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Termoquímica 2.º Bachillerato y PAU/EBAU: 65 ejercicios resuelto
Termoquímica en 2.º de Bachillerato: entalpía, ley de Hess, entropía y energía libre
La termoquímica empieza con una pregunta sencilla: qué energía intercambia una reacción. A partir de ahí aparecen los signos, las ecuaciones termoquímicas, la ley de Hess, las entalpías de formación, las energías de enlace, la calorimetría y la espontaneidad. El objetivo de este recurso es que cada paso tenga sentido y no se convierta en una colección de fórmulas aisladas.
Índice
Cómo se resuelve un problema de termoquímica
Los coeficientes determinan las proporciones y el valor de ΔH.
Puede ser una entalpía molar, una ecuación termoquímica, una tabla de formación o un calor medido.
Invertir cambia el signo; multiplicar escala ΔH; líquido y gas no son intercambiables.
Convierte J y kJ, gramos y moles, o J/K y kJ/K antes de operar.
No basta con el número: indica si libera o absorbe energía y en qué condiciones es espontáneo.
Revisa ajuste, signo, orden de magnitud, estado físico y cantidad de sustancia.
Fórmulas esenciales
| Situación | Relación | Detalle clave |
|---|---|---|
| Entalpías de formación | \(\Delta H_r^\circ=\sum\nu\Delta H_f^\circ(P)-\sum\nu\Delta H_f^\circ(R)\) | Los elementos en estado estándar valen cero |
| Ley de Hess | \(\Delta H=\Delta H_1+\Delta H_2+\cdots\) | La suma de ecuaciones debe dar la reacción objetivo |
| Energías de enlace | \(\Delta H\approx\sum E_{rotos}-\sum E_{formados}\) | Es una estimación con energías medias |
| Calorimetría | \(q=m c\Delta T\) | \(q_{reacción}=-q_{entorno}\) |
| Energía libre | \(\Delta G=\Delta H-T\Delta S\) | T en kelvin y unidades coherentes |
1. Fundamentos, signos y ecuaciones básicas
Antes de calcular, hay que dominar el significado del signo, la relación entre sistema y entorno y la lectura de una ecuación termoquímica.
Identificar una reacción exotérmica
Una reacción presenta \(\Delta H=-184\,\text{kJ}\) para la ecuación tal como está escrita. Indica si es endotérmica o exotérmica y explica el signo.
Datos e incógnita. \(\Delta H=-184\,\text{kJ}\). Se pide clasificar el proceso.
Modelo e idea clave. Un valor negativo significa que el sistema termina con menor entalpía y cede energía al entorno.
No hace falta operar. El signo ya contiene la información energética.
Resultado. La reacción es exotérmica y libera 184 kJ por cada avance estequiométrico de la ecuación.
Comprobación. El resultado es coherente con el perfil en el que los productos quedan por debajo de los reactivos.
Escribir el signo cuando se libera calor
En una combustión se liberan 250 kJ por mol de combustible. Escribe la variación de entalpía molar.
Datos e incógnita. Energía liberada \(=250\,\text{kJ/mol}\).
Modelo e idea clave. La energía que sale del sistema se expresa con signo negativo.
Resultado. \(\Delta H_m=-250\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Una combustión ordinaria debe ser exotérmica, por lo que el signo negativo es razonable.
Entalpía al formar cinco moles de amoníaco
La reacción \(\mathrm{N_2(g)+3H_2(g)\rightarrow2NH_3(g)}\) tiene \(\Delta H=-92{,}2\,\text{kJ}\). Calcula la energía asociada a la formación de 5 mol de amoníaco.
Datos e incógnita. 2 mol de NH3 liberan 92,2 kJ. Se piden 5 mol.
Modelo e idea clave. La entalpía es extensiva y escala con la cantidad de sustancia.
Resultado. Se liberan \(230{,}5\,\text{kJ}\), por tanto \(q=-230{,}5\,\text{kJ}\).
Comprobación. Cinco moles son 2,5 veces dos moles; la energía también debe multiplicarse por 2,5.
Invertir una ecuación termoquímica
Para \(\mathrm{N_2+3H_2\rightarrow2NH_3}\), \(\Delta H=-92{,}2\,\text{kJ}\). Escribe la reacción de descomposición del amoníaco y su entalpía.
Datos e incógnita. Reacción directa y su entalpía.
Modelo e idea clave. Al invertir una ecuación, cambia el sentido del intercambio energético y cambia el signo de \(\Delta H\).
Resultado. La descomposición tiene \(\Delta H=+92{,}2\,\text{kJ}\).
Comprobación. La reacción inversa debe absorber exactamente la energía que libera la directa.
Calor liberado por una cantidad de metano
La combustión de 1 mol de metano libera 890,3 kJ. Calcula el calor liberado por 0,75 mol.
Datos e incógnita. \(n=0{,}75\,\text{mol}\), \(\Delta H_c=-890{,}3\,\text{kJ/mol}\).
Modelo e idea clave. Multiplicamos la entalpía molar por los moles que reaccionan.
Resultado. Se liberan \(667{,}7\,\text{kJ}\).
Comprobación. El valor debe ser menor que 890,3 kJ porque reacciona menos de un mol.
De masa de hidrógeno a energía
La formación de agua líquida tiene \(\Delta H=-285{,}8\,\text{kJ}\) por mol de agua. Calcula el calor liberado al reaccionar 8,0 g de hidrógeno con oxígeno en exceso.
Datos e incógnita. \(m(H_2)=8{,}0\,\text{g}\), \(M(H_2)=2{,}0\,\text{g/mol}\).
Modelo e idea clave. Primero pasamos de masa a moles. La reacción produce un mol de agua por mol de hidrógeno.
Resultado. Se liberan \(1{,}14\cdot10^3\,\text{kJ}\).
Comprobación. La ecuación ajustada \(2H_2+O_2\rightarrow2H_2O\) confirma la relación 1 a 1 entre H2 y H2O.
Distinguir sistema y entorno
En un vaso se neutralizan HCl y NaOH y la temperatura de la disolución aumenta. Identifica sistema, entorno y sentido del calor.
Datos e incógnita. Proceso de neutralización con aumento de temperatura.
Modelo e idea clave. Tomamos como sistema la reacción química y como entorno la disolución, el vaso y el aire próximo.
La reacción cede calor y la disolución lo absorbe.
\(q_{reacción}<0\) y \(q_{entorno}>0\).
Resultado. La neutralización es exotérmica y el calor fluye del sistema al entorno.
Comprobación. El aumento de temperatura del entorno confirma que ha recibido energía.
Leer un perfil entálpico
En un diagrama, los reactivos están a 310 kJ y los productos a 190 kJ. Calcula \(\Delta H\) para la reacción directa y para la reacción inversa.
Datos e incógnita. \(H_R=310\,\text{kJ}\), \(H_P=190\,\text{kJ}\).
Modelo e idea clave. La entalpía compara el nivel final con el inicial. Al invertir la reacción cambia el signo.
Resultado. La reacción directa es exotérmica, \(\Delta H=-120\,\text{kJ}\); la inversa es endotérmica, \(\Delta H=+120\,\text{kJ}\).
Comprobación. Los dos procesos tienen el mismo valor absoluto y signos opuestos.
2. Manipulación de ecuaciones termoquímicas
La ley de Hess empieza mucho antes de los ciclos: hay que saber invertir, multiplicar, dividir y sumar reacciones sin perder especies ni estados físicos.
Multiplicar una ecuación termoquímica
La formación de CO2 tiene \(\Delta H=-393{,}5\,\text{kJ}\): \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\). Escribe la ecuación y la entalpía para formar 3 mol de CO2.
Datos e incógnita. Ecuación para 1 mol y factor 3.
Modelo e idea clave. Al multiplicar todos los coeficientes por 3, también se multiplica \(\Delta H\).
Resultado. La ecuación triple tiene \(\Delta H=-1180{,}5\,\text{kJ}\).
Comprobación. La entalpía por mol de CO2 sigue siendo \(-393{,}5\,\text{kJ/mol}\).
Dividir una ecuación termoquímica
La combustión \(\mathrm{2CO+O_2\rightarrow2CO_2}\) tiene \(\Delta H=-566{,}0\,\text{kJ}\). Escríbela para un mol de CO.
Datos e incógnita. Ecuación con coeficientes dobles.
Modelo e idea clave. Dividimos coeficientes y entalpía por dos.
Resultado. Para un mol de CO, \(\Delta H=-283{,}0\,\text{kJ}\).
Comprobación. Dos veces el valor obtenido recupera los \(-566{,}0\,\text{kJ}\) iniciales.
Invertir una combustión
La combustión del metano tiene \(\Delta H=-890{,}3\,\text{kJ}\). Calcula la entalpía de \(\mathrm{CO_2+2H_2O(l)\rightarrow CH_4+2O_2}\).
Datos e incógnita. Reacción inversa de la combustión.
Modelo e idea clave. Invertir cambia el signo, no el valor absoluto.
Resultado. La reacción inversa absorbe \(890{,}3\,\text{kJ}\).
Comprobación. La síntesis de combustible a partir de productos de combustión exige aporte energético.
Sumar dos etapas
Suma \(\mathrm{C+\tfrac12O_2\rightarrow CO}\), \(\Delta H_1=-110{,}5\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{CO+\tfrac12O_2\rightarrow CO_2}\), \(\Delta H_2=-283{,}0\,\text{kJ}\).
Datos e incógnita. Dos etapas consecutivas con CO intermedio.
Modelo e idea clave. El CO se cancela al sumar, y las entalpías también se suman.
Resultado. La reacción global es \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\), con \(\Delta H=-393{,}5\,\text{kJ}\).
Comprobación. Coincide con la entalpía estándar de formación del CO2.
Cancelar un intermedio gaseoso
Se conocen \(\mathrm{N_2+O_2\rightarrow2NO}\), \(\Delta H_1=180{,}6\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{2NO+O_2\rightarrow2NO_2}\), \(\Delta H_2=-114{,}2\,\text{kJ}\). Halla la entalpía de \(\mathrm{N_2+2O_2\rightarrow2NO_2}\).
Datos e incógnita. Dos reacciones con NO como intermedio.
Modelo e idea clave. Sumamos y cancelamos 2NO.
Resultado. La reacción global tiene \(\Delta H=+66{,}4\,\text{kJ}\).
Comprobación. Aunque la segunda etapa libera energía, no compensa completamente la primera.
Obtener una reacción por diferencia
Se conocen \(\mathrm{H_2+\tfrac12O_2\rightarrow H_2O(l)}\), \(-285{,}8\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{\tfrac12H_2+\tfrac12Cl_2\rightarrow HCl(g)}\), \(-92{,}3\,\text{kJ}\). Calcula \(\Delta H\) para \(\mathrm{HCl+\tfrac14O_2\rightarrow\tfrac12H_2O(l)+\tfrac12Cl_2}\).
Datos e incógnita. Dos reacciones estándar de formación.
Modelo e idea clave. Tomamos la mitad de la formación de agua y sumamos la formación de HCl invertida.
Resultado. La reacción solicitada tiene \(\Delta H=-50{,}6\,\text{kJ}\).
Comprobación. Al sumar, se cancela medio mol de H2 y quedan exactamente las especies y coeficientes de la reacción objetivo.
Estados físicos y entalpía
La combustión del metano hasta agua líquida tiene \(\Delta H=-890{,}3\,\text{kJ}\). Si \(\Delta H_{vap}(H_2O)=44{,}0\,\text{kJ/mol}\), calcula la combustión hasta agua gaseosa.
Datos e incógnita. Se forman 2 mol de agua.
Modelo e idea clave. Para obtener vapor hay que añadir la vaporización de los dos moles de agua.
Resultado. La combustión hasta \(H_2O(g)\) tiene \(\Delta H=-802{,}3\,\text{kJ}\).
Comprobación. Es menos exotérmica porque parte de la energía se utiliza en vaporizar el agua.
Comparar dos formas de escribir la misma reacción
Una reacción escrita para 2 mol de producto tiene \(\Delta H=-150\,\text{kJ}\). ¿Cuál es la entalpía si se escribe con coeficientes divididos entre dos?
Datos e incógnita. Factor de escala \(1/2\).
Modelo e idea clave. La entalpía pertenece a la ecuación exacta, no a una sustancia aislada.
Resultado. La ecuación reducida tiene \(\Delta H=-75\,\text{kJ}\).
Comprobación. La entalpía molar del producto no cambia; solo cambia la cantidad representada.
3. Entalpías de formación y combustión
Las entalpías estándar de formación permiten calcular una reacción completa con una sola expresión, siempre que se respeten coeficientes y estados.
Combustión del metano con entalpías de formación
Calcula \(\Delta H^\circ\) para \(\mathrm{CH_4(g)+2O_2(g)\rightarrow CO_2(g)+2H_2O(l)}\). Datos: \(\Delta H_f^\circ\) en kJ/mol: CH4 = -74,8; CO2 = -393,5; H2O(l) = -285,8.
Datos e incógnita. Entalpías estándar de formación de reactivos y productos.
Modelo e idea clave. Restamos la suma de reactivos a la suma de productos.
Resultado. \(\Delta H_r^\circ=-890{,}3\,\text{kJ}\).
Comprobación. El valor negativo concuerda con una combustión completa.
Síntesis de amoníaco
Calcula la entalpía de \(\mathrm{N_2+3H_2\rightarrow2NH_3}\) si \(\Delta H_f^\circ(NH_3)=-46{,}1\,\text{kJ/mol}\).
Datos e incógnita. Los elementos en su estado estándar tienen \(\Delta H_f^\circ=0\).
Modelo e idea clave. Solo contribuye el amoníaco.
Resultado. \(\Delta H_r^\circ=-92{,}2\,\text{kJ}\).
Comprobación. El resultado coincide con la formación de dos moles de NH3.
Descomposición térmica del carbonato de calcio
Calcula \(\Delta H^\circ\) para \(\mathrm{CaCO_3(s)\rightarrow CaO(s)+CO_2(g)}\). Datos: -1206,9; -635,1 y -393,5 kJ/mol, respectivamente.
Datos e incógnita. Entalpías de formación de las tres especies.
Modelo e idea clave. Productos menos reactivos.
Resultado. La descomposición es endotérmica, \(\Delta H=+178{,}3\,\text{kJ}\).
Comprobación. La calcinación requiere calentamiento, coherente con el signo positivo.
Combustión del etanol
Calcula la entalpía de combustión del etanol líquido. Datos: \(\Delta H_f^\circ\) CO2 = -393,5; H2O(l) = -285,8; C2H5OH(l) = -277,7 kJ/mol.
Datos e incógnita. Reacción ajustada \(\mathrm{C_2H_5OH+3O_2\rightarrow2CO_2+3H_2O}\).
Modelo e idea clave. Aplicamos productos menos reactivos.
Resultado. \(\Delta H_c^\circ=-1366{,}7\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. La magnitud corresponde a un mol de etanol porque su coeficiente es uno.
Combustión de glucosa
Calcula la entalpía de \(\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)+6O_2\rightarrow6CO_2+6H_2O(l)}\). Datos: \(\Delta H_f^\circ\) glucosa = -1273,3; CO2 = -393,5; H2O(l) = -285,8 kJ/mol.
Datos e incógnita. Ecuación ajustada y entalpías de formación.
Modelo e idea clave. Multiplicamos cada dato por su coeficiente estequiométrico.
Resultado. La combustión de un mol de glucosa libera \(2802{,}5\,\text{kJ}\).
Comprobación. Se obtiene un valor grande y negativo, razonable para una combustión de seis carbonos.
Hallar una entalpía de formación desconocida
La combustión del metanol líquido cumple \(\mathrm{CH_3OH+\tfrac32O_2\rightarrow CO_2+2H_2O(l)}\) y \(\Delta H=-726{,}5\,\text{kJ}\). Calcula \(\Delta H_f^\circ(CH_3OH)\).
Datos e incógnita. Datos de CO2 y H2O: -393,5 y -285,8 kJ/mol.
Modelo e idea clave. Llamamos \(x\) a la entalpía de formación del metanol.
Resultado. \(\Delta H_f^\circ(CH_3OH(l))=-238{,}6\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Al sustituir el valor, se recupera la entalpía de combustión dada.
Combustión del monóxido de carbono
Calcula \(\Delta H\) para \(\mathrm{CO+\tfrac12O_2\rightarrow CO_2}\). Datos: \(\Delta H_f^\circ(CO)=-110{,}5\) y \(\Delta H_f^\circ(CO_2)=-393{,}5\,\text{kJ/mol}\).
Datos e incógnita. Una reacción de combustión de CO.
Modelo e idea clave. El oxígeno estándar aporta cero.
Resultado. La combustión de CO libera \(283{,}0\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. El signo negativo es coherente con la oxidación a CO2.
Energía liberada por 16 gramos de metano
Usa \(\Delta H_c(CH_4)=-890{,}3\,\text{kJ/mol}\) para calcular la energía de 16,0 g de metano.
Datos e incógnita. \(M(CH_4)=16{,}0\,\text{g/mol}\).
Modelo e idea clave. Convertimos masa en moles y aplicamos la entalpía molar.
Resultado. Se liberan \(890{,}3\,\text{kJ}\).
Comprobación. Dieciséis gramos son exactamente un mol con las masas atómicas redondeadas.
Volumen de hidrógeno y calor de combustión
A 0 °C y 1 atm, 11,2 L de H2 reaccionan con oxígeno. Calcula el calor si se forman agua líquida y se toma \(V_m=22{,}4\,\text{L/mol}\).
Datos e incógnita. \(V=11{,}2\,\text{L}\), \(V_m=22{,}4\,\text{L/mol}\), \(\Delta H=-285{,}8\,\text{kJ/mol H2}\).
Modelo e idea clave. El volumen permite calcular moles.
Resultado. Se liberan \(142{,}9\,\text{kJ}\).
Comprobación. El volumen es medio volumen molar, por tanto corresponde a medio mol.
Comparar energía por gramo
Compara la energía liberada por gramo de metano y etanol usando \(-890{,}3\,\text{kJ/mol}\), \(-1366{,}7\,\text{kJ/mol}\), \(M(CH_4)=16\) y \(M(C_2H_5OH)=46\,\text{g/mol}\).
Datos e incógnita. Entalpías molares y masas molares.
Modelo e idea clave. Dividimos el valor absoluto de la entalpía molar entre la masa de un mol.
Resultado. El metano libera más energía por gramo.
Comprobación. La comparación es energética; no representa por sí sola el impacto ambiental completo.
4. Ley de Hess
Cuando la reacción objetivo no aparece directamente, se construye mediante otras ecuaciones. La comprobación final consiste en sumar y verificar que todo lo intermedio se cancela.
Ley de Hess para formar monóxido de carbono
A partir de \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\), \(-393{,}5\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{2CO+O_2\rightarrow2CO_2}\), \(-566{,}0\,\text{kJ}\), calcula \(\Delta H_f^\circ(CO)\).
Datos e incógnita. Dos ecuaciones conocidas y reacción objetivo \(\mathrm{C+\tfrac12O_2\rightarrow CO}\).
Modelo e idea clave. Invertimos la mitad de la segunda y la sumamos a la primera.
Resultado. \(\Delta H_f^\circ(CO)=-110{,}5\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. CO y CO2 se cancelan correctamente al construir la reacción objetivo.
Formación del metano mediante combustiones
Usa las combustiones de C, H2 y CH4: -393,5; -285,8 por mol de H2; y -890,3 kJ/mol, para obtener \(\mathrm{C+2H_2\rightarrow CH_4}\).
Datos e incógnita. Tres reacciones de combustión.
Modelo e idea clave. Sumamos combustión de C y de 2 mol de H2, y añadimos la combustión del metano invertida.
Resultado. La entalpía de formación del metano es \(-74{,}8\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Al cancelar CO2, H2O y O2 queda exactamente C + 2H2 → CH4.
Formación del etanol con datos de combustión
A partir de las combustiones de C, H2 y etanol, calcula \(\Delta H_f^\circ(C_2H_5OH(l))\). Usa -393,5 kJ/mol de C, -285,8 kJ/mol de H2 y -1366,7 kJ/mol de etanol.
Datos e incógnita. Se necesitan 2 mol de C y 3 mol de H2.
Modelo e idea clave. Sumamos las combustiones elementales y la inversa de la combustión del etanol.
Resultado. \(\Delta H_f^\circ(C_2H_5OH(l))=-277{,}7\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Los productos de combustión se cancelan y queda la formación desde los elementos.
Ciclo de descomposición del carbonato
Construye por ley de Hess la descomposición de CaCO3 a partir de sus entalpías de formación.
Datos e incógnita. \(\Delta H_f^\circ(CaCO_3)=-1206{,}9\), \(CaO=-635{,}1\), \(CO_2=-393{,}5\,\text{kJ/mol}\).
Modelo e idea clave. La reacción se obtiene como formación de productos más inversa de la formación del reactivo.
Resultado. La calcinación tiene \(\Delta H=+178{,}3\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. El ciclo y la fórmula de entalpías de formación dan el mismo resultado.
Hidrogenación del eteno mediante combustiones
Las entalpías de combustión son: eteno -1410,9; H2 -285,8; etano -1559,7 kJ/mol. Calcula \(\mathrm{C_2H_4+H_2\rightarrow C_2H_6}\).
Datos e incógnita. Combustiones de reactivos y producto.
Modelo e idea clave. Los reactivos y el producto terminan en los mismos productos de combustión.
Resultado. La hidrogenación tiene \(\Delta H=-137{,}0\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. La formación de enlaces C-H hace razonable el carácter exotérmico.
Entalpía de formación del monóxido de nitrógeno
La reacción \(\mathrm{N_2+O_2\rightarrow2NO}\) tiene \(\Delta H=+180{,}6\,\text{kJ}\). Halla \(\Delta H_f^\circ(NO)\).
Datos e incógnita. Se forman 2 mol de NO a partir de elementos estándar.
Modelo e idea clave. La entalpía de formación se refiere a un mol.
Resultado. \(+90{,}3\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Multiplicando por dos se recupera la reacción dada.
Oxidación del dióxido de azufre
Calcula la entalpía de \(\mathrm{2SO_2+O_2\rightarrow2SO_3}\). Datos: \(\Delta H_f^\circ(SO_2)=-296{,}8\) y \(SO_3=-395{,}7\,\text{kJ/mol}\).
Datos e incógnita. Entalpías de formación y coeficientes 2.
Modelo e idea clave. Productos menos reactivos.
Resultado. La oxidación libera \(197{,}8\,\text{kJ}\) por reacción escrita.
Comprobación. Por mol de SO2, el valor es \(-98{,}9\,\text{kJ/mol}\).
Formación de HCl por dos caminos
Se conocen: \(\mathrm{H_2+\tfrac12O_2\rightarrow H_2O}\), -285,8 kJ, y \(\mathrm{2HCl+\tfrac12O_2\rightarrow H_2O+Cl_2}\), -101,2 kJ. Calcula \(\mathrm{H_2+Cl_2\rightarrow2HCl}\).
Datos e incógnita. Dos ecuaciones con agua y oxígeno.
Modelo e idea clave. Invertimos la segunda y la sumamos a la primera.
Resultado. La formación de 2 mol de HCl libera \(184{,}6\,\text{kJ}\).
Comprobación. Al sumar desaparecen H2O y O2.
Ciclo del azufre
Usa \(\mathrm{S+O_2\rightarrow SO_2}\), -296,8 kJ, y \(\mathrm{2SO_2+O_2\rightarrow2SO_3}\), -197,8 kJ, para hallar \(\mathrm{S+\tfrac32O_2\rightarrow SO_3}\).
Datos e incógnita. Primera etapa completa y mitad de la segunda.
Modelo e idea clave. Sumamos la formación de SO2 y la oxidación de un mol de SO2.
Resultado. \(\Delta H_f^\circ(SO_3)=-395{,}7\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Coincide con el dato de formación utilizado en otros ejercicios.
Hallar una etapa desconocida
La reacción global \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\) tiene \(-393{,}5\,\text{kJ}\). La primera etapa \(\mathrm{C+\tfrac12O_2\rightarrow CO}\) tiene \(-110{,}5\,\text{kJ}\). Halla la segunda etapa.
Datos e incógnita. \(\Delta H_{global}=\Delta H_1+\Delta H_2\).
Modelo e idea clave. Despejamos la entalpía de oxidación de CO.
Resultado. \(\mathrm{CO+\tfrac12O_2\rightarrow CO_2}\) tiene \(\Delta H=-283{,}0\,\text{kJ}\).
Comprobación. La suma de ambas etapas recupera el valor global.
5. Energías de enlace
Este método es útil para razonar y estimar. No debe presentarse como un valor experimental exacto.
Formación de cloruro de hidrógeno con energías de enlace
Estima \(\Delta H\) para \(\mathrm{H_2+Cl_2\rightarrow2HCl}\). Datos: H-H 436, Cl-Cl 243 y H-Cl 431 kJ/mol.
Datos e incógnita. Enlaces rotos H-H y Cl-Cl; formados 2 H-Cl.
Modelo e idea clave. Aplicamos rotos menos formados.
Resultado. La reacción es aproximadamente \(-183\,\text{kJ}\).
Comprobación. El valor es próximo al obtenido por Hess, pero puede diferir por usar energías medias.
Combustión del metano con energías de enlace
Estima la combustión de CH4 a CO2 y H2O(g). Datos: C-H 413, O=O 498, C=O 799, O-H 463 kJ/mol.
Datos e incógnita. Se rompen 4 C-H y 2 O=O; se forman 2 C=O y 4 O-H.
Modelo e idea clave. Contamos enlaces en la ecuación ajustada.
Resultado. La estimación es \(-802\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Corresponde a agua gaseosa; no debe compararse directamente con el valor hasta agua líquida sin corregir el cambio de estado.
Síntesis de amoníaco con energías de enlace
Estima \(\mathrm{N_2+3H_2\rightarrow2NH_3}\). Datos: N≡N 945, H-H 436, N-H 391 kJ/mol.
Datos e incógnita. Se rompe un triple N≡N y tres H-H; se forman seis N-H.
Modelo e idea clave. Contamos enlaces.
Resultado. La estimación es \(-93\,\text{kJ}\).
Comprobación. Es muy próxima a \(-92{,}2\,\text{kJ}\), lo que confirma el recuento.
Hidrogenación del eteno con enlaces
Estima \(\mathrm{C_2H_4+H_2\rightarrow C_2H_6}\). Datos: C=C 614, H-H 436, C-C 347 y C-H 413 kJ/mol.
Datos e incógnita. Los enlaces C-H comunes se cancelan. Se rompe C=C y H-H; se forma C-C y dos C-H.
Modelo e idea clave. Trabajamos solo con los enlaces que cambian.
Resultado. La estimación es \(-123\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Es razonablemente cercana al valor de Hess \(-137\,\text{kJ/mol}\).
Formación de bromuro de hidrógeno
Estima \(\mathrm{H_2+Br_2\rightarrow2HBr}\). Datos: H-H 436, Br-Br 193, H-Br 366 kJ/mol.
Datos e incógnita. Rompemos H-H y Br-Br; formamos dos H-Br.
Modelo e idea clave. Aplicamos la relación general.
Resultado. La reacción es exotérmica, aproximadamente \(-103\,\text{kJ}\).
Comprobación. Los enlaces formados suman más energía que los rotos.
Energía necesaria para romper enlaces H-H
¿Qué energía se necesita para romper 0,25 mol de enlaces H-H si su energía es 436 kJ/mol?
Datos e incógnita. \(n=0{,}25\,\text{mol}\), \(E=436\,\text{kJ/mol}\).
Modelo e idea clave. Romper enlaces requiere energía positiva.
Resultado. Se necesitan \(109\,\text{kJ}\).
Comprobación. Es la cuarta parte de la energía de un mol de enlaces.
Calcular una energía de enlace desconocida
Para \(\mathrm{H_2+X_2\rightarrow2HX}\), \(\Delta H=-160\,\text{kJ}\). Si H-H = 436 y H-X = 400 kJ/mol, calcula X-X.
Datos e incógnita. Un enlace H-H y uno X-X se rompen; dos H-X se forman.
Modelo e idea clave. Llamamos \(D\) a la energía X-X.
Resultado. La energía del enlace X-X es \(204\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Sustituir 204 da 640 - 800 = -160 kJ.
Por qué el cálculo con enlaces es aproximado
Explica por qué una entalpía calculada con energías de enlace puede no coincidir exactamente con el valor experimental.
Datos e incógnita. Energías de enlace medias y estados de agregación.
Modelo e idea clave. Las tablas suelen contener promedios de enlaces en fase gaseosa, mientras la reacción real puede incluir líquidos o sólidos y entornos moleculares distintos.
No se requiere cálculo.
El método ofrece una estimación, no un valor exacto universal.
Resultado. La diferencia procede del carácter medio de los datos y de los cambios de estado no incluidos.
Comprobación. Una buena solución debe mencionar al menos energías medias y fase gaseosa.
6. Calorimetría y neutralización
En un calorímetro sencillo, el calor liberado por la reacción se interpreta a partir del cambio de temperatura del entorno.
Calor absorbido por agua
Calcula el calor necesario para calentar 250 g de agua de 20 °C a 35 °C. Toma \(c=4{,}18\,\text{J g}^{-1}\text{K}^{-1}\).
Datos e incógnita. \(m=250\,\text{g}\), \(\Delta T=15\,\text{K}\).
Modelo e idea clave. Usamos calor sensible.
Resultado. El agua absorbe \(15{,}7\,\text{kJ}\).
Comprobación. Temperatura aumenta, por tanto el calor absorbido es positivo.
Calor específico de un metal
Un metal de 100 g absorbe 2,50 kJ y pasa de 20 °C a 70 °C. Calcula su calor específico.
Datos e incógnita. \(q=2500\,\text{J}\), \(m=100\,\text{g}\), \(\Delta T=50\,\text{K}\).
Modelo e idea clave. Despejamos \(c\) en la ecuación calorimétrica.
Resultado. \(c=0{,}500\,\text{J g}^{-1}\text{K}^{-1}\).
Comprobación. El valor es menor que el del agua, como ocurre con muchos metales.
Poder calorífico experimental
La combustión de 0,80 g de combustible eleva 500 g de agua de 20,0 °C a 32,0 °C. Calcula la energía liberada por gramo.
Datos e incógnita. \(m_{agua}=500\,\text{g}\), \(\Delta T=12{,}0\,\text{K}\), \(c=4{,}18\).
Modelo e idea clave. El calor de la reacción es opuesto al absorbido por el agua.
Resultado. El combustible libera aproximadamente \(31{,}4\,\text{kJ/g}\).
Comprobación. El signo de la reacción sería negativo; se informa el poder calorífico como magnitud positiva.
Entalpía de neutralización experimental
Se mezclan 50,0 mL de HCl 1,00 M y 50,0 mL de NaOH 1,00 M. La temperatura aumenta 6,8 °C. Toma densidad 1,00 g/mL y \(c=4{,}18\). Calcula \(\Delta H\) por mol de agua.
Datos e incógnita. Masa total 100 g; moles de cada reactivo 0,0500 mol.
Modelo e idea clave. La reacción es 1 a 1 y se forman 0,0500 mol de agua.
Resultado. \(\Delta H_{neut}\approx-56{,}8\,\text{kJ/mol}\).
Comprobación. Es próximo al valor habitual de neutralización de ácido y base fuertes.
Temperatura final al mezclar agua
Se mezclan 200 g de agua a 80 °C con 300 g a 20 °C. Sin pérdidas, calcula la temperatura final.
Datos e incógnita. Misma sustancia y mismo calor específico.
Modelo e idea clave. El calor cedido por el agua caliente iguala al absorbido por la fría.
Resultado. La temperatura final es \(44{,}0\,^{\circ}\text{C}\).
Comprobación. Debe quedar entre 20 °C y 80 °C y más cerca de 20 °C porque hay más agua fría.
Neutralización diprótica
Se mezclan 100 mL de H2SO4 0,50 M y 200 mL de NaOH 0,50 M. La temperatura sube 4,5 °C. Calcula la entalpía por mol de agua con densidad 1,00 g/mL y \(c=4{,}18\).
Datos e incógnita. 0,050 mol H2SO4 y 0,100 mol NaOH; masa total 300 g.
Modelo e idea clave. La ecuación \(H_2SO_4+2NaOH\rightarrow Na_2SO_4+2H_2O\) forma 0,100 mol de agua.
Resultado. \(\Delta H\approx-56{,}4\,\text{kJ/mol de agua}\).
Comprobación. Los reactivos están en proporción estequiométrica exacta.
Constante calorimétrica
Una reacción libera 3,60 kJ y eleva 3,0 K la temperatura de 200 g de disolución. Toma \(c=4{,}18\). Calcula la capacidad calorífica del calorímetro.
Datos e incógnita. \(|q_{reacción}|=3600\,\text{J}\), \(m=200\,\text{g}\), \(\Delta T=3{,}0\,\text{K}\).
Modelo e idea clave. La energía se reparte entre disolución y calorímetro.
Resultado. La capacidad calorífica del calorímetro es \(364\,\text{J/K}\).
Comprobación. La suma 2508 + 1092 = 3600 J conserva la energía.
7. Entropía, energía libre y espontaneidad
La espontaneidad no indica velocidad. Solo informa sobre la posibilidad termodinámica del proceso en unas condiciones dadas.
Predecir el signo de la entropía
Predice el signo de \(\Delta S\) para \(\mathrm{N_2(g)+3H_2(g)\rightarrow2NH_3(g)}\).
Datos e incógnita. Cuatro moles gaseosos pasan a dos.
Modelo e idea clave. Una disminución importante del número de partículas gaseosas suele reducir la dispersión.
La tendencia cualitativa es una disminución de entropía.
Resultado. \(\Delta S<0\).
Comprobación. La predicción se basa en el cambio de moles gaseosos, criterio adecuado en este nivel.
Entropía en cambios de estado
Indica el signo de \(\Delta S\) en fusión, congelación y sublimación.
Datos e incógnita. Tres cambios de estado.
Modelo e idea clave. La entropía aumenta al pasar a estados con mayor libertad de movimiento.
Fusión y sublimación aumentan la dispersión; congelación la disminuye.
Resultado. Fusión \(\Delta S>0\), congelación \(\Delta S<0\), sublimación \(\Delta S>0\).
Comprobación. El gas es el estado con mayor dispersión entre los tres.
Calcular energía libre a 298 K
Una reacción tiene \(\Delta H=-120\,\text{kJ}\) y \(\Delta S=-150\,\text{J/K}\). Calcula \(\Delta G\) a 298 K.
Datos e incógnita. Convertimos \(\Delta S=-0{,}150\,\text{kJ/K}\).
Modelo e idea clave. Todas las unidades deben ser coherentes.
Resultado. \(\Delta G=-75{,}3\,\text{kJ}\); el proceso es espontáneo en esas condiciones.
Comprobación. El término entrópico resta parte del carácter favorable de la entalpía, pero no cambia el signo.
Proceso endotérmico espontáneo
Una reacción tiene \(\Delta H=+45\,\text{kJ}\) y \(\Delta S=+180\,\text{J/K}\). Decide si es espontánea a 298 K.
Datos e incógnita. \(\Delta S=0{,}180\,\text{kJ/K}\).
Modelo e idea clave. Un proceso endotérmico puede ser espontáneo si el término \(T\Delta S\) es suficientemente grande.
Resultado. Es espontánea a 298 K.
Comprobación. El resultado negativo muestra que el efecto entrópico supera a la entalpía positiva.
Temperatura límite de espontaneidad
Para una reacción, \(\Delta H=80\,\text{kJ}\) y \(\Delta S=200\,\text{J/K}\). Calcula la temperatura a partir de la cual es espontánea.
Datos e incógnita. \(\Delta S=0{,}200\,\text{kJ/K}\).
Modelo e idea clave. En el límite, \(\Delta G=0\).
Resultado. La reacción es espontánea para \(T>400\,\text{K}\).
Comprobación. Con ΔH y ΔS positivos, la temperatura alta favorece el proceso.
Tabla de signos de espontaneidad
Resume cuándo es espontáneo un proceso según los signos de \(\Delta H\) y \(\Delta S\).
Datos e incógnita. Cuatro combinaciones posibles.
Modelo e idea clave. Analizamos \(\Delta G=\Delta H-T\Delta S\).
No se requiere sustitución numérica.
Se compara el efecto entálpico con el entrópico.
Resultado. ΔH negativo y ΔS positivo: siempre; ΔH positivo y ΔS negativo: nunca; ambos negativos: a baja T; ambos positivos: a alta T.
Comprobación. Los cuatro casos se obtienen directamente del signo de cada término.
Hallar la variación de entropía
A 300 K, una reacción tiene \(\Delta H=-60\,\text{kJ}\) y \(\Delta G=-12\,\text{kJ}\). Calcula \(\Delta S\).
Datos e incógnita. \(T=300\,\text K\).
Modelo e idea clave. Despejamos la entropía de la ecuación de Gibbs.
Resultado. \(\Delta S=-160\,\text{J/K}\).
Comprobación. La unidad final se convierte de kJ/K a J/K multiplicando por 1000.
8. Problemas integrados tipo PAU/EBAU
Estos problemas mezclan varios procedimientos, como sucede en los apartados competenciales y de cálculo de la PAU/EBAU.
Problema PAU: Hess y masa de monóxido
Se conocen \(\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}\), \(\Delta H=-393{,}5\,\text{kJ}\), y \(\mathrm{2CO+O_2\rightarrow2CO_2}\), \(\Delta H=-566{,}0\,\text{kJ}\). Calcula la entalpía de formación del CO y el calor asociado a formar 14,0 g de CO.
Datos e incógnita. \(M(CO)=28{,}0\,\text{g/mol}\).
Modelo e idea clave. Primero construimos la reacción de formación mediante Hess y después escalamos el resultado a la masa real.
Resultado. \(\Delta H_f^\circ(CO)=-110{,}5\,\text{kJ/mol}\) y se liberan \(55{,}3\,\text{kJ}\) al formar 14,0 g.
Comprobación. Medio mol produce la mitad de la entalpía molar y la suma de ecuaciones deja la reacción de formación del CO.
Problema PAU: formación y combustión del metano
Usa las entalpías de combustión de C, H2 y CH4, respectivamente -393,5; -285,8 y -890,3 kJ/mol, para obtener \(\Delta H_f^\circ(CH_4)\). Después calcula la energía liberada al quemar 8,0 g de metano.
Datos e incógnita. \(M(CH_4)=16{,}0\,\text{g/mol}\).
Modelo e idea clave. La formación se obtiene por Hess. Para la segunda parte se emplea la entalpía de combustión y la cantidad real de metano.
Resultado. La entalpía estándar de formación es \(-74{,}8\,\text{kJ/mol}\) y la muestra libera \(445{,}2\,\text{kJ}\) al arder.
Comprobación. Se han utilizado dos magnitudes distintas: entalpía de formación para construir CH4 y entalpía de combustión para quemarlo.
Problema PAU: estimación de una hidrogenación
Estima con energías de enlace la hidrogenación del eteno y compárala con el valor de Hess \(-137\,\text{kJ/mol}\).
Datos e incógnita. Energías C=C 614, H-H 436, C-C 347 y C-H 413 kJ/mol.
Modelo e idea clave. Solo cambian cuatro tipos de enlace.
Resultado. La estimación es \(-123\,\text{kJ/mol}\), 14 kJ/mol menos exotérmica que el valor de Hess.
Comprobación. La diferencia es razonable porque las energías de enlace son valores medios.
Problema PAU: neutralización con reactivo limitante
Se mezclan 75 mL de HCl 0,80 M y 50 mL de NaOH 1,00 M. Toma \(\Delta H_{neut}=-57{,}0\,\text{kJ/mol}\), densidad 1,00 g/mL y \(c=4{,}18\). Calcula el aumento de temperatura.
Datos e incógnita. \(n(HCl)=0{,}060\,\text{mol}\), \(n(NaOH)=0{,}050\,\text{mol}\).
Modelo e idea clave. NaOH limita y se neutralizan 0,050 mol; masa total 125 g.
Resultado. La temperatura aumenta aproximadamente \(5{,}5\,^{\circ}\text{C}\).
Comprobación. Se usa el reactivo limitante, no el volumen mayor.
Problema PAU: temperatura de descomposición
Para \(\mathrm{CaCO_3\rightarrow CaO+CO_2}\), toma \(\Delta H=178\,\text{kJ/mol}\) y \(\Delta S=160\,\text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}\). Calcula la temperatura límite.
Datos e incógnita. \(\Delta S=0{,}160\,\text{kJ mol}^{-1}\text{K}^{-1}\).
Modelo e idea clave. En el límite de espontaneidad, \(\Delta G=0\).
Resultado. La descomposición resulta favorable por encima de aproximadamente \(1{,}11\cdot10^3\,\text{K}\).
Comprobación. ΔH y ΔS son positivos, por lo que se requiere temperatura alta.
Problema PAU: CO₂ emitido por energía liberada
Compara la masa de CO2 emitida por MJ de energía liberada al quemar metano y etanol. Usa 890,3 kJ/mol y 1366,7 kJ/mol; se forman 1 y 2 mol de CO2, respectivamente.
Datos e incógnita. Metano: 44 g CO2 por 890,3 kJ. Etanol: 88 g por 1366,7 kJ.
Modelo e idea clave. Calculamos gramos de CO2 por 1000 kJ.
Resultado. Con estos datos directos de combustión, el metano emite menos CO2 por MJ de energía liberada.
Comprobación. La conclusión no incluye rendimiento de uso, extracción, transporte, fugas ni origen renovable; no es un análisis de ciclo de vida.
Simulacro final: oxidación del dióxido de azufre
Para \(\mathrm{2SO_2(g)+O_2(g)\rightarrow2SO_3(g)}\), usa \(\Delta H_f^\circ(SO_2)=-296{,}8\), \(\Delta H_f^\circ(SO_3)=-395{,}7\,\text{kJ/mol}\) y \(\Delta S^\circ=-188\,\text{J K}^{-1}\) para la reacción. Calcula a) \(\Delta H^\circ\), b) calor al reaccionar 16,0 g de SO2, c) \(\Delta G^\circ\) a 298 K y d) intervalo de espontaneidad.
Datos e incógnita. \(M(SO_2)=64{,}0\,\text{g/mol}\), \(\Delta S=-0{,}188\,\text{kJ/K}\).
Modelo e idea clave. Integramos formación, estequiometría y Gibbs.
Resultado. a) \(-197{,}8\,\text{kJ}\); b) \(-24{,}7\,\text{kJ}\); c) \(-141{,}8\,\text{kJ}\); d) espontánea para \(T<1052\,\text{K}\).
Comprobación. A 298 K el proceso está por debajo de la temperatura límite y el valor de ΔG es negativo.
9. Ejercicios propuestos
Resuélvelos sin mirar los resultados. Escribe reacción ajustada, modelo, cálculo, unidad e interpretación del signo.
- Una reacción libera 420 kJ al consumirse 3 mol de reactivo. Halla la entalpía molar.
- Invierte y divide entre dos: 2SO2 + O2 → 2SO3, ΔH = −197,8 kJ.
- Calcula la combustión de CO usando ΔHf(CO2)=−393,5 y ΔHf(CO)=−110,5 kJ/mol.
- Con 4,0 g de H2, calcula el calor de formación de agua líquida, ΔH=−285,8 kJ/mol.
- Estima H2 + I2 → 2HI con H-H 436, I-I 151 y H-I 299 kJ/mol.
- 200 g de agua aumentan 8 K. Toma c=4,18 J g−1 K−1.
- Una reacción libera 4,18 kJ y calienta 100 g de agua. Calcula ΔT.
- Predice ΔS en 2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g).
- Calcula ΔG a 300 K si ΔH=−50 kJ y ΔS=−100 J/K.
- Halla T límite para ΔH=60 kJ y ΔS=150 J/K.
- Calcula gramos de CO2 por MJ para un combustible que libera 500 kJ/mol y produce 1 mol de CO2.
- La combustión de 0,50 mol libera 600 kJ. Calcula el valor por mol y el signo.
Resultados
- −140 kJ/mol
- SO3 → SO2 + 1/2 O2, ΔH = +98,9 kJ
- −283,0 kJ/mol
- −571,6 kJ
- −11 kJ
- 6,69 kJ absorbidos
- 10,0 K
- ΔS < 0
- −20 kJ
- 400 K; espontánea por encima
- 88 g/MJ
- ΔHc=−1200 kJ/mol
10. Errores frecuentes
11. Recursos relacionados
12. Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre termoquímica y termodinámica química?
La termoquímica se centra en el calor y la entalpía de las reacciones. La termodinámica química amplía el estudio con entropía, energía libre y criterios de espontaneidad. En Bachillerato se trabajan ambos enfoques dentro del mismo bloque energético.
¿La entalpía depende de la cantidad de sustancia?
Sí. La entalpía de reacción es extensiva. Si se multiplican todos los coeficientes de la ecuación, también se multiplica ΔH.
¿Por qué los elementos tienen entalpía de formación cero?
Solo los elementos en su estado estándar de referencia tienen ΔHf° igual a cero. No se aplica a cualquier forma del elemento.
¿La ley de Hess cambia si la reacción ocurre por otro mecanismo?
No. La entalpía depende de los estados inicial y final, no del camino seguido.
¿Un proceso espontáneo es necesariamente rápido?
No. Espontaneidad y velocidad son ideas distintas. Una reacción puede ser favorable termodinámicamente y muy lenta sin catalizador.
¿Cuándo se usa agua líquida o gaseosa?
Hay que respetar el estado físico indicado en la ecuación y en los datos. Cambiar H2O(l) por H2O(g) cambia la entalpía.
¿Por qué hay que pasar ΔS a kJ/K en la ecuación de Gibbs?
Porque ΔH suele estar en kJ. Las unidades de ambos términos deben coincidir antes de restar.
¿Qué suele penalizarse en PAU/EBAU?
Ecuaciones sin ajustar, signos sin justificar, estados físicos omitidos, unidades incompatibles, entalpías no escaladas y conclusiones de espontaneidad sin indicar la temperatura.