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Termoquímica 2.º Bachillerato y PAU/EBAU: 65 ejercicios resuelto

Diagrama de termoquímica con perfil energético, ley de Hess, calorímetro y fórmulas de entalpía y energía libre.
Química · 2.º de Bachillerato · PAU/EBAU

Termoquímica en 2.º de Bachillerato: entalpía, ley de Hess, entropía y energía libre

La termoquímica empieza con una pregunta sencilla: qué energía intercambia una reacción. A partir de ahí aparecen los signos, las ecuaciones termoquímicas, la ley de Hess, las entalpías de formación, las energías de enlace, la calorimetría y la espontaneidad. El objetivo de este recurso es que cada paso tenga sentido y no se convierta en una colección de fórmulas aisladas.

Enfoque. Nivel de 2.º de Bachillerato y preparación PAU/EBAU, con especial atención a los modelos habituales de Castilla y León. La estequiometría se utiliza cuando hace falta, pero no se repite como un tema independiente.
65ejercicios resueltos
12ejercicios propuestos
20esquemas y gráficas
PAUproblemas integrados
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Índice

  1. Fundamentos y signos
  2. Ecuaciones termoquímicas
  3. Entalpías de formación y combustión
  4. Ley de Hess
  5. Energías de enlace
  6. Calorimetría
  7. Entropía y energía libre
  8. Problemas integrados PAU/EBAU
  9. Ejercicios propuestos
  10. Errores frecuentes
  11. Recursos relacionados
  12. Preguntas frecuentes

Cómo se resuelve un problema de termoquímica

Ajusta la reacción.
Los coeficientes determinan las proporciones y el valor de ΔH.
Identifica el dato energético.
Puede ser una entalpía molar, una ecuación termoquímica, una tabla de formación o un calor medido.
Respeta signos y estados.
Invertir cambia el signo; multiplicar escala ΔH; líquido y gas no son intercambiables.
Calcula con unidades coherentes.
Convierte J y kJ, gramos y moles, o J/K y kJ/K antes de operar.
Interpreta el resultado.
No basta con el número: indica si libera o absorbe energía y en qué condiciones es espontáneo.
Comprueba.
Revisa ajuste, signo, orden de magnitud, estado físico y cantidad de sustancia.

Fórmulas esenciales

SituaciónRelaciónDetalle clave
Entalpías de formación\(\Delta H_r^\circ=\sum\nu\Delta H_f^\circ(P)-\sum\nu\Delta H_f^\circ(R)\)Los elementos en estado estándar valen cero
Ley de Hess\(\Delta H=\Delta H_1+\Delta H_2+\cdots\)La suma de ecuaciones debe dar la reacción objetivo
Energías de enlace\(\Delta H\approx\sum E_{rotos}-\sum E_{formados}\)Es una estimación con energías medias
Calorimetría\(q=m c\Delta T\)\(q_{reacción}=-q_{entorno}\)
Energía libre\(\Delta G=\Delta H-T\Delta S\)T en kelvin y unidades coherentes
Detalle que evita muchos errores. La entalpía escrita junto a una reacción corresponde a esa ecuación exacta. Si cambian los coeficientes, cambia también el valor energético.

1. Fundamentos, signos y ecuaciones básicas

Antes de calcular, hay que dominar el significado del signo, la relación entre sistema y entorno y la lectura de una ecuación termoquímica.

Ejercicio 1

Identificar una reacción exotérmica

Enunciado

Una reacción presenta \(\Delta H=-184\,\text{kJ}\) para la ecuación tal como está escrita. Indica si es endotérmica o exotérmica y explica el signo.

Perfil energético exotérmico Perfil energético exotérmico EntalpíaAvance de reacción ReactivosProductos ΔH < 0
La diferencia vertical entre reactivos y productos representa la variación de entalpía.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(\Delta H=-184\,\text{kJ}\). Se pide clasificar el proceso.

Modelo e idea clave. Un valor negativo significa que el sistema termina con menor entalpía y cede energía al entorno.

Ecuaciones.
\[\Delta H=H_{productos}-H_{reactivos}\]
Cálculo.

No hace falta operar. El signo ya contiene la información energética.

Resultado. La reacción es exotérmica y libera 184 kJ por cada avance estequiométrico de la ecuación.

Comprobación. El resultado es coherente con el perfil en el que los productos quedan por debajo de los reactivos.

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Ejercicio 2

Escribir el signo cuando se libera calor

Enunciado

En una combustión se liberan 250 kJ por mol de combustible. Escribe la variación de entalpía molar.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Energía liberada \(=250\,\text{kJ/mol}\).

Modelo e idea clave. La energía que sale del sistema se expresa con signo negativo.

Ecuaciones.
\[\Delta H_m=-q_{liberado}\]
Cálculo.
\[\Delta H_m=-250\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(\Delta H_m=-250\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Una combustión ordinaria debe ser exotérmica, por lo que el signo negativo es razonable.

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Ejercicio 3

Entalpía al formar cinco moles de amoníaco

Enunciado

La reacción \(\mathrm{N_2(g)+3H_2(g)\rightarrow2NH_3(g)}\) tiene \(\Delta H=-92{,}2\,\text{kJ}\). Calcula la energía asociada a la formación de 5 mol de amoníaco.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. 2 mol de NH3 liberan 92,2 kJ. Se piden 5 mol.

Modelo e idea clave. La entalpía es extensiva y escala con la cantidad de sustancia.

Ecuaciones.
\[\frac{-92{,}2\ \text{kJ}}{2\ \text{mol NH}_3}=\frac{q}{5\ \text{mol NH}_3}\]
Cálculo.
\[q=-92{,}2\cdot\frac{5}{2}=-230{,}5\ \text{kJ}\]

Resultado. Se liberan \(230{,}5\,\text{kJ}\), por tanto \(q=-230{,}5\,\text{kJ}\).

Comprobación. Cinco moles son 2,5 veces dos moles; la energía también debe multiplicarse por 2,5.

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Ejercicio 4

Invertir una ecuación termoquímica

Enunciado

Para \(\mathrm{N_2+3H_2\rightarrow2NH_3}\), \(\Delta H=-92{,}2\,\text{kJ}\). Escribe la reacción de descomposición del amoníaco y su entalpía.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Reacción directa y su entalpía.

Modelo e idea clave. Al invertir una ecuación, cambia el sentido del intercambio energético y cambia el signo de \(\Delta H\).

Ecuaciones.
\[2\mathrm{NH_3(g)}\rightarrow\mathrm{N_2(g)}+3\mathrm{H_2(g)}\]
Cálculo.
\[\Delta H_{inversa}=+92{,}2\ \text{kJ}\]

Resultado. La descomposición tiene \(\Delta H=+92{,}2\,\text{kJ}\).

Comprobación. La reacción inversa debe absorber exactamente la energía que libera la directa.

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Ejercicio 5

Calor liberado por una cantidad de metano

Enunciado

La combustión de 1 mol de metano libera 890,3 kJ. Calcula el calor liberado por 0,75 mol.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(n=0{,}75\,\text{mol}\), \(\Delta H_c=-890{,}3\,\text{kJ/mol}\).

Modelo e idea clave. Multiplicamos la entalpía molar por los moles que reaccionan.

Ecuaciones.
\[q=n\Delta H_c\]
Cálculo.
\[q=0{,}75\cdot(-890{,}3)=-667{,}7\ \text{kJ}\]

Resultado. Se liberan \(667{,}7\,\text{kJ}\).

Comprobación. El valor debe ser menor que 890,3 kJ porque reacciona menos de un mol.

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Ejercicio 6

De masa de hidrógeno a energía

Enunciado

La formación de agua líquida tiene \(\Delta H=-285{,}8\,\text{kJ}\) por mol de agua. Calcula el calor liberado al reaccionar 8,0 g de hidrógeno con oxígeno en exceso.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(m(H_2)=8{,}0\,\text{g}\), \(M(H_2)=2{,}0\,\text{g/mol}\).

Modelo e idea clave. Primero pasamos de masa a moles. La reacción produce un mol de agua por mol de hidrógeno.

Ecuaciones.
\[n=\frac{m}{M}\qquad q=n\Delta H\]
Cálculo.
\[n(H_2)=\frac{8{,}0}{2{,}0}=4{,}0\ \text{mol}\]
\[q=4{,}0\cdot(-285{,}8)=-1143{,}2\ \text{kJ}\]

Resultado. Se liberan \(1{,}14\cdot10^3\,\text{kJ}\).

Comprobación. La ecuación ajustada \(2H_2+O_2\rightarrow2H_2O\) confirma la relación 1 a 1 entre H2 y H2O.

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Ejercicio 7

Distinguir sistema y entorno

Enunciado

En un vaso se neutralizan HCl y NaOH y la temperatura de la disolución aumenta. Identifica sistema, entorno y sentido del calor.

Sistema y entornoSistema y entorno SistemaLa reacción o proceso estudiado Entorno q cedido q absorbido
La energía que pierde una parte es ganada por la otra cuando se desprecia la pérdida al exterior.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Proceso de neutralización con aumento de temperatura.

Modelo e idea clave. Tomamos como sistema la reacción química y como entorno la disolución, el vaso y el aire próximo.

Ecuaciones.

La reacción cede calor y la disolución lo absorbe.

Cálculo.

\(q_{reacción}<0\) y \(q_{entorno}>0\).

Resultado. La neutralización es exotérmica y el calor fluye del sistema al entorno.

Comprobación. El aumento de temperatura del entorno confirma que ha recibido energía.

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Ejercicio 8

Leer un perfil entálpico

Enunciado

En un diagrama, los reactivos están a 310 kJ y los productos a 190 kJ. Calcula \(\Delta H\) para la reacción directa y para la reacción inversa.

Perfil energético exotérmico Perfil energético exotérmico EntalpíaAvance de reacción ReactivosProductos ΔH < 0
La diferencia vertical entre reactivos y productos representa la variación de entalpía.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(H_R=310\,\text{kJ}\), \(H_P=190\,\text{kJ}\).

Modelo e idea clave. La entalpía compara el nivel final con el inicial. Al invertir la reacción cambia el signo.

Ecuaciones.
\[\Delta H_{directa}=H_P-H_R\]
Cálculo.
\[\Delta H_{directa}=190-310=-120\ \text{kJ}\]
\[\Delta H_{inversa}=+120\ \text{kJ}\]

Resultado. La reacción directa es exotérmica, \(\Delta H=-120\,\text{kJ}\); la inversa es endotérmica, \(\Delta H=+120\,\text{kJ}\).

Comprobación. Los dos procesos tienen el mismo valor absoluto y signos opuestos.

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2. Manipulación de ecuaciones termoquímicas

La ley de Hess empieza mucho antes de los ciclos: hay que saber invertir, multiplicar, dividir y sumar reacciones sin perder especies ni estados físicos.

Ejercicio 9

Multiplicar una ecuación termoquímica

Enunciado

La formación de CO2 tiene \(\Delta H=-393{,}5\,\text{kJ}\): \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\). Escribe la ecuación y la entalpía para formar 3 mol de CO2.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Ecuación para 1 mol y factor 3.

Modelo e idea clave. Al multiplicar todos los coeficientes por 3, también se multiplica \(\Delta H\).

Ecuaciones.
\[3\mathrm C+3\mathrm{O_2}\rightarrow3\mathrm{CO_2}\]
Cálculo.
\[\Delta H=3(-393{,}5)=-1180{,}5\ \text{kJ}\]

Resultado. La ecuación triple tiene \(\Delta H=-1180{,}5\,\text{kJ}\).

Comprobación. La entalpía por mol de CO2 sigue siendo \(-393{,}5\,\text{kJ/mol}\).

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Ejercicio 10

Dividir una ecuación termoquímica

Enunciado

La combustión \(\mathrm{2CO+O_2\rightarrow2CO_2}\) tiene \(\Delta H=-566{,}0\,\text{kJ}\). Escríbela para un mol de CO.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Ecuación con coeficientes dobles.

Modelo e idea clave. Dividimos coeficientes y entalpía por dos.

Ecuaciones.
\[\mathrm{CO(g)}+\frac12\mathrm{O_2(g)}\rightarrow\mathrm{CO_2(g)}\]
Cálculo.
\[\Delta H=\frac{-566{,}0}{2}=-283{,}0\ \text{kJ}\]

Resultado. Para un mol de CO, \(\Delta H=-283{,}0\,\text{kJ}\).

Comprobación. Dos veces el valor obtenido recupera los \(-566{,}0\,\text{kJ}\) iniciales.

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Ejercicio 11

Invertir una combustión

Enunciado

La combustión del metano tiene \(\Delta H=-890{,}3\,\text{kJ}\). Calcula la entalpía de \(\mathrm{CO_2+2H_2O(l)\rightarrow CH_4+2O_2}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Reacción inversa de la combustión.

Modelo e idea clave. Invertir cambia el signo, no el valor absoluto.

Ecuaciones.
\[\Delta H_{inv}=-\Delta H_{dir}\]
Cálculo.
\[\Delta H_{inv}=+890{,}3\ \text{kJ}\]

Resultado. La reacción inversa absorbe \(890{,}3\,\text{kJ}\).

Comprobación. La síntesis de combustible a partir de productos de combustión exige aporte energético.

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Ejercicio 12

Sumar dos etapas

Enunciado

Suma \(\mathrm{C+\tfrac12O_2\rightarrow CO}\), \(\Delta H_1=-110{,}5\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{CO+\tfrac12O_2\rightarrow CO_2}\), \(\Delta H_2=-283{,}0\,\text{kJ}\).

Ciclo C, CO y CO₂Ciclo C, CO y CO₂ C + O₂CO + 1/2 O₂CO₂ ΔH₁ ΔH₂ ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ La entalpía depende de los estados inicial y final, no del camino seguido.
La ley de Hess permite sumar etapas para obtener la entalpía de la reacción global.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Dos etapas consecutivas con CO intermedio.

Modelo e idea clave. El CO se cancela al sumar, y las entalpías también se suman.

Ecuaciones.
\[\Delta H=\Delta H_1+\Delta H_2\]
Cálculo.
\[\Delta H=-110{,}5-283{,}0=-393{,}5\ \text{kJ}\]

Resultado. La reacción global es \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\), con \(\Delta H=-393{,}5\,\text{kJ}\).

Comprobación. Coincide con la entalpía estándar de formación del CO2.

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Ejercicio 13

Cancelar un intermedio gaseoso

Enunciado

Se conocen \(\mathrm{N_2+O_2\rightarrow2NO}\), \(\Delta H_1=180{,}6\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{2NO+O_2\rightarrow2NO_2}\), \(\Delta H_2=-114{,}2\,\text{kJ}\). Halla la entalpía de \(\mathrm{N_2+2O_2\rightarrow2NO_2}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Dos reacciones con NO como intermedio.

Modelo e idea clave. Sumamos y cancelamos 2NO.

Ecuaciones.
\[\Delta H=180{,}6-114{,}2\]
Cálculo.
\[\Delta H=66{,}4\ \text{kJ}\]

Resultado. La reacción global tiene \(\Delta H=+66{,}4\,\text{kJ}\).

Comprobación. Aunque la segunda etapa libera energía, no compensa completamente la primera.

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Ejercicio 14

Obtener una reacción por diferencia

Enunciado

Se conocen \(\mathrm{H_2+\tfrac12O_2\rightarrow H_2O(l)}\), \(-285{,}8\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{\tfrac12H_2+\tfrac12Cl_2\rightarrow HCl(g)}\), \(-92{,}3\,\text{kJ}\). Calcula \(\Delta H\) para \(\mathrm{HCl+\tfrac14O_2\rightarrow\tfrac12H_2O(l)+\tfrac12Cl_2}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Dos reacciones estándar de formación.

Modelo e idea clave. Tomamos la mitad de la formación de agua y sumamos la formación de HCl invertida.

Ecuaciones.
\[\Delta H=\tfrac12(-285{,}8)+(+92{,}3)\]
Cálculo.
\[\Delta H=-50{,}6\ \text{kJ}\]

Resultado. La reacción solicitada tiene \(\Delta H=-50{,}6\,\text{kJ}\).

Comprobación. Al sumar, se cancela medio mol de H2 y quedan exactamente las especies y coeficientes de la reacción objetivo.

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Ejercicio 15

Estados físicos y entalpía

Enunciado

La combustión del metano hasta agua líquida tiene \(\Delta H=-890{,}3\,\text{kJ}\). Si \(\Delta H_{vap}(H_2O)=44{,}0\,\text{kJ/mol}\), calcula la combustión hasta agua gaseosa.

Combustión hasta agua líquida y gaseosa Efecto del estado físico del agua EntalpíaAvance de reacción CH₄ + 2 O₂ CO₂ + 2 H₂O(g) CO₂ + 2 H₂O(l) −802,3 kJ −890,3 kJ 88,0 kJ
Las dos combustiones son exotérmicas. Formar agua gaseosa libera 88,0 kJ menos porque se producen dos moles de agua.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Se forman 2 mol de agua.

Modelo e idea clave. Para obtener vapor hay que añadir la vaporización de los dos moles de agua.

Ecuaciones.
\[\Delta H_{vapor}=-890{,}3+2(44{,}0)\]
Cálculo.
\[\Delta H_{vapor}=-802{,}3\ \text{kJ}\]

Resultado. La combustión hasta \(H_2O(g)\) tiene \(\Delta H=-802{,}3\,\text{kJ}\).

Comprobación. Es menos exotérmica porque parte de la energía se utiliza en vaporizar el agua.

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Ejercicio 16

Comparar dos formas de escribir la misma reacción

Enunciado

Una reacción escrita para 2 mol de producto tiene \(\Delta H=-150\,\text{kJ}\). ¿Cuál es la entalpía si se escribe con coeficientes divididos entre dos?

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Factor de escala \(1/2\).

Modelo e idea clave. La entalpía pertenece a la ecuación exacta, no a una sustancia aislada.

Ecuaciones.
\[\Delta H_{nuevo}=\frac12(-150)\]
Cálculo.
\[\Delta H_{nuevo}=-75\ \text{kJ}\]

Resultado. La ecuación reducida tiene \(\Delta H=-75\,\text{kJ}\).

Comprobación. La entalpía molar del producto no cambia; solo cambia la cantidad representada.

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3. Entalpías de formación y combustión

Las entalpías estándar de formación permiten calcular una reacción completa con una sola expresión, siempre que se respeten coeficientes y estados.

Ejercicio 17

Combustión del metano con entalpías de formación

Enunciado

Calcula \(\Delta H^\circ\) para \(\mathrm{CH_4(g)+2O_2(g)\rightarrow CO_2(g)+2H_2O(l)}\). Datos: \(\Delta H_f^\circ\) en kJ/mol: CH4 = -74,8; CO2 = -393,5; H2O(l) = -285,8.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Entalpías estándar de formación de reactivos y productos.

Modelo e idea clave. Restamos la suma de reactivos a la suma de productos.

Ecuaciones.
\[\Delta H_r^\circ=\sum\nu\Delta H_f^\circ(productos)-\sum\nu\Delta H_f^\circ(reactivos)\]
Cálculo.
\[\Delta H_r^\circ=[-393{,}5+2(-285{,}8)]-[-74{,}8]=-890{,}3\ \text{kJ}\]

Resultado. \(\Delta H_r^\circ=-890{,}3\,\text{kJ}\).

Comprobación. El valor negativo concuerda con una combustión completa.

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Ejercicio 18

Síntesis de amoníaco

Enunciado

Calcula la entalpía de \(\mathrm{N_2+3H_2\rightarrow2NH_3}\) si \(\Delta H_f^\circ(NH_3)=-46{,}1\,\text{kJ/mol}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Los elementos en su estado estándar tienen \(\Delta H_f^\circ=0\).

Modelo e idea clave. Solo contribuye el amoníaco.

Ecuaciones.
\[\Delta H_r^\circ=2(-46{,}1)-0\]
Cálculo.
\[\Delta H_r^\circ=-92{,}2\ \text{kJ}\]

Resultado. \(\Delta H_r^\circ=-92{,}2\,\text{kJ}\).

Comprobación. El resultado coincide con la formación de dos moles de NH3.

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Ejercicio 19

Descomposición térmica del carbonato de calcio

Enunciado

Calcula \(\Delta H^\circ\) para \(\mathrm{CaCO_3(s)\rightarrow CaO(s)+CO_2(g)}\). Datos: -1206,9; -635,1 y -393,5 kJ/mol, respectivamente.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Entalpías de formación de las tres especies.

Modelo e idea clave. Productos menos reactivos.

Ecuaciones.
\[\Delta H=[-635{,}1-393{,}5]-[-1206{,}9]\]
Cálculo.
\[\Delta H=+178{,}3\ \text{kJ}\]

Resultado. La descomposición es endotérmica, \(\Delta H=+178{,}3\,\text{kJ}\).

Comprobación. La calcinación requiere calentamiento, coherente con el signo positivo.

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Ejercicio 20

Combustión del etanol

Enunciado

Calcula la entalpía de combustión del etanol líquido. Datos: \(\Delta H_f^\circ\) CO2 = -393,5; H2O(l) = -285,8; C2H5OH(l) = -277,7 kJ/mol.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Reacción ajustada \(\mathrm{C_2H_5OH+3O_2\rightarrow2CO_2+3H_2O}\).

Modelo e idea clave. Aplicamos productos menos reactivos.

Ecuaciones.
\[\Delta H=[2(-393{,}5)+3(-285{,}8)]-[-277{,}7]\]
Cálculo.
\[\Delta H=-1366{,}7\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(\Delta H_c^\circ=-1366{,}7\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. La magnitud corresponde a un mol de etanol porque su coeficiente es uno.

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Ejercicio 21

Combustión de glucosa

Enunciado

Calcula la entalpía de \(\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)+6O_2\rightarrow6CO_2+6H_2O(l)}\). Datos: \(\Delta H_f^\circ\) glucosa = -1273,3; CO2 = -393,5; H2O(l) = -285,8 kJ/mol.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Ecuación ajustada y entalpías de formación.

Modelo e idea clave. Multiplicamos cada dato por su coeficiente estequiométrico.

Ecuaciones.
\[\Delta H=[6(-393{,}5)+6(-285{,}8)]-[-1273{,}3]\]
Cálculo.
\[\Delta H=-2802{,}5\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. La combustión de un mol de glucosa libera \(2802{,}5\,\text{kJ}\).

Comprobación. Se obtiene un valor grande y negativo, razonable para una combustión de seis carbonos.

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Ejercicio 22

Hallar una entalpía de formación desconocida

Enunciado

La combustión del metanol líquido cumple \(\mathrm{CH_3OH+\tfrac32O_2\rightarrow CO_2+2H_2O(l)}\) y \(\Delta H=-726{,}5\,\text{kJ}\). Calcula \(\Delta H_f^\circ(CH_3OH)\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Datos de CO2 y H2O: -393,5 y -285,8 kJ/mol.

Modelo e idea clave. Llamamos \(x\) a la entalpía de formación del metanol.

Ecuaciones.
\[-726{,}5=[-393{,}5+2(-285{,}8)]-x\]
Cálculo.
\[-726{,}5=-965{,}1-x\qquad x=-238{,}6\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(\Delta H_f^\circ(CH_3OH(l))=-238{,}6\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Al sustituir el valor, se recupera la entalpía de combustión dada.

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Ejercicio 23

Combustión del monóxido de carbono

Enunciado

Calcula \(\Delta H\) para \(\mathrm{CO+\tfrac12O_2\rightarrow CO_2}\). Datos: \(\Delta H_f^\circ(CO)=-110{,}5\) y \(\Delta H_f^\circ(CO_2)=-393{,}5\,\text{kJ/mol}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Una reacción de combustión de CO.

Modelo e idea clave. El oxígeno estándar aporta cero.

Ecuaciones.
\[\Delta H=-393{,}5-(-110{,}5)\]
Cálculo.
\[\Delta H=-283{,}0\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. La combustión de CO libera \(283{,}0\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. El signo negativo es coherente con la oxidación a CO2.

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Ejercicio 24

Energía liberada por 16 gramos de metano

Enunciado

Usa \(\Delta H_c(CH_4)=-890{,}3\,\text{kJ/mol}\) para calcular la energía de 16,0 g de metano.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(M(CH_4)=16{,}0\,\text{g/mol}\).

Modelo e idea clave. Convertimos masa en moles y aplicamos la entalpía molar.

Ecuaciones.
\[n=\frac{16{,}0}{16{,}0}=1{,}00\ \text{mol}\]
Cálculo.
\[q=1{,}00(-890{,}3)=-890{,}3\ \text{kJ}\]

Resultado. Se liberan \(890{,}3\,\text{kJ}\).

Comprobación. Dieciséis gramos son exactamente un mol con las masas atómicas redondeadas.

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Ejercicio 25

Volumen de hidrógeno y calor de combustión

Enunciado

A 0 °C y 1 atm, 11,2 L de H2 reaccionan con oxígeno. Calcula el calor si se forman agua líquida y se toma \(V_m=22{,}4\,\text{L/mol}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(V=11{,}2\,\text{L}\), \(V_m=22{,}4\,\text{L/mol}\), \(\Delta H=-285{,}8\,\text{kJ/mol H2}\).

Modelo e idea clave. El volumen permite calcular moles.

Ecuaciones.
\[n=\frac{V}{V_m}=\frac{11{,}2}{22{,}4}=0{,}500\ \text{mol}\]
Cálculo.
\[q=0{,}500(-285{,}8)=-142{,}9\ \text{kJ}\]

Resultado. Se liberan \(142{,}9\,\text{kJ}\).

Comprobación. El volumen es medio volumen molar, por tanto corresponde a medio mol.

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Ejercicio 26

Comparar energía por gramo

Enunciado

Compara la energía liberada por gramo de metano y etanol usando \(-890{,}3\,\text{kJ/mol}\), \(-1366{,}7\,\text{kJ/mol}\), \(M(CH_4)=16\) y \(M(C_2H_5OH)=46\,\text{g/mol}\).

Comparación energética de combustiblesEnergía liberada por gramo 55,6 kJ/g29,7 kJ/gMetanoEtanol
La comparación por gramo no sustituye un análisis ambiental completo, pero ayuda a interpretar la energía específica.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Entalpías molares y masas molares.

Modelo e idea clave. Dividimos el valor absoluto de la entalpía molar entre la masa de un mol.

Ecuaciones.
\[e_m=\frac{|\Delta H_c|}{M}\]
Cálculo.
\[e_{CH_4}=\frac{890{,}3}{16}=55{,}6\ \text{kJ/g}\]
\[e_{etanol}=\frac{1366{,}7}{46}=29{,}7\ \text{kJ/g}\]

Resultado. El metano libera más energía por gramo.

Comprobación. La comparación es energética; no representa por sí sola el impacto ambiental completo.

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4. Ley de Hess

Ciclo de HessCiclo de Hess ReactivosIntermedioProductos ΔH₁ ΔH₂ ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ La entalpía depende de los estados inicial y final, no del camino seguido.
La ley de Hess permite sumar etapas para obtener la entalpía de la reacción global.

Cuando la reacción objetivo no aparece directamente, se construye mediante otras ecuaciones. La comprobación final consiste en sumar y verificar que todo lo intermedio se cancela.

Ejercicio 27

Ley de Hess para formar monóxido de carbono

Enunciado

A partir de \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\), \(-393{,}5\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{2CO+O_2\rightarrow2CO_2}\), \(-566{,}0\,\text{kJ}\), calcula \(\Delta H_f^\circ(CO)\).

Ciclo C, CO y CO₂Ciclo C, CO y CO₂ C + O₂CO + 1/2 O₂CO₂ ΔH₁ ΔH₂ ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ La entalpía depende de los estados inicial y final, no del camino seguido.
La ley de Hess permite sumar etapas para obtener la entalpía de la reacción global.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Dos ecuaciones conocidas y reacción objetivo \(\mathrm{C+\tfrac12O_2\rightarrow CO}\).

Modelo e idea clave. Invertimos la mitad de la segunda y la sumamos a la primera.

Ecuaciones.
\[\Delta H=-393{,}5+\frac{+566{,}0}{2}\]
Cálculo.
\[\Delta H=-110{,}5\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(\Delta H_f^\circ(CO)=-110{,}5\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. CO y CO2 se cancelan correctamente al construir la reacción objetivo.

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Ejercicio 28

Formación del metano mediante combustiones

Enunciado

Usa las combustiones de C, H2 y CH4: -393,5; -285,8 por mol de H2; y -890,3 kJ/mol, para obtener \(\mathrm{C+2H_2\rightarrow CH_4}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Tres reacciones de combustión.

Modelo e idea clave. Sumamos combustión de C y de 2 mol de H2, y añadimos la combustión del metano invertida.

Ecuaciones.
\[\Delta H=-393{,}5+2(-285{,}8)+890{,}3\]
Cálculo.
\[\Delta H=-74{,}8\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. La entalpía de formación del metano es \(-74{,}8\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Al cancelar CO2, H2O y O2 queda exactamente C + 2H2 → CH4.

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Ejercicio 29

Formación del etanol con datos de combustión

Enunciado

A partir de las combustiones de C, H2 y etanol, calcula \(\Delta H_f^\circ(C_2H_5OH(l))\). Usa -393,5 kJ/mol de C, -285,8 kJ/mol de H2 y -1366,7 kJ/mol de etanol.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Se necesitan 2 mol de C y 3 mol de H2.

Modelo e idea clave. Sumamos las combustiones elementales y la inversa de la combustión del etanol.

Ecuaciones.
\[\Delta H=2(-393{,}5)+3(-285{,}8)+1366{,}7\]
Cálculo.
\[\Delta H=-277{,}7\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(\Delta H_f^\circ(C_2H_5OH(l))=-277{,}7\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Los productos de combustión se cancelan y queda la formación desde los elementos.

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Ejercicio 30

Ciclo de descomposición del carbonato

Enunciado

Construye por ley de Hess la descomposición de CaCO3 a partir de sus entalpías de formación.

Ciclo de HessCiclo de Hess ReactivosIntermedioProductos ΔH₁ ΔH₂ ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ La entalpía depende de los estados inicial y final, no del camino seguido.
La ley de Hess permite sumar etapas para obtener la entalpía de la reacción global.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(\Delta H_f^\circ(CaCO_3)=-1206{,}9\), \(CaO=-635{,}1\), \(CO_2=-393{,}5\,\text{kJ/mol}\).

Modelo e idea clave. La reacción se obtiene como formación de productos más inversa de la formación del reactivo.

Ecuaciones.
\[\Delta H=(-635{,}1-393{,}5)+1206{,}9\]
Cálculo.
\[\Delta H=+178{,}3\ \text{kJ}\]

Resultado. La calcinación tiene \(\Delta H=+178{,}3\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. El ciclo y la fórmula de entalpías de formación dan el mismo resultado.

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Ejercicio 31

Hidrogenación del eteno mediante combustiones

Enunciado

Las entalpías de combustión son: eteno -1410,9; H2 -285,8; etano -1559,7 kJ/mol. Calcula \(\mathrm{C_2H_4+H_2\rightarrow C_2H_6}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Combustiones de reactivos y producto.

Modelo e idea clave. Los reactivos y el producto terminan en los mismos productos de combustión.

Ecuaciones.
\[\Delta H=(-1410{,}9-285{,}8)-(-1559{,}7)\]
Cálculo.
\[\Delta H=-137{,}0\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. La hidrogenación tiene \(\Delta H=-137{,}0\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. La formación de enlaces C-H hace razonable el carácter exotérmico.

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Ejercicio 32

Entalpía de formación del monóxido de nitrógeno

Enunciado

La reacción \(\mathrm{N_2+O_2\rightarrow2NO}\) tiene \(\Delta H=+180{,}6\,\text{kJ}\). Halla \(\Delta H_f^\circ(NO)\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Se forman 2 mol de NO a partir de elementos estándar.

Modelo e idea clave. La entalpía de formación se refiere a un mol.

Ecuaciones.
\[\Delta H_f^\circ(NO)=\frac{180{,}6}{2}\]
Cálculo.
\[\Delta H_f^\circ(NO)=+90{,}3\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(+90{,}3\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Multiplicando por dos se recupera la reacción dada.

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Ejercicio 33

Oxidación del dióxido de azufre

Enunciado

Calcula la entalpía de \(\mathrm{2SO_2+O_2\rightarrow2SO_3}\). Datos: \(\Delta H_f^\circ(SO_2)=-296{,}8\) y \(SO_3=-395{,}7\,\text{kJ/mol}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Entalpías de formación y coeficientes 2.

Modelo e idea clave. Productos menos reactivos.

Ecuaciones.
\[\Delta H=2(-395{,}7)-2(-296{,}8)\]
Cálculo.
\[\Delta H=-197{,}8\ \text{kJ}\]

Resultado. La oxidación libera \(197{,}8\,\text{kJ}\) por reacción escrita.

Comprobación. Por mol de SO2, el valor es \(-98{,}9\,\text{kJ/mol}\).

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Ejercicio 34

Formación de HCl por dos caminos

Enunciado

Se conocen: \(\mathrm{H_2+\tfrac12O_2\rightarrow H_2O}\), -285,8 kJ, y \(\mathrm{2HCl+\tfrac12O_2\rightarrow H_2O+Cl_2}\), -101,2 kJ. Calcula \(\mathrm{H_2+Cl_2\rightarrow2HCl}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Dos ecuaciones con agua y oxígeno.

Modelo e idea clave. Invertimos la segunda y la sumamos a la primera.

Ecuaciones.
\[\Delta H=-285{,}8+101{,}2\]
Cálculo.
\[\Delta H=-184{,}6\ \text{kJ}\]

Resultado. La formación de 2 mol de HCl libera \(184{,}6\,\text{kJ}\).

Comprobación. Al sumar desaparecen H2O y O2.

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Ejercicio 35

Ciclo del azufre

Enunciado

Usa \(\mathrm{S+O_2\rightarrow SO_2}\), -296,8 kJ, y \(\mathrm{2SO_2+O_2\rightarrow2SO_3}\), -197,8 kJ, para hallar \(\mathrm{S+\tfrac32O_2\rightarrow SO_3}\).

Ciclo de HessCiclo de Hess ReactivosIntermedioProductos ΔH₁ ΔH₂ ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ La entalpía depende de los estados inicial y final, no del camino seguido.
La ley de Hess permite sumar etapas para obtener la entalpía de la reacción global.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Primera etapa completa y mitad de la segunda.

Modelo e idea clave. Sumamos la formación de SO2 y la oxidación de un mol de SO2.

Ecuaciones.
\[\Delta H=-296{,}8+\frac{-197{,}8}{2}\]
Cálculo.
\[\Delta H=-395{,}7\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(\Delta H_f^\circ(SO_3)=-395{,}7\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Coincide con el dato de formación utilizado en otros ejercicios.

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Ejercicio 36

Hallar una etapa desconocida

Enunciado

La reacción global \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\) tiene \(-393{,}5\,\text{kJ}\). La primera etapa \(\mathrm{C+\tfrac12O_2\rightarrow CO}\) tiene \(-110{,}5\,\text{kJ}\). Halla la segunda etapa.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(\Delta H_{global}=\Delta H_1+\Delta H_2\).

Modelo e idea clave. Despejamos la entalpía de oxidación de CO.

Ecuaciones.
\[\Delta H_2=\Delta H_{global}-\Delta H_1\]
Cálculo.
\[\Delta H_2=-393{,}5-(-110{,}5)=-283{,}0\ \text{kJ}\]

Resultado. \(\mathrm{CO+\tfrac12O_2\rightarrow CO_2}\) tiene \(\Delta H=-283{,}0\,\text{kJ}\).

Comprobación. La suma de ambas etapas recupera el valor global.

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5. Energías de enlace

Enlaces rotos y formadosEnlaces rotos y enlaces formados Romper absorbe energíaFormar libera energía ΣE(enlaces rotos)ΣE(enlaces formados)ΔH ≈ ΣE(rotos) − ΣE(formados)
La estimación con energías de enlace compara la energía necesaria para romper con la liberada al formar enlaces.

Este método es útil para razonar y estimar. No debe presentarse como un valor experimental exacto.

Ejercicio 37

Formación de cloruro de hidrógeno con energías de enlace

Enunciado

Estima \(\Delta H\) para \(\mathrm{H_2+Cl_2\rightarrow2HCl}\). Datos: H-H 436, Cl-Cl 243 y H-Cl 431 kJ/mol.

Enlaces rotos y formadosEnlaces rotos y enlaces formados Romper absorbe energíaFormar libera energía ΣE(enlaces rotos)ΣE(enlaces formados)ΔH ≈ ΣE(rotos) − ΣE(formados)
La estimación con energías de enlace compara la energía necesaria para romper con la liberada al formar enlaces.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Enlaces rotos H-H y Cl-Cl; formados 2 H-Cl.

Modelo e idea clave. Aplicamos rotos menos formados.

Ecuaciones.
\[\Delta H\approx(436+243)-2(431)\]
Cálculo.
\[\Delta H\approx679-862=-183\ \text{kJ}\]

Resultado. La reacción es aproximadamente \(-183\,\text{kJ}\).

Comprobación. El valor es próximo al obtenido por Hess, pero puede diferir por usar energías medias.

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Ejercicio 38

Combustión del metano con energías de enlace

Enunciado

Estima la combustión de CH4 a CO2 y H2O(g). Datos: C-H 413, O=O 498, C=O 799, O-H 463 kJ/mol.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Se rompen 4 C-H y 2 O=O; se forman 2 C=O y 4 O-H.

Modelo e idea clave. Contamos enlaces en la ecuación ajustada.

Ecuaciones.
\[\Sigma E_{rotos}=4(413)+2(498)=2648\]
Cálculo.
\[\Sigma E_{formados}=2(799)+4(463)=3450\]
\[\Delta H\approx2648-3450=-802\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. La estimación es \(-802\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Corresponde a agua gaseosa; no debe compararse directamente con el valor hasta agua líquida sin corregir el cambio de estado.

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Ejercicio 39

Síntesis de amoníaco con energías de enlace

Enunciado

Estima \(\mathrm{N_2+3H_2\rightarrow2NH_3}\). Datos: N≡N 945, H-H 436, N-H 391 kJ/mol.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Se rompe un triple N≡N y tres H-H; se forman seis N-H.

Modelo e idea clave. Contamos enlaces.

Ecuaciones.
\[\Delta H\approx[945+3(436)]-6(391)\]
Cálculo.
\[\Delta H\approx2253-2346=-93\ \text{kJ}\]

Resultado. La estimación es \(-93\,\text{kJ}\).

Comprobación. Es muy próxima a \(-92{,}2\,\text{kJ}\), lo que confirma el recuento.

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Ejercicio 40

Hidrogenación del eteno con enlaces

Enunciado

Estima \(\mathrm{C_2H_4+H_2\rightarrow C_2H_6}\). Datos: C=C 614, H-H 436, C-C 347 y C-H 413 kJ/mol.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Los enlaces C-H comunes se cancelan. Se rompe C=C y H-H; se forma C-C y dos C-H.

Modelo e idea clave. Trabajamos solo con los enlaces que cambian.

Ecuaciones.
\[\Delta H\approx(614+436)-[347+2(413)]\]
Cálculo.
\[\Delta H\approx1050-1173=-123\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. La estimación es \(-123\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Es razonablemente cercana al valor de Hess \(-137\,\text{kJ/mol}\).

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Ejercicio 41

Formación de bromuro de hidrógeno

Enunciado

Estima \(\mathrm{H_2+Br_2\rightarrow2HBr}\). Datos: H-H 436, Br-Br 193, H-Br 366 kJ/mol.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Rompemos H-H y Br-Br; formamos dos H-Br.

Modelo e idea clave. Aplicamos la relación general.

Ecuaciones.
\[\Delta H\approx(436+193)-2(366)\]
Cálculo.
\[\Delta H\approx-103\ \text{kJ}\]

Resultado. La reacción es exotérmica, aproximadamente \(-103\,\text{kJ}\).

Comprobación. Los enlaces formados suman más energía que los rotos.

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Ejercicio 42

Energía necesaria para romper enlaces H-H

Enunciado

¿Qué energía se necesita para romper 0,25 mol de enlaces H-H si su energía es 436 kJ/mol?

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(n=0{,}25\,\text{mol}\), \(E=436\,\text{kJ/mol}\).

Modelo e idea clave. Romper enlaces requiere energía positiva.

Ecuaciones.
\[q=nE\]
Cálculo.
\[q=0{,}25(436)=109\ \text{kJ}\]

Resultado. Se necesitan \(109\,\text{kJ}\).

Comprobación. Es la cuarta parte de la energía de un mol de enlaces.

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Ejercicio 43

Calcular una energía de enlace desconocida

Enunciado

Para \(\mathrm{H_2+X_2\rightarrow2HX}\), \(\Delta H=-160\,\text{kJ}\). Si H-H = 436 y H-X = 400 kJ/mol, calcula X-X.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Un enlace H-H y uno X-X se rompen; dos H-X se forman.

Modelo e idea clave. Llamamos \(D\) a la energía X-X.

Ecuaciones.
\[-160=(436+D)-2(400)\]
Cálculo.
\[D=204\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. La energía del enlace X-X es \(204\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Sustituir 204 da 640 - 800 = -160 kJ.

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Ejercicio 44

Por qué el cálculo con enlaces es aproximado

Enunciado

Explica por qué una entalpía calculada con energías de enlace puede no coincidir exactamente con el valor experimental.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Energías de enlace medias y estados de agregación.

Modelo e idea clave. Las tablas suelen contener promedios de enlaces en fase gaseosa, mientras la reacción real puede incluir líquidos o sólidos y entornos moleculares distintos.

Ecuaciones.

No se requiere cálculo.

Cálculo.

El método ofrece una estimación, no un valor exacto universal.

Resultado. La diferencia procede del carácter medio de los datos y de los cambios de estado no incluidos.

Comprobación. Una buena solución debe mencionar al menos energías medias y fase gaseosa.

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6. Calorimetría y neutralización

CalorimetríaCalorimetría en disolución q = m · c · ΔTEl calor de la reacción tiene signo opuesto al absorbido por la disolución.
Esquema de un calorímetro sencillo con termómetro y agitación.

En un calorímetro sencillo, el calor liberado por la reacción se interpreta a partir del cambio de temperatura del entorno.

Ejercicio 45

Calor absorbido por agua

Enunciado

Calcula el calor necesario para calentar 250 g de agua de 20 °C a 35 °C. Toma \(c=4{,}18\,\text{J g}^{-1}\text{K}^{-1}\).

CalorimetríaCalorimetría en disolución q = m · c · ΔTEl calor de la reacción tiene signo opuesto al absorbido por la disolución.
Esquema de un calorímetro sencillo con termómetro y agitación.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(m=250\,\text{g}\), \(\Delta T=15\,\text{K}\).

Modelo e idea clave. Usamos calor sensible.

Ecuaciones.
\[q=mc\Delta T\]
Cálculo.
\[q=250\cdot4{,}18\cdot15=15675\ \text{J}\]

Resultado. El agua absorbe \(15{,}7\,\text{kJ}\).

Comprobación. Temperatura aumenta, por tanto el calor absorbido es positivo.

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Ejercicio 46

Calor específico de un metal

Enunciado

Un metal de 100 g absorbe 2,50 kJ y pasa de 20 °C a 70 °C. Calcula su calor específico.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(q=2500\,\text{J}\), \(m=100\,\text{g}\), \(\Delta T=50\,\text{K}\).

Modelo e idea clave. Despejamos \(c\) en la ecuación calorimétrica.

Ecuaciones.
\[c=\frac{q}{m\Delta T}\]
Cálculo.
\[c=\frac{2500}{100\cdot50}=0{,}500\ \text{J g}^{-1}\text{K}^{-1}\]

Resultado. \(c=0{,}500\,\text{J g}^{-1}\text{K}^{-1}\).

Comprobación. El valor es menor que el del agua, como ocurre con muchos metales.

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Ejercicio 47

Poder calorífico experimental

Enunciado

La combustión de 0,80 g de combustible eleva 500 g de agua de 20,0 °C a 32,0 °C. Calcula la energía liberada por gramo.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(m_{agua}=500\,\text{g}\), \(\Delta T=12{,}0\,\text{K}\), \(c=4{,}18\).

Modelo e idea clave. El calor de la reacción es opuesto al absorbido por el agua.

Ecuaciones.
\[q_{agua}=mc\Delta T\]
Cálculo.
\[q_{agua}=500\cdot4{,}18\cdot12=25080\ \text{J}=25{,}08\ \text{kJ}\]
\[e=\frac{25{,}08}{0{,}80}=31{,}35\ \text{kJ/g}\]

Resultado. El combustible libera aproximadamente \(31{,}4\,\text{kJ/g}\).

Comprobación. El signo de la reacción sería negativo; se informa el poder calorífico como magnitud positiva.

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Ejercicio 48

Entalpía de neutralización experimental

Enunciado

Se mezclan 50,0 mL de HCl 1,00 M y 50,0 mL de NaOH 1,00 M. La temperatura aumenta 6,8 °C. Toma densidad 1,00 g/mL y \(c=4{,}18\). Calcula \(\Delta H\) por mol de agua.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Masa total 100 g; moles de cada reactivo 0,0500 mol.

Modelo e idea clave. La reacción es 1 a 1 y se forman 0,0500 mol de agua.

Ecuaciones.
\[q_{dis}=100\cdot4{,}18\cdot6{,}8=2842\ \text{J}\]
Cálculo.
\[\Delta H=-\frac{2{,}842}{0{,}0500}=-56{,}8\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(\Delta H_{neut}\approx-56{,}8\,\text{kJ/mol}\).

Comprobación. Es próximo al valor habitual de neutralización de ácido y base fuertes.

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Ejercicio 49

Temperatura final al mezclar agua

Enunciado

Se mezclan 200 g de agua a 80 °C con 300 g a 20 °C. Sin pérdidas, calcula la temperatura final.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Misma sustancia y mismo calor específico.

Modelo e idea clave. El calor cedido por el agua caliente iguala al absorbido por la fría.

Ecuaciones.
\[200(80-T_f)=300(T_f-20)\]
Cálculo.
\[16000-200T_f=300T_f-6000\]
\[T_f=44{,}0\ ^\circ\text C\]

Resultado. La temperatura final es \(44{,}0\,^{\circ}\text{C}\).

Comprobación. Debe quedar entre 20 °C y 80 °C y más cerca de 20 °C porque hay más agua fría.

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Ejercicio 50

Neutralización diprótica

Enunciado

Se mezclan 100 mL de H2SO4 0,50 M y 200 mL de NaOH 0,50 M. La temperatura sube 4,5 °C. Calcula la entalpía por mol de agua con densidad 1,00 g/mL y \(c=4{,}18\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. 0,050 mol H2SO4 y 0,100 mol NaOH; masa total 300 g.

Modelo e idea clave. La ecuación \(H_2SO_4+2NaOH\rightarrow Na_2SO_4+2H_2O\) forma 0,100 mol de agua.

Ecuaciones.
\[q_{dis}=300\cdot4{,}18\cdot4{,}5=5643\ \text{J}\]
Cálculo.
\[\Delta H=-\frac{5{,}643}{0{,}100}=-56{,}4\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. \(\Delta H\approx-56{,}4\,\text{kJ/mol de agua}\).

Comprobación. Los reactivos están en proporción estequiométrica exacta.

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Ejercicio 51

Constante calorimétrica

Enunciado

Una reacción libera 3,60 kJ y eleva 3,0 K la temperatura de 200 g de disolución. Toma \(c=4{,}18\). Calcula la capacidad calorífica del calorímetro.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(|q_{reacción}|=3600\,\text{J}\), \(m=200\,\text{g}\), \(\Delta T=3{,}0\,\text{K}\).

Modelo e idea clave. La energía se reparte entre disolución y calorímetro.

Ecuaciones.
\[3600=q_{dis}+q_{cal}\]
Cálculo.
\[q_{dis}=200\cdot4{,}18\cdot3=2508\ \text{J}\]
\[C_{cal}=\frac{3600-2508}{3}=364\ \text{J/K}\]

Resultado. La capacidad calorífica del calorímetro es \(364\,\text{J/K}\).

Comprobación. La suma 2508 + 1092 = 3600 J conserva la energía.

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7. Entropía, energía libre y espontaneidad

Energía libre frente a temperaturaEnergía libre y temperatura TΔG 0 T límite ΔG > 0ΔG < 0ΔG = ΔH − TΔS
La temperatura puede cambiar el signo de ΔG cuando ΔH y ΔS tienen el mismo signo.

La espontaneidad no indica velocidad. Solo informa sobre la posibilidad termodinámica del proceso en unas condiciones dadas.

Ejercicio 52

Predecir el signo de la entropía

Enunciado

Predice el signo de \(\Delta S\) para \(\mathrm{N_2(g)+3H_2(g)\rightarrow2NH_3(g)}\).

Entropía y dispersiónDispersión de la materia y la energía Menor dispersión Mayor dispersión
La entropía aumenta cuando crece la dispersión o el número de formas microscópicas posibles.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Cuatro moles gaseosos pasan a dos.

Modelo e idea clave. Una disminución importante del número de partículas gaseosas suele reducir la dispersión.

Ecuaciones.
\[4\ \text{mol gas}\rightarrow2\ \text{mol gas}\]
Cálculo.

La tendencia cualitativa es una disminución de entropía.

Resultado. \(\Delta S<0\).

Comprobación. La predicción se basa en el cambio de moles gaseosos, criterio adecuado en este nivel.

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Ejercicio 53

Entropía en cambios de estado

Enunciado

Indica el signo de \(\Delta S\) en fusión, congelación y sublimación.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Tres cambios de estado.

Modelo e idea clave. La entropía aumenta al pasar a estados con mayor libertad de movimiento.

Ecuaciones.
\[\text{sólido}\rightarrow\text{líquido}\rightarrow\text{gas}\]
Cálculo.

Fusión y sublimación aumentan la dispersión; congelación la disminuye.

Resultado. Fusión \(\Delta S>0\), congelación \(\Delta S<0\), sublimación \(\Delta S>0\).

Comprobación. El gas es el estado con mayor dispersión entre los tres.

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Ejercicio 54

Calcular energía libre a 298 K

Enunciado

Una reacción tiene \(\Delta H=-120\,\text{kJ}\) y \(\Delta S=-150\,\text{J/K}\). Calcula \(\Delta G\) a 298 K.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Convertimos \(\Delta S=-0{,}150\,\text{kJ/K}\).

Modelo e idea clave. Todas las unidades deben ser coherentes.

Ecuaciones.
\[\Delta G=\Delta H-T\Delta S\]
Cálculo.
\[\Delta G=-120-298(-0{,}150)=-75{,}3\ \text{kJ}\]

Resultado. \(\Delta G=-75{,}3\,\text{kJ}\); el proceso es espontáneo en esas condiciones.

Comprobación. El término entrópico resta parte del carácter favorable de la entalpía, pero no cambia el signo.

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Ejercicio 55

Proceso endotérmico espontáneo

Enunciado

Una reacción tiene \(\Delta H=+45\,\text{kJ}\) y \(\Delta S=+180\,\text{J/K}\). Decide si es espontánea a 298 K.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(\Delta S=0{,}180\,\text{kJ/K}\).

Modelo e idea clave. Un proceso endotérmico puede ser espontáneo si el término \(T\Delta S\) es suficientemente grande.

Ecuaciones.
\[\Delta G=45-298(0{,}180)\]
Cálculo.
\[\Delta G=-8{,}64\ \text{kJ}\]

Resultado. Es espontánea a 298 K.

Comprobación. El resultado negativo muestra que el efecto entrópico supera a la entalpía positiva.

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Ejercicio 56

Temperatura límite de espontaneidad

Enunciado

Para una reacción, \(\Delta H=80\,\text{kJ}\) y \(\Delta S=200\,\text{J/K}\). Calcula la temperatura a partir de la cual es espontánea.

Energía libre frente a temperaturaEnergía libre y temperatura TΔG 0 T límite ΔG > 0ΔG < 0ΔG = ΔH − TΔS
La temperatura puede cambiar el signo de ΔG cuando ΔH y ΔS tienen el mismo signo.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(\Delta S=0{,}200\,\text{kJ/K}\).

Modelo e idea clave. En el límite, \(\Delta G=0\).

Ecuaciones.
\[T_{lim}=\frac{\Delta H}{\Delta S}\]
Cálculo.
\[T_{lim}=\frac{80}{0{,}200}=400\ \text K\]

Resultado. La reacción es espontánea para \(T>400\,\text{K}\).

Comprobación. Con ΔH y ΔS positivos, la temperatura alta favorece el proceso.

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Ejercicio 57

Tabla de signos de espontaneidad

Enunciado

Resume cuándo es espontáneo un proceso según los signos de \(\Delta H\) y \(\Delta S\).

Tabla de espontaneidadEspontaneidad según ΔH y ΔS ΔHΔSResultado +Siempre espontánea +Nunca espontánea A baja T ++A alta T
El signo de ΔG depende de ΔH, ΔS y la temperatura.
Solución paso a paso

Datos e incógnita. Cuatro combinaciones posibles.

Modelo e idea clave. Analizamos \(\Delta G=\Delta H-T\Delta S\).

Ecuaciones.

No se requiere sustitución numérica.

Cálculo.

Se compara el efecto entálpico con el entrópico.

Resultado. ΔH negativo y ΔS positivo: siempre; ΔH positivo y ΔS negativo: nunca; ambos negativos: a baja T; ambos positivos: a alta T.

Comprobación. Los cuatro casos se obtienen directamente del signo de cada término.

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Ejercicio 58

Hallar la variación de entropía

Enunciado

A 300 K, una reacción tiene \(\Delta H=-60\,\text{kJ}\) y \(\Delta G=-12\,\text{kJ}\). Calcula \(\Delta S\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(T=300\,\text K\).

Modelo e idea clave. Despejamos la entropía de la ecuación de Gibbs.

Ecuaciones.
\[\Delta S=\frac{\Delta H-\Delta G}{T}\]
Cálculo.
\[\Delta S=\frac{-60-(-12)}{300}=-0{,}160\ \text{kJ/K}\]

Resultado. \(\Delta S=-160\,\text{J/K}\).

Comprobación. La unidad final se convierte de kJ/K a J/K multiplicando por 1000.

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8. Problemas integrados tipo PAU/EBAU

Estos problemas mezclan varios procedimientos, como sucede en los apartados competenciales y de cálculo de la PAU/EBAU.

Ejercicio 59

Problema PAU: Hess y masa de monóxido

Enunciado

Se conocen \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\), \(\Delta H=-393{,}5\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{2CO+O_2\rightarrow2CO_2}\), \(\Delta H=-566{,}0\,\text{kJ}\). Calcula la entalpía de formación del CO y el calor asociado a formar 14,0 g de CO.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(M(CO)=28{,}0\,\text{g/mol}\).

Modelo e idea clave. Primero construimos la reacción de formación mediante Hess y después escalamos el resultado a la masa real.

Ecuaciones.
\[\Delta H_f^\circ(CO)=-393{,}5+\frac{566{,}0}{2}=-110{,}5\ \text{kJ/mol}\]
Cálculo.
\[n=\frac{14{,}0}{28{,}0}=0{,}500\ \text{mol}\]
\[q=0{,}500(-110{,}5)=-55{,}3\ \text{kJ}\]

Resultado. \(\Delta H_f^\circ(CO)=-110{,}5\,\text{kJ/mol}\) y se liberan \(55{,}3\,\text{kJ}\) al formar 14,0 g.

Comprobación. Medio mol produce la mitad de la entalpía molar y la suma de ecuaciones deja la reacción de formación del CO.

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Ejercicio 60

Problema PAU: formación y combustión del metano

Enunciado

Usa las entalpías de combustión de C, H2 y CH4, respectivamente -393,5; -285,8 y -890,3 kJ/mol, para obtener \(\Delta H_f^\circ(CH_4)\). Después calcula la energía liberada al quemar 8,0 g de metano.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(M(CH_4)=16{,}0\,\text{g/mol}\).

Modelo e idea clave. La formación se obtiene por Hess. Para la segunda parte se emplea la entalpía de combustión y la cantidad real de metano.

Ecuaciones.
\[\Delta H_f^\circ(CH_4)=-393{,}5+2(-285{,}8)+890{,}3=-74{,}8\ \text{kJ/mol}\]
Cálculo.
\[n=\frac{8{,}0}{16{,}0}=0{,}500\ \text{mol}\]
\[q=0{,}500(-890{,}3)=-445{,}2\ \text{kJ}\]

Resultado. La entalpía estándar de formación es \(-74{,}8\,\text{kJ/mol}\) y la muestra libera \(445{,}2\,\text{kJ}\) al arder.

Comprobación. Se han utilizado dos magnitudes distintas: entalpía de formación para construir CH4 y entalpía de combustión para quemarlo.

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Ejercicio 61

Problema PAU: estimación de una hidrogenación

Enunciado

Estima con energías de enlace la hidrogenación del eteno y compárala con el valor de Hess \(-137\,\text{kJ/mol}\).

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Energías C=C 614, H-H 436, C-C 347 y C-H 413 kJ/mol.

Modelo e idea clave. Solo cambian cuatro tipos de enlace.

Ecuaciones.
\[\Delta H_{enlaces}=(614+436)-(347+2\cdot413)=-123\ \text{kJ/mol}\]
Cálculo.
\[|\Delta H_{enlaces}-\Delta H_{Hess}|=|-123+137|=14\ \text{kJ/mol}\]

Resultado. La estimación es \(-123\,\text{kJ/mol}\), 14 kJ/mol menos exotérmica que el valor de Hess.

Comprobación. La diferencia es razonable porque las energías de enlace son valores medios.

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Ejercicio 62

Problema PAU: neutralización con reactivo limitante

Enunciado

Se mezclan 75 mL de HCl 0,80 M y 50 mL de NaOH 1,00 M. Toma \(\Delta H_{neut}=-57{,}0\,\text{kJ/mol}\), densidad 1,00 g/mL y \(c=4{,}18\). Calcula el aumento de temperatura.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(n(HCl)=0{,}060\,\text{mol}\), \(n(NaOH)=0{,}050\,\text{mol}\).

Modelo e idea clave. NaOH limita y se neutralizan 0,050 mol; masa total 125 g.

Ecuaciones.
\[q=0{,}050(57{,}0)=2{,}85\ \text{kJ}\]
Cálculo.
\[\Delta T=\frac{2850}{125\cdot4{,}18}=5{,}45\ \text K\]

Resultado. La temperatura aumenta aproximadamente \(5{,}5\,^{\circ}\text{C}\).

Comprobación. Se usa el reactivo limitante, no el volumen mayor.

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Ejercicio 63

Problema PAU: temperatura de descomposición

Enunciado

Para \(\mathrm{CaCO_3\rightarrow CaO+CO_2}\), toma \(\Delta H=178\,\text{kJ/mol}\) y \(\Delta S=160\,\text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}\). Calcula la temperatura límite.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(\Delta S=0{,}160\,\text{kJ mol}^{-1}\text{K}^{-1}\).

Modelo e idea clave. En el límite de espontaneidad, \(\Delta G=0\).

Ecuaciones.
\[0=\Delta H-T\Delta S\qquad T_{lim}=\frac{\Delta H}{\Delta S}\]
Cálculo.
\[T_{lim}=\frac{178}{0{,}160}=1112{,}5\ \text K\]

Resultado. La descomposición resulta favorable por encima de aproximadamente \(1{,}11\cdot10^3\,\text{K}\).

Comprobación. ΔH y ΔS son positivos, por lo que se requiere temperatura alta.

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Ejercicio 64

Problema PAU: CO₂ emitido por energía liberada

Enunciado

Compara la masa de CO2 emitida por MJ de energía liberada al quemar metano y etanol. Usa 890,3 kJ/mol y 1366,7 kJ/mol; se forman 1 y 2 mol de CO2, respectivamente.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. Metano: 44 g CO2 por 890,3 kJ. Etanol: 88 g por 1366,7 kJ.

Modelo e idea clave. Calculamos gramos de CO2 por 1000 kJ.

Ecuaciones.
\[m_{CH_4}=\frac{44}{890{,}3}\cdot1000=49{,}4\ \text{g/MJ}\]
Cálculo.
\[m_{etanol}=\frac{88}{1366{,}7}\cdot1000=64{,}4\ \text{g/MJ}\]

Resultado. Con estos datos directos de combustión, el metano emite menos CO2 por MJ de energía liberada.

Comprobación. La conclusión no incluye rendimiento de uso, extracción, transporte, fugas ni origen renovable; no es un análisis de ciclo de vida.

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Ejercicio 65

Simulacro final: oxidación del dióxido de azufre

Enunciado

Para \(\mathrm{2SO_2(g)+O_2(g)\rightarrow2SO_3(g)}\), usa \(\Delta H_f^\circ(SO_2)=-296{,}8\), \(\Delta H_f^\circ(SO_3)=-395{,}7\,\text{kJ/mol}\) y \(\Delta S^\circ=-188\,\text{J K}^{-1}\) para la reacción. Calcula a) \(\Delta H^\circ\), b) calor al reaccionar 16,0 g de SO2, c) \(\Delta G^\circ\) a 298 K y d) intervalo de espontaneidad.

Solución paso a paso

Datos e incógnita. \(M(SO_2)=64{,}0\,\text{g/mol}\), \(\Delta S=-0{,}188\,\text{kJ/K}\).

Modelo e idea clave. Integramos formación, estequiometría y Gibbs.

Ecuaciones.
\[\Delta H=2(-395{,}7)-2(-296{,}8)=-197{,}8\ \text{kJ}\]
Cálculo.
\[n(SO_2)=\frac{16{,}0}{64{,}0}=0{,}250\ \text{mol}\]
\[q=0{,}250\cdot\frac{-197{,}8}{2}=-24{,}7\ \text{kJ}\]
\[\Delta G_{298}=-197{,}8-298(-0{,}188)=-141{,}8\ \text{kJ}\]
\[T_{lim}=\frac{-197{,}8}{-0{,}188}=1052\ \text K\]

Resultado. a) \(-197{,}8\,\text{kJ}\); b) \(-24{,}7\,\text{kJ}\); c) \(-141{,}8\,\text{kJ}\); d) espontánea para \(T<1052\,\text{K}\).

Comprobación. A 298 K el proceso está por debajo de la temperatura límite y el valor de ΔG es negativo.

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9. Ejercicios propuestos

Resuélvelos sin mirar los resultados. Escribe reacción ajustada, modelo, cálculo, unidad e interpretación del signo.

  1. Una reacción libera 420 kJ al consumirse 3 mol de reactivo. Halla la entalpía molar.
  2. Invierte y divide entre dos: 2SO2 + O2 → 2SO3, ΔH = −197,8 kJ.
  3. Calcula la combustión de CO usando ΔHf(CO2)=−393,5 y ΔHf(CO)=−110,5 kJ/mol.
  4. Con 4,0 g de H2, calcula el calor de formación de agua líquida, ΔH=−285,8 kJ/mol.
  5. Estima H2 + I2 → 2HI con H-H 436, I-I 151 y H-I 299 kJ/mol.
  6. 200 g de agua aumentan 8 K. Toma c=4,18 J g−1 K−1.
  7. Una reacción libera 4,18 kJ y calienta 100 g de agua. Calcula ΔT.
  8. Predice ΔS en 2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g).
  9. Calcula ΔG a 300 K si ΔH=−50 kJ y ΔS=−100 J/K.
  10. Halla T límite para ΔH=60 kJ y ΔS=150 J/K.
  11. Calcula gramos de CO2 por MJ para un combustible que libera 500 kJ/mol y produce 1 mol de CO2.
  12. La combustión de 0,50 mol libera 600 kJ. Calcula el valor por mol y el signo.

Resultados

  1. −140 kJ/mol
  2. SO3 → SO2 + 1/2 O2, ΔH = +98,9 kJ
  3. −283,0 kJ/mol
  4. −571,6 kJ
  5. −11 kJ
  6. 6,69 kJ absorbidos
  7. 10,0 K
  8. ΔS < 0
  9. −20 kJ
  10. 400 K; espontánea por encima
  11. 88 g/MJ
  12. ΔHc=−1200 kJ/mol

10. Errores frecuentes

Olvidar el ajusteLa entalpía y la proporción molar dependen de los coeficientes.
Cambiar ΔH sin cambiar la reacciónSi se invierte o escala una ecuación, el dato energético debe transformarse con ella.
Ignorar el estado físicoH2O(l) y H2O(g) tienen entalpías diferentes.
Sumar formación sin coeficientesCada entalpía se multiplica por su número estequiométrico.
Usar gramos directamenteLa ecuación relaciona moles; la masa debe convertirse primero.
Confundir rapidez y espontaneidadΔG no indica cuánto tarda una reacción.
Mezclar J y kJEn Gibbs y calorimetría, las unidades deben igualarse antes de restar.
Redondear demasiado prontoConviene conservar cifras intermedias y redondear al final.
No interpretar el signoUna respuesta completa dice si el sistema absorbe o libera energía.

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12. Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre termoquímica y termodinámica química?

La termoquímica se centra en el calor y la entalpía de las reacciones. La termodinámica química amplía el estudio con entropía, energía libre y criterios de espontaneidad. En Bachillerato se trabajan ambos enfoques dentro del mismo bloque energético.

¿La entalpía depende de la cantidad de sustancia?

Sí. La entalpía de reacción es extensiva. Si se multiplican todos los coeficientes de la ecuación, también se multiplica ΔH.

¿Por qué los elementos tienen entalpía de formación cero?

Solo los elementos en su estado estándar de referencia tienen ΔHf° igual a cero. No se aplica a cualquier forma del elemento.

¿La ley de Hess cambia si la reacción ocurre por otro mecanismo?

No. La entalpía depende de los estados inicial y final, no del camino seguido.

¿Un proceso espontáneo es necesariamente rápido?

No. Espontaneidad y velocidad son ideas distintas. Una reacción puede ser favorable termodinámicamente y muy lenta sin catalizador.

¿Cuándo se usa agua líquida o gaseosa?

Hay que respetar el estado físico indicado en la ecuación y en los datos. Cambiar H2O(l) por H2O(g) cambia la entalpía.

¿Por qué hay que pasar ΔS a kJ/K en la ecuación de Gibbs?

Porque ΔH suele estar en kJ. Las unidades de ambos términos deben coincidir antes de restar.

¿Qué suele penalizarse en PAU/EBAU?

Ecuaciones sin ajustar, signos sin justificar, estados físicos omitidos, unidades incompatibles, entalpías no escaladas y conclusiones de espontaneidad sin indicar la temperatura.

José María · Marlu Educativa. Material de termoquímica para 2.º de Bachillerato y PAU/EBAU, organizado con especial atención a los procedimientos que se evalúan en Castilla y León y a los modelos comunes de otras comunidades.