}=3000\ \mathrm{N/m^2}=3000\ \mathrm{Pa}\]
Unidad. Un pascal es un newton por metro cuadrado. La igualdad confirma el resultado dimensional.

8. Dieciocho ejercicios graduados

Escribe el paso que decide el ejercicio. En los primeros casos será la conversión; después tendrás que elegir el modelo y justificar la interpretación.

Nivel 1 · Leer y preparar

  1. Convierte 3,2 kg en gramos.
  2. Expresa 450 mL en litros y en cm³.
  3. Convierte 72 km/h en m/s.
  4. Pasa 20 °C a kelvin usando 273,15.
  5. En agua con azúcar, identifica soluto, disolvente y disolución.
  6. Clasifica como cambio físico o químico: fundir hielo, oxidar hierro y disolver sal en agua.

Nivel 2 · Relacionar y calcular

  1. Calcula la densidad de 96 g que ocupan 40 cm³.
  2. Un líquido de 0,82 g/mL ocupa 300 mL. Calcula su masa.
  3. Se preparan 400 mL de disolución con 10 g de soluto. Halla \(C_m\) en g/L.
  4. Un gas ocupa 6 L a 1,5 atm. Halla su volumen a 3,0 atm y temperatura constante.
  5. Un gas ocupa 2,4 L a 280 K. Halla el volumen a 350 K y presión constante.
  6. Cuenta los átomos de cada elemento en \(\mathrm{Ca(OH)_2}\).

Nivel 3 · Transferir el método

  1. Una muestra de 0,75 kg ocupa 250 cm³. Calcula su densidad en g/cm³.
  2. Una mezcla contiene arena y sal completamente disuelta en agua. Explica cómo recuperarías la arena y la sal.
  3. Ajusta \(\mathrm{C_3H_8+O_2\rightarrow CO_2+H_2O}\).
  4. Una fuerza perpendicular de 1,2 kN actúa sobre 0,30 m². Calcula la presión en Pa.
  5. Una bicicleta recorre 1,8 km en 5 min. Calcula la rapidez media en m/s.
  6. Un alumno obtiene 0,004 g/cm³ para una pieza de metal maciza. Indica qué revisarías antes de aceptar el dato.
Ver soluciones razonadas de los 18 ejercicios
  1. \(3{,}2\ \mathrm{kg}\cdot1000\ \mathrm{g/kg}=3200\ \mathrm{g}\). El gramo es menor que el kilogramo, por eso aumenta el número.
  2. \(450\ \mathrm{mL}=0{,}450\ \mathrm{L}=450\ \mathrm{cm^3}\), porque \(1000\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{L}\) y \(1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm^3}\).
  3. \(72\ \mathrm{km/h}\cdot1000\ \mathrm{m/km}\cdot1\ \mathrm{h}/3600\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m/s}\).
  4. \(T=20+273{,}15=293{,}15\ \mathrm{K}\). No se escribe el símbolo de grado delante de K.
  5. El azúcar es el soluto, el agua el disolvente y la mezcla homogénea final es la disolución.
  6. Fundir hielo y disolver sal son cambios físicos; oxidar hierro es químico porque aparecen sustancias nuevas.
  7. \(\rho=m/V=96/40=2{,}4\ \mathrm{g/cm^3}\). Las unidades ya eran compatibles.
  8. \(m=\rho V=(0{,}82\ \mathrm{g/mL})(300\ \mathrm{mL})=246\ \mathrm{g}\).
  9. \(400\ \mathrm{mL}=0{,}400\ \mathrm{L}\); \(C_m=10/0{,}400=25\ \mathrm{g/L}\).
  10. \(V_2=p_1V_1/p_2=(1{,}5\cdot6)/3{,}0=3{,}0\ \mathrm{L}\). Al duplicarse la presión, el volumen se reduce a la mitad.
  11. \(V_2=V_1T_2/T_1=2{,}4\cdot350/280=3{,}0\ \mathrm{L}\). Temperaturas en kelvin y cantidad de gas constante.
  12. La unidad fórmula de \(\mathrm{Ca(OH)_2}\) representa 1 Ca, 2 O y 2 H. El subíndice exterior multiplica todo el paréntesis.
  13. \(0{,}75\ \mathrm{kg}=750\ \mathrm{g}\); \(\rho=750/250=3{,}0\ \mathrm{g/cm^3}\).
  14. Primero se filtra la arena. Después se evapora el agua de la disolución salina para recuperar la sal. La elección se basa en insolubilidad y volatilidad.
  15. \(\mathrm{C_3H_8+5O_2\rightarrow3CO_2+4H_2O}\). Hay 3 C, 8 H y 10 O a cada lado.
  16. \(1{,}2\ \mathrm{kN}=1200\ \mathrm{N}\); \(p=1200/0{,}30=4000\ \mathrm{Pa}\).
  17. \(1{,}8\ \mathrm{km}=1800\ \mathrm{m}\), \(5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}\); \(v=1800/300=6{,}0\ \mathrm{m/s}\).
  18. Revisaría la conversión de masa y volumen, el despeje y la coma decimal. También comprobaría si la pieza es hueca o porosa: \(0{,}004\ \mathrm{g/cm^3}\) es excepcionalmente bajo para un metal macizo ordinario.

9. Autoevaluación final de estos fundamentos

Resuélvela sin consultar los modelos. Cada cuestión vale un punto. Dos puntos más corresponden al orden del procedimiento y a la comprobación, de modo que la puntuación total es sobre 10.

  1. Convierte 0,085 kg en gramos.
  2. Un cuerpo de 180 g ocupa 75 cm³. Calcula su densidad.
  3. Una disolución contiene 15 g de soluto en 300 mL. Calcula \(C_m\) en g/L.
  4. Pasa -5 °C a kelvin usando 273,15.
  5. Un gas ocupa 4,0 L a 1,5 atm. ¿Qué presión tendrá en 2,0 L si la temperatura no cambia?
  6. Explica por qué la temperatura puede mantenerse constante durante la ebullición de una sustancia pura a presión constante.
  7. Ajusta \(\mathrm{H_2+O_2\rightarrow H_2O}\).
  8. Un corredor recorre 900 m en 2,5 min. Calcula su rapidez media en m/s.
Ver soluciones y criterios de la autoevaluación

Criterios de procedimiento · 2 puntos. Un punto por ordenar datos, unidades y relación utilizada; otro por interpretar o comprobar los resultados. Se valoran en el conjunto de la prueba.

  1. \(0{,}085\ \mathrm{kg}=85\ \mathrm{g}\).
  2. \(\rho=180/75=2{,}4\ \mathrm{g/cm^3}\).
  3. \(300\ \mathrm{mL}=0{,}300\ \mathrm{L}\); \(C_m=15/0{,}300=50\ \mathrm{g/L}\).
  4. \(T=-5+273{,}15=268{,}15\ \mathrm{K}\).
  5. \(p_2=p_1V_1/V_2=(1{,}5\cdot4{,}0)/2{,}0=3{,}0\ \mathrm{atm}\).
  6. La energía transferida se emplea en el cambio de estado y en vencer interacciones entre partículas, no en elevar la temperatura mientras coexisten las fases.
  7. \(\mathrm{2H_2+O_2\rightarrow2H_2O}\). Se conservan 4 H y 2 O.
  8. \(2{,}5\ \mathrm{min}=150\ \mathrm{s}\); \(v=900/150=6{,}0\ \mathrm{m/s}\).
Cómo leer la puntuación. De 8 a 10 indica una base funcional en los contenidos trabajados; de 5 a 7 señala uno o dos bloques que necesitan práctica; por debajo de 5 conviene volver al método y trabajar cada familia por separado. La nota orienta este repaso, no sustituye una evaluación del temario del centro.

10. Hoja de seguimiento

Marca dónde apareció el error. Escribir “usé °C en una ley de gases” ayuda mucho más que anotar simplemente “me salió mal”.

Registro para el primer intento, la corrección y la repetición.
BloquePrimer intentoCorrecciónSegundo intentoError que no repetiré
Unidades
Densidad y concentración
Materia y cambios
Gases
Reacciones
Problemas de Física

11. Errores que conviene detectar

Cambiar unidades a ojo

Escribe el factor y comprueba qué unidad se cancela.

Buscar una fórmula por las letras

Antes de elegirla, nombra el fenómeno y qué permanece constante.

Usar °C en una proporción de gases

Las relaciones con temperatura requieren escala absoluta.

Confundir disolvente con disolución

En g/L se divide entre el volumen final de la disolución.

Ajustar cambiando subíndices

Solo se modifican coeficientes; los subíndices identifican la sustancia.

Aceptar cualquier número

Unidad, tamaño, tendencia y contexto deben contar la misma historia.

12. El siguiente paso depende del error

No hace falta abrir cinco temas a la vez. Elige el recurso que responde al fallo que has localizado.

Cuando el alumno necesita una explicación adaptada a su temario

En las clases online de Matemáticas, Física y Química trabajamos con el material real del centro, localizamos el paso que bloquea el ejercicio y corregimos el procedimiento sobre una pizarra compartida.

Consultar clases particulares online

13. Preguntas frecuentes

¿Sirve si el alumno ha aprobado 3.º ESO?

Sí, cuando ha aprobado con inseguridad o depende demasiado de ayuda para empezar. La lista de control inicial permite saltarse lo que ya domina y concentrarse en los errores que siguen apareciendo.

¿Este recurso contiene todo el temario de 3.º ESO?

No. La distribución concreta cambia entre centros y comunidades. Aquí se trabaja una base frecuente y transferible; el libro, las indicaciones del profesor y el temario del centro completan el recorrido.

¿Cuánto tiempo conviene estudiar cada día?

Entre 35 y 50 minutos bien corregidos suelen ser suficientes. Es mejor terminar una sesión con un error entendido y repetido que hacer muchas cuentas sin revisar.

¿Hay que hacer todos los ejercicios?

No. Si un bloque sale bien y el alumno puede justificarlo, basta con una muestra. Tiene más valor repetir después de corregir un error que completar una serie idéntica.

¿Por qué en los gases se usa kelvin?

Porque las relaciones de proporcionalidad emplean temperatura absoluta. Usar directamente grados Celsius altera la proporción y puede producir resultados sin sentido físico.

¿Cómo sé si el repaso ha funcionado?

Cuando el alumno puede elegir el modelo, mantener las unidades y detectar por sí mismo un resultado incoherente. La autonomía importa más que la cantidad de páginas terminadas.

Biblioteca Marlu Educativa. Explicaciones y ejercicios para entender, practicar y comprobar cada paso.

Notas y segundo intento