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Notación científica 2.º, 3.º y 4.º ESO: ejercicios resueltos paso a paso

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Notación científica ESO - Marlu Educativa
Matemáticas · Física y Química · ESO

Notación científica 2.º, 3.º y 4.º ESO: ejercicios resueltos paso a paso

La notación científica no es una forma rara de escribir números. Es una herramienta para manejar con orden cantidades muy grandes o muy pequeñas: distancias astronómicas, masas atómicas, tamaños microscópicos, cargas eléctricas, densidades, velocidades y datos de laboratorio.

En clase veo un patrón muy claro: muchos alumnos entienden la idea general, pero fallan al mover la coma, al decidir si el exponente debe ser positivo o negativo, al usar la calculadora o al mezclar unidades. Este recurso está pensado para corregir justo eso: concepto, procedimiento, práctica y revisión.

JM
Una observación de clase
Cuando el alumno deja de memorizar “muevo la coma a la derecha o a la izquierda” y empieza a preguntarse si el número final debe ser grande o pequeño, la notación científica deja de ser mecánica y empieza a tener sentido.
Potencias de 10DecimalesExponentes negativosCalculadora científicaFísica y QuímicaProblemas de examen
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Respuesta rápida

Forma correcta\(a\cdot10^n\)
Coeficiente\(1\le a<10\)
Ejemplo\(45000=4{,}5\cdot10^4\)

Si el número es muy grande, el exponente suele ser positivo. Si el número es muy pequeño, suele ser negativo.

Índice del recurso

  1. Qué vas a aprender y cómo usar este recurso
  2. Prueba inicial de 24 preguntas
  3. Corrección y ruta de repaso
  4. Qué es la notación científica
  5. La forma normalizada \(a\cdot10^n\)
  6. Potencias de 10 imprescindibles
  7. Pasar de número decimal a notación científica
  8. Pasar de notación científica a número decimal
  9. Normalizar cuando el número no está bien escrito
  10. Comparar órdenes de magnitud
  11. Operaciones con notación científica
  12. Sumas y restas
  13. Calculadora científica sin errores
  14. Unidades y conversiones con potencias de 10
  15. Aplicaciones en Física y Química
  16. 36 ejercicios resueltos paso a paso
  17. 120 ejercicios para practicar
  18. Soluciones de los 120 ejercicios
  19. Dos simulacros de examen
  20. Errores frecuentes que bajan nota
  21. Revisión final antes de entregar
  22. Recursos para continuar
  23. Preguntas frecuentes
  24. Autoría y revisión

Qué vas a aprender y cómo usar este recurso

Leer números

Comprender qué significa \(3{,}2\cdot10^5\) o \(7{,}1\cdot10^{-4}\), sin depender solo de una regla memorizada.

Convertir

Pasar de número decimal a notación científica y de notación científica a número ordinario con seguridad.

Aplicar

Usar la notación científica en problemas de unidades, Física, Química, laboratorio y calculadora científica.

Este recurso puede usarse desde 2.º ESO si ya se han trabajado potencias de 10, y resulta especialmente útil en 3.º y 4.º ESO, cuando empiezan a aparecer magnitudes físicas y químicas. También sirve como repaso de entrada para 1.º de Bachillerato.

Ruta recomendada Si fallas con las potencias, repasa primero potencias y raíces de 1.º ESO. Si el problema está en mover la coma o en leer números con decimales, revisa números decimales de 1.º ESO. Si el bloqueo aparece con metros, litros, gramos o unidades compuestas, conviene repasar el sistema métrico decimal.

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Prueba inicial de 24 preguntas

Responde sin mirar la teoría. Esta prueba localiza el tipo de error: potencias, coma decimal, signo del exponente, operaciones o aplicación a magnitudes reales.

  1. Escribe como potencia de 10: 1000.
  2. Escribe como potencia de 10: 0,01.
  3. Calcula \(10^4\).
  4. Calcula \(10^{-3}\).
  5. Indica si \(5{,}8\cdot10^6\) representa un número grande o pequeño.
  6. Indica si \(2{,}4\cdot10^{-5}\) representa un número grande o pequeño.
  7. Escribe 45000 en notación científica.
  8. Escribe 0,00072 en notación científica.
  9. Escribe \(3{,}1\cdot10^4\) como número decimal.
  10. Escribe \(6{,}5\cdot10^{-3}\) como número decimal.
  11. Corrige \(42\cdot10^3\) para que esté normalizado.
  12. Corrige \(0{,}83\cdot10^5\) para que esté normalizado.
  13. Compara \(3\cdot10^6\) y \(8\cdot10^5\).
  14. Multiplica \((2\cdot10^3)(4\cdot10^2)\).
  15. Divide \((6\cdot10^5):(3\cdot10^2)\).
  16. Suma \(2{,}3\cdot10^4+1{,}2\cdot10^4\).
  17. Explica por qué no se suman directamente los exponentes en una suma.
  18. Convierte 0,00000025 m a notación científica.
  19. Convierte 5600000 g a notación científica.
  20. Escribe en kg una masa de \(3{,}2\cdot10^5\) g.
  21. Ordena de menor a mayor: \(4\cdot10^{-3}\), \(7\cdot10^{-5}\), \(2\cdot10^{-2}\).
  22. En calculadora, ¿qué significa la tecla EXP o EE?
  23. ¿Por qué \(12{,}5\cdot10^4\) no está en forma normalizada?
  24. Da un ejemplo real de Física o Química donde sea útil la notación científica.

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Corrección y ruta de repaso

Ver las 24 respuestas
  1. \(10^3\)
  2. \(10^{-2}\)
  3. 10000
  4. 0,001
  5. Grande
  6. Pequeño
  7. \(4{,}5\cdot10^4\)
  8. \(7{,}2\cdot10^{-4}\)
  9. 31000
  10. 0,0065
  11. \(4{,}2\cdot10^4\)
  12. \(8{,}3\cdot10^4\)
  13. \(3\cdot10^6\) es mayor
  14. \(8\cdot10^5\)
  15. \(2\cdot10^3\)
  16. \(3{,}5\cdot10^4\)
  17. Porque la suma requiere el mismo exponente; no funciona como un producto.
  18. \(2{,}5\cdot10^{-7}\,\mathrm{m}\)
  19. \(5{,}6\cdot10^6\,\mathrm{g}\)
  20. \(3{,}2\cdot10^2\,\mathrm{kg}\), es decir, 320 kg
  21. \(7\cdot10^{-5}<4\cdot10^{-3}<2\cdot10^{-2}\)
  22. Introduce la potencia de 10 en la calculadora.
  23. Porque el coeficiente debe estar entre 1 y 10.
  24. Por ejemplo, la masa de un átomo, la distancia Tierra-Sol, el número de partículas o una carga eléctrica.

Fallos 1 a 6

Hay que reforzar potencias de 10 y exponentes negativos. Sin esa base, la notación científica se vuelve mecánica.

Fallos 7 a 12

El problema está en transformar números y normalizar el coeficiente.

Fallos 13 a 17

Conviene practicar comparación, multiplicación, división, suma y resta.

Fallos 18 a 24

La dificultad aparece al aplicar la notación científica a unidades, calculadora y situaciones reales.

Lectura rápida 20 o más aciertos indican una base sólida. Entre 14 y 19 conviene repasar teoría y hacer ejercicios graduados. Con menos de 14, hay que reconstruir potencias de 10 y números decimales antes de pasar a problemas mixtos.

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Qué es la notación científica

La notación científica es una forma abreviada y ordenada de escribir números muy grandes o muy pequeños utilizando potencias de 10. En lugar de escribir muchos ceros, se escribe un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.

\[ 4500000 = 4{,}5\cdot10^6 \]
\[ 0{,}000032 = 3{,}2\cdot10^{-5} \]

La ventaja no es solo ahorrar espacio. La ventaja real es que permite comparar tamaños, operar con datos extremos y mantener el orden en problemas de Física y Química.

JM
Observación de aula
Cuando un alumno escribe \(0{,}00000048\), suele perder algún cero. Cuando escribe \(4{,}8\cdot10^{-7}\), el tamaño del número queda mucho más claro.

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La forma normalizada \(a\cdot10^n\)

Un número está escrito en notación científica normalizada cuando cumple esta forma:

\[ a\cdot10^n \quad \text{con} \quad 1\le a<10 \]

El número \(a\) se llama coeficiente o mantisa en algunos contextos. El exponente \(n\) indica cuántas posiciones se desplaza la coma decimal para recuperar el número original.

Expresión¿Está normalizada?Motivo
\(4{,}8\cdot10^7\)SíEl coeficiente está entre 1 y 10.
\(48\cdot10^6\)No48 es mayor o igual que 10.
\(0{,}48\cdot10^8\)No0,48 es menor que 1.
\(9{,}99\cdot10^{-4}\)Sí9,99 está dentro del intervalo correcto.

Error frecuente Escribir cualquier número multiplicado por una potencia de 10 no basta. La forma normalizada exige que el coeficiente esté entre 1 y 10.

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Potencias de 10 imprescindibles

Las potencias de 10 desplazan la coma decimal. Un exponente positivo produce números grandes; un exponente negativo produce números pequeños.

PotenciaValorLectura
\(10^6\)1000000Un millón
\(10^3\)1000Mil
\(10^0\)1Cualquier número distinto de cero elevado a cero vale 1.
\(10^{-1}\)0,1Una décima
\(10^{-3}\)0,001Una milésima
\(10^{-6}\)0,000001Una millonésima

Este apartado conecta directamente con potencias y raíces. La notación científica es una aplicación muy útil de las potencias de 10.

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Pasar de número decimal a notación científica

El procedimiento debe responder a dos preguntas: qué coeficiente queda entre 1 y 10, y qué potencia de 10 permite volver al número original.

1Localiza la coma decimal. Si no aparece, está al final del número.

2Mueve la coma hasta dejar un número entre 1 y 10.

3Cuenta los desplazamientos.

4Decide el signo del exponente. Si el número original era grande, el exponente será positivo. Si era pequeño, será negativo.

5Comprueba volviendo atrás.

Número grande

\(720000=7{,}2\cdot10^5\)

El exponente es positivo porque hay que multiplicar por una potencia grande de 10.

Número pequeño

\(0{,}00058=5{,}8\cdot10^{-4}\)

El exponente es negativo porque el número está por debajo de 1.

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Pasar de notación científica a número decimal

Ahora se hace el proceso inverso. La potencia de 10 indica hacia dónde se desplaza la coma.

Notación científicaMovimientoNúmero decimal
\(3{,}4\cdot10^5\)5 lugares hacia la derecha340000
\(8{,}01\cdot10^2\)2 lugares hacia la derecha801
\(6{,}2\cdot10^{-3}\)3 lugares hacia la izquierda0,0062
\(1{,}5\cdot10^{-6}\)6 lugares hacia la izquierda0,0000015

Comprobación mental Si el exponente es negativo y el resultado no empieza por cero coma, algo no encaja.

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Normalizar cuando el número no está bien escrito

A veces una cantidad está escrita como producto por una potencia de 10, pero no está normalizada. Hay que corregir el coeficiente y compensar el exponente.

\[ 35\cdot10^4 = 3{,}5\cdot10^5 \]

Hemos dividido 35 entre 10 para obtener 3,5. Para conservar el valor, aumentamos el exponente en 1.

\[ 0{,}62\cdot10^7 = 6{,}2\cdot10^6 \]

Hemos multiplicado 0,62 por 10 para obtener 6,2. Para conservar el valor, reducimos el exponente en 1.

Regla segura Si haces el coeficiente 10 veces menor, sube el exponente una unidad. Si haces el coeficiente 10 veces mayor, baja el exponente una unidad.

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Comparar órdenes de magnitud

El exponente da la escala del número. Por eso, antes de comparar coeficientes, conviene mirar la potencia de 10.

Exponentes distintos

\(2{,}1\cdot10^8\) es mayor que \(9{,}7\cdot10^7\), porque \(10^8\) representa una escala diez veces mayor que \(10^7\).

Exponentes iguales

Si los exponentes coinciden, comparamos coeficientes: \(6{,}4\cdot10^5>3{,}9\cdot10^5\).

Comparar órdenes de magnitud ayuda mucho en Física. Permite detectar resultados absurdos antes de terminar un problema.

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Operaciones con notación científica

En productos y cocientes se operan los coeficientes y se aplican las propiedades de las potencias.

Multiplicar

\[(a\cdot10^m)(b\cdot10^n)=ab\cdot10^{m+n}\]

Dividir

\[\frac{a\cdot10^m}{b\cdot10^n}=\frac{a}{b}\cdot10^{m-n}\]

Normalizar

Después de operar, revisa si el coeficiente queda entre 1 y 10.

\[(3\cdot10^4)(2\cdot10^5)=6\cdot10^9\]
\[\frac{8\cdot10^7}{2\cdot10^3}=4\cdot10^4\]

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Sumas y restas

En sumas y restas no se suman los exponentes. Primero hay que poner las cantidades con la misma potencia de 10, igual que en las unidades hay que trabajar con la misma escala.

\[2{,}3\cdot10^5+4{,}1\cdot10^5=6{,}4\cdot10^5\]

Si los exponentes son distintos, transformamos una de las expresiones.

\[3{,}2\cdot10^4+5\cdot10^3=3{,}2\cdot10^4+0{,}5\cdot10^4=3{,}7\cdot10^4\]

Error muy frecuente \(10^4+10^3\) no es \(10^7\). Esa regla pertenece al producto, no a la suma.

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Calculadora científica sin errores

En muchas calculadoras, la tecla EXP o EE introduce automáticamente la potencia de 10. Por ejemplo, para escribir \(3{,}2\cdot10^5\), se pulsa algo parecido a:

\[3{,}2\ \text{EXP}\ 5\]

No debe escribirse \(3{,}2\times10\ \text{EXP}\ 5\), porque entonces se estaría multiplicando por 10 dos veces.

Error de doble 10

Escribir 3,2 × 10 EXP 5 puede producir un resultado 10 veces mayor.

Comprobación

Después de calcular, mira si el orden de magnitud tiene sentido. Una carga eléctrica elemental no puede salir como un número enorme.

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Unidades y conversiones con potencias de 10

La notación científica aparece de forma natural al convertir unidades. No sustituye al sistema métrico decimal: lo ordena cuando los números se vuelven muy grandes o muy pequeños.

Este apartado enlaza directamente con el recurso de sistema métrico decimal y con problemas de densidad, masa y volumen.

ConversiónForma decimalNotación científica
1 km en m1000 m\(1\cdot10^3\,\mathrm{m}\)
1 mm en m0,001 m\(1\cdot10^{-3}\,\mathrm{m}\)
1 μm en m0,000001 m\(1\cdot10^{-6}\,\mathrm{m}\)
1 g en kg0,001 kg\(1\cdot10^{-3}\,\mathrm{kg}\)

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Aplicaciones en Física y Química

La notación científica aparece continuamente en Física y Química porque muchas magnitudes son demasiado grandes o demasiado pequeñas para escribirse cómodamente en forma decimal.

Física

Velocidad de la luz, cargas eléctricas, distancias astronómicas, masas de planetas, intensidades pequeñas y energía.

Química

Número de partículas, masa de átomos, concentración, volumen de gases y cantidades de sustancia.

Laboratorio

Medidas con prefijos, escalas pequeñas, errores de redondeo y uso de calculadora científica.

Después de dominar este tema, tiene sentido avanzar hacia mol, masa molar y número de Avogadro, leyes de los gases y ley de Ohm y circuitos.

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36 ejercicios resueltos paso a paso

Los ejercicios están ordenados desde conversiones básicas hasta operaciones, unidades, calculadora y aplicaciones de Física y Química.

Ejercicio 1. Número grande a notación científica

Enunciado Escribe 78000 en notación científica.

Datos Coma inicial: 78000 tiene la coma al final.

Modelo Movemos la coma cuatro lugares hacia la izquierda para obtener 7,8.

Cálculo Resultado: \(78000=7{,}8\cdot10^4\).

Revisión Revisión: \(7{,}8\cdot10000=78000\).

Ejercicio 2. Número pequeño a notación científica

Enunciado Escribe 0,00046 en notación científica.

Datos La primera cifra distinta de cero es 4.

Modelo Para obtener 4,6 movemos la coma cuatro lugares hacia la derecha.

Cálculo Resultado: \(0{,}00046=4{,}6\cdot10^{-4}\).

Revisión El número original es menor que 1, por eso el exponente es negativo.

Ejercicio 3. De notación científica a decimal

Enunciado Escribe \(3{,}25\cdot10^6\) como número decimal.

Datos El exponente es positivo.

Modelo Movemos la coma seis lugares hacia la derecha.

Cálculo Resultado: 3250000.

Revisión Es un número grande.

Ejercicio 4. Exponente negativo a decimal

Enunciado Escribe \(7{,}1\cdot10^{-5}\) como número decimal.

Datos El exponente es negativo.

Modelo Movemos la coma cinco lugares hacia la izquierda.

Cálculo Resultado: 0,000071.

Revisión El resultado empieza por cero coma.

Ejercicio 5. Normalizar coeficiente mayor que 10

Enunciado Normaliza \(52\cdot10^3\).

Datos 52 no está entre 1 y 10.

Modelo \(52=5{,}2\cdot10\).

Cálculo \(52\cdot10^3=5{,}2\cdot10^4\).

Revisión El coeficiente 5,2 ya está normalizado.

Ejercicio 6. Normalizar coeficiente menor que 1

Enunciado Normaliza \(0{,}68\cdot10^5\).

Datos 0,68 es menor que 1.

Modelo \(0{,}68=6{,}8\cdot10^{-1}\).

Cálculo \(0{,}68\cdot10^5=6{,}8\cdot10^4\).

Revisión El coeficiente 6,8 está entre 1 y 10.

Ejercicio 7. Comparar números

Enunciado Compara \(4{,}2\cdot10^7\) y \(9{,}1\cdot10^6\).

Datos 7 es mayor que 6.

Modelo \(10^7\) es una escala diez veces mayor que \(10^6\).

Cálculo \(4{,}2\cdot10^7>9{,}1\cdot10^6\).

Revisión Aunque 9,1 sea mayor que 4,2, el exponente domina.

Ejercicio 8. Multiplicación

Enunciado Calcula \((3\cdot10^4)(2\cdot10^5)\).

Datos \(3\cdot2=6\).

Modelo \(10^4\cdot10^5=10^9\).

Cálculo Resultado: \(6\cdot10^9\).

Revisión El coeficiente ya está normalizado.

Ejercicio 9. Multiplicación con normalización

Enunciado Calcula \((6\cdot10^3)(5\cdot10^4)\).

Datos \(6\cdot5=30\).

Modelo \(10^3\cdot10^4=10^7\).

Cálculo Producto provisional: \(30\cdot10^7\).

Revisión Normalización: \(3\cdot10^8\).

Ejercicio 10. División

Enunciado Calcula \((8\cdot10^7):(2\cdot10^3)\).

Datos \(8:2=4\).

Modelo \(10^7:10^3=10^4\).

Cálculo Resultado: \(4\cdot10^4\).

Revisión La división reduce el exponente.

Ejercicio 11. División con exponente negativo

Enunciado Calcula \(\frac{9\cdot10^5}{3\cdot10^{-2}}\).

Datos \(9:3=3\).

Modelo \(5-(-2)=7\).

Cálculo Resultado: \(3\cdot10^7\).

Revisión Dividir entre una potencia negativa aumenta el exponente.

Ejercicio 12. Suma con igual exponente

Enunciado Calcula \(2{,}4\cdot10^6+3{,}1\cdot10^6\).

Datos Ambos términos tienen \(10^6\).

Modelo \(2{,}4+3{,}1=5{,}5\).

Cálculo Resultado: \(5{,}5\cdot10^6\).

Revisión En una suma no se suman exponentes.

Ejercicio 13. Suma con distinto exponente

Enunciado Calcula \(4{,}8\cdot10^5+2\cdot10^4\).

Datos \(2\cdot10^4=0{,}2\cdot10^5\).

Modelo \(4{,}8+0{,}2=5\).

Cálculo Resultado: \(5\cdot10^5\).

Revisión El resultado es algo mayor que \(4{,}8\cdot10^5\).

Ejercicio 14. Resta

Enunciado Calcula \(7{,}5\cdot10^4-2{,}2\cdot10^4\).

Datos Ambos términos tienen \(10^4\).

Modelo \(7{,}5-2{,}2=5{,}3\).

Cálculo Resultado: \(5{,}3\cdot10^4\).

Revisión La resta conserva el exponente común.

Ejercicio 15. Resta con distinto exponente

Enunciado Calcula \(6\cdot10^3-4\cdot10^2\).

Datos \(4\cdot10^2=0{,}4\cdot10^3\).

Modelo \(6-0{,}4=5{,}6\).

Cálculo Resultado: \(5{,}6\cdot10^3\).

Revisión Es 5600, menor que 6000.

Ejercicio 16. Conversión de longitud

Enunciado Escribe 0,0045 m en notación científica.

Datos 0,0045 es menor que 1.

Modelo El coeficiente es 4,5.

Cálculo Resultado: \(4{,}5\cdot10^{-3}\,\mathrm{m}\).

Revisión El exponente negativo indica milésimas.

Ejercicio 17. Masa en gramos y kilogramos

Enunciado Convierte \(2{,}5\cdot10^6\) g a kg.

Datos \(1\,\mathrm{kg}=10^3\,\mathrm{g}\).

Modelo Dividimos entre 1000.

Cálculo Resultado: \(2{,}5\cdot10^3\,\mathrm{kg}\).

Revisión Al pasar de gramos a kg, el número disminuye.

Ejercicio 18. Tamaño celular

Enunciado Un diámetro celular mide 0,000012 m. Escríbelo en notación científica.

Datos El coeficiente es 1,2.

Modelo La coma se mueve cinco lugares.

Cálculo Resultado: \(1{,}2\cdot10^{-5}\,\mathrm{m}\).

Revisión Un tamaño microscópico debe tener exponente negativo.

Ejercicio 19. Distancia astronómica

Enunciado La distancia aproximada es 150000000000 m. Escríbela en notación científica.

Datos El coeficiente es 1,5.

Modelo La coma se desplaza once lugares.

Cálculo Resultado: \(1{,}5\cdot10^{11}\,\mathrm{m}\).

Revisión Una distancia astronómica tiene exponente positivo grande.

Ejercicio 20. Carga eléctrica

Enunciado Escribe \(0{,}0000000000000000016\) C en notación científica.

Datos La primera cifra significativa es 1,6.

Modelo Hay 18 posiciones hasta obtener 1,6.

Cálculo Resultado: \(1{,}6\cdot10^{-18}\,\mathrm{C}\).

Revisión Es una cantidad extremadamente pequeña.

Ejercicio 21. Operación mixta con exponente negativo

Enunciado Calcula \((4\cdot10^{-3})(2{,}5\cdot10^6)\).

Datos Hay un número pequeño multiplicado por un número grande.

Modelo Multiplicamos coeficientes y sumamos exponentes.

Cálculo \(4\cdot2{,}5=10\) y \(-3+6=3\), por tanto \(10\cdot10^3\).

Revisión Normalizamos: \(10\cdot10^3=1\cdot10^4\).

Ejercicio 22. Cociente que produce un número muy pequeño

Enunciado Calcula \(\dfrac{6\cdot10^{-8}}{2\cdot10^4}\).

Datos Dividimos una cantidad muy pequeña entre otra grande.

Modelo Dividimos coeficientes y restamos exponentes.

Cálculo \(6:2=3\) y \(-8-4=-12\).

Revisión Resultado: \(3\cdot10^{-12}\). Tiene sentido que sea todavía menor.

Ejercicio 23. Lectura de calculadora

Enunciado Una calculadora muestra 5,6E-4. Escríbelo como número decimal.

Datos E-4 significa multiplicar por \(10^{-4}\).

Modelo \(5{,}6E-4=5{,}6\cdot10^{-4}\).

Cálculo Movemos la coma cuatro lugares hacia la izquierda.

Revisión Resultado: \(0{,}00056\).

Ejercicio 24. Calculadora con exponente positivo

Enunciado Una calculadora muestra 7,25E8. Escríbelo en notación científica y decimal.

Datos E8 significa \(\cdot10^8\).

Modelo \(7{,}25E8=7{,}25\cdot10^8\).

Cálculo Movemos la coma ocho lugares hacia la derecha.

Revisión Resultado decimal: 725000000.

Ejercicio 25. Redondeo con cifras significativas

Enunciado Redondea \(6{,}783\cdot10^5\) a tres cifras significativas.

Datos Queremos tres cifras significativas.

Modelo Miramos el coeficiente, no el exponente.

Cálculo 6,783 se redondea a 6,78 porque la cifra siguiente es 3.

Revisión Resultado: \(6{,}78\cdot10^5\).

Ejercicio 26. Redondeo que obliga a normalizar

Enunciado Redondea \(9{,}996\cdot10^4\) a tres cifras significativas.

Datos El coeficiente está muy cerca de 10.

Modelo Al redondear, 9,996 pasa a 10,0.

Cálculo \(10{,}0\cdot10^4\) no está normalizado.

Revisión Resultado: \(1{,}00\cdot10^5\).

Ejercicio 27. Ordenar números pequeños

Enunciado Ordena \(3\cdot10^{-4}\), \(8\cdot10^{-6}\), \(1{,}2\cdot10^{-3}\).

Datos Todos son menores que 1.

Modelo En exponentes negativos, cuanto más negativo es el exponente, menor es el número.

Cálculo \(10^{-6}<10^{-4}<10^{-3}\).

Revisión \(8\cdot10^{-6}<3\cdot10^{-4}<1{,}2\cdot10^{-3}\).

Ejercicio 28. Suma en contexto de partículas

Enunciado Una muestra tiene \(2{,}4\cdot10^6\) partículas de un tipo y \(3{,}6\cdot10^6\) de otro. Calcula el total.

Datos Ambas cantidades tienen el mismo exponente.

Modelo Sumamos coeficientes y conservamos \(10^6\).

Cálculo \(2{,}4+3{,}6=6\).

Revisión Total: \(6\cdot10^6\) partículas.

Ejercicio 29. Diferencia de masas pequeñas

Enunciado Resta \(5{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{kg}-2{,}0\cdot10^{-4}\,\mathrm{kg}\).

Datos Los exponentes son distintos.

Modelo Igualamos: \(2{,}0\cdot10^{-4}=0{,}20\cdot10^{-3}\).

Cálculo \(5{,}0-0{,}20=4{,}8\).

Revisión Resultado: \(4{,}8\cdot10^{-3}\,\mathrm{kg}\).

Ejercicio 30. Densidad en notación científica

Enunciado Una masa de \(2{,}7\cdot10^3\) kg ocupa \(1\,\mathrm{m^3}\). Expresa la densidad.

Datos \(m=2{,}7\cdot10^3\,\mathrm{kg}\), \(V=1\,\mathrm{m^3}\).

Modelo \(\rho=\dfrac{m}{V}\).

Cálculo \(\rho=\dfrac{2{,}7\cdot10^3}{1}\).

Revisión \(\rho=2{,}7\cdot10^3\,\mathrm{kg/m^3}\).

Ejercicio 31. Velocidad de la luz

Enunciado Expresa 300000000 m/s en notación científica.

Datos Es un número grande.

Modelo El coeficiente debe quedar entre 1 y 10.

Cálculo 300000000 se convierte en 3 con ocho desplazamientos.

Revisión Resultado: \(3\cdot10^8\,\mathrm{m/s}\).

Ejercicio 32. Número de Avogadro aproximado

Enunciado La cantidad 602000000000000000000000 se escribe aproximadamente como...

Datos Es un número muy grande de partículas.

Modelo Buscamos coeficiente entre 1 y 10.

Cálculo El coeficiente es 6,02 y el exponente es 23.

Revisión Resultado: \(6{,}02\cdot10^{23}\).

Ejercicio 33. Producto con unidades de superficie

Enunciado Calcula \((2\cdot10^3\,\mathrm{m})(3\cdot10^2\,\mathrm{m})\).

Datos Se multiplican dos longitudes.

Modelo Los coeficientes se multiplican y los exponentes se suman.

Cálculo \(2\cdot3=6\) y \(3+2=5\).

Revisión Resultado: \(6\cdot10^5\,\mathrm{m^2}\).

Ejercicio 34. Cociente con unidades de potencia

Enunciado Divide \(9\cdot10^6\,\mathrm{J}\) entre \(3\cdot10^2\,\mathrm{s}\).

Datos Dividimos energía entre tiempo.

Modelo \(\mathrm{J/s}\) equivale a watt.

Cálculo \(9:3=3\) y \(6-2=4\).

Revisión Resultado: \(3\cdot10^4\,\mathrm{W}\).

Ejercicio 35. Orden de magnitud

Enunciado ¿Cuál es el orden de magnitud aproximado de \(7{,}8\cdot10^4\)?

Datos El coeficiente 7,8 está cerca de 10.

Modelo Para estimar orden de magnitud se mira la potencia de 10 más cercana.

Cálculo \(7{,}8\cdot10^4\) está más cerca de \(10^5\) que de \(10^4\).

Revisión Orden de magnitud aproximado: \(10^5\).

Ejercicio 36. Detectar un error de signo

Enunciado Un alumno convierte 0,00092 en \(9{,}2\cdot10^4\). Corrige el resultado.

Datos El número original es menor que 1.

Modelo Si el número es menor que 1, el exponente debe ser negativo.

Cálculo La coma se desplaza cuatro lugares hasta obtener 9,2.

Revisión Resultado correcto: \(9{,}2\cdot10^{-4}\).

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120 ejercicios para practicar

Resuelve los ejercicios escribiendo siempre el paso principal. En los problemas con unidades, conserva la unidad en el resultado. El bloque final es mixto y está pensado como preparación de examen.

A. Pasar a notación científica

  1. Escribe 62000 en notación científica.
  2. Escribe 830000 en notación científica.
  3. Escribe 4700000 en notación científica.
  4. Escribe 90500000 en notación científica.
  5. Escribe 1200000000 en notación científica.
  6. Escribe 700000000000 en notación científica.
  7. Escribe 34500 en notación científica.
  8. Escribe 980000 en notación científica.
  9. Escribe 5010000 en notación científica.
  10. Escribe 440000000 en notación científica.
  11. Escribe 0,0042 en notación científica.
  12. Escribe 0,00081 en notación científica.
  13. Escribe 0,000006 en notación científica.
  14. Escribe 0,00000073 en notación científica.
  15. Escribe 0,09 en notación científica.
  16. Escribe 0,0000000005 en notación científica.
  17. Escribe 0,000125 en notación científica.
  18. Escribe 0,0000304 en notación científica.
  19. Escribe 0,00000098 en notación científica.
  20. Escribe 0,0000000012 en notación científica.

B. Pasar a número decimal y normalizar

  1. Escribe \(2{,}4\cdot10^5\) como número decimal.
  2. Escribe \(7{,}01\cdot10^3\) como número decimal.
  3. Escribe \(8\cdot10^6\) como número decimal.
  4. Escribe \(1{,}2\cdot10^8\) como número decimal.
  5. Escribe \(5{,}6\cdot10^{-2}\) como número decimal.
  6. Escribe \(3{,}7\cdot10^{-4}\) como número decimal.
  7. Escribe \(9{,}05\cdot10^{-6}\) como número decimal.
  8. Escribe \(6\cdot10^{-8}\) como número decimal.
  9. Escribe \(4{,}31\cdot10^2\) como número decimal.
  10. Escribe \(2{,}08\cdot10^{-3}\) como número decimal.
  11. Normaliza \(34\cdot10^5\).
  12. Normaliza \(0{,}45\cdot10^6\).
  13. Normaliza \(120\cdot10^{-3}\).
  14. Normaliza \(0{,}08\cdot10^{-4}\).
  15. Normaliza \(73\cdot10^2\).
  16. Normaliza \(0{,}91\cdot10^9\).
  17. Normaliza \(15{,}6\cdot10^{-2}\).
  18. Normaliza \(0{,}003\cdot10^7\).
  19. Normaliza \(99\cdot10^4\).
  20. Normaliza \(0{,}12\cdot10^{-8}\).

C. Multiplicaciones

  1. Calcula \((2\cdot10^3)(4\cdot10^5)\).
  2. Calcula \((5\cdot10^4)(3\cdot10^{-2})\).
  3. Calcula \((6\cdot10^{-3})(2\cdot10^7)\).
  4. Calcula \((7\cdot10^2)(8\cdot10^3)\).
  5. Calcula \((9\cdot10^{-4})(5\cdot10^{-2})\).
  6. Calcula \((1{,}5\cdot10^6)(2\cdot10^4)\).
  7. Calcula \((3{,}2\cdot10^{-5})(4\cdot10^2)\).
  8. Calcula \((8\cdot10^9)(2{,}5\cdot10^{-3})\).
  9. Calcula \((4{,}5\cdot10^8)(2\cdot10^2)\).
  10. Calcula \((6\cdot10^{-6})(6\cdot10^{-6})\).
  11. Calcula \((1{,}2\cdot10^4)(3\cdot10^{-2})\).
  12. Calcula \((7\cdot10^{-4})(2\cdot10^{-3})\).
  13. Calcula \((2{,}5\cdot10^{-3})(4\cdot10^8)\).
  14. Calcula \((3{,}5\cdot10^2)(2\cdot10^{-5})\).
  15. Calcula \((9{,}0\cdot10^{-1})(8\cdot10^4)\).
  16. Calcula \((2{,}4\cdot10^6)(5\cdot10^{-8})\).
  17. Calcula \((6{,}5\cdot10^3)(4\cdot10^3)\).
  18. Calcula \((8{,}1\cdot10^{-7})(3\cdot10^2)\).
  19. Calcula \((1{,}1\cdot10^{11})(2\cdot10^{-6})\).
  20. Calcula \((4{,}8\cdot10^{-2})(5\cdot10^{-3})\).

D. Divisiones

  1. Calcula \(\dfrac{8\cdot10^6}{2\cdot10^3}\).
  2. Calcula \(\dfrac{9\cdot10^5}{3\cdot10^{-2}}\).
  3. Calcula \(\dfrac{6\cdot10^{-4}}{2\cdot10^2}\).
  4. Calcula \(\dfrac{7{,}2\cdot10^8}{3{,}6\cdot10^4}\).
  5. Calcula \(\dfrac{5\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-5}}\).
  6. Calcula \(\dfrac{4\cdot10^7}{8\cdot10^2}\).
  7. Calcula \(\dfrac{1{,}2\cdot10^{-6}}{3\cdot10^{-2}}\).
  8. Calcula \(\dfrac{6{,}4\cdot10^9}{8\cdot10^3}\).
  9. Calcula \(\dfrac{2{,}5\cdot10^4}{5\cdot10^8}\).
  10. Calcula \(\dfrac{9\cdot10^{-9}}{3\cdot10^{-3}}\).
  11. Calcula \(\dfrac{4{,}8\cdot10^9}{1{,}2\cdot10^3}\).
  12. Calcula \(\dfrac{5\cdot10^{-6}}{2\cdot10^{-2}}\).
  13. Calcula \(\dfrac{9\cdot10^8}{3\cdot10^2}\).
  14. Calcula \(\dfrac{7{,}5\cdot10^{-3}}{2{,}5\cdot10^{-6}}\).
  15. Calcula \(\dfrac{3{,}6\cdot10^4}{1{,}2\cdot10^{-1}}\).
  16. Calcula \(\dfrac{8{,}4\cdot10^{-2}}{2{,}1\cdot10^3}\).
  17. Calcula \(\dfrac{1{,}5\cdot10^7}{3\cdot10^{-4}}\).
  18. Calcula \(\dfrac{6{,}6\cdot10^{-8}}{2{,}2\cdot10^{-2}}\).
  19. Calcula \(\dfrac{2{,}4\cdot10^5}{8\cdot10^1}\).
  20. Calcula \(\dfrac{9{,}9\cdot10^{-5}}{3{,}3\cdot10^{-9}}\).

E. Sumas, restas y unidades

  1. Calcula \(2{,}1\cdot10^5+3{,}4\cdot10^5\).
  2. Calcula \(7\cdot10^3+2\cdot10^2\).
  3. Calcula \(4{,}5\cdot10^{-3}+2\cdot10^{-4}\).
  4. Calcula \(9\cdot10^6-3\cdot10^6\).
  5. Calcula \(5{,}2\cdot10^4-1{,}2\cdot10^3\).
  6. Calcula \(8\cdot10^{-2}-3\cdot10^{-3}\).
  7. Calcula \(1{,}5\cdot10^8+2{,}5\cdot10^7\).
  8. Calcula \(6{,}0\cdot10^{-5}+4{,}0\cdot10^{-6}\).
  9. Calcula \(3{,}3\cdot10^2+7{,}7\cdot10^2\).
  10. Calcula \(2{,}0\cdot10^{-4}-5{,}0\cdot10^{-5}\).
  11. Expresa 0,0000045 m en notación científica.
  12. Expresa 7500000 J en notación científica.
  13. Convierte \(3{,}2\cdot10^6\) g a kg.
  14. Convierte \(4{,}5\cdot10^{-3}\) kg a g.
  15. Convierte \(2\cdot10^{-6}\) m a micrómetros.
  16. Convierte 5600000 m a km en notación científica.
  17. Expresa la velocidad 300000000 m/s en notación científica.
  18. Expresa 0,0000000016 C en notación científica.
  19. Un volumen es \(2{,}5\cdot10^3\) L. Exprésalo en m³.
  20. Una longitud es \(7{,}2\cdot10^{-2}\) m. Exprésala en cm.

F. Mixtos tipo examen

  1. Escribe \(0{,}00000045\) en notación científica.
  2. Escribe \(72\,000\,000\) en notación científica.
  3. Convierte \(3{,}6\cdot10^{-5}\) a número decimal.
  4. Convierte \(8{,}04\cdot10^6\) a número decimal.
  5. Normaliza \(56\cdot10^4\).
  6. Normaliza \(0{,}072\cdot10^{-3}\).
  7. Calcula \((4\cdot10^3)(2{,}5\cdot10^{-6})\).
  8. Calcula \((6{,}2\cdot10^{-4})(3\cdot10^5)\).
  9. Calcula \(\dfrac{9\cdot10^8}{3\cdot10^2}\).
  10. Calcula \(\dfrac{7{,}5\cdot10^{-3}}{2{,}5\cdot10^{-6}}\).
  11. Suma \(4{,}3\cdot10^5+2{,}7\cdot10^5\).
  12. Suma \(6{,}8\cdot10^4+3\cdot10^3\).
  13. Resta \(9{,}5\cdot10^{-2}-4{,}5\cdot10^{-2}\).
  14. Resta \(5{,}2\cdot10^6-8\cdot10^5\).
  15. Una calculadora muestra \(4{,}7E-6\). Escríbelo en notación científica y como número decimal.
  16. Una calculadora muestra \(2{,}35E8\). Escríbelo en notación científica y como número decimal.
  17. Corrige el error: \(0{,}00082=8{,}2\cdot10^4\).
  18. Corrige el error: \(91\,000=9{,}1\cdot10^{-4}\).
  19. Redondea \(6{,}789\cdot10^5\) a tres cifras significativas.
  20. Redondea \(9{,}996\cdot10^{-3}\) a tres cifras significativas.

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Soluciones de los 120 ejercicios

Soluciones breves para autocorrección. Si no coincide tu resultado, revisa primero el signo del exponente, la normalización del coeficiente y si la operación era producto, cociente, suma o resta.

  1. \(6{,}2\cdot10^4\)
  2. \(8{,}3\cdot10^5\)
  3. \(4{,}7\cdot10^6\)
  4. \(9{,}05\cdot10^7\)
  5. \(1{,}2\cdot10^9\)
  6. \(7\cdot10^{11}\)
  7. \(3{,}45\cdot10^4\)
  8. \(9{,}8\cdot10^5\)
  9. \(5{,}01\cdot10^6\)
  10. \(4{,}4\cdot10^8\)
  11. \(4{,}2\cdot10^{-3}\)
  12. \(8{,}1\cdot10^{-4}\)
  13. \(6\cdot10^{-6}\)
  14. \(7{,}3\cdot10^{-7}\)
  15. \(9\cdot10^{-2}\)
  16. \(5\cdot10^{-10}\)
  17. \(1{,}25\cdot10^{-4}\)
  18. \(3{,}04\cdot10^{-5}\)
  19. \(9{,}8\cdot10^{-7}\)
  20. \(1{,}2\cdot10^{-9}\)
  21. 240000
  22. 7010
  23. 8000000
  24. 120000000
  25. 0,056
  26. 0,00037
  27. 0,00000905
  28. 0,00000006
  29. 431
  30. 0,00208
  31. \(3{,}4\cdot10^6\)
  32. \(4{,}5\cdot10^5\)
  33. \(1{,}2\cdot10^{-1}\)
  34. \(8\cdot10^{-6}\)
  35. \(7{,}3\cdot10^3\)
  36. \(9{,}1\cdot10^8\)
  37. \(1{,}56\cdot10^{-1}\)
  38. \(3\cdot10^4\)
  39. \(9{,}9\cdot10^5\)
  40. \(1{,}2\cdot10^{-9}\)
  41. \(8\cdot10^8\)
  42. \(1{,}5\cdot10^3\)
  43. \(1{,}2\cdot10^5\)
  44. \(5{,}6\cdot10^6\)
  45. \(4{,}5\cdot10^{-5}\)
  46. \(3\cdot10^{10}\)
  47. \(1{,}28\cdot10^{-2}\)
  48. \(2\cdot10^7\)
  49. \(9\cdot10^{10}\)
  50. \(3{,}6\cdot10^{-11}\)
  51. \(3{,}6\cdot10^2\)
  52. \(1{,}4\cdot10^{-6}\)
  53. \(1\cdot10^6\)
  54. \(7\cdot10^{-3}\)
  55. \(7{,}2\cdot10^4\)
  56. \(1{,}2\cdot10^{-1}\)
  57. \(2{,}6\cdot10^7\)
  58. \(2{,}43\cdot10^{-4}\)
  59. \(2{,}2\cdot10^5\)
  60. \(2{,}4\cdot10^{-4}\)
  61. \(4\cdot10^3\)
  62. \(3\cdot10^7\)
  63. \(3\cdot10^{-6}\)
  64. \(2\cdot10^4\)
  65. \(2{,}5\cdot10^2\)
  66. \(5\cdot10^4\)
  67. \(4\cdot10^{-5}\)
  68. \(8\cdot10^5\)
  69. \(5\cdot10^{-5}\)
  70. \(3\cdot10^{-6}\)
  71. \(4\cdot10^6\)
  72. \(2{,}5\cdot10^{-4}\)
  73. \(3\cdot10^6\)
  74. \(3\cdot10^3\)
  75. \(3\cdot10^5\)
  76. \(4\cdot10^{-5}\)
  77. \(5\cdot10^{10}\)
  78. \(3\cdot10^{-6}\)
  79. \(3\cdot10^3\)
  80. \(3\cdot10^4\)
  81. \(5{,}5\cdot10^5\)
  82. \(7{,}2\cdot10^3\)
  83. \(4{,}7\cdot10^{-3}\)
  84. \(6\cdot10^6\)
  85. \(5{,}08\cdot10^4\)
  86. \(7{,}7\cdot10^{-2}\)
  87. \(1{,}75\cdot10^8\)
  88. \(6{,}4\cdot10^{-5}\)
  89. \(1{,}1\cdot10^3\)
  90. \(1{,}5\cdot10^{-4}\)
  91. \(4{,}5\cdot10^{-6}\,\mathrm{m}\)
  92. \(7{,}5\cdot10^6\,\mathrm{J}\)
  93. \(3{,}2\cdot10^3\,\mathrm{kg}\)
  94. \(4{,}5\,\mathrm{g}\)
  95. \(2\,\mu\mathrm{m}\)
  96. \(5{,}6\cdot10^3\,\mathrm{km}\)
  97. \(3\cdot10^8\,\mathrm{m/s}\)
  98. \(1{,}6\cdot10^{-9}\,\mathrm{C}\)
  99. \(2{,}5\,\mathrm{m^3}\)
  100. \(7{,}2\,\mathrm{cm}\)
  101. \(4{,}5\cdot10^{-7}\)
  102. \(7{,}2\cdot10^7\)
  103. 0,000036
  104. 8040000
  105. \(5{,}6\cdot10^5\)
  106. \(7{,}2\cdot10^{-5}\)
  107. \(1\cdot10^{-2}\)
  108. \(1{,}86\cdot10^2\)
  109. \(3\cdot10^6\)
  110. \(3\cdot10^3\)
  111. \(7\cdot10^5\)
  112. \(7{,}1\cdot10^4\)
  113. \(5\cdot10^{-2}\)
  114. \(4{,}4\cdot10^6\)
  115. \(4{,}7\cdot10^{-6}=0{,}0000047\)
  116. \(2{,}35\cdot10^8=235000000\)
  117. \(0{,}00082=8{,}2\cdot10^{-4}\)
  118. \(91000=9{,}1\cdot10^4\)
  119. \(6{,}79\cdot10^5\)
  120. \(1{,}00\cdot10^{-2}\)

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Dos simulacros de examen

Tiempo recomendado: 35 minutos cada simulacro. Puntúa cada pregunta sobre 1 punto. En operaciones, no se concede puntuación completa si falta la normalización final.

10 puntos

Simulacro A · Base y cálculo

  1. Escribe 5600000 en notación científica.
  2. Escribe 0,000082 en notación científica.
  3. Convierte \(4{,}7\cdot10^5\) a número decimal.
  4. Convierte \(6{,}3\cdot10^{-4}\) a número decimal.
  5. Normaliza \(72\cdot10^3\).
  6. Calcula \((3\cdot10^4)(4\cdot10^2)\).
  7. Calcula \(\frac{8\cdot10^6}{2\cdot10^3}\).
  8. Suma \(2{,}5\cdot10^4+1{,}5\cdot10^4\).
  9. Explica qué significa 7,2E-5 en calculadora.
  10. Ordena de menor a mayor \(5\cdot10^{-3}\), \(8\cdot10^{-5}\), \(2\cdot10^{-2}\).
Ver soluciones
  1. \(5{,}6\cdot10^6\)
  2. \(8{,}2\cdot10^{-5}\)
  3. 470000
  4. 0,00063
  5. \(7{,}2\cdot10^4\)
  6. \(1{,}2\cdot10^7\)
  7. \(4\cdot10^3\)
  8. \(4\cdot10^4\)
  9. \(7{,}2\cdot10^{-5}\)
  10. \(8\cdot10^{-5}<5\cdot10^{-3}<2\cdot10^{-2}\)
10 puntos

Simulacro B · Aplicaciones y unidades

  1. Expresa 0,00000036 m en notación científica.
  2. Expresa 240000000 J en notación científica.
  3. Convierte \(5\cdot10^6\) g a kg.
  4. Calcula \((2{,}5\cdot10^{-3})(4\cdot10^8)\).
  5. Calcula \(\frac{9\cdot10^{-6}}{3\cdot10^{-2}}\).
  6. Resta \(6{,}0\cdot10^5-4{,}5\cdot10^4\).
  7. Una calculadora muestra 3,4E8. Escríbelo como notación científica y decimal.
  8. Corrige: \(0{,}00091=9{,}1\cdot10^4\).
  9. Redondea \(9{,}996\cdot10^5\) a tres cifras significativas.
  10. Explica por qué la notación científica es útil en Física y Química.
Ver soluciones
  1. \(3{,}6\cdot10^{-7}\,\mathrm{m}\)
  2. \(2{,}4\cdot10^8\,\mathrm{J}\)
  3. \(5\cdot10^3\,\mathrm{kg}\)
  4. \(1\cdot10^6\)
  5. \(3\cdot10^{-4}\)
  6. \(5{,}55\cdot10^5\)
  7. \(3{,}4\cdot10^8=340000000\)
  8. \(9{,}1\cdot10^{-4}\)
  9. \(1{,}00\cdot10^6\)
  10. Permite manejar magnitudes muy grandes o pequeñas con orden, comparar escalas y reducir errores de ceros.

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Errores frecuentes que bajan nota

Cambiar el signo del exponente

Si el número es pequeño y sale exponente positivo, casi siempre hay un error.

No normalizar

\(45\cdot10^3\) no es forma científica normalizada. Debe escribirse \(4{,}5\cdot10^4\).

Sumar exponentes en una suma

Los exponentes se suman al multiplicar, no al sumar.

Usar mal EXP o EE

La tecla EXP ya introduce la potencia de 10. No hay que escribir otro 10 adicional.

Perder ceros al pasar a decimal

En exponentes negativos, un cero de más o de menos cambia mucho el resultado.

No mirar el sentido físico

Una masa atómica enorme o una distancia astronómica diminuta debe hacer saltar la alarma.

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Revisión final antes de entregar

  • El coeficiente está entre 1 y 10.
  • El signo del exponente coincide con el tamaño del número.
  • He comprobado la conversión volviendo al número decimal.
  • En productos he sumado exponentes.
  • En cocientes he restado exponentes.
  • En sumas y restas he igualado exponentes antes de operar.
  • He normalizado el resultado final.
  • He conservado la unidad cuando el ejercicio la tenía.
  • El resultado tiene sentido físico o químico.

Resumen de una línea La notación científica no consiste en mover comas sin pensar: consiste en controlar la escala del número.

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Recursos para continuar

La notación científica es una pieza puente. Une Matemáticas de ESO con problemas reales de Física y Química. Estos recursos ayudan a completar la ruta.

10Potencias y raíces 1.º ESOBase necesaria para exponentes positivos y negativos.→ 0,Números decimales 1.º ESOComas, ceros y comparación de números.→ uSistema métrico decimalConversiones de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.→ ρDensidad, masa y volumenAplicación directa en problemas de Física y Química.→ nMol y masa molarGrandes cantidades de partículas y números químicos.→ GLeyes de los gasesProblemas con presión, volumen y temperatura.→ ΩLey de Ohm y circuitosMagnitudes eléctricas y cálculo con unidades.→ RBiblioteca de recursos MarluMaterial organizado por curso y asignatura.→ MMatemáticas onlineRefuerzo de base, cálculo y problemas.→ FFísica onlineAcompañamiento para ESO y Bachillerato.→ QQuímica onlineFormulación, mol, gases, reacciones y problemas.→ ☀Clases online por la mañanaDisponibilidad para refuerzo y cursos de verano.→

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Preguntas frecuentes

¿Qué es la notación científica?

Es una forma de escribir números mediante un coeficiente entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10: \(a\cdot10^n\).

¿Cuándo el exponente es positivo?

Cuando el número original es grande y la coma debe desplazarse hacia la derecha para recuperarlo.

¿Cuándo el exponente es negativo?

Cuando el número original es pequeño, menor que 1, y la coma debe desplazarse hacia la izquierda para recuperarlo.

¿Por qué el coeficiente debe estar entre 1 y 10?

Porque esa condición hace que la escritura sea única y comparable. Si el coeficiente es 34 o 0,34, la expresión debe normalizarse.

¿Se suman los exponentes al sumar números en notación científica?

No. Los exponentes se suman en productos. En sumas y restas hay que trabajar primero con el mismo exponente.

¿Qué significa E en una calculadora?

Significa “por diez elevado a”. Por ejemplo, 4,2E6 equivale a \(4{,}2\cdot10^6\).

¿Tiene sentido repasar esto antes de 1.º de Bachillerato?

Sí. Aparece en Física, Química, unidades, electricidad, gases, moles y resultados experimentales.

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Cuando los ceros empiezan a ocultar el razonamiento

Si el alumno se pierde al mover la coma, al usar la calculadora o al aplicar unidades, conviene reforzar la base antes de que Física y Química empiecen a exigir más autonomía.

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Escrito por José María · Marlu Educativa

Última revisión 28 de junio de 2026

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