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Curso cero de Física y Química 1.º Bachillerato | Ejercicios

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Curso cero Física y Química 1 Bachillerato | Ejercicios
Curso cero · Física y Química · 1.º de Bachillerato

Curso cero de Física y Química para 1.º de Bachillerato con prueba de nivel y ejercicios resueltos

Un repaso puente desde 4.º ESO para comprobar y recuperar la base antes de empezar Física y Química de 1.º de Bachillerato. Incluye 29 preguntas de diagnóstico, 23 ejercicios resueltos paso a paso, 117 actividades graduadas, dos simulacros y un plan de seis semanas.

Prueba de nivel Unidades y despejes Cinemática Dinámica y energía Electricidad Formulación Mol y gases Estequiometría

Profesor de Matemáticas, Física y Química en Marlu EducativaRevisión completa

En clase aparece una dificultad muy concreta: algunos alumnos llegan a Bachillerato recordando fórmulas, pero todavía dudan al cambiar unidades, despejar, interpretar una gráfica o decidir qué relación física deben usar. En Química ocurre lo mismo cuando tienen que conectar fórmula, masa molar, moles, partículas y proporciones de una reacción.

Este recurso no adelanta de forma superficial todo el curso. Funciona como una prueba de entrada y un cuaderno de recuperación: detecta qué prerrequisitos de 4.º ESO no son aún autónomos, explica los procedimientos esenciales y permite comprobar la mejora con ejercicios nuevos.

Cómo usarlo bien
No empieces haciendo páginas por orden. Resuelve primero la prueba inicial sin ayuda. Corrige, identifica el bloque que falla y trabaja solo esa parte. Después repite la comprobación con un simulacro. Ese recorrido es más eficaz que completar muchos ejercicios sin revisar el procedimiento.
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Qué debe dominar un alumno antes de empezar Física y Química de 1.º de Bachillerato

No necesita haber estudiado por adelantado el temario de Bachillerato. Sí conviene que pueda resolver con seguridad estas cinco tareas básicas:

Medir y calcularUnidades del SI, factores de conversión, notación científica y cifras significativas
PlantearDespejes, proporcionalidad, lectura de gráficas y análisis dimensional
Modelizar en FísicaMRU, MRUA, fuerzas, energía, potencia y ley de Ohm
Representar en QuímicaEstructura atómica, iones, configuración electrónica y formulación inorgánica
Relacionar cantidadesAjuste, masa molar, mol, partículas, gases, disoluciones y estequiometría elemental

La prueba inicial de este curso cero convierte esa lista en un diagnóstico concreto. El alumno no recibe una etiqueta general de va bien o va mal: descubre exactamente qué procedimiento debe recuperar.

Qué sí hace este recurso

Recupera la base de 4.º ESO, organiza los procedimientos previos y comprueba si el alumno puede empezar 1.º de Bachillerato con autonomía.

Qué no pretende hacer

No sustituye el desarrollo completo de cinemática, dinámica, química cuantitativa ni del resto de unidades de 1.º de Bachillerato. Para eso se enlazan después los recursos específicos.

1. Qué encontrarás en este curso cero

Herramientas comunes

  • Unidades y factores de conversión
  • Notación científica
  • Despejes y proporcionalidad
  • Gráficas y análisis dimensional

Física

  • MRU, MRUA y caída libre
  • Fuerzas y leyes de Newton
  • Trabajo, energía y potencia
  • Ley de Ohm y circuitos

Química

  • Estructura atómica y formulación
  • Ajuste de reacciones
  • Mol, masa molar y partículas
  • Gases, disoluciones y estequiometría

Comprobación

  • 29 preguntas de diagnóstico
  • 23 modelos resueltos
  • 117 ejercicios de práctica
  • Dos simulacros diferentes
29preguntas de diagnóstico
23ejercicios resueltos
117ejercicios de práctica
2simulacros completos

Mapa de decisiones antes de empezar un problema

No conviene buscar una fórmula al azar. Primero identifica qué pregunta el ejercicio y qué magnitudes relaciona. Esta decisión inicial suele separar un procedimiento ordenado de una cadena de operaciones sin dirección.

En Física

Movimiento usa cinemática. Fuerzas dibuja primero el diagrama. Velocidades y alturas comprueba si la energía simplifica el problema. Tensión, intensidad o resistencia representa el circuito antes de calcular.

En Química

Nombre o fórmula identifica iones y valencias. Masa o partículas pasa por el mol. Gas convierte la temperatura a kelvin. Reacción ajusta primero y después establece la proporción estequiométrica.

¿Qué te piden y qué datos tienes?Escribe la incógnita, las magnitudes y sus unidades antes de elegir una fórmula.

Física

MovimientoMRU, MRUA o caída libre
FuerzasResultante y ΣF = m · a
EnergíaTrabajo, Ec, Ep y potencia
ElectricidadLey de Ohm y asociación de resistencias

Química

Fórmula o nombreIones, valencias y neutralidad
Masa o partículasUtiliza el mol como puente
Gases o disolucionesKelvin, litros y concentración
Reacción químicaAjuste, proporción molar y limitante

Cuatro comprobaciones que deben acompañar al resultado

1. UnidadLa unidad final corresponde a la magnitud preguntada.
2. SignoEl signo es compatible con el sentido elegido y con el proceso físico o químico.
3. Orden de magnitudEl valor no es absurdo para la situación descrita.
4. RespuestaEl resultado contesta exactamente a la pregunta, con cifras y unidades.
En un examen este detalle cuenta
Una cuenta correcta sin unidad o una reacción sin ajustar no es una solución completa. La revisión final forma parte del procedimiento, no es un añadido decorativo.

2. Cómo utilizar el curso cero

  1. Haz la prueba sin mirar apuntes
  2. Corrige por bloques, no solo por número de aciertos
  3. Separa errores conceptuales, de cálculo y de método
  4. Estudia únicamente los apartados que necesitas
  5. Resuelve los modelos sin copiar
  6. Practica con los ejercicios seleccionados
  7. Termina con los dos simulacros
La prueba no sirve para etiquetar al alumno
Sirve para localizar el punto exacto donde deja de ser autónomo. Un error de unidades no se corrige igual que una dificultad para dibujar fuerzas o una confusión entre masa y cantidad de sustancia.

3. Prueba inicial de Física y Química

Tiempo recomendado 75 minutos. Los ejercicios 1 a 14 corresponden a herramientas y Física. Los ejercicios 15 a 29 corresponden a Química. Usa calculadora solo cuando sea necesario y escribe siempre las unidades.

  1. Convierte 72 km/h a m/s
  2. Convierte 0,0035 km a metros
  3. Calcula (2,5 · 103) · (4 · 10-2)
  4. Despeja s en v = s/t
  5. Una gráfica posición-tiempo pasa por (2 s, 5 m) y (6 s, 17 m). Calcula la pendiente
  6. Comprueba dimensionalmente si v = a · t puede representar una velocidad
  7. Un móvil recorre 150 m en 12 s con velocidad constante. Calcula v
  8. Un coche parte del reposo con a = 2,0 m/s2. Calcula v a los 6 s
  9. Se deja caer un objeto durante 2,0 s. Toma g = 9,8 m/s2. Calcula la velocidad final
  10. Sobre una masa de 5 kg actúa una fuerza neta de 20 N. Calcula a
  11. Calcula el peso de una masa de 60 kg con g = 9,8 m/s2
  12. Una fuerza de 40 N desplaza un cuerpo 5 m en su dirección. Calcula el trabajo
  13. Calcula la energía cinética de un cuerpo de 2 kg que se mueve a 6 m/s
  14. En una resistencia de 6 Ω se aplican 12 V. Calcula la intensidad
  15. Para un átomo neutro con Z = 17 y A = 35, indica protones, neutrones y electrones
  16. El magnesio tiene Z = 12. ¿Cuántos electrones posee Mg2+?
  17. Escribe la configuración electrónica del oxígeno, Z = 8
  18. Formula cloruro de calcio
  19. Nombra Fe2O3 mediante nomenclatura de Stock
  20. Formula ácido sulfúrico
  21. Ajusta CH4 + O2 → CO2 + H2O
  22. Calcula la masa molar de H2O
  23. Calcula los moles contenidos en 36 g de H2O
  24. ¿Cuántas moléculas hay en 0,50 mol de CO2?
  25. Un gas ocupa 2,0 L a 1,0 atm. ¿Qué volumen ocupará a 2,0 atm si T es constante?
  26. Calcula la concentración en g/L de 12 g de soluto en 0,40 L de disolución
  27. Calcula la molaridad de 0,25 mol de soluto en 0,50 L
  28. En 2 H2 + O2 → 2 H2O, ¿cuántos moles de agua se forman con 3 mol de H2 y O2 en exceso?
  29. Para 2 H2 + O2 → 2 H2O, se mezclan 4 mol de H2 y 1 mol de O2. Indica el reactivo limitante

4. Corrección y diagnóstico

N.ºRespuestaBloque
120 m/sHerramientas
23,5 mHerramientas
31,0 · 102 = 100Herramientas
4s = v · tHerramientas
53 m/sHerramientas
6Sí, porque m/s2 · s = m/sHerramientas
712,5 m/sCinemática
812 m/sCinemática
919,6 m/s hacia abajoCinemática
104 m/s2Dinámica
11588 NDinámica
12200 JEnergía
1336 JEnergía
142 AElectricidad
1517 protones, 18 neutrones y 17 electronesEstructura atómica
1610 electronesEstructura atómica
171s2 2s2 2p4Estructura atómica
18CaCl2Formulación
19Óxido de hierro(III)Formulación
20H2SO4Formulación
21CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2OReacciones
2218 g/molMol
232 molMol
243,011 · 1023 moléculasMol
251,0 LGases
2630 g/LDisoluciones
270,50 mol/LDisoluciones
283 mol de H2OEstequiometría
29O2Estequiometría

23 a 29 aciertos

La base es suficiente. Conviene revisar los errores y realizar un simulacro antes de empezar el curso.

15 a 22 aciertos

Hay una base funcional, pero existen lagunas concretas. Trabaja los bloques en los que se concentran los fallos.

0 a 14 aciertos

Conviene reconstruir herramientas y conceptos esenciales con calma. No sirve avanzar deprisa si fallan unidades, despejes o mol.

No uses solo la nota total
Un alumno puede obtener 20 aciertos y fallar casi toda la Química. Otro puede dominar formulación y mol, pero no interpretar una gráfica. La distribución de los errores es más útil que la puntuación aislada.

Qué indica cada tipo de error

Señal observadaQué suele estar fallandoBloque que debes repasarComprobación posterior
El número sale bien, pero la unidad noConversión hecha de memoria o factores colocados sin cancelarUnidades y análisis dimensionalRepetir dos conversiones escribiendo todas las unidades
Conoce la fórmula, pero no sabe empezarNo identifica la magnitud pedida ni el modeloMapa de decisiones y planteamientoEscribir datos, incógnita y dibujo antes de sustituir
Confunde pendiente con altura de una gráficaLee puntos, pero no interpreta relacionesGráficas de movimientoExplicar con palabras qué representa la pendiente
Cambia subíndices para ajustar una reacciónConfunde fórmula química con coeficienteAjuste de ecuacionesContar átomos a ambos lados sin modificar sustancias
Pasa de gramos a partículas directamenteNo utiliza el mol como puenteMasa, mol y número de AvogadroEscribir la cadena g → mol → partículas
Elige como limitante la cantidad más pequeñaNo compara cantidades estequiométricasReactivo limitanteCalcular cuánto producto daría cada reactivo
Esto lo veo mucho
Dos alumnos con la misma nota pueden necesitar repasos distintos. Uno puede cometer errores de cálculo y otro no saber plantear. La corrección debe conservar esa diferencia.

5. Herramientas comunes que deben estar automatizadas

Unidades y factores de conversión

El factor de conversión permite cambiar de unidad sin perder el significado físico. Las unidades que sobran deben simplificarse. Si al final queda una unidad distinta de la pedida, el procedimiento no está terminado.

72 km/h · 1000 m/1 km · 1 h/3600 s = 20 m/s

Notación científica y cifras significativas

En notación científica se escribe un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. Al multiplicar se multiplican las mantisas y se suman exponentes. Al dividir se dividen las mantisas y se restan exponentes.

(2,5 · 103) · (4 · 10-2)= (2,5 · 4) · 103-2 = 1,0 · 102 = 100

Despejes

Despejar no consiste en cambiar un término de lado sin justificarlo. Se aplica la misma operación en ambos miembros hasta aislar la incógnita.

V = I · RI = V/RR = V/I

Gráficas

En una gráfica posición-tiempo, la pendiente representa la velocidad. En una gráfica velocidad-tiempo, la pendiente representa la aceleración y el área representa el desplazamiento.

Análisis dimensional

Antes de sustituir números, conviene comprobar que las unidades de ambos miembros son compatibles. Este paso detecta muchas fórmulas mal recordadas.

6. Base de Física

Cinemática

v = Δx/Δtx = x0 + v · t
v = v0 + a · tΔx = v0 · t + 1/2 · a · t2v2 = v02 + 2 · a · Δx

El signo depende del eje elegido. En un frenado, la aceleración será negativa si el eje positivo coincide con el sentido inicial del movimiento.

Para ampliar este bloque consulta Cinemática de 1.º de Bachillerato con ejercicios resueltos.

Fuerzas y leyes de Newton

ΣF = m · aP = m · gFr = μ · N

El alumno debe dibujar las fuerzas, elegir ejes, proyectar cuando sea necesario y trabajar con la fuerza neta. No se suman fuerzas solo porque aparezcan en el enunciado.

Trabajo, energía y potencia

W = F · s · cos αEc = 1/2 · m · v2Ep = m · g · hP = W/t

Más práctica en fuerzas, trabajo, potencia y energía de 1.º de Bachillerato.

Electricidad

V = I · RP = V · IReq = R1 + R2 + … en serie

En paralelo se cumple 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... La intensidad total se reparte entre las ramas.

Amplía en Ley de Ohm, circuitos y Kirchhoff.

7. Base de Química

Estructura atómica

protones = Zneutrones = A - Zelectrones del átomo neutro = Z

En un catión se han perdido electrones. En un anión se han ganado. El número atómico no cambia cuando se forma un ion.

Formulación inorgánica

La fórmula debe ser eléctricamente neutra. Los subíndices indican la proporción mínima entre los iones. Para revisar óxidos, hidruros, hidróxidos, ácidos y sales consulta Formulación inorgánica de ESO y Bachillerato.

Ajuste de reacciones

Los subíndices nunca se cambian. Solo se añaden coeficientes delante de las fórmulas hasta conservar el número de átomos de cada elemento.

El procedimiento completo está en Ajuste algebraico de ecuaciones químicas.

Mol, masa molar y partículas

n = m/MN = n · NANA = 6,022 · 1023 mol-1
Masam en gramos
÷ M× M
Molesn = m/M
× NA÷ NA
PartículasN = n · NA

En estequiometría, la proporción de la ecuación ajustada se aplica entre moles.

La cadena que no debe romperse
Si el dato está en gramos y la pregunta pide moléculas, no existe un salto directo. Primero se calculan los moles y después las partículas.

Amplía en Mol, masa molar y número de Avogadro.

Gases, disoluciones y estequiometría

P1 · V1/T1 = P2 · V2/T2P · V = n · R · T
cm = msoluto/VdisoluciónC = n/VC1 · V1 = C2 · V2

En estequiometría, el orden seguro es ajustar, convertir a moles, aplicar la relación molar y volver a la unidad pedida. Puedes continuar con leyes de los gases y disoluciones y estequiometría de 1.º de Bachillerato.

8. Veintitrés ejercicios resueltos paso a paso

Los modelos siguientes sirven para aprender a plantear. Tapa la solución, intenta cada ejercicio y después compara el modelo, las unidades, el cálculo y la comprobación final.

1. Conversión de velocidad

Enunciado Convierte 90 km/h a m/s

  1. Escribimos el factor de conversión de modo que km y h se simplifiquen
  2. 90 km/h · 1000 m/1 km · 1 h/3600 s = 25 m/s
  3. La unidad final es m/s y el valor es razonable porque 90 km/h es algo menor que 30 m/s
Resultado 25 m/s
2. Notación científica

Enunciado Calcula (3,0 · 104) · (2,0 · 10-3)

  1. Multiplicamos las mantisas y sumamos los exponentes
  2. 3,0 · 2,0 = 6,0
  3. 104 · 10-3 = 101
  4. Resultado = 6,0 · 101
Resultado 6,0 · 101 = 60
3. Despeje de una fórmula

Enunciado Despeja t en v = v0 + a · t

  1. Restamos v0 en ambos miembros
  2. v - v0 = a · t
  3. Dividimos entre a
  4. t = (v - v0)/a
Resultado t = (v - v0)/a
4. Pendiente de una gráfica

Enunciado Una gráfica x-t pasa por (1 s, 4 m) y (5 s, 20 m). Calcula la velocidad

  1. En una gráfica posición-tiempo, la pendiente representa la velocidad
  2. v = Δx/Δt = (20 - 4)/(5 - 1)
  3. v = 16/4 = 4 m/s
Resultado 4 m/s
5. Chequeo dimensional

Enunciado Comprueba dimensionalmente la expresión Δx = v · t + 1/2 · a · t2

Planteamiento
Antes de sustituir números comprobamos si todos los términos representan una longitud. Esta revisión detecta fórmulas mal copiadas sin necesidad de conocer el resultado.
[v · t] = (m/s) · s = m[1/2 · a · t2] = (m/s2) · s2 = m
  1. El término v · t tiene dimensión de longitud
  2. El término 1/2 · a · t2 también tiene dimensión de longitud
  3. El factor 1/2 no tiene unidades y no modifica la dimensión
  4. Los dos términos se pueden sumar porque expresan la misma magnitud
Resultado La expresión es dimensionalmente coherente
Comprobación
Si el segundo término fuese 1/2 · a · t, tendría unidad m/s y no podría sumarse con una longitud
6. Movimiento rectilíneo uniforme

Enunciado Un ciclista recorre 2,4 km en 8 min. Calcula su velocidad en m/s

Planteamiento
El recorrido y el tiempo están dados en unidades que no pertenecen al SI. Primero los convertimos y después aplicamos la definición de velocidad media.
2,4 km = 2400 m8 min = 480 sv = 2400/480 = 5 m/s
  1. Convertimos la distancia a metros
  2. Convertimos el tiempo a segundos
  3. Dividimos la distancia recorrida entre el tiempo empleado
Resultado v = 5 m/s
Comprobación
5 m/s equivalen a 18 km/h. Es una velocidad razonable para un ciclista
7. Movimiento acelerado

Enunciado Un móvil parte con v0 = 3 m/s y a = 2 m/s2. Calcula v a los 5 s

  1. Usamos v = v0 + a · t
  2. v = 3 + 2 · 5
  3. v = 13 m/s
Resultado 13 m/s
8. Caída libre

Enunciado Se deja caer una piedra desde el reposo durante 3 s. Calcula la distancia recorrida con g = 9,8 m/s2

  1. Tomamos el movimiento vertical como uniformemente acelerado
  2. y = 1/2 · g · t2
  3. y = 0,5 · 9,8 · 32 = 44,1 m
Resultado 44,1 m
9. Dinámica con rozamiento

Enunciado Una masa de 10 kg es empujada con 50 N sobre una mesa. El rozamiento vale 20 N. Calcula la aceleración

Planteamiento
Elegimos como sentido positivo el de la fuerza aplicada. El peso y la normal se compensan verticalmente. En horizontal quedan la fuerza aplicada y el rozamiento.
Fneta = 50 - 20 = 30 Na = Fneta/m = 30/10 = 3 m/s2
  1. Dibujamos las fuerzas y fijamos el sentido positivo
  2. Calculamos la fuerza horizontal resultante
  3. Aplicamos la segunda ley de Newton a la dirección del movimiento
Resultado a = 3 m/s2
Comprobación
La aceleración es positiva porque la fuerza aplicada supera al rozamiento
10. Trabajo mecánico

Enunciado Una fuerza horizontal de 35 N desplaza un cuerpo 6 m en su misma dirección. Calcula el trabajo

  1. Como fuerza y desplazamiento tienen la misma dirección, cos 0° = 1
  2. W = F · s = 35 · 6
  3. W = 210 J
Resultado 210 J
11. Energía cinética

Enunciado Calcula la energía cinética de un cuerpo de 4 kg que se mueve a 5 m/s

  1. Ec = 1/2 · m · v2
  2. Ec = 0,5 · 4 · 52
  3. Ec = 50 J
Resultado 50 J
12. Conservación de la energía

Enunciado Una masa de 2 kg cae desde 5 m sin rozamiento. Toma g = 9,8 m/s² y calcula su velocidad al llegar al suelo

Planteamiento
Al no existir rozamiento, la energía mecánica se conserva. La energía potencial inicial se transforma en energía cinética. La masa aparece en ambos miembros y se simplifica.
m · g · h = 1/2 · m · v2v = √(2 · g · h) = √(2 · 9,8 · 5) ≈ 9,90 m/s
  1. Tomamos el suelo como nivel de energía potencial cero
  2. Igualamos energía potencial inicial y cinética final
  3. Despejamos la velocidad y sustituimos en unidades del SI
Resultado v ≈ 9,90 m/s
Comprobación
La velocidad no depende de la masa en este modelo. Además, 5 m de caída producen una velocidad próxima a 10 m/s, valor coherente
13. Ley de Ohm

Enunciado Una resistencia de 8 Ω está conectada a 24 V. Calcula I

  1. Aplicamos V = I · R
  2. I = V/R = 24/8
  3. I = 3 A
Resultado 3 A
14. Circuito en serie

Enunciado Dos resistencias de 4 Ω y 6 Ω están en serie con una pila de 20 V. Calcula la intensidad

  1. En serie, Req = 4 + 6 = 10 Ω
  2. I = V/Req = 20/10
  3. I = 2 A
Resultado 2 A
15. Estructura atómica

Enunciado Indica protones, neutrones y electrones del ion 23Na+, con Z = 11

Planteamiento
El número atómico Z determina los protones. El número másico A cuenta protones y neutrones. La carga positiva indica que el átomo ha perdido un electrón.
protones = Z = 11neutrones = A - Z = 23 - 11 = 12electrones = 11 - 1 = 10
  1. Leemos Z = 11 y asignamos 11 protones
  2. Restamos A - Z para obtener 12 neutrones
  3. Al ser Na+, quitamos un electrón respecto al átomo neutro
Resultado 11 protones, 12 neutrones y 10 electrones
Comprobación
La carga neta es +1 porque hay un protón más que electrones
16. Configuración electrónica

Enunciado Escribe la configuración electrónica del cloro, Z = 17

  1. Distribuimos los 17 electrones por orden de energía
  2. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
  3. La suma 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 confirma el resultado
Resultado 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
17. Formulación de una sal

Enunciado Formula sulfuro de aluminio

  1. Al forma Al3+ y el sulfuro es S2-
  2. La neutralidad exige 2 iones Al3+ y 3 iones S2-
  3. La fórmula es Al2S3
Resultado Al2S3
18. Nomenclatura de Stock

Enunciado Nombra CuO

  1. El oxígeno actúa con -2
  2. Para que el compuesto sea neutro, el cobre actúa con +2
  3. El nombre es óxido de cobre(II)
Resultado Óxido de cobre(II)
19. Ajuste de una combustión

Enunciado Ajusta C3H8 + O2 → CO2 + H2O

  1. Ajustamos primero el carbono, 3 CO2
  2. Ajustamos después el hidrógeno, 4 H2O
  3. A la derecha hay 10 átomos de oxígeno, por tanto colocamos 5 O2
  4. C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
Resultado C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
20. Moles a partir de masa

Enunciado Calcula los moles que hay en 49 g de H2SO4

Planteamiento
Para pasar de masa a cantidad de sustancia necesitamos la masa molar. Se obtiene sumando las masas atómicas de todos los átomos de la fórmula.
M(H2SO4) = 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 98 g/moln = m/M = 49/98 = 0,50 mol
  1. Calculamos la masa molar del ácido sulfúrico
  2. Dividimos la masa de la muestra entre la masa de un mol
  3. Conservamos la unidad mol en el resultado
Resultado n = 0,50 mol
Comprobación
49 g son exactamente la mitad de 98 g, por lo que el resultado debe ser medio mol
21. Número de partículas

Enunciado Calcula las moléculas presentes en 0,25 mol de O2

  1. N = n · NA
  2. N = 0,25 · 6,022 · 1023
  3. N = 1,506 · 1023 moléculas
Resultado 1,506 · 1023 moléculas
22. Ley combinada de los gases

Enunciado Un gas ocupa 3,0 L a 1,2 atm y 300 K. Calcula V2 a 0,90 atm y 330 K

Planteamiento
La cantidad de gas permanece constante y cambian presión, volumen y temperatura. La temperatura ya está en kelvin, por lo que podemos utilizar directamente la ley combinada.
V2 = P1 · V1 · T2/(P2 · T1)V2 = 1,2 · 3,0 · 330/(0,90 · 300) = 4,4 L
  1. Escribimos la ley antes de sustituir
  2. Despejamos V2 manteniendo cada estado completo
  3. Sustituimos presiones en la misma unidad y temperaturas en kelvin
Resultado V2 = 4,4 L
Comprobación
La presión disminuye y la temperatura aumenta. Ambos cambios favorecen que el volumen final sea mayor que 3,0 L
23. Estequiometría y reactivo limitante

Enunciado En 2 H2 + O2 → 2 H2O se mezclan 5 mol de H2 y 2 mol de O2. Calcula el reactivo limitante y los moles de agua

Planteamiento
La reacción ya está ajustada. No elegimos el limitante por ser la cantidad menor, sino comparando cada cantidad con la proporción 2 mol de H2 por 1 mol de O2.
2 mol H2/1 mol O22 mol O2 necesitan 4 mol H2Se forman 4 mol H2O y sobra 1 mol H2
  1. Para consumir 2 mol de O2 hacen falta 4 mol de H2
  2. Disponemos de 5 mol de H2, por lo que sobra 1 mol
  3. El O2 se consume por completo y determina la cantidad de agua
Resultado Reactivo limitante O2 y 4 mol de H2O
Comprobación
El hidrógeno sobrante es 5 - 4 = 1 mol. La materia se conserva y la proporción de la ecuación se cumple

Dos retos de transferencia

Estos ejercicios no repiten exactamente ningún modelo anterior. Obligan a decidir qué conocimientos combinar.

  1. Un ascensor de 650 kg asciende 12 m en 18 s a velocidad constante. Calcula el trabajo realizado contra la gravedad y la potencia media. Explica por qué la fuerza resultante puede ser cero mientras el motor realiza trabajo.
  2. Se queman 8,0 g de CH4 con 40,0 g de O2. Ajusta la reacción, identifica el reactivo limitante y calcula la masa de CO2. Comprueba qué reactivo queda en exceso.
Orientación y resultados

Reto 1. W = m · g · h = 76 440 J y P ≈ 4247 W. La velocidad es constante porque la fuerza neta es cero, pero el motor compensa el peso y desplaza el ascensor.

Reto 2. CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O. Hay 0,50 mol de CH4 y 1,25 mol de O2. Limita CH4, se forman 0,50 mol de CO2, es decir 22,0 g, y sobran 0,25 mol de O2.

9. Ciento diecisiete ejercicios para practicar

Están organizados por bloques. Selecciona los que corresponden a los errores detectados en la prueba inicial.

A. Unidades y notación científica

  1. Convierte 54 km/h a m/s
  2. Convierte 22 m/s a km/h
  3. Convierte 3,6 km a metros
  4. Convierte 450 cm a metros
  5. Convierte 2,5 h a segundos
  6. Convierte 750 mL a litros
  7. Expresa 0,000072 en notación científica
  8. Expresa 5,6 · 104 en forma decimal
  9. Calcula (4 · 103) · (3 · 10-2)
  10. Calcula (8 · 105)/(2 · 102)
  11. Redondea 0,004786 a tres cifras significativas
  12. Expresa 0,0250 kg en gramos
  13. Convierte 1,25 g/cm3 a kg/m3

B. Despejes, proporcionalidad, gráficas y dimensiones

  1. Despeja m en ρ = m/V
  2. Despeja R en V = I · R
  3. Despeja h en Ep = m · g · h
  4. Despeja v en Ec = 1/2 · m · v2
  5. Si 4 cuadernos cuestan 7,20 €, calcula el precio de 9
  6. Una magnitud es inversamente proporcional a x. Si vale 12 cuando x = 3, calcula su valor para x = 8
  7. Una recta pasa por (0 s, 2 m) y (5 s, 27 m). Calcula su pendiente
  8. En una gráfica v-t, la velocidad aumenta de 4 a 16 m/s en 6 s. Calcula la aceleración
  9. Indica la unidad SI de la presión
  10. Comprueba si F = m/v es dimensionalmente una fuerza
  11. Comprueba si E = F · s es dimensionalmente una energía
  12. Calcula la densidad de 540 g que ocupan 200 cm3
  13. Calcula el volumen de 1,35 kg de una sustancia de densidad 900 kg/m3

C. Cinemática

  1. Un móvil recorre 360 m en 24 s. Calcula v
  2. ¿Qué distancia recorre a 8 m/s durante 45 s?
  3. ¿Cuánto tarda en recorrer 1,2 km a 5 m/s?
  4. Un coche lleva v0 = 6 m/s y a = 3 m/s2 durante 4 s. Calcula v
  5. Un móvil parte del reposo con a = 2,5 m/s2 durante 8 s. Calcula el espacio
  6. Un coche frena de 25 a 5 m/s en 4 s. Calcula a
  7. Un tren lleva 10 m/s y acelera 1,2 m/s2 durante 15 s. Calcula v
  8. Se deja caer un objeto durante 1,5 s. Calcula v con g = 9,8 m/s2
  9. Se deja caer un objeto durante 2,5 s. Calcula la distancia recorrida con g = 9,8 m/s2
  10. Se lanza verticalmente hacia arriba a 19,6 m/s. Calcula el tiempo de subida con g = 9,8 m/s2
  11. Un corredor recorre 100 m en 12,5 s y después 200 m en 30 s, siempre en la misma dirección. Calcula la velocidad media del recorrido completo
  12. Una gráfica v-t mantiene 6 m/s durante 8 s. Calcula el desplazamiento
  13. Una gráfica v-t forma un triángulo de base 10 s y altura 12 m/s. Calcula el desplazamiento

D. Dinámica, energía y electricidad

  1. Calcula la aceleración producida por 45 N sobre 15 kg
  2. Una fuerza de 80 N empuja un cuerpo y el rozamiento es 20 N. Si m = 12 kg, calcula a
  3. Calcula el peso de 7,5 kg con g = 9,8 m/s2
  4. Una masa de 6 kg cuelga en reposo. Toma g = 9,8 m/s² y calcula la tensión
  5. Calcula el trabajo de 25 N a lo largo de 12 m en la misma dirección
  6. Calcula Ec para 3 kg a 10 m/s
  7. Calcula Ep para 4 kg a 8 m de altura con g = 9,8 m/s2
  8. Una máquina realiza 9000 J en 45 s. Calcula P
  9. Calcula la velocidad de 2 kg si Ec = 64 J
  10. Calcula I para V = 18 V y R = 9 Ω
  11. Calcula V para I = 0,50 A y R = 24 Ω
  12. Dos resistencias de 3 Ω y 7 Ω están en serie. Calcula Req
  13. Dos resistencias de 6 Ω y 3 Ω están en paralelo. Calcula Req

E. Estructura atómica y sistema periódico

  1. Para Z = 8 y A = 16, indica protones, neutrones y electrones
  2. Para Z = 13 y A = 27, indica protones y neutrones
  3. ¿Cuántos electrones tiene Cl-, Z = 17?
  4. ¿Cuántos electrones tiene Al3+, Z = 13?
  5. Escribe la configuración electrónica del carbono, Z = 6
  6. Escribe la configuración electrónica del sodio, Z = 11
  7. Escribe la configuración electrónica del calcio, Z = 20
  8. Indica el grupo del sodio a partir de sus electrones de valencia
  9. Indica el periodo del cloro, Z = 17
  10. ¿Qué ion estable tiende a formar el magnesio?
  11. ¿Qué ion estable tiende a formar el oxígeno?
  12. ¿Qué condición cumplen dos átomos para ser isótopos del mismo elemento?
  13. ¿Qué característica del núcleo determina la identidad de un elemento?

F. Formulación y nomenclatura inorgánica

  1. Formula óxido de sodio
  2. Formula óxido de hierro(III)
  3. Formula cloruro de aluminio
  4. Formula sulfuro de potasio
  5. Formula hidróxido de calcio
  6. Formula ácido nítrico
  7. Formula ácido carbónico
  8. Formula sulfato de sodio
  9. Nombra Na2O
  10. Nombra Cu2O
  11. Nombra FeCl2
  12. Nombra Ca(OH)2
  13. Nombra KNO3

G. Reacciones químicas y cantidad de sustancia

  1. Ajusta H2 + O2 → H2O
  2. Ajusta N2 + H2 → NH3
  3. Ajusta Fe + O2 → Fe2O3
  4. Ajusta Al + HCl → AlCl3 + H2
  5. Calcula M(CO2)
  6. Calcula M(CaCO3)
  7. Calcula los moles de 22 g de CO2
  8. Calcula la masa de 0,30 mol de NaCl, M = 58,5 g/mol
  9. Calcula las moléculas de 2,0 mol de H2O
  10. Calcula los moles correspondientes a 3,011 · 1023 moléculas
  11. Calcula el número de átomos de oxígeno en 0,25 mol de O2
  12. Calcula la masa de una molécula de agua en gramos
  13. Indica qué se conserva al ajustar una reacción

H. Gases y disoluciones

  1. Un gas ocupa 4 L a 1 atm. Calcula V a 2 atm, T constante
  2. Un gas ocupa 2,5 L a 300 K. Calcula V a 360 K, P constante
  3. Un gas está a 1,2 atm y 280 K. Calcula P a 350 K, V constante
  4. Calcula V de 1 mol de gas ideal a 1 atm y 273 K con R = 0,082 atm·L·mol-1·K-1
  5. Calcula la concentración en g/L de 15 g en 0,50 L
  6. Calcula la concentración en g/L de 8 g en 250 mL
  7. Calcula la molaridad de 0,40 mol en 2,0 L
  8. Calcula los moles en 300 mL de una disolución 0,50 mol/L
  9. Calcula la masa de NaOH necesaria para 250 mL de disolución 0,20 mol/L, M = 40 g/mol
  10. Se diluyen 100 mL de HCl 2,0 M hasta 500 mL. Calcula M2
  11. Calcula el porcentaje en masa de 20 g de soluto en 180 g de agua
  12. Una disolución tiene 12 % en masa y masa total 250 g. Calcula la masa de soluto
  13. Explica por qué la temperatura debe expresarse en kelvin en las leyes de los gases

I. Estequiometría integrada

  1. En 2 H2 + O2 → 2 H2O, calcula los moles de agua formados con 6 mol de H2 y O2 en exceso
  2. En N2 + 3 H2 → 2 NH3, calcula los moles de NH3 formados con 4 mol de N2 y H2 en exceso
  3. En CaCO3 → CaO + CO2, calcula los moles de CO2 formados con 2,5 mol de CaCO3
  4. En 2 Mg + O2 → 2 MgO, calcula los moles de MgO formados con 3 mol de Mg y O2 en exceso
  5. En 2 H2 + O2 → 2 H2O, calcula la masa de agua formada a partir de 4 mol de H2 y O2 en exceso
  6. En CaCO3 → CaO + CO2, calcula la masa de CO2 producida por 1,5 mol de CaCO3
  7. En 2 H2 + O2 → 2 H2O, se mezclan 3 mol de H2 y 2 mol de O2. Indica el limitante
  8. En N2 + 3 H2 → 2 NH3, se mezclan 2 mol de N2 y 3 mol de H2. Indica el limitante
  9. En N2 + 3 H2 → 2 NH3, se mezclan 2 mol de N2 y 3 mol de H2. Calcula los moles de NH3 formados
  10. Una reacción produce teóricamente 10 g y se obtienen 8,5 g. Calcula el rendimiento
  11. Se obtienen 24 g con un rendimiento del 80 %. Calcula la masa teórica
  12. En 2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2, calcula los moles de O2 formados con 4 mol de KClO3
  13. En CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O, calcula la masa de CO2 producida al quemar 16 g de CH4 con O2 en exceso

10. Soluciones de los 117 ejercicios

La solución permite comprobar el resultado, pero no sustituye al procedimiento. En Física deben aparecer los datos, la ecuación, la sustitución y la unidad. En Química debe verse el ajuste y la relación molar cuando proceda.

N.ºResultado
115 m/s
279,2 km/h
33600 m
44,5 m
59000 s
60,750 L
77,2 · 10-5
856 000
91,2 · 102 = 120
104 · 103
110,00479
1225,0 g
131250 kg/m3
14m = ρ · V
15R = V/I
16h = Ep/(m · g)
17v = √(2Ec/m)
1816,20 €
194,5
205 m/s
212 m/s2
22Pa = N/m2
23No. La unidad de m/v es kg · s/m, que no equivale a N
24Sí, N · m = J
252,7 g/cm3
260,0015 m3 = 1,5 L
2715 m/s
28360 m
29240 s
3018 m/s
3180 m
32-5 m/s2
3328 m/s
3414,7 m/s hacia abajo
3530,625 m
362,0 s
377,06 m/s
3848 m
3960 m
403 m/s2
415 m/s2
4273,5 N
4358,8 N
44300 J
45150 J
46313,6 J
47200 W
488 m/s
492 A
5012 V
5110 Ω
522 Ω
538, 8 y 8
5413 protones y 14 neutrones
5518
5610
571s2 2s2 2p2
581s2 2s2 2p6 3s1
591s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2
60Grupo 1
61Periodo 3
62Mg2+
63O2-
64Mismo Z y distinto A
65El número de protones del núcleo, es decir, Z
66Na2O
67Fe2O3
68AlCl3
69K2S
70Ca(OH)2
71HNO3
72H2CO3
73Na2SO4
74Óxido de sodio
75Óxido de cobre(I)
76Cloruro de hierro(II)
77Hidróxido de calcio
78Nitrato de potasio
792 H2 + O2 → 2 H2O
80N2 + 3 H2 → 2 NH3
814 Fe + 3 O2 → 2 Fe2O3
822 Al + 6 HCl → 2 AlCl3 + 3 H2
8344 g/mol
84100 g/mol
850,50 mol
8617,55 g
871,2044 · 1024 moléculas
880,50 mol
893,011 · 1023 átomos de O
902,99 · 10-23 g aproximadamente
91Se conserva el número de átomos de cada elemento y, en ecuaciones iónicas, la carga total
922 L
933,0 L
941,5 atm
9522,4 L aproximadamente
9630 g/L
9732 g/L
980,20 mol/L
990,15 mol
1002,0 g
1010,40 M
10210 %
10330 g
104Porque las leyes de los gases utilizan temperatura absoluta. El cero de la escala Celsius es convencional, mientras que 0 K corresponde al cero absoluto
1056 mol de H2O
1068 mol de NH3
1072,5 mol de CO2
1083 mol de MgO
10972 g de H2O
11066 g de CO2
111H2 es el reactivo limitante
112H2 es el reactivo limitante
1132 mol de NH3
11485 %
11530 g
1166 mol de O2
11744 g de CO2

11. Errores frecuentes que conviene corregir antes de septiembre

En Física

  • Sustituir antes de convertir unidades
  • Confundir distancia con desplazamiento
  • Usar todas las fuerzas del problema sin calcular la resultante
  • Olvidar el cuadrado de la velocidad en Ec
  • Dar un resultado sin unidad
  • No comprobar si el signo tiene sentido

En Química

  • Cambiar subíndices para ajustar una reacción
  • Confundir masa molar con masa de muestra
  • Usar mililitros como si fueran litros en la molaridad
  • Aplicar una proporción molar sin ajustar
  • No buscar el reactivo limitante
  • Redondear demasiado pronto
Esto lo veo mucho
El alumno sabe la fórmula, pero empieza a operar sin escribir qué significa cada dato. En Bachillerato ese hábito pasa factura. Una línea de planteamiento ahorra muchos errores y permite revisar el ejercicio.

12. Dos simulacros para comprobar la base

12 cuestiones · 50 minutosSimulacro A · Cierre de 4.º ESO

Tiempo recomendado 50 minutos.

  1. Convierte 108 km/h a m/s
  2. Despeja a en v = v0 + a · t
  3. Un móvil parte del reposo con a = 1,5 m/s2 durante 10 s. Calcula v
  4. Calcula el peso de 12 kg con g = 9,8 m/s²
  5. Calcula Ec de 5 kg a 4 m/s
  6. Calcula I si V = 9 V y R = 3 Ω
  7. Para Z = 16 y A = 32, indica p, n y e
  8. Formula óxido de calcio
  9. Nombra FeO
  10. Ajusta Na + Cl2 → NaCl
  11. Calcula los moles de 11 g de CO2
  12. Calcula la molaridad de 0,30 mol en 600 mL
N.ºSolución
130 m/s
2a = (v - v0)/t
315 m/s
4117,6 N
540 J
63 A
716, 16 y 16
8CaO
9Óxido de hierro(II)
102 Na + Cl2 → 2 NaCl
110,25 mol
120,50 M

12 cuestiones · 60 minutosSimulacro B · Entrada en 1.º de Bachillerato

Tiempo recomendado 60 minutos.

  1. Una gráfica x-t pasa por (2 s, 8 m) y (7 s, 33 m). Calcula v
  2. Un coche pasa de 4 a 22 m/s en 6 s. Calcula a
  3. Una fuerza de 70 N vence un rozamiento de 25 N sobre 9 kg. Calcula a
  4. Una masa de 2 kg cae desde 20 m. Toma g = 9,8 m/s2 y calcula Ep inicial
  5. Dos resistencias de 5 Ω y 15 Ω están en serie a 40 V. Calcula I
  6. Escribe la configuración electrónica de Mg, Z = 12
  7. Formula hidróxido de hierro(III)
  8. Nombra CuCl2
  9. Ajusta C2H6 + O2 → CO2 + H2O
  10. Calcula moléculas en 0,10 mol de NH3
  11. Un gas de 3 L a 300 K pasa a 450 K, P constante. Calcula V
  12. En 2 H2 + O2 → 2 H2O, se mezclan 2 mol de H2 y 2 mol de O2. Calcula limitante y agua
N.ºSolución
15 m/s
23 m/s2
35 m/s2
4392 J
52 A
61s2 2s2 2p6 3s2
7Fe(OH)3
8Cloruro de cobre(II)
92 C2H6 + 7 O2 → 4 CO2 + 6 H2O
106,022 · 1022
114,5 L
12H2 limitante, 2 mol de H2O
Criterio orientativo
Con 9 o más aciertos en cada simulacro y procedimientos ordenados, la base es razonable. Si los fallos se concentran en un bloque, vuelve a esa parte. Si aparecen repartidos, conviene un repaso guiado.

13. Plan de seis semanas

SemanaTrabajo principalComprobación
1Prueba inicial, unidades, notación científica y despejesEjercicios 1 a 26
2Gráficas, cinemática y caída libreEjercicios 27 a 39
3Fuerzas, energía y electricidadEjercicios 40 a 52
4Estructura atómica y formulaciónEjercicios 53 a 78
5Ajuste, mol, gases y disolucionesEjercicios 79 a 104
6Estequiometría y simulacrosEjercicios 105 a 117 y simulacros A y B

Dos o tres sesiones semanales suelen ser suficientes. Una sesión puede dedicarse a explicación y otra a práctica y corrección. La última debe comprobar que el alumno resuelve sin mirar el ejemplo.

14. Ruta para continuar después del curso cero

Física de 1.º de Bachillerato

La continuidad natural es pasar de la base a problemas donde hay que seleccionar el modelo y justificarlo.

Química de 1.º de Bachillerato

La prioridad es mantener firme la cadena fórmula, ajuste, mol, proporción y comprobación.

Antes de avanzar
También puedes volver a la guía para preparar el salto desde 4.º ESO o consultar la biblioteca completa de recursos educativos.

15. Revisión final antes de dar el curso cero por terminado

  • Convierto unidades sin memorizar factores aislados
  • Despejo una incógnita manteniendo la igualdad
  • Interpreto pendiente y área en gráficas sencillas
  • Distingo MRU y MRUA
  • Dibujo fuerzas y calculo la resultante
  • Compruebo unidades en trabajo, energía y potencia
  • Aplico la ley de Ohm y calculo resistencias equivalentes sencillas
  • Obtengo protones, neutrones y electrones de átomos e iones
  • Formulo y nombro compuestos básicos
  • Ajusto sin cambiar subíndices
  • Paso con seguridad entre masa, moles y partículas
  • Trabajo con kelvin y litros en gases y disoluciones
  • Identifico el reactivo limitante antes de calcular el producto
  • Escribo siempre una comprobación final
Versión imprimible
El botón superior abre la impresión del navegador. Desde ahí se puede imprimir el curso cero o guardarlo como PDF, conservando la prueba, los ejercicios, los simulacros y las soluciones.
Criterio de elaboración
Los bloques se han organizado a partir de errores que aparecen de forma repetida al pasar de 4.º ESO a Bachillerato: operar antes de convertir, elegir una fórmula por parecido, cambiar subíndices al ajustar, confundir masa con cantidad de sustancia o dar un resultado sin comprobar unidades. Por eso cada parte combina explicación, práctica y revisión.

Cuando el diagnóstico muestra varias lagunas

Si los errores aparecen repartidos entre Física, Química y herramientas matemáticas, un repaso guiado evita que el alumno acumule dificultades desde septiembre. En Marlu Educativa trabajamos el procedimiento, planteamos un ejercicio semejante y comprobamos después que puede resolverlo sin copiar el modelo.

Consultar prematrícula

16. Preguntas frecuentes sobre el curso cero de Física y Química

¿Qué se repasa en un curso cero de Física y Química para 1.º de Bachillerato?

Se recuperan los prerrequisitos que permiten empezar el curso con seguridad: unidades, notación científica, despejes, gráficas, movimiento, fuerzas, energía, electricidad, estructura atómica, formulación, ajuste, mol, gases, disoluciones y estequiometría elemental.

¿Este curso cero sustituye a la asignatura de 1.º de Bachillerato?

No. Sirve para recuperar la base de 4.º ESO y llegar preparado. El temario de 1.º se trabajará después con mayor profundidad.

¿Sirve para un alumno que ha aprobado 4.º ESO?

Sí. Aprobar no siempre significa dominar con autonomía los cambios de unidades, los despejes, la formulación o el paso de masa a moles.

¿Hay que hacer los 117 ejercicios?

No necesariamente. La prueba inicial permite seleccionar los bloques que necesita cada alumno. Es mejor corregir cuatro dificultades concretas que completar muchas páginas sin revisar.

¿Cuánto tiempo conviene dedicar en verano?

En un repaso normal suelen bastar dos o tres sesiones semanales. La continuidad y la corrección de errores importan más que concentrar muchas horas en pocos días.

¿Se puede imprimir o guardar como PDF?

Sí. El botón superior abre la opción de impresión del navegador, desde la que se puede imprimir la página o guardarla como PDF.

¿Qué calculadora conviene usar?

Una calculadora científica habitual es suficiente. Conviene saber introducir notación científica, potencias, raíces y paréntesis, pero sin sustituir el planteamiento por una cadena de teclas.

¿Sirve también para recuperar Física y Química de 1.º de Bachillerato?

Sirve para reconstruir la base y localizar lagunas, pero no sustituye un curso completo de recuperación. Un alumno con la asignatura pendiente debe continuar después con los temas específicos y exámenes de 1.º de Bachillerato.

José María · Profesor de Matemáticas, Física y Química en Marlu Educativa

Recurso elaborado para alumnos que pasan de 4.º ESO a 1.º de Bachillerato y revisado ejercicio por ejercicio. Última revisión 25 de junio de 2026.

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